離港航空器滑出時間的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型

夏正洪，賈鑫磊

（中國民用航空飛行學(xué)院空中交通管理學(xué)院，廣漢618307）

0 引言

滑出時間是指離港航空器從停機(jī)位推出到實際起飛的時間，準(zhǔn)確預(yù)測滑出時間可有效地提升機(jī)場場面運行效率。目前，大型機(jī)場的場面滑行時間已經(jīng)超過25 min，且常出現(xiàn)滑行沖突，嚴(yán)重影響了機(jī)場場面運行效率?？茖W(xué)精準(zhǔn)地預(yù)測離港航空器滑出時間，對于提升機(jī)場場面運行效率和協(xié)調(diào)決策能力，降低運行成本和污染排放有重要意義。

目前，國外關(guān)于離港航空器滑出時間的預(yù)測已有較為深入的研究。E.George 等基于航空器歷史數(shù)據(jù)對離港航空器的滑出時間進(jìn)行了動態(tài)預(yù)測，提出了基于強(qiáng)化學(xué)習(xí)的Q-learning 方法，且預(yù)測精度較高；H.B.Lee 等利用機(jī)器學(xué)習(xí)算法來預(yù)測滑出時間，預(yù)測效果良好；F.Herrema 等基于歷史數(shù)據(jù)對單跑道場面滑行時間進(jìn)行了預(yù)測；L.Simaiakis 等利用自主研發(fā)的排隊系統(tǒng)來預(yù)測場面交通擁堵情況，預(yù)測精度較高；P. Balakrishna等基于隨機(jī)動態(tài)規(guī)劃理論建立了多跑道非參數(shù)強(qiáng)化學(xué)習(xí)滑出時間預(yù)測模型，可得到精度較高的預(yù)測結(jié)果。

國內(nèi)關(guān)于離港航空器滑出時間的預(yù)測研究尚處于起步階段。Lian Guan 等研究了雙跑道機(jī)場的滑出時間，提出了考慮6 個滑行時間影響因素的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，預(yù)測精度達(dá)到95%；Yin Jianan 等構(gòu)建了考慮4 個影響因素的雙跑道機(jī)場滑行時間預(yù)測模型；邢志偉等利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的增量學(xué)習(xí)特點對預(yù)測模型進(jìn)行動態(tài)調(diào)整，從而使模型能夠動態(tài)地估計離港航空器滑行時間；劉繼新等提出了基于SVR 和BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的離港滑行時間預(yù)測模型，并將預(yù)測結(jié)果用于A-CDM 系統(tǒng)中，有效地提升了機(jī)場場面的運行效率；馮霞等基于單跑道建立了無障礙滑出時間的計算模型與基于排隊論的等待起飛時間預(yù)測模型；李楠等根據(jù)分類結(jié)果建立多元回歸模型，相較于傳統(tǒng)多元線性回歸，機(jī)器學(xué)習(xí)交叉訓(xùn)練集下的預(yù)測準(zhǔn)確度更高；疏利生等構(gòu)建了航空器機(jī)場地面強(qiáng)化學(xué)習(xí)移動模型，能夠?qū)崿F(xiàn)停機(jī)位到跑道出口智能靜態(tài)路徑規(guī)劃；陳禎等從特征選擇的角度對滑出時間預(yù)測模型進(jìn)行改進(jìn)，相比于單一特征，引入交互特征可以提高準(zhǔn)確率；閆萍等提出的滑行道與停機(jī)位聯(lián)合調(diào)度模型可以有效避免滑行沖突并兼顧服務(wù)質(zhì)量和場面滑行效率；侯盼盼等提出分時段預(yù)測滑行沖突的計算方法，能夠解決航空器路由規(guī)劃的優(yōu)化性和實時性之間的矛盾。

