基于粒子群優(yōu)化算法的烯烴聚合反應(yīng)動(dòng)力學(xué)參數(shù)估計(jì)

田 洲，洪華平，石 杰，王振雷

1.華東理工大學(xué)能源化工過程智能制造教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200237；

2.同濟(jì)大學(xué)上海智能科學(xué)與技術(shù)研究院，上海 200092；

3.中國(guó)石油化工股份有限公司鎮(zhèn)海煉化分公司，浙江 寧波 315207

聚烯烴大分子鏈中不同類型單體的連接方式導(dǎo)致了鏈結(jié)構(gòu)的多樣性，使其具有豐富的物理特性。聚烯烴產(chǎn)品的宏觀性能取決其微觀鏈結(jié)構(gòu)分布，如分子量分布（molecular weight distribution，MWD）、化學(xué)組成分布（chemical composition distribution，CCD）、短鏈分支（short chain branch，SCB）和共聚單體序列長(zhǎng)度分布（comonomer sequence length distribution，SLD）等[1-2]。聚合反應(yīng)動(dòng)力學(xué)對(duì)生成聚合物的微觀結(jié)構(gòu)有著重要影響，但是目前缺少直接有效的方法測(cè)量動(dòng)力學(xué)參數(shù)，尤其是多活性位Ziegler-Natta催化劑催化烯烴聚合過程。

動(dòng)力學(xué)參數(shù)估計(jì)是烯烴聚合過程建模與優(yōu)化的重要步驟。目前，動(dòng)力學(xué)參數(shù)估計(jì)的方法主要分為兩種：一種是通過烯烴聚合反應(yīng)動(dòng)力學(xué)小試實(shí)驗(yàn)獲得反應(yīng)速率曲線，采用擬合回歸方法估計(jì)出鏈活化、鏈增長(zhǎng)、鏈?zhǔn)Щ畹缺碛^聚合反應(yīng)速率常數(shù)[3-5]；另一種是通過聚合物鏈結(jié)構(gòu)檢測(cè)表征技術(shù)獲得鏈結(jié)構(gòu)分布曲線如MWD和SCB等，結(jié)合操作條件、聚合產(chǎn)率等對(duì)該曲線做去卷積分析獲得詳細(xì)的反應(yīng)動(dòng)力學(xué)參數(shù)[6-8]。鄭征等[9]由丙烯/1-丁烯共聚實(shí)驗(yàn)過程中的丙烯消耗速率估算了不同類型活性中心的活化、丙烯鏈增長(zhǎng)以及鏈?zhǔn)Щ畹乃俾食?shù)。Chen等[10]對(duì)乙烯/α-烯烴聚合反應(yīng)中不同停留時(shí)間下乙烯消耗速率、聚合物產(chǎn)率以及MWD采樣分析，運(yùn)用最小二乘方法估計(jì)了聚合反應(yīng)動(dòng)力學(xué)參數(shù)。Zhang等[11]提出了一種多步估計(jì)乙烯均聚反應(yīng)動(dòng)力學(xué)參數(shù)的方法。安許鋒等[12]利用改進(jìn)的廣義動(dòng)態(tài)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)估計(jì)了活性位個(gè)數(shù)、數(shù)均分子量等參數(shù)，并實(shí)現(xiàn)了分子量分布的軟測(cè)量。Hornchaiya等[13]對(duì)實(shí)驗(yàn)測(cè)得乙烯/1-己烯的二元MWD和CCD同時(shí)去卷積分析，實(shí)現(xiàn)了對(duì)催化劑活性位個(gè)數(shù)、聚合物數(shù)均分子量以及平均共聚組成的估計(jì)，但未對(duì)動(dòng)力學(xué)參數(shù)進(jìn)行計(jì)算。多活性中心催化劑作用下，共聚反應(yīng)動(dòng)力學(xué)參數(shù)如競(jìng)聚率、交叉鏈增長(zhǎng)速率常數(shù)等參數(shù)估計(jì)一直是具有挑戰(zhàn)性的問題。Al-Saleh等[14]對(duì)由多活性中心催化劑所生成聚合物的SLD估計(jì)了競(jìng)聚率。Mehdiabadi等[15]基于單體消耗速率曲線模型，使用Mayo-Lewis方法和交叉鏈增長(zhǎng)速率估計(jì)了聚合過程不同單體的競(jìng)聚率。但以上兩者均未對(duì)交叉鏈增長(zhǎng)等共聚反應(yīng)動(dòng)力學(xué)參數(shù)直接估計(jì)。為了克服均聚物MWD去卷積分析中采用常規(guī)方法（如非線性最小二乘法）需要精確初始值的問題，本團(tuán)隊(duì)石杰等[16]提出采用免疫算法（IA）對(duì)分子量分布曲線進(jìn)行去卷積分析，獲得了各活性中心產(chǎn)生聚合物的質(zhì)量比以及數(shù)均分子量，也未對(duì)動(dòng)力學(xué)參數(shù)進(jìn)行估計(jì)計(jì)算。

