壓比對(duì)文氏管汽蝕動(dòng)態(tài)過(guò)程演變的影響

梁濤，崔朋，成鵬，李清廉，張彬，宋杰

國(guó)防科技大學(xué) 空天科學(xué)學(xué)院 高超聲速?zèng)_壓發(fā)動(dòng)機(jī)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長(zhǎng)沙 410073

汽蝕是當(dāng)液體局部壓力降低到飽和蒸氣壓時(shí)發(fā)生的一種相變現(xiàn)象，廣泛存在于渦輪泵、螺旋槳、文氏管等水力機(jī)械中。大多數(shù)情況下，汽蝕會(huì)產(chǎn)生消極影響，原因是汽蝕會(huì)產(chǎn)生局部高壓、振動(dòng)和噪聲，這不僅會(huì)影響流場(chǎng)，還會(huì)損壞材料；但汽蝕也能產(chǎn)生積極效果，在水處理、化學(xué)工藝和生物等行業(yè)有著廣泛的應(yīng)用。

目前研究文氏管汽蝕現(xiàn)象，大多是探究汽蝕數(shù)和壓比對(duì)汽蝕動(dòng)態(tài)特性的影響。汽蝕數(shù)和壓比的定義分別為

(1)

(2)

式中：和分別為文氏管的入口和出口靜壓；為流體的飽和蒸氣壓；為流體密度；為喉部的流速。

為明確汽蝕數(shù)和壓比兩個(gè)無(wú)量綱參數(shù)對(duì)汽蝕動(dòng)態(tài)特性的影響，國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了廣泛而深入的研究。Sato等對(duì)水的汽蝕特性進(jìn)行了試驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)高汽蝕數(shù)時(shí)，氣泡將首先出現(xiàn)在文氏管壁面，低汽蝕數(shù)時(shí)氣泡將塞滿喉部，并且汽蝕云團(tuán)的脫落和移動(dòng)會(huì)造成汽蝕區(qū)振蕩；Rudolf等認(rèn)為不同汽蝕數(shù)下，汽蝕存在著3種模式：部分汽蝕、充分汽蝕、超級(jí)汽蝕，前兩種模式下汽蝕區(qū)會(huì)發(fā)生云團(tuán)的脫落；Abdulaziz指出壓比減小，汽蝕區(qū)面積增大，上下壁面的汽蝕區(qū)會(huì)從分離到交匯；Sayyaadi測(cè)量了文氏管汽蝕區(qū)瞬時(shí)長(zhǎng)度，發(fā)現(xiàn)同一汽蝕數(shù)下，汽蝕區(qū)長(zhǎng)度隨時(shí)間呈正弦函數(shù)關(guān)系；朱佳凱等測(cè)量了同一壓比下的液氮汽蝕區(qū)瞬時(shí)長(zhǎng)度，結(jié)果表明汽蝕區(qū)長(zhǎng)度與時(shí)間呈線性關(guān)系，且長(zhǎng)度呈現(xiàn)周期性變化；Tomov等基于標(biāo)準(zhǔn)差法研究了不同汽蝕數(shù)下的矩形文氏管汽蝕區(qū)長(zhǎng)度，結(jié)果表明汽蝕數(shù)越小，汽蝕區(qū)長(zhǎng)度越長(zhǎng)；龍新平等基于同樣方法研究了三維文氏管汽蝕區(qū)長(zhǎng)度，結(jié)果表明汽蝕區(qū)長(zhǎng)度與壓比成線性關(guān)系，且存在轉(zhuǎn)折點(diǎn)?？梢?jiàn)，汽蝕數(shù)或壓比的不同導(dǎo)致了汽蝕區(qū)域形態(tài)的不同，并且汽蝕區(qū)會(huì)出現(xiàn)振蕩現(xiàn)象，汽蝕區(qū)長(zhǎng)度也會(huì)隨之改變。

汽蝕區(qū)的振蕩由不同的機(jī)制主導(dǎo)。Knapp為明晰云團(tuán)脫落機(jī)理，針對(duì)半矩形文氏管開(kāi)展了水的汽蝕試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)折返射流主導(dǎo)了汽蝕云團(tuán)的脫落，而Kawanami等通過(guò)在折返射流經(jīng)過(guò)的地方設(shè)置障礙，發(fā)現(xiàn)云團(tuán)并不會(huì)脫落，這進(jìn)一步證實(shí)了折返射流的存在；而Ganesh等針對(duì)楔形體開(kāi)展汽蝕試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)高汽蝕數(shù)時(shí)流域內(nèi)折返射流和低汽蝕數(shù)時(shí)流域內(nèi)氣泡潰滅產(chǎn)生的沖擊波都會(huì)導(dǎo)致云團(tuán)脫落；Sayyaadi和王炯等分析了三維文氏管汽蝕云團(tuán)脫落機(jī)理，指出高汽蝕數(shù)時(shí)沖擊波將主導(dǎo)汽蝕區(qū)動(dòng)態(tài)行為，而低汽蝕數(shù)時(shí)折返射流占據(jù)主導(dǎo)地位，這與Jahangir等針對(duì)擴(kuò)散角較大文氏管展開(kāi)的汽蝕試驗(yàn)所得到的結(jié)論相反，同時(shí)Jahangir等指出從文氏管上方、下方和前方所拍攝的汽蝕現(xiàn)象并沒(méi)有明顯的區(qū)別，因此汽蝕動(dòng)態(tài)行為三維效應(yīng)不明顯。朱佳凱等、趙東方針對(duì)低溫流體汽蝕現(xiàn)象，搭建了一套液氮汽蝕可視化試驗(yàn)臺(tái)，研究表明，文氏管內(nèi)強(qiáng)烈的湍流脈動(dòng)和二次射流將會(huì)導(dǎo)致空化云團(tuán)脫落。此外，Tomov等針對(duì)矩形文氏管汽蝕展開(kāi)了試驗(yàn)和仿真研究，指出矩形文氏管內(nèi)旁入射流也會(huì)對(duì)云團(tuán)脫落產(chǎn)生影響。因此目前來(lái)看折返射流、沖擊波、旁入射流以及湍流將會(huì)影響汽蝕區(qū)的動(dòng)態(tài)特性，但尚不明確是否還存在其他機(jī)制，同時(shí)結(jié)構(gòu)參數(shù)尤其是不同擴(kuò)散角也會(huì)對(duì)流場(chǎng)造成影響。

