單側(cè)加熱方形通道內(nèi)超臨界水傳熱研究

黃志豪，李光熙，唐桂華，李小龍，范元鴻

（1 西安交通大學(xué)熱流工程與科學(xué)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西西安 710049； 2 西安航天動(dòng)力研究所，陜西西安 710100）

引 言

再生冷卻一般利用燃料的熱沉冷卻燃燒室壁面，然而隨著飛行速度的增加，高超聲速飛行器燃燒室壁面的散熱面臨極大挑戰(zhàn)。常規(guī)的解決方法是通過熱管理提高燃料熱沉的利用效率[1]，然而僅依靠提高燃料熱沉的利用效率無法滿足冷卻要求，需要增加冷卻劑以輔助燃料冷卻燃燒室。常用冷卻劑有正癸烷、航空煤油RP?3、水和其他高密度烴。與其他冷卻劑相比，水具有成本低、來源廣和換熱能力強(qiáng)的特點(diǎn)，作為優(yōu)質(zhì)冷卻劑廣泛應(yīng)用于各種換熱器。由于燃燒室壁溫高，常壓下的水容易出現(xiàn)相變，而超臨界水的密度近似液體的密度量級(jí)，同時(shí)又具有與氣體相近的擴(kuò)散能力，具有非常好的流動(dòng)性和傳輸性能，超臨界水十分適合作為飛行器燃燒室壁面冷卻劑。

超臨界水在核燃料堆冷卻換熱研究較為深入，Shang 等[2]數(shù)值模擬研究了直徑對(duì)超臨界水在水平圓管中流動(dòng)的影響，發(fā)現(xiàn)直徑影響傳熱是由于邊界層浮力的變化，小管徑更有利于傳熱。范辰浩等[3]實(shí)驗(yàn)研究了小管徑內(nèi)超臨界水的傳熱惡化特性，發(fā)現(xiàn)在高熱通量時(shí)傳熱惡化的產(chǎn)生是由于流動(dòng)層流化的發(fā)展，而管內(nèi)徑向的工質(zhì)溫度和物性的巨大差異促進(jìn)了流動(dòng)層流化的發(fā)展。Wang等[4]基于大渦模擬研究了圓形管道中超臨界水在無重力、豎直向上和豎直向下流動(dòng)下的傳熱，發(fā)現(xiàn)與無重力流動(dòng)相比，向下流動(dòng)的傳熱略有改善，向上流動(dòng)的傳熱出現(xiàn)惡化，提出由于浮力的影響而產(chǎn)生這些差異。

Bai 等[5]數(shù)值模擬了豎直向上圓形管道中超臨界水非均勻加熱對(duì)流動(dòng)換熱的影響，發(fā)現(xiàn)與均勻加熱方式相比，非均勻加熱方式表現(xiàn)出顯著的差異，截面溫度分布沿周向呈現(xiàn)出較大的不均勻性，傳熱強(qiáng)化僅出現(xiàn)在局部區(qū)域。Gao 等[6]對(duì)超臨界水在非均勻加熱的水平圓管中的流動(dòng)換熱進(jìn)行了數(shù)值模擬，分析了超臨界水的非均勻傳熱特性及機(jī)理，并討論了側(cè)向二次流和浮升力效應(yīng)對(duì)傳熱作用開始的判據(jù)，發(fā)現(xiàn)二次流與熱物性之間的相互影響對(duì)傳熱具有重要影響。許多文獻(xiàn)對(duì)超臨界水傳熱強(qiáng)化和惡化產(chǎn)生的機(jī)理進(jìn)行了分析[7?11]，發(fā)現(xiàn)流體物性變化對(duì)超臨界水傳熱具有重要影響。文獻(xiàn)中對(duì)超臨界水換熱關(guān)聯(lián)式的適用性也進(jìn)行了研究[12?17]，發(fā)現(xiàn)超臨界水的關(guān)聯(lián)式需要根據(jù)不同工況的換熱特點(diǎn)進(jìn)行修正。