綜上所述，現(xiàn)有研究成果主要從靜態(tài)和動態(tài)兩方面來預(yù)測離港航空器的滑行時間。目前對滑出時間預(yù)測的研究成果未全部使用可量化因素進(jìn)行預(yù)測，缺乏根據(jù)相關(guān)性程度建立預(yù)測模型這一關(guān)鍵步驟。因此，本文分析影響離港航空器滑出時間的可量化因素，包括同時段內(nèi)推出航空器數(shù)量、同時段內(nèi)起飛航空器數(shù)量、同時段內(nèi)進(jìn)港航空器數(shù)量、1 小時內(nèi)平均滑出時間、滑行距離、轉(zhuǎn)彎轉(zhuǎn)角數(shù)量、航空器延誤時間和所在時段，根據(jù)相關(guān)性對影響因素進(jìn)行重要性排序、分組，構(gòu)建基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的離港航空器滑出時間預(yù)測模型；并以我國中南某樞紐機(jī)場2 周實際運行數(shù)據(jù)對模型進(jìn)行驗證，討論不同相關(guān)性的影響因素組合而成的模型對預(yù)測結(jié)果精度的影響，以期通過對滑出時間的預(yù)測，提升機(jī)場場面運行效率和安全性。

1 影響因素與相關(guān)性分析

1.1 影響因素

根據(jù)離港航空器滑出時間的定義，滑出時間等于離港航空器的實際起飛時間減去實際撤輪檔時間。對于繁忙機(jī)場來說，離港航空器從停機(jī)位推出到起飛過程中的任何一個環(huán)節(jié)都有可能導(dǎo)致滑出時間的增加。因此，準(zhǔn)確預(yù)測滑出時間，從而控制航空器的推出開車、滑行過程，以及優(yōu)化航空器的滑行路徑是在短期內(nèi)提高場面運行效率、減少環(huán)境污染、降低滑行成本的重要途徑。

=-（1）

式中：為離港航空器的實際滑出時間；為實際起飛時刻；為實際撤輪檔時刻。

根據(jù)離港航空器的管制指揮過程可知：離港航空器停機(jī)位遠(yuǎn)近，所在機(jī)場的高峰時段，近幾個小時內(nèi)的地面交通流量，滑行過程中航空器的速度，是否為直線滑行、經(jīng)過多少個彎道等因素都會影響滑行時間。同時，機(jī)場地面交通流對滑出時間的影響也是非常顯著的，如同時段進(jìn)港航空器和離港航空器越多，則對后續(xù)離港航空器的滑出時間影響越大，且很容易造成滑行沖突，從而增加離港航空器的滑出時間。此外，天氣、流量控制、跑道構(gòu)型等對滑出時間也有一定的影響，但由于很難量化這些因素，在本文中不做討論?；谏鲜龇治觯疚奶岢? 個可以量化的影響因素：同時段推出航空器數(shù)量、同時段起飛航空器數(shù)量、同時段進(jìn)港航空器數(shù)量、1 小時內(nèi)平均滑出時間、滑行距離、轉(zhuǎn)彎轉(zhuǎn)角個數(shù)、延誤、航空器起飛時刻所在時段。

（1）同時段推出航空器數(shù)量

離港航空器可能與同時段推出的離港航空器爭奪跑道和滑行道資源，在滑行過程中還可能會產(chǎn)生對頭或交叉沖突，從而造成某架航空器等待，增加滑出時間。因此，本文定義離港航空器同時段內(nèi)推出航空器數(shù)量為

式中：（）為在航空器滑行過程中推出的所有航空器數(shù)量；S為滿足推出時刻處于航空器撤輪檔時刻到起飛時刻之間的航空器數(shù)量。

（2）同時段起飛航空器數(shù)量

離港航空器在滑行過程中，可能會與同時段起飛的航空器爭奪滑行道資源和跑道資源，從而影響其滑出時間。因此，本文定義離港航空器同時段內(nèi)起飛航空器數(shù)量為

式中：（）為在航空器滑行過程中所有起飛的航空器數(shù)量；S為滿足起飛時刻處于航空器撤輪檔時刻到起飛時刻之間的航空器數(shù)量。

（3）同時段進(jìn)港航空器數(shù)量

離港航空器在滑出過程中，可能會與同時段落地的進(jìn)港航空器爭奪跑道和滑行道資源，且進(jìn)港航空器的優(yōu)先級通常高于離港航空器，因此可能出現(xiàn)等待的情況，從而影響滑出時間。本文定義同時段進(jìn)港航空器數(shù)量為航空器推出后已經(jīng)落地但未進(jìn)入停機(jī)位的所有航空器數(shù)量。