汽蝕區(qū)的振蕩會(huì)造成壓力的振蕩。陳廣豪等發(fā)現(xiàn)只有汽蝕才會(huì)產(chǎn)生壓力振蕩，且壓力振蕩強(qiáng)弱與汽蝕發(fā)展程度有關(guān)；龍新平等指出文氏管汽蝕云團(tuán)脫落規(guī)律與擴(kuò)散段壓力脈動(dòng)有很強(qiáng)的聯(lián)系；吳雄軍、王暢暢等測(cè)量了半矩形文氏管汽蝕產(chǎn)生的高頻壓力振蕩，發(fā)現(xiàn)擴(kuò)散段的折返射流向上游移動(dòng)時(shí)，壓力波動(dòng)較小，而沖擊波上移時(shí)，壓力卻有較大的波動(dòng)；王炯等指出，越靠近氣泡潰滅區(qū)，壓力振蕩越劇烈；朱佳凱等、趙東方指出壓比越小，文氏管擴(kuò)散段出口的壓力振蕩幅度呈指數(shù)型增長(zhǎng)，將帶來(lái)更大的破壞力；劉上等針對(duì)液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)供應(yīng)系統(tǒng)展開(kāi)汽蝕試驗(yàn)，研究表明汽蝕文氏管會(huì)與下游管路產(chǎn)生自激振蕩現(xiàn)象?？梢?jiàn)，壓力振蕩特性會(huì)因汽蝕條件不同而相異，但流域內(nèi)壓力振蕩演變與流場(chǎng)結(jié)構(gòu)的關(guān)系尚未完全闡釋清楚。

從以上文獻(xiàn)可看出，目前研究集中于汽蝕內(nèi)部流場(chǎng)形態(tài)和主導(dǎo)汽蝕區(qū)振蕩特性的機(jī)制，但汽蝕區(qū)壓力振蕩特性研究還不充分。由于不同試驗(yàn)裝置構(gòu)型結(jié)構(gòu)參數(shù)尤其是不同擴(kuò)散角會(huì)影響汽蝕區(qū)動(dòng)態(tài)特性，有必要對(duì)所關(guān)注的研究對(duì)象進(jìn)行針對(duì)性研究。液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)常用流量控制組件文氏管喉部直徑及擴(kuò)散角均較小，研究往往集中于精確控制流量和壓力恢復(fù)特性，該構(gòu)型下文氏管汽蝕區(qū)的動(dòng)態(tài)行為和壓力振蕩特性鮮有人研究，劉上等雖然提出文氏管汽蝕產(chǎn)生的壓力振蕩會(huì)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)工作產(chǎn)生不利影響，但未明確流場(chǎng)結(jié)構(gòu)與壓力振蕩的關(guān)系。考慮到文氏管的汽蝕動(dòng)態(tài)行為三維效應(yīng)不明顯，故二維文氏管的汽蝕特性與之相似?；诖?，本文依據(jù)液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)文氏管構(gòu)型，針對(duì)半矩形文氏管開(kāi)展不同工況的汽蝕試驗(yàn)，以期獲得汽蝕區(qū)演變規(guī)律和壓力振蕩特性，進(jìn)而全面評(píng)估汽蝕文氏管在液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的作用。

1 試驗(yàn)系統(tǒng)

1.1 試驗(yàn)裝置

半矩形文氏管的結(jié)構(gòu)如圖1所示。流域通道高度9.8 mm, 寬度10.0 mm，喉部高度和長(zhǎng)度分別為0.8 mm和0.7 mm，喉部入口有半徑為1.0 mm 的圓角，擴(kuò)散段水平距離=128.7 mm，收斂角和擴(kuò)散角分別為30°和4°。半矩形文氏管的主體由不銹鋼制造，觀察窗由有機(jī)玻璃制作。為測(cè)量壁面壓力，在擴(kuò)散段和出口管路安裝了4個(gè)高頻壓力傳感器，分別為測(cè)點(diǎn)、、、。