現(xiàn)有研究主要關(guān)注超臨界水在圓形通道內(nèi)的流動(dòng)傳熱，非圓結(jié)構(gòu)如類矩形、類三角形和方環(huán)形等結(jié)構(gòu)也存在相關(guān)研究[18?21]，而高超聲速飛行器燃燒室壁面的冷卻通道具有方形單側(cè)加熱特點(diǎn)，目前缺乏超臨界水在方形單側(cè)受熱通道內(nèi)流動(dòng)傳熱的相關(guān)研究，亟需獲得其流動(dòng)傳熱規(guī)律。

本文對(duì)超臨界水在方形冷卻通道的流動(dòng)換熱進(jìn)行數(shù)值模擬研究，通過分析流場(chǎng)和超臨界水熱物性變化，闡明傳熱惡化產(chǎn)生和恢復(fù)的機(jī)理，并驗(yàn)證超臨界流體常用傳熱關(guān)聯(lián)式在單側(cè)加熱方形通道內(nèi)的適用性，最后，提出非對(duì)稱凹槽和雙通道強(qiáng)化結(jié)構(gòu)，防止通道傳熱惡化，提升通道綜合換熱性能并進(jìn)行場(chǎng)協(xié)同原理分析。

1 物理模型及數(shù)值模擬方法

1.1 計(jì)算模型

航空發(fā)動(dòng)機(jī)冷卻通道緊貼高溫壁面，冷卻介質(zhì)在多個(gè)微小通道內(nèi)流動(dòng)，考慮模型的周期性，研究的模型可以簡化為單側(cè)加熱的方通道，如圖1所示。方通道當(dāng)量直徑為D，壁厚a=2 mm，方形通道加熱長度為Lt，為得到較均勻的速度分布并防止回流，模擬過程中增加長度Ld=Lu=0.1 m 的入口段和出口段。

圖1 方形通道示意圖Fig.1 Schematic of square channel

為提升通道換熱性能，提出了多種強(qiáng)化通道。圖2（a）～（c）分別表示對(duì)稱凹槽、倒角凹槽和非對(duì)稱倒角凹槽的結(jié)構(gòu)。其中加熱長度Lt=0.5 m，凹槽半徑R=2 mm，槽深d=1 mm，凹槽間距為25 mm，凹槽數(shù)目為16?？紤]入口處換熱較強(qiáng)，無須強(qiáng)化，第一個(gè)凹槽布置在距離入口50 mm 處，其余凹槽均勻分布于內(nèi)壁面靠近加熱面處。凹槽加倒角結(jié)構(gòu)如圖2（b）、（c）所示，其中圓角半徑r=1 mm，r1=2 mm，r2=0.6 mm。非對(duì)稱倒角結(jié)構(gòu)由曲線與6 個(gè)點(diǎn)（P0，P1，P2，P3，P4，P5）確定。此外，也研究了非對(duì)稱凹槽最低點(diǎn)偏下游以及偏上游對(duì)通道流動(dòng)換熱的影響。

圖2 凹槽結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Schematic of grooves

雙通道結(jié)構(gòu)的布置是以1 mm 厚度的壁面平均分割流體域，考慮兩種布置形式，即上下布置（下層靠近加熱端）與并排布置。二者均為對(duì)稱結(jié)構(gòu)，且結(jié)構(gòu)參數(shù)一致。

1.2 邊界條件與求解方法

采用質(zhì)量流量入口、壓力出口與均勻熱流邊界條件，計(jì)算工況如表1 所示?；谏虡I(yè)軟件Fluent求解，速度與壓力的耦合采用SIMPLE 算法求解，控制方程中對(duì)流項(xiàng)的離散采用二階迎風(fēng)格式，擴(kuò)散項(xiàng)采用QUICK 格式。當(dāng)連續(xù)性方程、動(dòng)量方程和湍流方程殘差值小于1.0×10?5，能量方程的殘差值小于1.0×10?8，且不隨計(jì)算步數(shù)變化時(shí)認(rèn)為結(jié)果收斂。超臨界水熱物性通過調(diào)用NIST數(shù)據(jù)庫獲得。

