永磁阻尼裝置制動(dòng)力矩研究*

劉孟飛 張亮有 程建博 王亞湖 琚 超

太原科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 太原 030024

0 引言

礦產(chǎn)資源的采掘及運(yùn)輸難免要用到下運(yùn)帶式輸送機(jī)。負(fù)載停車是下運(yùn)帶式輸送機(jī)普遍存在的現(xiàn)象，但在制動(dòng)時(shí)輸送帶的張力不均，容易發(fā)生斷帶、跑偏等故障，嚴(yán)重威脅人民的生命財(cái)產(chǎn)安全。為提高下運(yùn)帶式輸送機(jī)運(yùn)行的可靠性，設(shè)計(jì)了永磁阻尼托輥，用于下運(yùn)帶式輸送機(jī)的速度控制及制動(dòng)停車。

制動(dòng)是下運(yùn)帶式輸送機(jī)面臨的重要技術(shù)難題，制動(dòng)力是衡量其制動(dòng)性能的重要標(biāo)準(zhǔn)之一，對(duì)于永磁阻尼托輥，其衡量標(biāo)準(zhǔn)就是制動(dòng)力矩。但永磁阻尼托輥影響因素較為復(fù)雜，制動(dòng)力矩的準(zhǔn)確計(jì)算較為困難。

本文結(jié)合文獻(xiàn)[6]的計(jì)算方法，結(jié)合所設(shè)計(jì)制動(dòng)裝置的模型，推導(dǎo)了永磁阻尼托輥制動(dòng)力矩的計(jì)算公式并分析了相關(guān)因素對(duì)制動(dòng)力矩的影響，為永磁阻尼托輥的研究提供參考。

1 永磁阻尼裝置的結(jié)構(gòu)組成和工作原理

如圖1所示，永磁阻尼裝置由銅環(huán)、筒體、永磁體、磁體保持架組成。銅環(huán)內(nèi)覆在輥筒的內(nèi)壁，隨著輥筒一起旋轉(zhuǎn)，永磁體交替排列固定在保持架上，永磁體保持架固定在托輥主軸上。由于銅的電導(dǎo)率較高，在相同條件下，銅環(huán)能產(chǎn)生更大的阻尼力，可得到更好的制動(dòng)效果。

圖1 永磁阻尼裝置的基本結(jié)構(gòu)

當(dāng)托輥旋轉(zhuǎn)時(shí)，內(nèi)覆銅環(huán)會(huì)切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電渦流，帶有感應(yīng)電渦流的銅環(huán)在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)會(huì)產(chǎn)生較大的洛倫茲力。根據(jù)電磁感應(yīng)定律，洛倫茲力與托輥旋轉(zhuǎn)方向相反，產(chǎn)生阻尼力，達(dá)到減速的效果。

2 制動(dòng)力矩的計(jì)算

2.1 等效磁勢(shì)的計(jì)算

在永磁渦流制動(dòng)裝置的磁電路分析中，由于磁電路中相鄰磁極的磁動(dòng)量相同、方向相反，可簡(jiǎn)化為相互串聯(lián)的磁電路[2]。圖2a顯示了2個(gè)相鄰永磁體的等效磁路，忽略了原始磁場(chǎng)漏磁和某些結(jié)構(gòu)的磁阻，僅考慮永磁體、氣隙和鋁管的磁阻。Rpm、Rm、Ral分別表示永磁體、氣隙、銅環(huán)的磁阻，F(xiàn)pm為永磁體的磁勢(shì)。為方便計(jì)算，將磁路進(jìn)一步簡(jiǎn)化如圖2b所示。

圖2 阻尼托輥的磁路圖

等效磁勢(shì)為

式中：Hc為永磁體矯頑力，hpm為永磁體厚度。

由磁阻計(jì)算公式[1]得總磁阻Rt為

式中：μ0為真空磁導(dǎo)率，μ0=4π×10-7；Sp為渦流區(qū)域面積，Sp=πr2；hal、hm為銅環(huán)厚度、氣隙厚度。

永磁阻尼托輥在運(yùn)行狀態(tài)下，要考慮渦流的去磁作用[3]。總磁勢(shì)為永磁體磁勢(shì)減去渦流磁勢(shì)

式中：ke為等效折算系數(shù)，范圍一般在0.8～1.8之間，一般取1.8；ie為渦流有效值。

2.2 制動(dòng)力矩推導(dǎo)

采用類似于電渦流制動(dòng)的方法，永磁體與銅環(huán)對(duì)應(yīng)的區(qū)域?yàn)樯刃?。由麥克斯韋方程組知其磁通量為φ=BS，式中：S為磁極的磁軛面積，B為銅環(huán)與永磁體之間氣隙中的磁通密度。永磁體與托輥內(nèi)壁銅環(huán)上對(duì)應(yīng)的區(qū)域?yàn)樯刃?，等效半徑為r、寬度為dr、厚度為集膚深度Δh的圓金屬環(huán)，銅環(huán)表面渦流為i，如圖3所示。