試驗(yàn)系統(tǒng)如圖2所示。試驗(yàn)系統(tǒng)主要由氮?dú)庠鰤合到y(tǒng)、輸送管路、試驗(yàn)設(shè)備、廢液收集裝置和測(cè)量設(shè)備組成。管路流量采用渦輪流量計(jì)測(cè)量，即。半矩形文氏管出入口壓力由低頻壓力傳感器測(cè)量，圖中表示儲(chǔ)箱壓力，表示文氏管入口壓力，表示文氏管出口壓力。Photron Fastcam SA X2高速相機(jī)用來(lái)捕捉汽蝕動(dòng)態(tài)行為，采樣頻率為20 000 frame/s。高頻壓力傳感器為Kulite XCQ-080系列傳感器，采集系統(tǒng)為ART USB-8710，采樣頻率為100 kHz。背景光源布置在相機(jī)的對(duì)面，以照亮流域。

圖1 半矩形文氏管構(gòu)型Fig.1 Schematic of tested semi-rectangular Venturi tube

圖2 試驗(yàn)系統(tǒng)簡(jiǎn)圖Fig.2 Sketch of experimental rig

1.2 試驗(yàn)方法

本次試驗(yàn)工作介質(zhì)為純酒精，飽和蒸氣壓8 kPa，密度785 kg/m。試驗(yàn)用到的無(wú)量綱參數(shù)為壓比，定義如式(2)。改變汽蝕條件的方法為手動(dòng)調(diào)節(jié)閥門(mén)2以調(diào)節(jié)下游壓力，進(jìn)而改變壓比。采集的數(shù)據(jù)為文氏管出入口靜壓、流量和高頻壓力。具體的試驗(yàn)工況如表1所示。

表1 半矩形文氏管試驗(yàn)工況

續(xù)表1

2 數(shù)據(jù)處理方法

圖像本質(zhì)上是一個(gè)包含亮度信息的二維矩陣。當(dāng)汽蝕發(fā)生時(shí)，流域內(nèi)氣泡含量的改變會(huì)導(dǎo)致亮度變化，矩陣內(nèi)數(shù)值也會(huì)變化。因此基于這一原理可以處理圖像信息。

2.1 空間時(shí)間灰度水平圖

空間時(shí)間灰度水平圖(-diagram)處理過(guò)程如圖3所示。白色虛線框住區(qū)域?yàn)榘刖匦挝氖瞎芰饔?，在未汽蝕時(shí)，流域全為液體，透光性較好，最窄處為喉部，如圖3(a)所示，該圖定義為背景圖，灰度為；圖3(b)為典型的汽蝕圖，灰度為，可發(fā)現(xiàn)氣泡將充滿喉部及其下游部分區(qū)域，但在這部分區(qū)域之后，流域逐漸變亮，這是因?yàn)闅馀莺繙p少，透光性增加。為了排除流域以外信息的干擾，采用=-計(jì)算灰度水平，區(qū)域越暗，氣泡越多，灰度水平越高，如圖3(c)所示，圖中流域內(nèi)黑色區(qū)域?yàn)槠g區(qū)，而其他與背景圖中相同的信息已被減去。在流域內(nèi)，定義擴(kuò)散段入口為原點(diǎn)，橫軸為軸。該汽蝕圖的灰度水平如圖3(d) 所示，橫軸表示實(shí)際物理位置，縱軸表示流域內(nèi)橫軸上每列的平均灰度值?？梢钥吹交叶人脚c氣泡含量趨勢(shì)相符。

因?yàn)槊總€(gè)時(shí)刻的圖像都能轉(zhuǎn)化成一條灰度水平數(shù)據(jù)線，故將灰度水平值映射至0～255，且把所有數(shù)據(jù)線疊加在一起時(shí)，就能得到偽彩圖。從藍(lán)色到紅色的漸變表示灰度水平從低到高，得到的空間時(shí)間灰度水平圖如圖3(e)所示。橫軸表示實(shí)際物理位置，縱軸表示時(shí)間，不同的顏色表示

圖3 空間時(shí)間灰度水平圖處理過(guò)程Fig.3 Procedure of x-t dragram processing

不同的灰度水平，圖中標(biāo)示出了7.5 ms時(shí)刻的灰度水平。

2.2 汽蝕區(qū)長(zhǎng)度

在流域內(nèi)，很容易辨別汽蝕起始位置，但汽蝕區(qū)尾部氣相與液相的邊界較為模糊，并且汽蝕區(qū)處于非穩(wěn)態(tài)，導(dǎo)致尾部難以定位，如圖3(b)所示。故定義汽蝕區(qū)尾部為流域內(nèi)汽蝕區(qū)波動(dòng)最劇烈的位置，相應(yīng)位置的灰度值也隨之波動(dòng)?？蓱?yīng)用標(biāo)準(zhǔn)差法定位不同壓比下的汽蝕區(qū)尾部。方法如下：

1) 對(duì)采集到的張圖片，運(yùn)用以下表達(dá)式計(jì)算各像素位置的灰度標(biāo)準(zhǔn)差：

(3)

式中：=1 000以保證收斂；表示第個(gè)像素處第張圖片對(duì)應(yīng)的灰度值，本質(zhì)上代表氣泡含量大小。最后將各個(gè)位置處的標(biāo)準(zhǔn)差合成一張標(biāo)準(zhǔn)差(STD)圖，如圖4(a)所示，顏色越亮，標(biāo)準(zhǔn)差越大。