表1 計(jì)算工況參數(shù)Table 1 Conditions of numerical simulation

1.3 模型驗(yàn)證

在靠近固體和流體區(qū)域的內(nèi)壁附近采用精細(xì)網(wǎng)格，確保無量綱距離y+小于1，以滿足SSTk?ω模型的要求。經(jīng)網(wǎng)格的獨(dú)立性考核，最終采用627 萬的網(wǎng)格數(shù)量進(jìn)行計(jì)算。

由于目前缺乏對(duì)方形通道中超臨界水傳熱的實(shí)驗(yàn)研究，首先對(duì)超臨界水在圓形管道中豎直向上流動(dòng)的數(shù)值模擬結(jié)果與Yamagata等[22]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，實(shí)驗(yàn)段由AISI 316型不銹鋼管光管制成，內(nèi)徑為7.5 mm，壁厚為2 mm。實(shí)驗(yàn)工況為：壓力P=24.5 MPa，質(zhì)量流 速G=1260 kg·m?2·s?1，熱 通量q=233 kW·m?2。如圖3 所示，計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)中的數(shù)據(jù)吻合很好，最大誤差為0.59%，表明本計(jì)算模型能夠較好地處理超臨界水的流動(dòng)傳熱現(xiàn)象。

圖3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果的比較Fig.3 Comparison between available experimental and present numerical results

2 結(jié)果分析與討論

2.1 傳熱惡化機(jī)理分析

本節(jié)對(duì)超臨界水在豎直向上流動(dòng)時(shí)出現(xiàn)傳熱惡化的工況（case 1）進(jìn)行了分析。由于研究對(duì)象為超臨界水的豎直向上流動(dòng)，而此時(shí)流動(dòng)方向與重力方向相反，二次流僅僅依靠流體密度差產(chǎn)生，影響十分微小，因此不考慮二次流動(dòng)的影響。

Koshizuka 等[23]對(duì)傳熱惡化時(shí)的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)做出如下定義:

其中hDB為Dittus?Boelter 關(guān)聯(lián)式[24]計(jì)算的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)。

圖4 表示了數(shù)值模擬與Dittus?Boelter 關(guān)聯(lián)式計(jì)算的內(nèi)壁面局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的比值隨流體平均焓的變化，可以發(fā)現(xiàn)傳熱惡化的起始點(diǎn)A、傳熱惡化點(diǎn)B 和傳熱惡化恢復(fù)點(diǎn)C，這是后續(xù)分析的三個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)。

圖4 豎直向上與無重力流動(dòng)內(nèi)壁面h/hDB沿程變化Fig.4 h/hDB on the inner wall with and without gravity

需要注意的是，當(dāng)流體的焓值過高時(shí)，會(huì)再次出現(xiàn)h/hDB＜0.3 的現(xiàn)象，這是由于流體溫度靠近擬臨界溫度，比定壓熱容增加劇烈，Prandtl 數(shù)過大，導(dǎo)致hDB偏高，因此前面ABC 三點(diǎn)才是傳熱惡化產(chǎn)生的區(qū)域。

圖5、圖6展示了傳熱惡化區(qū)域A、B 和C 點(diǎn)的流場(chǎng)及物性分布，分別從邊界層厚度與近壁區(qū)湍動(dòng)能兩個(gè)方面來解釋傳熱惡化產(chǎn)生和恢復(fù)的原因。為防止局部高溫出現(xiàn)，主要關(guān)注單側(cè)加熱下的受熱面，故圖5、圖6 主要表示了加熱面單側(cè)的一半流場(chǎng)與物性分布。其中，A 到B 的過程被定義為傳熱惡化加劇的過程，由圖5（a）、（b）可以看出，從A到B點(diǎn)黏性底層的急劇升溫導(dǎo)致流體動(dòng)力黏度增加，動(dòng)力黏度增加導(dǎo)致邊界層中黏性底層增厚，如圖5（c）所示。由于黏性底層中傳熱方式以導(dǎo)熱為主，而在傳熱惡化區(qū)，與緩沖層與對(duì)數(shù)層相比，黏性底層內(nèi)熱導(dǎo)率整體處于較低的水平[25]，綜合影響下增加了黏性底層整體熱阻，降低了邊界層流體的流動(dòng)換熱能力。而對(duì)于B 到C 過程，黏性底層內(nèi)流體動(dòng)力黏度降低，邊界層厚度恢復(fù)到與A點(diǎn)相似的水平，從而使C 點(diǎn)換熱能力提升，傳熱惡化恢復(fù)到正常傳熱狀態(tài)。