式中：（）為在航空器滑行過程中進(jìn)港的航空器數(shù)量；S為滿足落地時刻處于航空器撤輪檔時刻到起飛時刻之間的航空器數(shù)量。

（4）1 小時內(nèi)平均滑出時間

1 小時內(nèi)平均滑出時間是衡量機(jī)場地面交通流狀況的重要指標(biāo)。該指標(biāo)越大，說明場面交通流通常處于較為繁忙的時段，離港航空器在此時間段更可能出現(xiàn)滑行沖突，等待時間也可能越長。

式中：為1 小時內(nèi)平均滑出時間；T為第架航空器的實際滑出時間。

（5）滑行距離

滑出時間與航空器所在停機(jī)位的物理位置關(guān)系甚為緊密，滑行距離越長，則該停機(jī)位滑出的暢通滑行時間越長。根據(jù)對交通流的分析及機(jī)場場面運行模式可知，選擇機(jī)場圖中最常用的滑出路徑作為該機(jī)位的離港航空器滑出路徑，通過測量及等比例縮放即可求得離港航空器的滑行距離。

式中：為滑行路徑的總長度；為跑道長度；3 600 為以米為單位的跑道長度。

（6）轉(zhuǎn)彎轉(zhuǎn)角個數(shù)

航空器直線滑行速度與轉(zhuǎn)彎滑行速度有較大的差異，離港航空器在滑出過程中經(jīng)歷的轉(zhuǎn)彎個數(shù)越多，則其滑行時間越長。根據(jù)停機(jī)位的位置和跑道滑行道運行模式，可知離港航空器的標(biāo)準(zhǔn)滑行路線和滑出過程中的轉(zhuǎn)彎個數(shù)。

（7）延誤

根據(jù)交通流的傳播特性，延誤可能出現(xiàn)累積和傳播現(xiàn)象，即上1 小時的延誤可能會對后續(xù)航空器的滑出時間造成影響。根據(jù)《空中交通管理規(guī)則》可知：當(dāng)實際起飛時間大于預(yù)計起飛時間15 min 時，則開始計算延誤，反之則延誤為0。

式中：為上1 小時 離港航空器的預(yù)計起飛時間；為上1 小時離港航空器的實際起飛時間；900 為以秒為單位的延誤閾值。

（8）航空器起飛時刻所在時段

大型機(jī)場的地面交通流通常呈現(xiàn)明顯的日變化特征，即存在明顯的早高峰、午間高峰和晚高峰，這些高峰時段的平均滑出時間通常較長。因此，引入航空器起飛時刻所在的時段這個可量化因素，用于區(qū)分高峰時段和正常時段。

1.2 數(shù)據(jù)整理

本文所用數(shù)據(jù)來源于我國中南某機(jī)場2 周的實際運行數(shù)據(jù)，主要包含航空器號、機(jī)型、實際起飛時間、撤輪擋時間、實際落地時間、跑道號和停機(jī)位等信息，如表1 所示。

表1 原始數(shù)據(jù)Table 1 Original data

原始數(shù)據(jù)包含12 647 條記錄，其中離港航空器5 987 架次，進(jìn)港航空器6 660 架次。按步驟（如圖1 所示）進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，所得結(jié)果如表2 所示。

圖1 數(shù)據(jù)整理流程圖Fig.1 Data consolidation flow chart

表2 數(shù)據(jù)處理后的訓(xùn)練樣本Table 2 Training samples after data processing

數(shù)據(jù)整理的具體步驟為：

Step 1：從原始數(shù)據(jù)中篩選出離港航空器；

Step 2：清理異常數(shù)據(jù)（關(guān)鍵字段為空），并將實際滑出時間轉(zhuǎn)換成秒（s）；

Step 3：計算同時段撤輪檔航空器數(shù)量、同時段起飛航空器數(shù)量、同時段落地航空器數(shù)量；

Step 4：計算1 小時內(nèi)平均滑出時間；

Step 5：根據(jù)離港航空器的撤輪檔時間得到該航空器所在時段；

Step 6：根據(jù)機(jī)場圖及標(biāo)準(zhǔn)滑出路徑得到離港航空器滑行過程中的滑行距離及轉(zhuǎn)彎轉(zhuǎn)角個數(shù)。

Step 7：計算上一個時間段（1小時）的延誤值。

1.3 相關(guān)性分析

基于SPSS 軟件對離港航空器實際滑出時間的影響因素進(jìn)行相關(guān)性分析，分析流程如圖2 所示?；谄栠d相關(guān)系數(shù)、單尾檢驗結(jié)果和檢驗級別判定各影響因素的相關(guān)性。其中，相關(guān)性系數(shù)在0~1 之間。