2) 自擴(kuò)散段入口起，計(jì)算垂直于來(lái)流方向不同截面平均標(biāo)準(zhǔn)差，平均標(biāo)準(zhǔn)差越大代表波動(dòng)越劇烈，最大平均標(biāo)準(zhǔn)差的位置即為該工況下的汽蝕區(qū)尾部，如圖4(b)所示。從擴(kuò)散段入口起點(diǎn)至汽蝕區(qū)尾部的長(zhǎng)度即為該工況下的汽蝕區(qū)長(zhǎng)度。

圖4 汽蝕區(qū)長(zhǎng)度處理過(guò)程Fig.4 Procedure of cavitating area length processing

3 結(jié)果與討論

3.1 壓比對(duì)汽蝕區(qū)的影響

3.1.1 壓比對(duì)汽蝕區(qū)長(zhǎng)度的影響

汽蝕區(qū)長(zhǎng)度是衡量汽蝕狀態(tài)的主要參數(shù)，本次試驗(yàn)的汽蝕區(qū)長(zhǎng)度如圖5所示?？梢园l(fā)現(xiàn)汽蝕區(qū)長(zhǎng)度與壓比成負(fù)相關(guān)關(guān)系，壓比越小，汽蝕區(qū)越長(zhǎng)，而當(dāng)壓比<0.300時(shí)，汽蝕區(qū)長(zhǎng)度隨壓比變化幅度增大。原因是壓比越小，背壓越低，流體靜壓越接近飽和蒸氣壓，使得氣泡不易潰滅。

圖5 汽蝕區(qū)長(zhǎng)度隨壓比變化Fig.5 Cavitating area length vs pr

3.1.2 壓比對(duì)汽蝕區(qū)壓力振蕩現(xiàn)象的影響

為研究不同壓比下汽蝕區(qū)的壓力脈動(dòng)特性，選取測(cè)點(diǎn)和測(cè)點(diǎn)所在區(qū)域的壓力數(shù)據(jù)進(jìn)行快速傅里葉(FFT)分析，如圖6所示，圖中為頻率，Amp為振幅。

從測(cè)點(diǎn)的壓力FFT分析知，隨著壓比減小，壓力振蕩主頻頻帶中心數(shù)值和分布區(qū)間逐漸變大，而振幅總體上呈現(xiàn)變小的趨勢(shì)，但是當(dāng)壓比<0.220時(shí)，測(cè)點(diǎn)壓力幾乎沒(méi)有振蕩，具體結(jié)果如表2所示。

圖6 壓力信號(hào)FFT結(jié)果隨壓比變化Fig.6 FFT results of pressure signals vs pr from transducers

表2 測(cè)點(diǎn)p1壓力FFT變換與壓比的關(guān)系

對(duì)測(cè)點(diǎn)所在區(qū)域而言，隨著壓比減小，壓力振蕩主頻頻帶會(huì)經(jīng)歷單頻帶到雙頻帶再到單頻帶的變化，壓力振蕩主頻頻帶的中心數(shù)值會(huì)變大，分布區(qū)間和振蕩幅度也會(huì)變大。值得注意的是，當(dāng)=0.513時(shí)壓力振蕩主頻頻帶僅為0～100 Hz，而當(dāng)=0.176時(shí)的振蕩主頻頻帶分布區(qū)間擴(kuò)大到100～500 Hz，振幅也明顯變大。

為研究測(cè)點(diǎn)和測(cè)點(diǎn)所在區(qū)域壓力振蕩趨勢(shì)相反的原因，選取了6組不同工況的某一時(shí)刻汽蝕圖，如圖7所示。可發(fā)現(xiàn)，隨著壓比減小，汽蝕區(qū)發(fā)展更充分，流域內(nèi)氣泡大大增多，云團(tuán)脫落位置也相應(yīng)下移，并且當(dāng)<0.264時(shí)，擴(kuò)散段出口的大量氣泡因靜壓低而未潰滅。因此汽蝕區(qū)的動(dòng)態(tài)變化可能會(huì)造成流域內(nèi)壓力脈動(dòng)差異。

為分析云團(tuán)脈動(dòng)特征與壓力振蕩的關(guān)系，分別選取工況=0.454與=0.220中云團(tuán)脈動(dòng)劇烈的位置進(jìn)行灰度值FFT分析，選取位置如紅色矩形框所示，因工況=0.220的脫落云團(tuán)體積大，故選取區(qū)域較大。壓力和灰度水平信號(hào)FFT分析如圖8所示。

圖7 不同壓比下的汽蝕區(qū)域?qū)Ρ菷ig.7 Comparisons of images of cavitating area at different pressure ratios

可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)=0.454時(shí)，云團(tuán)脈動(dòng)特征與測(cè)點(diǎn)和測(cè)點(diǎn)壓力脈動(dòng)特征十分相似，振蕩主頻均在0～250 Hz和2 300～2 800 Hz區(qū)間，區(qū)別在于測(cè)點(diǎn)的振幅較低，這也說(shuō)明擴(kuò)散段出口壓力脈動(dòng)主要源于上游云團(tuán)消散傳遞過(guò)來(lái)的壓力波。當(dāng)=0.220時(shí)，測(cè)點(diǎn)壓力脈動(dòng)特征與云團(tuán)脈動(dòng)特征相似，主頻頻帶均分布在200～300 Hz區(qū)間，而測(cè)點(diǎn)振蕩主頻頻帶在100 Hz以下。這是因?yàn)閴罕葴p小時(shí)，測(cè)點(diǎn)與云團(tuán)脫落位置變近，壓力波能量耗散變小，同時(shí)擴(kuò)散段出口殘留氣泡的潰滅也會(huì)產(chǎn)生振蕩，故測(cè)點(diǎn)壓力振蕩主頻和幅度較大。而測(cè)點(diǎn)會(huì)逐漸被發(fā)展區(qū)完全覆蓋，意味著氣泡含量增大，同時(shí)測(cè)點(diǎn)區(qū)域觀察不到任何流場(chǎng)脈動(dòng)，說(shuō)明測(cè)點(diǎn)處于穩(wěn)態(tài)的發(fā)展區(qū)。