圖5 邊界層厚度的影響Fig.5 Effect of boundary layer thickness

圖6（a）可以看到，相比于A、C兩點(diǎn)，B點(diǎn)處黏性底層與緩沖層內(nèi)密度均處于較低水平，緩沖層內(nèi)尤為明顯，因此從A到B點(diǎn)的過程中，低密度的流體在浮力作用下加速上升，緩沖層內(nèi)出現(xiàn)明顯的熱加速現(xiàn)象，該現(xiàn)象使得B 點(diǎn)處緩沖層與對(duì)數(shù)層內(nèi)的速度分布比較平緩，從而使得該處湍動(dòng)能明顯降低，導(dǎo)致傳熱惡化發(fā)生，如圖6（b）、（c）所示。而從B 到C點(diǎn)過程中，對(duì)數(shù)層流體密度進(jìn)一步減小，流體速度增加，形成M 形速度分布，增強(qiáng)了湍流的強(qiáng)度，導(dǎo)致湍動(dòng)能增加，從而使傳熱惡化恢復(fù)到正常傳熱水平。

圖6 近壁區(qū)湍動(dòng)能的影響Fig.6 Effect of near?wall turbulent kinetic energy

綜上所述，導(dǎo)致傳熱惡化的原因?yàn)橐韵聝牲c(diǎn)：（1）黏性底層內(nèi)黏度增大使得邊界層局部增厚；（2）黏性底層與緩沖層內(nèi)密度減小導(dǎo)致湍動(dòng)能降低。上述耦合影響導(dǎo)致了傳熱惡化的出現(xiàn)。

2.2 常用關(guān)聯(lián)式的驗(yàn)證

文獻(xiàn)中存在較多超臨界流體換熱的關(guān)聯(lián)式，主要是在傳統(tǒng)Dittus?Boelter 關(guān)聯(lián)式的形式上引入壁面物性參數(shù)修正，以提高關(guān)聯(lián)式精度。選擇了6 個(gè)常用于超臨界流體換熱的關(guān)聯(lián)式以驗(yàn)證其對(duì)方通道單側(cè)加熱超臨界水的適用性。式（2）～式（7）分別來 自 于Gupta 等[26]、Mokry 等[27]、Jackson[28]、Bishop等[29]、Kim等[30]和Fan等[31]，關(guān)聯(lián)式中計(jì)算的物性是根據(jù)模擬得到的流體平均溫度與相應(yīng)固體壁面溫度，由NIST數(shù)據(jù)庫查出對(duì)應(yīng)的物性參數(shù)。

圖7展示了各個(gè)關(guān)聯(lián)式的驗(yàn)證結(jié)果，綜合來看，Gupta、Kim 和Jackson 關(guān)聯(lián)式與計(jì)算數(shù)據(jù)誤差最大，大部分結(jié)果的驗(yàn)證誤差均大于30%。Bishop 關(guān)聯(lián)式有部分點(diǎn)的驗(yàn)證誤差大于30%，Mokry 關(guān)聯(lián)式在小熱通量和大質(zhì)量流速時(shí)與計(jì)算數(shù)據(jù)吻合較好，驗(yàn)證誤差在30%以內(nèi)，但其他工況與計(jì)算數(shù)據(jù)的符合較差，驗(yàn)證誤差均大于30%。對(duì)于Fan 關(guān)聯(lián)式，除高質(zhì)量流速（case 9）和大管徑（case 10）的工況的部分?jǐn)?shù)據(jù)外，絕大多數(shù)數(shù)據(jù)驗(yàn)證結(jié)果誤差均在30%以內(nèi)，預(yù)測(cè)精度較高。根據(jù)2.1 節(jié)的分析，傳熱惡化的發(fā)生主要由近壁區(qū)黏度和密度的變化導(dǎo)致的，而Fan關(guān)聯(lián)式引入了壁面密度和黏度的修正，因此該關(guān)聯(lián)式精度較高，推薦使用Fan 關(guān)聯(lián)式來預(yù)測(cè)單側(cè)加熱方形通道內(nèi)超臨界水的換熱性能。