圖2 相關(guān)性分析流程圖Fig.2 Flow chart of correlation analysis

首先將整理好的數(shù)據(jù)集導(dǎo)入SPSS 軟件，然后對有相關(guān)性的雙變量進(jìn)行分析，計算皮爾遜相關(guān)性系數(shù)和單尾檢驗結(jié)果，得到結(jié)果如表3 所示。

表3 相關(guān)性分析結(jié)果Table 3 Correlation analysis results

皮爾遜相關(guān)性系數(shù)指的是影響因素與滑出時間的比值，比值大于0.5 則表示二者相關(guān)，若同時單尾檢驗處于0.01 級別，則二者顯著相關(guān)；且單尾檢驗的值越小，則說明兩者之間偏差越小。若單尾檢驗大于0.01，則兩變量的相關(guān)性不顯著。若皮爾遜相關(guān)性系數(shù)小于0.5，則說明二者不相關(guān)。根據(jù)上述規(guī)則可依次判斷這8 個可量化因素與滑出時間之間的相關(guān)性。

從表3 可以看出：同時段推出航空器數(shù)量、同時段起飛航空器數(shù)量、同時段進(jìn)港航空器數(shù)量、1 小時內(nèi)平均滑出時間與離港航空器的滑出時間顯著相關(guān)，滑行距離、轉(zhuǎn)彎個數(shù)、延誤與滑出時間相關(guān)但不顯著，航空器起飛時刻所在時段與滑出時間不相關(guān)。

2 模型建立與仿真分析

2.1 模型構(gòu)建

經(jīng)過數(shù)據(jù)處理可獲得該機(jī)場離港航空器數(shù)據(jù)記錄5 919 條，結(jié)合整理后的可量化影響因素及其離港滑出時間，選取5 500 組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，419組數(shù)據(jù)作為測試集，選用Matlab 的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱編程，對離港航空器的滑出時間進(jìn)行訓(xùn)練和預(yù)測。

（1）將離港航空器滑出時間影響因素作為網(wǎng)絡(luò)的輸入數(shù)據(jù)，實際滑出時間作為輸出導(dǎo)入到Matlab 中，建立相應(yīng)的數(shù)據(jù)集。

（2）將樣本數(shù)據(jù)順序打亂，篩選出5 500 組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，419 組數(shù)據(jù)作為測試集。

（3）為加快神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂速度，將樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。

=(-x) /(x-x)（=1，…，8）（8）

（4）構(gòu)建BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，設(shè)置神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練參數(shù)，學(xué)習(xí)率0.001，最大迭代次數(shù)10 000 次，而后對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練。

（5）待神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定后，將測試集數(shù)據(jù)導(dǎo)入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)輸出結(jié)果反歸一化即可得到離港航空器滑出時間預(yù)測結(jié)果。

2.2 結(jié)果分析

考慮可量化的8 種離港航空器滑出時間影響因素后，構(gòu)建基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的滑出時間預(yù)測模型，得到預(yù)測值與真實值之間的關(guān)系，如圖3所示。

圖3 基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的滑出時間預(yù)測結(jié)果Fig.3 Taxi-out time prediction results based on BP neural network

從圖3 可以看出：離港航空器滑出時間預(yù)測結(jié)果與真實值的擬合程度較高，=0.848 8。

為了進(jìn)一步驗證預(yù)測模型的合理性，基于平均絕對誤差百分比（）、平均絕對誤差（）、均方根誤差（）對模型進(jìn)行驗證，公式如下：

考慮8 種可量化影響因素的滑出時間BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型所得結(jié)果的平均絕對誤差百分比為0.137 0、平均絕對誤差為125.369 2 s、均方根誤差為171.652 1 s。在±3 min 內(nèi)的誤差準(zhǔn)確率占82.8%，±5 min 內(nèi)的誤差準(zhǔn)確率占94.9%。為了進(jìn)一步驗證BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于離港航空器滑出時間預(yù)測的合理性，將其與多元線性回歸方法的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行對比，如表4 所示。

表4 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與多元線性回歸預(yù)測結(jié)果對比Table 4 Comparison of prediction results between BP neural network and multiple linear regression