根據(jù)兩相流中經(jīng)典聲速公式，即Wallis公式：

(4)

圖8 壓力信號(hào)與灰度信號(hào)FFT結(jié)果的對(duì)比Fig.8 Comparison of FFT results between gray signals and pressure signals

式中：=+為混合物密度，為氣相體積含量，為液相體積含量，為氣相密度，為液相密度；為聲速；為液相中聲速；為氣相中聲速?？芍?，氣泡含量增大，聲速會(huì)減小，進(jìn)而壓力波傳播速度減小。使得壓力波向上游傳遞較為困難，因此測(cè)點(diǎn)幾乎沒(méi)有振蕩。這也證明發(fā)展區(qū)能有效抑制下游壓力波向上游的傳遞。

測(cè)點(diǎn)和的壓力振蕩趨勢(shì)表明，壓比越小，汽蝕區(qū)發(fā)展越充分，發(fā)展區(qū)面積越大，這能有效抑制下游壓力波向上游的傳遞，但云團(tuán)脫落位置也會(huì)下移，而當(dāng)背壓足夠低時(shí)，氣泡會(huì)超出擴(kuò)散段，云團(tuán)脫落位置區(qū)域及其下游的壓力振蕩變得頻繁而劇烈，若下游沒(méi)有緩沖段管路，會(huì)給下游部組件的工作帶來(lái)額外影響。

3.2 湍流脈動(dòng)主導(dǎo)的汽蝕動(dòng)態(tài)過(guò)程

3.2.1 汽蝕區(qū)域演變規(guī)律

工況=0.406時(shí)，典型的汽蝕圖像如圖9所示。白色虛線內(nèi)的區(qū)域?yàn)榱饔?，白色虛線外的黑色區(qū)域?yàn)閷?shí)體。對(duì)=0 ms時(shí)刻的圖像進(jìn)行分析可知，由于低壓和高流速，氣泡自擴(kuò)散段入口處不斷產(chǎn)生與發(fā)展，并將充滿擴(kuò)散段入口后方部分流域(A～B)，使得流域透光性變差，觀察不到任何信息。而自B處之后的區(qū)域，流體流通面積變大，流速變低，靜壓將升高，使得氣泡不再發(fā)展并發(fā)生潰滅，流域變亮，但因小氣泡聚集而形成的云團(tuán)清晰可見(jiàn)，圖中紅色虛線圓圈區(qū)域即為云團(tuán)。值得注意的是，圖中白色箭頭所指位置為氣泡發(fā)展與潰滅的分界線，定義為發(fā)展?jié)绶纸缇€，但大量氣泡的存在使得這條分界線較為模糊，這與水的汽蝕特性相似，與液氮的汽蝕特性相異。這是因?yàn)橐旱囊簹饷芏缺认鄬?duì)于水和酒精的液氣密度比小兩個(gè)數(shù)量級(jí)，汽蝕過(guò)程中由液態(tài)轉(zhuǎn)化為氣態(tài)的質(zhì)量占比大，使得汽蝕區(qū)汽化吸熱效應(yīng)明顯，溫度會(huì)降低，使得飽和蒸氣壓變低，進(jìn)一步抑制了汽蝕的發(fā)生，因此液氮汽蝕的氣液分界面清晰。但酒精與水的液氣密度比大，汽蝕時(shí)，僅需蒸發(fā)少量液體就可彌補(bǔ)低壓，熱效應(yīng)不明顯，可忽略不計(jì)。

可以看到，汽蝕區(qū)域周期性演變十分迅速，空化云團(tuán)脫落周期小于0.5 ms，這表明湍流脈動(dòng)非常強(qiáng)烈。同時(shí)氣泡發(fā)展?jié)绶纸缇€所在位置并不固定，而是在生長(zhǎng)到一定位置后，會(huì)突然縮短，這是因?yàn)檫^(guò)大的湍流黏度將“撕裂”空化區(qū)域，造成空化云團(tuán)的脫落，圖中紅色箭頭表示汽蝕云團(tuán)開(kāi)始脫落的位置，可以看到該界面并不整齊，這是因?yàn)橥牧鲝?qiáng)度極大，氣泡間將互相作用，情況十分復(fù)雜。而在云團(tuán)下行過(guò)程中，云團(tuán)內(nèi)聚集的氣泡會(huì)因高背壓而迅速潰滅，進(jìn)而使得云團(tuán)不斷消散，產(chǎn)生壓力波動(dòng)，圖中藍(lán)色箭頭表示云團(tuán)的運(yùn)動(dòng)軌跡。強(qiáng)烈的湍流脈動(dòng)是汽蝕區(qū)發(fā)展、收縮的根本原因。同時(shí)也能看到，氣泡發(fā)展?jié)绶纸缇€十分整齊，這是因?yàn)樵茍F(tuán)消散位置與汽蝕區(qū)距離較近，氣泡潰滅產(chǎn)生的壓力波將影響汽蝕區(qū)尾部，而壓力波會(huì)向四周傳播，因此氣泡發(fā)展?jié)缇€較為整齊。