圖7 關(guān)聯(lián)式計(jì)算與數(shù)值模擬結(jié)果的比較Fig.7 Comparison between the correlations and present numerical results

2.3 不同結(jié)構(gòu)強(qiáng)化換熱效果比較

為防止豎直向上流動(dòng)工況出現(xiàn)傳熱惡化，本節(jié)對(duì)比了2.1 節(jié)所述多種強(qiáng)化換熱結(jié)構(gòu)的強(qiáng)化換熱效果。圖8 為G=500 kg·m?2·s?1時(shí)不同強(qiáng)化換熱結(jié)構(gòu)的加熱底面平均溫度隨加熱長度的變化?？梢钥闯觯瑢?duì)傳熱惡化工況，5 種強(qiáng)化換熱結(jié)構(gòu)均可降低壁面溫度，其中，四種凹槽結(jié)構(gòu)和并排的雙通道均可以避免傳熱惡化，顯著降低壁溫。并排雙通道、非對(duì)稱倒角下游凹槽、倒角凹槽、非對(duì)稱倒角上游凹槽和對(duì)稱凹槽，在光滑通道傳熱惡化點(diǎn)處的壁溫下降幅度分別為18.55%、16.12%、14.76%、14.65%和13.29%，強(qiáng)化換熱效果為：并排雙通道＞非對(duì)稱倒角下游凹槽＞倒角凹槽＞非對(duì)稱倒角上游凹槽＞對(duì)稱凹槽，上下雙通道強(qiáng)化換熱效果最差，不能避免傳熱惡化的產(chǎn)生。

圖8 加熱底面平均溫度隨加熱長度的變化Fig.8 Average temperature on the heated surface against heating length

為綜合評(píng)價(jià)強(qiáng)化換熱結(jié)構(gòu)的換熱能力和阻力損失，引入等泵功條件下綜合換熱評(píng)價(jià)因子PEC。

圖9、圖10 分別表示了豎直向上流動(dòng)不同強(qiáng)化換熱結(jié)構(gòu)Nu/Nu0與PEC 隨質(zhì)量流速的變化?？梢钥闯龇菍?duì)稱倒角下游凹槽綜合換熱性能最優(yōu)，非對(duì)稱倒角下游凹槽在質(zhì)量流速G=500～1000 kg·m?2·s?1時(shí)，PEC 有微小的下降，但維持在一個(gè)較高的水平，且Nu/Nu0比值維持較高水平，說明在該流量區(qū)間，隨著流量增加非對(duì)稱倒角下游凹槽對(duì)流體的擾動(dòng)增加，相較于光滑管，強(qiáng)化傳熱效果能維持較高水平。對(duì)稱凹槽與倒角凹槽結(jié)構(gòu)也具有一定的綜合強(qiáng)化換熱性能，并排雙通道僅僅在質(zhì)量流速G=500 kg·m?2·s?1時(shí)有一定的強(qiáng)化效果，其他情況下PEC＜1，綜合換熱性能較差。除了上下通道，其他通道在G=500 kg·m?2·s?1時(shí)PEC 能達(dá)到最大數(shù)值，是因?yàn)樵谠摿髁肯?，?qiáng)化結(jié)構(gòu)對(duì)流體的擾動(dòng)影響最大，Nu/Nu0達(dá)到最大值，此時(shí)強(qiáng)化傳熱效果最佳。上下雙通道的Nu/Nu0較小，強(qiáng)化換熱效果有限，其PEC 在所有質(zhì)量流速下均小于1，綜合換熱性能不如光管。