聚烯烴的MWD，SCB和CCD等微觀鏈結(jié)構(gòu)與聚合反應(yīng)動(dòng)力學(xué)參數(shù)密切相關(guān)。目前聚烯烴工業(yè)中Ziegler-Natta催化劑占比80%以上，其多活性中心的特征以及復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)行為使得其聚合反應(yīng)動(dòng)力學(xué)參數(shù)估計(jì)，尤其是共聚體系的動(dòng)力學(xué)參數(shù)估計(jì)，仍然是挑戰(zhàn)性的課題。本研究從烯烴聚合反應(yīng)原理出發(fā)構(gòu)建聚烯烴MWD，SCB和CCD的預(yù)測(cè)模型，以及均聚、共聚反應(yīng)動(dòng)力學(xué)參數(shù)估計(jì)的優(yōu)化模型。以三種不同微觀鏈結(jié)構(gòu)為優(yōu)化目標(biāo)，以動(dòng)力學(xué)參數(shù)作為優(yōu)化變量，采用IA算法和粒子群優(yōu)化算法（PSO）直接求解聚合反應(yīng)動(dòng)力學(xué)參數(shù)，并比較兩種算法的求解效果。

1 動(dòng)力學(xué)參數(shù)估計(jì)優(yōu)化模型構(gòu)建

1.1 烯烴聚合反應(yīng)動(dòng)力學(xué)

Ziegler-Natta催化劑催化烯烴聚合反應(yīng)本質(zhì)上是多活性位配位聚合反應(yīng)，基元反應(yīng)包括鏈活化、鏈增長(zhǎng)、鏈轉(zhuǎn)移和鏈?zhǔn)Щ睿湫偷墓簿鄯磻?yīng)式如下：

鏈活化：

鏈增長(zhǎng)：

鏈轉(zhuǎn)移：

鏈?zhǔn)Щ睿?/p>

式中：i為催化劑第i個(gè)活性位，C為潛在催化劑活性中心，AC為助催化劑，A為聚合單體，B為共聚單體，M為單體（包括A和B），Pr為不分鏈末端單元類型的鏈長(zhǎng)為r的活性鏈，PrA為鏈末端為單元A的鏈長(zhǎng)為r的活性鏈，PrB為鏈末端為單元B的鏈長(zhǎng)為r的活性鏈，Dr為鏈長(zhǎng)為r的死鏈，Cd為失去活性的催化劑活性中心。聚合反應(yīng)動(dòng)力學(xué)參數(shù)ka,i，kpi，ktH,i，ktM,i和kd,i分別為第i活性位的鏈活化速率常數(shù)、鏈增長(zhǎng)速率常數(shù)、向氫鏈轉(zhuǎn)移速率常數(shù)、向單體鏈轉(zhuǎn)移速率常數(shù)和鏈?zhǔn)Щ钏俾?，其中ka,i，kpi，kd,i與聚合反應(yīng)速率相關(guān)，kpi，ktH,i，ktM,i與分子量分布、短支鏈分布和共聚組成分布等聚合物鏈結(jié)構(gòu)密切相關(guān)，是本研究參數(shù)估計(jì)的對(duì)象。