從表4 可以看出：多元線性回歸模型的平均絕對誤差百分比為0.203 5、平均絕對誤差為200.986 4 s、均方 根誤 差為201.122 3 s。 在±3 min 內(nèi)的誤差準(zhǔn)確率占55.3%，±5 min 內(nèi)的誤差準(zhǔn)確率占78.5%。各項指標(biāo)顯示，基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的離港航空器滑出時間預(yù)測精度要明顯高于多元線性回歸預(yù)測結(jié)果。

2.3 仿真分析

根據(jù)相關(guān)性分析結(jié)果可知，同時段推出航空器數(shù)量、同時段起飛航空器數(shù)量、同時段落地航空器數(shù)量、1 小時內(nèi)平均滑出時間與離港航空器滑出時間呈現(xiàn)強(qiáng)相關(guān)性；滑行距離、轉(zhuǎn)彎個數(shù)、延誤與滑出時間相關(guān)但不顯著；航空器起飛時刻所在時段與滑出時間不相關(guān)。其中，前三個因素（，，）是現(xiàn)有滑出時間預(yù)測成果中普遍采用的影響因素，而1 小時內(nèi)平均滑出時間是本文提出的可量化影響因素。為討論影響因素相關(guān)性強(qiáng)弱與模型構(gòu)建、模型預(yù)測結(jié)果精度之間的關(guān)系，本文將可量化的影響因素進(jìn)行組合，構(gòu)建不同維數(shù)的滑出時間BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，得到預(yù)測結(jié)果對比圖如圖4 所示，不同組合預(yù)測模型的預(yù)測精度及評價結(jié)果如表5 所示。

圖4 考慮不同影響因素的預(yù)測結(jié)果對比Fig.4 Comparison of prediction results considering different influencing factors

表5 不同組合預(yù)測結(jié)果對比分析Table 5 Comparative analysis of the different combination predicted results

從圖4 和表5 可以看出：（1）對比三元組和四元組預(yù)測結(jié)果可知，加入1 小時內(nèi)平均滑出時間后，預(yù)測準(zhǔn)確率有明顯提升；（2）對比七元組和四元組的預(yù)測結(jié)果可知，在加入有相關(guān)性但不顯著的因素后，預(yù)測準(zhǔn)確性也有一定的提高；（3）由于加入了相關(guān)但不顯著的因素，相比于三元組±5 min 內(nèi)的準(zhǔn)確率88.5%，六元組的±5 min 內(nèi)的準(zhǔn)確率達(dá)到了94.0%。在引入1 小時內(nèi)平均滑出時間后，七元組預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確率相比于六元組的預(yù)測結(jié)果仍有明顯提高，達(dá)到96.4%。由此可見，1 小時內(nèi)平均滑出時間對模型精度的提升起到了關(guān)鍵作用；（4）對比七元組和八元組預(yù)測結(jié)果可知，加入不相關(guān)的可量化因素后，預(yù)測準(zhǔn)確率明顯下降。綜上所述，考慮強(qiáng)相關(guān)性、中度相關(guān)性的七元組合預(yù)測模型的性能最佳：平均絕對誤差百分比僅為0.131 7，平均絕對誤差為109.653 5 s，均方根誤差為151.245 4 s，預(yù)測結(jié)果±3 min 內(nèi)的準(zhǔn)確率為84.2%，±5 min 內(nèi)的準(zhǔn)確率為96.4%。

3 結(jié)論

（1）同時段推出航空器數(shù)量、同時段起飛航空器數(shù)量、同時段落地航空器數(shù)量、1 小時內(nèi)平均滑出時間與離港航空器滑出時間呈現(xiàn)強(qiáng)相關(guān)性，滑行距離、轉(zhuǎn)彎個數(shù)、延誤時間與滑出時間相關(guān)但不顯著，航空器起飛時刻所在時段與滑出時間不相關(guān)。

（2）基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的離港航空器滑出時間預(yù)測結(jié)果精度要明顯高于基于線性回歸模型的預(yù)測精度。

（3）1 小時內(nèi)平均滑出時間對模型精度的提升起到了重要作用，相關(guān)性不顯著的影響因素引入對預(yù)測結(jié)果精度的提升有一定的作用，引入不相關(guān)因素后模型的預(yù)測精度會顯著下降。