圖3 銅環(huán)表面渦流示意圖

通過這個(gè)圓環(huán)的磁通量為

感生電動(dòng)勢(shì)E為

圓環(huán)的電阻為

銅環(huán)上渦電流為

有效電流為

氣隙處磁通密度為

單位扇形永磁體對(duì)銅環(huán)的有效功率

總制動(dòng)功率

由式（12）可知，阻尼裝置的結(jié)構(gòu)參數(shù)hal、hm、永磁體參數(shù)Hc、hpm和永磁體保持架材料參數(shù)ρ、μr以及阻尼裝置轉(zhuǎn)速ωn是影響制動(dòng)力矩的重要因素。

3 制動(dòng)力矩影響因素分析

為了研究制動(dòng)力矩與一些關(guān)鍵參數(shù)的關(guān)系，將阻尼裝置、永磁體幾何參數(shù)分別設(shè)置為變量，并分析其變化對(duì)制動(dòng)力矩的影響?；緟?shù)如表1所示。

表1 制動(dòng)裝置基本參數(shù)

如圖4所示，制動(dòng)力矩隨轉(zhuǎn)速的增大先增大后減小，在100～200 r/min時(shí)存在約為19 N·m的最大制動(dòng)力矩。在0～50 r/min范圍內(nèi)，制動(dòng)力矩隨轉(zhuǎn)速的增加幾乎呈線性增長。隨著帶速的不斷增加，去磁效應(yīng)增強(qiáng)，使得磁感應(yīng)強(qiáng)度減小、制動(dòng)能力下降。

圖4 轉(zhuǎn)速與制動(dòng)力矩的關(guān)系

如圖5a所示，轉(zhuǎn)速150 r/min。隨著磁極對(duì)數(shù)的增多，制動(dòng)力矩不斷增大。由于磁場(chǎng)能隨磁極對(duì)數(shù)增加而增大，使得制動(dòng)力矩增大，但永磁體塊數(shù)增多會(huì)使漏磁系數(shù)增大，漏磁量過大會(huì)使制動(dòng)力矩減小。因此，從節(jié)省成本的角度出發(fā)，在滿足性能的前提下永磁體的使用量越少越好，永磁阻尼托輥磁極對(duì)數(shù)為4對(duì)。如圖5b所示，隨著永磁體厚度的增加，制動(dòng)力矩也不斷增大。永磁體厚度的增加使磁能積增大，使得磁感應(yīng)強(qiáng)度加強(qiáng)，制動(dòng)力矩增大。

圖5 磁極對(duì)數(shù)、永磁體厚度與制動(dòng)力矩的關(guān)系

如圖6a所示，轉(zhuǎn)速150 r/min。隨著氣隙厚度的不斷增大，制動(dòng)力矩不斷減小。由于氣隙厚度的增加，使得整個(gè)磁路的磁阻增大，漏磁增加，磁感應(yīng)強(qiáng)度減小，制動(dòng)力矩將減小。如圖6b所示，隨著銅環(huán)厚度的增大，制動(dòng)力矩不斷減小。銅環(huán)厚度的增大使得熱損耗增大，磁感應(yīng)強(qiáng)度減小，制動(dòng)力矩也將減小。但由于阻尼裝置尺寸、加工制造技術(shù)的限制，氣隙尺寸不能無限減小。

圖6 氣隙、銅環(huán)厚度與制動(dòng)力矩的關(guān)系

4 結(jié)語

基于電磁感應(yīng)理論，本文闡述了永磁阻尼裝置的工作原理，對(duì)制動(dòng)力矩計(jì)算公式進(jìn)行了推導(dǎo)。利用Matlab編程，求得制動(dòng)力矩與轉(zhuǎn)速的變化關(guān)系，并分析了相同轉(zhuǎn)速下磁極對(duì)數(shù)、磁體厚度、氣隙厚度、銅環(huán)厚度對(duì)制動(dòng)力矩的影響關(guān)系。結(jié)果顯示，隨著轉(zhuǎn)速的不斷增大，制動(dòng)力矩呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)；在轉(zhuǎn)速一定時(shí)，隨著磁極對(duì)數(shù)或永磁體厚度的增大，制動(dòng)力矩將增大；隨著氣隙、銅環(huán)厚度的增大，制動(dòng)力矩將減小，但制造技術(shù)有限，氣隙不能過小，一般為1～2 mm；當(dāng)永磁阻尼裝置以較小轉(zhuǎn)速運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，裝置的制動(dòng)效果更明顯。在一定條件下，阻尼裝置能夠輸出穩(wěn)定的制動(dòng)力矩，達(dá)到較好的制動(dòng)效果，為永磁阻尼托輥的設(shè)計(jì)與改進(jìn)提供了依據(jù)。