對(duì)于共聚合反應(yīng)，單體競(jìng)聚率為：

式中：rA和rB為單體競(jìng)聚率，無因次；kp,AA，kp,AB，kp,BB和kp,BA為交叉鏈增長(zhǎng)速率常數(shù)，L/(mol·s)。

其中：

式中：[A]和[B]分別為聚合單體和共聚單體的濃度，mol/L；fA和fB分別為單體A和B在反應(yīng)體系中的摩爾分?jǐn)?shù)；φA和φB分別為以單體A和B摩爾分?jǐn)?shù)表示的瞬時(shí)共聚組成。

1.2 分子量分布模型

MWD是聚合物基本微觀鏈結(jié)構(gòu)質(zhì)量指標(biāo)之一，其分布的多樣性使得聚合物具有不同的物理特性與化學(xué)性質(zhì)。由多活性中心Ziegler-Natta催化劑制得的聚合物MWD由多個(gè)活性中心加權(quán)求和所得，因而一般具有較寬的分子量分布。每一個(gè)活性中心產(chǎn)生的聚合物MWD都服從Flory-Schulz最可幾分布[1]：

式中：wMW,i為第i個(gè)活性位所生成聚合物的分子量分布；Mn,i為聚合物的數(shù)均分子量，g/mol；MW為聚合物的分子量（自變量），g/mol。其中，Mn,i與聚合動(dòng)力學(xué)速率常數(shù)的關(guān)系為：

式中：[M]為單體總濃度（[A]+[B]），mol/L；[H]為聚合體系中氫氣濃度，mol/L。

1.3 短支鏈分布模型

不同活性中心催化乙烯/α-烯烴共聚反應(yīng)表現(xiàn)出不同的α-烯烴插入能力，因此總聚合物中共聚單體含量隨聚合物的分子量而變化。多活性中心催化劑所生成的聚合物的共聚組成（FB,MW）與分子量分布的關(guān)系如下：

式中：NS為催化劑活性中心數(shù)；FB,i為第i個(gè)活性中心生成聚合物的平均共聚單體組成。體積排除色譜結(jié)合紅外分析（SEC-IR）表征技術(shù)可提供每1 000個(gè)碳原子的短鏈分支數(shù)（SCB/1000C）的信息。對(duì)于已知的共聚單體，該數(shù)據(jù)可以直接轉(zhuǎn)化為共聚單體組成[1]：

式中：FB為聚合物中B的含量，無因次；nc為共聚單體中碳原子數(shù)目。

1.4 共聚組成分布模型

共聚組成分布（CCD）描述共聚物中平均共聚單體含量的分布，反映了分子間的異質(zhì)性。CCD的分布模型采用Stockmayer方法[17]，如式（18）所示：

對(duì)公式（18）中的分子量MW進(jìn)行積分可得一維CCD關(guān)于聚合單體A含量[W(FA)]的表達(dá)式：

式中：τ為鏈轉(zhuǎn)移速率與鏈增長(zhǎng)速率之比，即數(shù)均分子量的倒數(shù)，Mn,i-1。

多活性中心催化劑制備的聚烯烴二維CCD為每一個(gè)活性中心所生成聚合物CCD的加權(quán)求和：

式中：mi為每個(gè)活性中心所生成聚合物占的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。

1.5 優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)

動(dòng)力學(xué)參數(shù)估計(jì)與去卷積分析密切相關(guān)，實(shí)質(zhì)上即為優(yōu)化問題的構(gòu)建與求解。不同的微觀鏈結(jié)構(gòu)去卷積分析具有不同的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)。以MWD曲線作為去卷積分析對(duì)象，其優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)（E）為：