圖9 不同強(qiáng)化換熱結(jié)構(gòu)的Nu/Nu0Fig.9 Nu/Nu0 of different enhanced structures

圖10 不同強(qiáng)化換熱結(jié)構(gòu)的PECFig.10 PEC of different enhanced structures

綜上所述，在q=1000 kW·m?2、G=200～1500 kg·m?2·s?1的工況下，雙通道結(jié)構(gòu)換熱效果有限，不適用于超臨界水的強(qiáng)化換熱；凹槽結(jié)構(gòu)均具有一定的強(qiáng)化換熱效果，其中非對(duì)稱倒角下游凹槽結(jié)構(gòu)強(qiáng)化換熱效果最佳。

2.4 強(qiáng)化換熱機(jī)理分析

本節(jié)對(duì)凹槽結(jié)構(gòu)強(qiáng)化換熱的機(jī)理進(jìn)行詳細(xì)分析。圖11 為G=500 kg·m?2·s?1時(shí)四種凹槽結(jié)構(gòu)附近切面的流線圖，可以看到凹槽區(qū)域產(chǎn)生明顯的旋渦，導(dǎo)致該區(qū)域的流動(dòng)分離，從而破壞邊界層的發(fā)展，增加流體的擾動(dòng)。流體在凹槽下游位置與加熱壁面再接觸，使得該處邊界層變薄，從而強(qiáng)化換熱。由于旋渦區(qū)域僅出現(xiàn)在凹槽結(jié)構(gòu)內(nèi)部，對(duì)主流流動(dòng)影響較小，因此不會(huì)帶來較大的壓降。值得注意的是，凹槽內(nèi)部的旋渦雖然增強(qiáng)了流體的擾動(dòng)，但由于其速度較小，因此換熱能力較弱，導(dǎo)致凹槽內(nèi)部區(qū)域換熱效果較差，強(qiáng)化的部位只發(fā)生在凹槽下游的再附著點(diǎn)附近。因此，在保證流動(dòng)分離的前提下，應(yīng)盡可能減小旋渦強(qiáng)度以降低阻力。對(duì)稱凹槽結(jié)構(gòu)由于壁面結(jié)構(gòu)的突變，產(chǎn)生了較強(qiáng)的流動(dòng)分離，導(dǎo)致在凹槽區(qū)域出現(xiàn)了一大一小兩個(gè)旋渦，如圖11（a）所示。較大的旋渦可以使主流產(chǎn)生流動(dòng)分離從而強(qiáng)化換熱，但較小的旋渦對(duì)換熱并沒有積極作用，反而由于增強(qiáng)了流體的擾動(dòng)而增大該處的流動(dòng)阻力。與對(duì)稱凹槽相比，倒角凹槽壁面附近流線更為順滑，消除了凹槽區(qū)域較小的旋渦，使得流阻降低。同時(shí)，在凹槽下游部位，再附著區(qū)域由尖角變?yōu)槠交^渡的圓角，相當(dāng)于增加了強(qiáng)化區(qū)域，因此倒角凹槽比對(duì)稱凹槽具有更高的傳熱性能。非對(duì)稱倒角上游凹槽結(jié)構(gòu)上游陡峭而下游平緩，產(chǎn)生了一大一小兩個(gè)旋渦，由于有利于強(qiáng)化傳熱的旋渦產(chǎn)生于下游，而下游的區(qū)域較為狹窄，所以非對(duì)稱倒角上游強(qiáng)化傳熱效果一般。非對(duì)稱倒角下游凹槽結(jié)構(gòu)壁面下游陡峭而上游平緩，增強(qiáng)了流體的擾動(dòng)，產(chǎn)生了一大三小的四個(gè)旋渦，大的旋渦對(duì)倒角凹槽結(jié)構(gòu)影響范圍更大，強(qiáng)化換熱效果更為明顯，小的旋渦則增加了流動(dòng)阻力，綜合來看大的旋渦影響范圍更廣，因此非對(duì)稱倒角凹槽結(jié)構(gòu)強(qiáng)化換熱效果更好，推薦使用非對(duì)稱倒角凹槽結(jié)構(gòu)以改善傳熱惡化。