圖10展示了10 ms的空間時(shí)間灰度水平圖。可知在0～0.14區(qū)域，相同時(shí)刻的顏色沿橫軸從藍(lán)到紅漸變，說(shuō)明氣泡的產(chǎn)生與發(fā)展導(dǎo)致了灰度水平持續(xù)上升，且同一位置顏色始終不變，因此該區(qū)域十分穩(wěn)定，定義該區(qū)為發(fā)展區(qū)。同時(shí)定義0.14～0.42區(qū)域?yàn)槿诤蠀^(qū)，在該區(qū)同一時(shí)刻顏色不僅會(huì)沿橫軸波動(dòng)，且同一位置顏色會(huì)隨時(shí)間變化。在融合區(qū)前段，主要發(fā)生發(fā)展?jié)绶纸缇€的移動(dòng)和云團(tuán)的生成與脫落，氣泡含量較大，顏色以紅色為主；而黃色條狀區(qū)域表示云團(tuán)與汽蝕區(qū)尾部的間隙，云團(tuán)移動(dòng)造成了間隙的移動(dòng)，如圖中白色小箭頭所示。在融合區(qū)后段，局部氣泡含量較大云團(tuán)的移動(dòng)造成了灰度水平的波動(dòng)，使得融合區(qū)后段形成了不規(guī)則鋸齒形狀，但氣泡含量沿橫軸始終減小。因此在該區(qū)主要發(fā)生云團(tuán)的脫落和下移以及云團(tuán)的消散。圖中黑色長(zhǎng)箭頭表示同一云團(tuán)下行軌跡的示意，云團(tuán)完全消散位置不一致造成了軌跡長(zhǎng)短不一。在0.42下游區(qū)域，顏色從綠色至藍(lán)色漸變，說(shuō)明小氣泡在高背壓下不斷潰滅成液體，定義該區(qū)為潰滅區(qū)，如圖10所示。

圖9 工況pr =0.406的汽蝕區(qū)域演變Fig.9 Temporal evolution of cavitating area at pr =0.406

圖10 工況pr =0.406時(shí)汽蝕區(qū)域的空間時(shí)間灰度水平圖Fig.10 x-t diagram of dynamic behaviors of cavitating area at pr =0.406

3.2.2 汽蝕導(dǎo)致的壓力振蕩現(xiàn)象

該工況下壓力振蕩曲線如圖11所示。從圖11(a) 可知，4個(gè)測(cè)點(diǎn)均監(jiān)測(cè)到了壓力振蕩，但離喉部越遠(yuǎn)，振蕩越平緩。其中測(cè)點(diǎn)所在區(qū)域壓力振蕩頻繁而劇烈，壓力最大值超過(guò)了0.40 MPa，大于其他測(cè)點(diǎn)壓力。相反，測(cè)點(diǎn)和所在區(qū)域壓力幾乎無(wú)波動(dòng)。這是因?yàn)槠g區(qū)域較小，且背壓遠(yuǎn)高于飽和蒸氣壓，使得汽蝕產(chǎn)生的氣泡到達(dá)測(cè)點(diǎn)和區(qū)域前已經(jīng)完全潰滅，壓力波動(dòng)較小。同時(shí)從4個(gè)測(cè)點(diǎn)壓力信號(hào)來(lái)看，壓力并沒(méi)有發(fā)現(xiàn)明顯的陡升陡降現(xiàn)象，表明這是湍流脈動(dòng)導(dǎo)致汽蝕云團(tuán)脫落，在消散過(guò)程中造成的正常壓力波動(dòng)。從圖11(b)知，離喉部越遠(yuǎn)，平均壓力越大，且從擴(kuò)散段3個(gè)測(cè)點(diǎn)的壓力增長(zhǎng)幅度可知，越往下游，逆壓梯度越大。

圖11 工況pr =0.406時(shí)4個(gè)測(cè)點(diǎn)壓力信號(hào)隨時(shí)間的變化Fig.11 Time evolution of pressure signals from 4 transducers when pr=0.406

各測(cè)點(diǎn)壓力信號(hào)的FFT變換如圖12所示。各測(cè)點(diǎn)壓力振蕩均無(wú)明顯的主頻，而是呈現(xiàn)出明顯的頻帶特征，且測(cè)點(diǎn)離喉部越遠(yuǎn)，振蕩主頻頻帶中心數(shù)值和分布區(qū)間越小，振幅越小。結(jié)合汽蝕圖像進(jìn)行分析，測(cè)點(diǎn)位于融合區(qū)前部，會(huì)經(jīng)歷發(fā)展區(qū)尾部斷裂和云團(tuán)氣泡含量急劇變小的過(guò)程，因此氣泡潰滅最為頻繁，壓力振蕩幅度遠(yuǎn)大于其他測(cè)點(diǎn)，且主頻頻帶分布在160～180 Hz和2 000～2 450 Hz兩個(gè)區(qū)間。測(cè)點(diǎn)主頻頻帶分布在100～400 Hz和2 200～2 500 Hz兩個(gè)區(qū)間，低頻振幅明顯比高頻振幅大。同時(shí)測(cè)點(diǎn)和也有兩個(gè)頻帶，但越往下游，壓力振蕩幅度越低，這是因?yàn)橄掠螀^(qū)域幾乎無(wú)氣泡潰滅，壓力振蕩主要來(lái)源于融合區(qū)大量氣泡的潰滅，但傳遞過(guò)程的能量耗散使得振蕩幅度大大減小。