以MWD和SCB作為去卷積分析對(duì)象，其優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)為：

以MWD和CCD作為去卷積分析對(duì)象，一維CCD與二維CCD優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)（χ2）如下：

式中：θ可取mi，Mn,i，F(xiàn)A,i和βi；nAF為FA采樣點(diǎn)數(shù)；nMW為分子量MW采樣點(diǎn)數(shù)；W(FA)exp與W(FA)model分別為實(shí)驗(yàn)所測(cè)與模型預(yù)測(cè)的一維共聚組成分布曲線；W(MW,FA)exp與W(MW,FA)model為實(shí)驗(yàn)所測(cè)與模型預(yù)測(cè)的分子量與共聚組成二維分布曲線。

2 粒子群優(yōu)化算法

粒子群優(yōu)化算法的主要步驟為（1）初始化：初始化粒子種群，隨機(jī)給定粒子的速度和位置；（2）計(jì)算粒子適應(yīng)度：根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)，計(jì)算每個(gè)粒子的適應(yīng)度值；（3）求解個(gè)體和群體最優(yōu)值：對(duì)每一個(gè)粒子，將其當(dāng)前的適應(yīng)度值與歷史最優(yōu)值對(duì)比，若優(yōu)于歷史最優(yōu)值，則更新種群的全局最優(yōu)解；（4）根據(jù)公式更新粒子的速度和位置信息；（5）終止：判斷是否滿足結(jié)束條件，不滿足則轉(zhuǎn)步驟（2），滿足則結(jié)束計(jì)算，當(dāng)前的全局最優(yōu)位置則是粒子種群的最優(yōu)解。其中，在PSO算法中第i粒子的速度和位置由如下公式更新：

式中：Xi為粒子種群i的位置；Vi為粒子種群i的速度；n為粒子種群的維數(shù)；C1和C2為大于0的速度常數(shù)；ω為速度的慣性權(quán)重，代表前一個(gè)粒子的速度對(duì)當(dāng)前粒子速度的影響比重；r1和r2為0～1的隨機(jī)變量；Xb為當(dāng)前粒子的個(gè)體最優(yōu)解；Xgb為整個(gè)種群的全局最優(yōu)解。

從公式（27）可知，粒子的更新速度主要包含記憶項(xiàng)、自身認(rèn)知項(xiàng)和種群認(rèn)知項(xiàng)三個(gè)方面。記憶項(xiàng)主要代表粒子的上一次速度和位置對(duì)當(dāng)前速度的影響；自身認(rèn)知項(xiàng)代表從當(dāng)前粒子的位置到粒子自身最優(yōu)位置的方向矢量；種群認(rèn)知項(xiàng)表示當(dāng)前粒子的位置到粒子種群最優(yōu)解的方向矢量。

3 結(jié)果與討論

本文計(jì)算所需反應(yīng)體系組分濃度數(shù)據(jù)以及MWD，SCB和CCD數(shù)據(jù)取自文獻(xiàn)[18]，催化劑濃度[C]、助催化劑濃度[AC]、聚合單體濃度[A]、共聚單體[B]以及氫氣濃度[H]等組分濃度如表1所示。

表1 反應(yīng)體系中的組分濃度[18]Table 1 Concentration of components in reaction system[18]

3.1 以MWD為目標(biāo)的均聚動(dòng)力學(xué)參數(shù)估計(jì)