圖11 凹槽附近剖面流線圖Fig.11 Streamlines around various grooves

為進(jìn)一步揭示傳熱強(qiáng)化機(jī)理，引入Guo 等[32]提出的場(chǎng)協(xié)同原理。一方面是溫度梯度場(chǎng)與流場(chǎng)的協(xié)同關(guān)系，即溫度梯度與速度的協(xié)同角β，協(xié)同角β越小，對(duì)流傳熱能力越好；另一方面是速度矢量與速度梯度矢量的協(xié)同關(guān)系，即速度與速度梯度的協(xié)同角α，協(xié)同角α越大，流動(dòng)阻力越小。

圖12、圖13 均為沿著流動(dòng)的中心面剖面圖，分別表示G=500 kg·m?2·s?1時(shí)對(duì)稱凹槽、倒角凹槽和非對(duì)稱倒角凹槽在Z=0.25 m 附近的協(xié)同角β與α的分布。可以看出，協(xié)同角β值較小的范圍：非對(duì)稱倒角下游凹槽＞倒角凹槽＞對(duì)稱凹槽＞非對(duì)稱倒角上游凹槽，說明非對(duì)稱倒角下游凹槽結(jié)構(gòu)的傳熱能力最強(qiáng)。此外，對(duì)稱凹槽結(jié)構(gòu)中，β值較小的區(qū)域主要集中在凹槽內(nèi)部，但由于該區(qū)域流速較小，換熱能力較差，因此對(duì)主流換熱能力的強(qiáng)化效果有限。而倒角凹槽與非對(duì)稱凹槽結(jié)構(gòu)中β值較小的區(qū)域主要集中在凹槽與主流區(qū)域交界處，該處的換熱強(qiáng)化有利于凹槽區(qū)域和主流之間的熱量交換，且非對(duì)稱凹槽β值較小的區(qū)域向主流區(qū)沿伸幅度大于倒角凹槽，因此，非對(duì)稱倒角凹槽結(jié)構(gòu)更有利于傳熱的強(qiáng)化。

圖12 凹槽附近的協(xié)同角β云圖Fig.12 Distribution of synergy angle β around various grooves

圖13 凹槽附近的協(xié)同角α云圖Fig.13 Distribution of synergy angle α around various grooves

由圖13（a）可以看出，對(duì)稱凹槽上游和下游部位存在較大的低α區(qū)域，這是由于對(duì)稱凹槽結(jié)構(gòu)尖角的存在，流體在流動(dòng)分離點(diǎn)和再附著點(diǎn)附近產(chǎn)生比較強(qiáng)烈的流動(dòng)方向轉(zhuǎn)變[圖11（a）]，使得該處流動(dòng)阻力嚴(yán)重增加。對(duì)凹槽結(jié)構(gòu)采用倒角后，可以使流動(dòng)更平滑，避免較強(qiáng)的流動(dòng)分離及流動(dòng)方向轉(zhuǎn)變，從而顯著改善這兩個(gè)區(qū)域的協(xié)同性，使局部阻力顯著降低。采用倒角的結(jié)構(gòu)中低α區(qū)域影響區(qū)域：非對(duì)稱倒角下游凹槽＞倒角凹槽＞非對(duì)稱倒角上游凹槽，說明非對(duì)稱倒角下游凹槽結(jié)構(gòu)流動(dòng)阻力最大，非對(duì)稱倒角下游凹槽結(jié)構(gòu)由于下游壁面變陡，增強(qiáng)了流體的擾動(dòng)，強(qiáng)化換熱的同時(shí)也增加了局部阻力，非對(duì)稱倒角上游凹槽雖然降低了局部阻力但強(qiáng)化換熱效果一般，綜合PEC 考慮，非對(duì)稱倒角下游凹槽結(jié)構(gòu)強(qiáng)化換熱效果最佳。