圖12 工況pr=0.406時(shí)4個(gè)壓力測(cè)點(diǎn)壓力信號(hào)的FFT結(jié)果Fig.12 FFT results of pressure signals from 4 transducers when pr=0.406

3.3 折返射流主導(dǎo)的汽蝕動(dòng)態(tài)過(guò)程

壓比較低時(shí)，汽蝕區(qū)域?qū)⒀由熘岭x喉部更遠(yuǎn)位置，汽蝕區(qū)域尾部湍流脈動(dòng)強(qiáng)度將減弱；同時(shí)由于流體沿流動(dòng)方向的流通面積不斷變大，流速變低，流體靜壓升高，將形成較大逆壓梯度，擴(kuò)散段局部將形成回流區(qū)。在試驗(yàn)中觀察到，當(dāng)壓比較小時(shí)，在擴(kuò)散段中下游位置發(fā)生了汽蝕云團(tuán)的逆行，如圖13紅色和黃色箭頭所指小云團(tuán)向上游移

圖13 工況pr=0.264時(shí)汽蝕區(qū)域演變Fig.13 Temporal evolution of cavitating area at pr=0.264

動(dòng)軌跡，據(jù)此可確定回流區(qū)的折返射流主導(dǎo)了汽蝕區(qū)動(dòng)態(tài)特性。

3.3.1 汽蝕區(qū)域演變規(guī)律

工況=0.264時(shí)，典型的汽蝕圖像如圖13所示。與工況=0.406相比，可發(fā)現(xiàn)擴(kuò)散段后方流域明顯變暗，氣泡含量大大增加，脫落云團(tuán)體積也明顯變大，但云團(tuán)的周期性脫落明顯變慢，使得汽蝕區(qū)域周期性演變的時(shí)間變長(zhǎng)。同時(shí)由于低背壓更加接近流體的飽和蒸氣壓，使得大量氣泡在超出擴(kuò)散段時(shí)仍然未液化，流入了下游出口管路。也要看到，氣泡發(fā)展?jié)缇€并不整齊，如圖中白色箭頭所示，這是因?yàn)檎鄯瞪淞鲗?huì)入侵上方流域，造成當(dāng)?shù)仂o壓升高，進(jìn)而導(dǎo)致云團(tuán)的脫落。

該工況下15 ms的空間時(shí)間灰度水平圖如圖14 所示。根據(jù)0～0.28區(qū)域顏色特征，可知該區(qū)域與工況=0.406的發(fā)展區(qū)特征相似，區(qū)別在于面積更大，這是因?yàn)楸硥旱停g發(fā)展更充分，氣泡生成更多，定義該區(qū)為發(fā)展區(qū)。0.28～0.78區(qū)域?yàn)榛亓鲄^(qū)，該區(qū)主要發(fā)生折返射流的上行和云團(tuán)的脫落。同時(shí)可以看到，在回流區(qū)，脫落云團(tuán)體積較大，下行速度較工況=0.406時(shí)的脫落云團(tuán)慢，且云團(tuán)與云團(tuán)間隙并不明顯。原因是折返射流會(huì)帶動(dòng)小云團(tuán)的上行，進(jìn)而填充云團(tuán)間的間隙，而且折返射流會(huì)打散云團(tuán)，使得區(qū)域間氣泡含量差異小。圖中白色虛線附近區(qū)域顏色較淺，表示云團(tuán)與云團(tuán)的間隙，白色虛線之間為云團(tuán)運(yùn)動(dòng)軌跡，可發(fā)現(xiàn)云團(tuán)消散位置較為一致。0.78以后的區(qū)域?yàn)闈鐓^(qū)，該區(qū)灰度值仍處于較高水平，且沿橫軸變化不大，故該區(qū)存在著大量的小氣泡，但氣泡潰滅不明顯，如圖14 所示。

圖14 工況pr =0.264時(shí)汽蝕區(qū)域的空間時(shí)間灰度水平圖Fig.14 x-t diagram of dynamic behaviors of cavitating area at pr =0.264

3.3.2 汽蝕導(dǎo)致的壓力振蕩現(xiàn)象

從圖15(a)的壓力振蕩曲線可知，4個(gè)測(cè)點(diǎn)均有振蕩，且離喉部越遠(yuǎn)，壓力振蕩越平緩，壓力的平均值越大；從局部看，測(cè)點(diǎn)處于發(fā)展區(qū)與回流區(qū)交界線附近，折返射流入侵頻繁，云團(tuán)脫落頻繁，因此振蕩最為劇烈，最大值超過(guò)了0.35 MPa；而分析圖15(b)，并對(duì)比工況=0.406各測(cè)點(diǎn)的平均壓力信號(hào)，可發(fā)現(xiàn)此工況下各測(cè)點(diǎn)壓力平均值變小，但是擴(kuò)散段的逆壓梯度更大。