單獨(dú)對(duì)均聚物MWD分子量分布曲線進(jìn)行去卷積分析可以估計(jì)催化劑活性位中心數(shù)目、每個(gè)活性中心生成聚合物的質(zhì)量分?jǐn)?shù)（mi）及其數(shù)均分子量[16]。在此研究基礎(chǔ)上，數(shù)均分子量采用公式（15）表示，以MWD作為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，以mi，kp和ktH作為優(yōu)化變量，直接采用IA算法和PSO算法進(jìn)行求解，結(jié)果如圖1所示。由圖1可知，總聚合物MWD是四個(gè)活性中心所生成聚合物MWD的加權(quán)組合。活性中心從1到4，聚合物的數(shù)均分子量依次增大?；钚晕?與活性位3的分子量占整個(gè)聚合物的比重較大，與催化劑本征特性相關(guān)。采用IA算法去卷積分析的結(jié)果在分子量較高時(shí)模型與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)誤差較大，意味著對(duì)活性位4所生成聚合物的質(zhì)量分?jǐn)?shù)預(yù)測(cè)值偏高，而采用PSO算法去卷積分析的結(jié)果在整個(gè)分布曲線上與實(shí)際吻合程度較好。

圖1 以MWD為目標(biāo)的去卷積結(jié)果Fig.1 Results of deconvolution with target MWD

以MWD為目標(biāo)的均聚動(dòng)力學(xué)參數(shù)估計(jì)的詳細(xì)結(jié)果見表2。由表2可知，采用IA算法獲得的活性中心4所生成聚合物的占比為0.196 6，比實(shí)際值0.148大近33%，驗(yàn)證了前面對(duì)分子量分布曲線預(yù)測(cè)的判斷。采用PSO算法估計(jì)的mi，kp，ktH與實(shí)際數(shù)據(jù)的最大誤差均比采用IA算法求解的結(jié)果誤差小，表明了PSO算法在此優(yōu)化問題求解中的優(yōu)越性。

表2 以MWD為目標(biāo)的均聚動(dòng)力學(xué)參數(shù)估計(jì)結(jié)果Table 2 Estimated kinetics parameters of homopolymerization with target MWD

3.2 以MWD-SCB為目標(biāo)的共聚動(dòng)力學(xué)參數(shù)估計(jì)

對(duì)于聚乙烯共聚物而言，由于共聚單體的加入改變了聚合物的鏈結(jié)構(gòu)，對(duì)聚合物的性能產(chǎn)生至關(guān)重要的影響。例如高密度聚乙烯，加入α烯烴后（1-丁烯、1-己烯、1-辛烯），由于聚合物鏈中引入了短支鏈SCB，對(duì)聚乙烯鏈的結(jié)晶、鏈纏繞以至聚合物聚集態(tài)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生影響，進(jìn)而對(duì)聚合物的長(zhǎng)期力學(xué)性能（如耐慢速裂紋增長(zhǎng)性能）起決定性作用。SCB是聚乙烯類共聚物重要微觀鏈結(jié)構(gòu)指標(biāo)之一。以MWD-SCB曲線作為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，即以模型預(yù)測(cè)的MWD和SCB和實(shí)驗(yàn)曲線之間的誤差平方和最小為目標(biāo)，以共聚反應(yīng)動(dòng)力學(xué)參數(shù)為決策變量進(jìn)行優(yōu)化求解，去卷積分析的結(jié)果如圖2所示。由圖2可知，由于在MWD去卷積的基礎(chǔ)上加入了對(duì)SCB的考慮，使得估計(jì)的動(dòng)力學(xué)參數(shù)能夠同時(shí)滿足聚合物的MWD和SCB。隨著活性位從1到4變化，聚合物的數(shù)均分子量依次增大，而平均短支鏈逐漸減小，也即聚合物的平均共聚組成隨分子量的變大而逐漸減小，表明產(chǎn)生高分子量聚合物活性中心的共聚能力較弱。相較IA算法，采用PSO算法的模型預(yù)測(cè)MWD-SCB結(jié)果與實(shí)際更為吻合。

圖2 以MWD-SCB為目標(biāo)的去卷積結(jié)果Fig.2 Results of deconvolution with target MWD-SCB