3 結(jié) 論

建立了超臨界水在單側(cè)加熱方通道內(nèi)流動(dòng)傳熱計(jì)算模型，基于數(shù)值模擬研究，分析了超臨界流體常用換熱關(guān)聯(lián)式對(duì)超臨界水在單側(cè)加熱方管中的適用性，計(jì)算結(jié)果可進(jìn)一步為發(fā)動(dòng)機(jī)再生冷卻通道的設(shè)計(jì)提供參考。同時(shí)詳細(xì)分析了傳熱惡化產(chǎn)生的機(jī)理，比較不同強(qiáng)化換熱結(jié)構(gòu)（雙通道和凹槽）的優(yōu)劣及機(jī)理分析。主要結(jié)論如下。

（1）引起單側(cè)加熱方管內(nèi)超臨界水流動(dòng)傳熱惡化主要有以下兩點(diǎn)原因：①黏性底層內(nèi)黏度增大使得邊界層局部增厚；②黏性底層與緩沖層內(nèi)密度減小導(dǎo)致湍動(dòng)能降低。上述耦合影響導(dǎo)致傳熱惡化的出現(xiàn)。

（2）綜合比較了六種關(guān)聯(lián)式，發(fā)現(xiàn)Fan 關(guān)聯(lián)式與計(jì)算結(jié)果符合程度最高。傳熱惡化的發(fā)生主要由近壁區(qū)黏度和密度的變化導(dǎo)致，而Fan 關(guān)聯(lián)式引入了壁面密度和黏度的修正，因此推薦采用Fan 關(guān)聯(lián)式預(yù)測(cè)單側(cè)加熱方形通道內(nèi)超臨界水的換熱性能。

（3）在傳熱惡化產(chǎn)生的區(qū)域，綜合對(duì)比了雙通道和凹槽結(jié)構(gòu)的強(qiáng)化傳熱效果，發(fā)現(xiàn)雙通道結(jié)構(gòu)強(qiáng)化傳熱效果有限，不適用于超臨界水的強(qiáng)化傳熱；凹槽結(jié)構(gòu)具有較好的強(qiáng)化傳熱效果，且引起的壓力損失小，其中非對(duì)稱倒角下游凹槽結(jié)構(gòu)強(qiáng)化傳熱效果最佳。

（4）場(chǎng)協(xié)同原理分析發(fā)現(xiàn)，對(duì)于非對(duì)稱倒角下游的凹槽結(jié)構(gòu)，其β值較小的區(qū)域占比大，且低α區(qū)域增加不明顯，說明其強(qiáng)化傳熱的同時(shí)，流動(dòng)阻力增加不顯著，因此非對(duì)稱倒角下游凹槽結(jié)構(gòu)綜合傳熱性能最佳。

符 號(hào) 說 明

cp——流體比定壓熱容，J·kg?1·K?1

f,f0——分別為強(qiáng)化結(jié)構(gòu)沿程阻力系數(shù)及光滑通道沿程阻力系數(shù)

G——超臨界水質(zhì)量流速，kg·m?2·s?1

H——流體焓，kJ·kg?1

h——方通道內(nèi)壁面表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，W·m?2·K?1

k——湍動(dòng)能，m2·s?2

Nub,Nu,Nu0——分別為Nusselt 數(shù)、強(qiáng)化結(jié)構(gòu)Nusselt 數(shù)、光滑通道Nusselt數(shù)

P——超臨界水壓力，Pa

Pr——Prandtl數(shù)

qw——方通道加熱側(cè)外壁熱通量，kW·m?2

Re——Reynolds數(shù)

Tin——超臨界水入口溫度，K

v——軸向速度，m·s?1

Z——流體流過加熱段的長度，m

α——速度與速度梯度的場(chǎng)協(xié)同角，(°)

β——溫度梯度與速度的場(chǎng)協(xié)同角，(°)

λ——流體熱導(dǎo)率，W·m?1·K?1

μ——流體動(dòng)力黏度，Pa·s

ρ——流體密度，kg·m?3

下角標(biāo)

b——流體

w——壁面