各測(cè)點(diǎn)壓力的FFT分析如圖16所示。與工況=0.406不同的是，測(cè)點(diǎn)僅有一個(gè)主頻頻帶，分布在2 000～4 000 Hz區(qū)間，頻帶更為分散，振幅也較小。測(cè)點(diǎn)振蕩主頻分布在218～575 Hz區(qū)間，低頻振幅比測(cè)點(diǎn)的高頻振幅大，這說(shuō)明云團(tuán)脫落位置已經(jīng)下移，使得測(cè)點(diǎn)更接近氣泡潰滅核心區(qū)。同時(shí)云團(tuán)脫落位置下移和氣泡因低背壓不易液化的特性導(dǎo)致了測(cè)點(diǎn)所處區(qū)域氣泡增多，壓力振幅也變大，約工況=0.406 相應(yīng)測(cè)點(diǎn)兩倍，但測(cè)點(diǎn)振幅仍然沒(méi)有變化。

圖15 pr=0.264時(shí)4個(gè)測(cè)點(diǎn)壓力信號(hào)隨時(shí)間的變化Fig.15 Time evolution of pressure signals from 4 transducers when pr=0.264

圖16 pr=0.264時(shí)4個(gè)壓力測(cè)點(diǎn)的壓力信號(hào)FFT結(jié)果Fig.16 FFT results of pressure signals from 4 transducers when pr=0.264

4 結(jié) 論

本文依據(jù)液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)中常用流量控制組件文氏管構(gòu)型，設(shè)計(jì)了半矩形文氏管試驗(yàn)裝置，利用酒精開(kāi)展了汽蝕試驗(yàn)，基于標(biāo)準(zhǔn)差法研究了不同壓比下的汽蝕區(qū)長(zhǎng)度，基于圖像和高頻壓力信號(hào)明確了汽蝕區(qū)動(dòng)態(tài)行為，揭示了汽蝕導(dǎo)致的壓力振蕩特性，得到了以下結(jié)論：

1) 壓比越小，汽蝕區(qū)發(fā)展越充分，且汽蝕區(qū)長(zhǎng)度與壓比呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，但壓比=0.300為分界點(diǎn)，且當(dāng)壓比<0.264時(shí)，擴(kuò)散段出口的氣泡因背壓低未液化而繼續(xù)存在，而這可能會(huì)給下游部組件的工作帶來(lái)影響。

2) 當(dāng)壓比較小時(shí)，強(qiáng)烈湍流脈動(dòng)將主導(dǎo)汽蝕區(qū)的動(dòng)態(tài)行為，汽蝕區(qū)域小，可劃分為發(fā)展區(qū)、融合區(qū)和潰滅區(qū)；當(dāng)壓比較大時(shí)，折返射流主導(dǎo)了汽蝕區(qū)的動(dòng)態(tài)行為，汽蝕區(qū)明顯變大，汽蝕區(qū)分為發(fā)展區(qū)、回流區(qū)和潰滅區(qū)。發(fā)展區(qū)是氣泡產(chǎn)生與發(fā)展的區(qū)域，汽蝕形態(tài)穩(wěn)定；湍流脈動(dòng)將產(chǎn)生過(guò)大的湍流黏度，在剪切力作用下導(dǎo)致融合區(qū)汽蝕云團(tuán)的脫落；回流區(qū)發(fā)生折返射流的上行，這將導(dǎo)致體積較大云團(tuán)的脫落；潰滅區(qū)主要發(fā)生氣泡的液化。

3) 汽蝕區(qū)域的發(fā)展區(qū)能抑制壓力波往上游傳播，但脫落云團(tuán)的脈動(dòng)會(huì)造成云團(tuán)斷裂位置及其下游壓力的脈動(dòng)，兩者主頻頻帶數(shù)值相似，頻域上表現(xiàn)為頻帶特征。壓比減小，發(fā)展區(qū)面積變大，氣體含量增加，聲速變低，這會(huì)抑制壓力波向上游的傳遞，但同時(shí)斷裂云團(tuán)體積將變大，消散位置會(huì)下移，使得云團(tuán)脈動(dòng)強(qiáng)度大大增強(qiáng)，而這會(huì)給云團(tuán)斷裂位置及其下游區(qū)域帶來(lái)顯著的壓力振蕩。

4) 低背壓時(shí)，脫落的云團(tuán)將流入擴(kuò)散段中下游位置，較大逆壓梯度的存在使得云團(tuán)逆行，擴(kuò)散段將形成局部回流區(qū)。低背壓時(shí)，氣泡不易液化，云團(tuán)脫落的體積更大，云團(tuán)將流入擴(kuò)散段中下游，然而越往下游，壓力恢復(fù)幅度越大，逆壓梯度越大，較大逆壓梯度將導(dǎo)致折返射流的生成，進(jìn)而帶動(dòng)下行云團(tuán)的逆行;同時(shí)，折返射流會(huì)與發(fā)展?jié)缇€相互作用，導(dǎo)致了新云團(tuán)脫落，這一過(guò)程是持續(xù)且重復(fù)的。

致 謝

感謝國(guó)防科技大學(xué)空天科學(xué)學(xué)院張冬冬老師對(duì)本論文的耐心指導(dǎo)。