表3給出了以MWD-SCB為目標(biāo)的共聚動(dòng)力學(xué)參數(shù)估計(jì)結(jié)果。由表3可知，采用PSO算法估計(jì)每個(gè)活性中心kp,AA最大相對(duì)誤差不超過5%，而IA算法則為23.5%；采用PSO算法估計(jì)每個(gè)活性中心ktH最大相對(duì)誤差6.39%，IA算法則為18.3%?？傮w上，以MWD-SCB為目標(biāo)采用PSO算法預(yù)測(cè)估計(jì)動(dòng)力學(xué)參數(shù)的結(jié)果優(yōu)于IA算法的值。需要指出的是，原文獻(xiàn)[18]中對(duì)kp,AB和kp,BB在每個(gè)活性中心的數(shù)值都設(shè)置為1，這里可以作為等式變量約束減少優(yōu)化變量的個(gè)數(shù)直接從競(jìng)聚率求出另兩個(gè)交叉鏈增長(zhǎng)速率常數(shù)kp,AA和kp,BA。

表3 以MWD-SCB為目標(biāo)的共聚動(dòng)力學(xué)參數(shù)估計(jì)結(jié)果Table 3 Estimated kinetics parameters of copolymerization with target MWD-SCB

續(xù)表3

3.3 以MWD-CCD為目標(biāo)的共聚動(dòng)力學(xué)參數(shù)估計(jì)

CCD是表征共聚物微觀鏈結(jié)構(gòu)的另一重要參數(shù)，描述共聚物在聚合物中的含量分布。圖3是采用不同算法對(duì)MWD和CCD曲線去卷積分析的結(jié)果。由圖3可知，聚合物中共聚單體B含量基本分布為0～0.15，并在共聚單體B含量為0～0.05時(shí)呈現(xiàn)雙峰分布特征，而且共聚單體B含量處在此區(qū)間的聚合物較多。由圖3（a）和圖3（b）可知，同時(shí)以MWD和CCD作為優(yōu)化目標(biāo)，采用IA算法去卷積分析得到的MWD與GPC實(shí)測(cè)的MWD相去甚遠(yuǎn)，得到的CCD也不能準(zhǔn)確描述實(shí)際CCD，尤其FA為0.85～0.95時(shí)的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之間差距較大。但從圖3（c）和圖3（d）可以看出，采用PSO算法的去卷積分析得到的MWD和CCD曲線與實(shí)際值吻合較好，表明該方法可以準(zhǔn)確描述兩者的分布趨勢(shì)。

圖3 以MWD-CCD為目標(biāo)的去卷積結(jié)果Fig.3 Results of deconvolution with target MWD-CCD

表4是以MWD-CCD為優(yōu)化目標(biāo)的共聚反應(yīng)動(dòng)力學(xué)參數(shù)估計(jì)結(jié)果。由表4可知，采用PSO算法預(yù)測(cè)的各活性中心產(chǎn)生聚合物質(zhì)量比例、數(shù)均分子量、平均共聚組成的最大相對(duì)誤差分別不超過3%，10%和1%，預(yù)測(cè)精度均遠(yuǎn)高于IA算法。采用PSO算法估計(jì)的交叉鏈增長(zhǎng)速率常數(shù)、向氫氣鏈轉(zhuǎn)移速率常數(shù)的精度也高于IA算法，表明PSO算法在直接以MWD-CCD為目標(biāo)的動(dòng)力學(xué)參數(shù)估計(jì)優(yōu)化求解過程中表現(xiàn)優(yōu)異，可以作為多活性位烯烴聚合反應(yīng)動(dòng)力學(xué)參數(shù)估計(jì)的通用方法。

表4 以MWD-CCD為目標(biāo)的共聚反應(yīng)動(dòng)力學(xué)參數(shù)估計(jì)結(jié)果Table 4 Estimated kinetics parameters of copolymerization with target MWD-CCD

采用IA算法與PSO算法對(duì)以MWD，MWD-SCB和MWD-CCD為目標(biāo)的動(dòng)力學(xué)參數(shù)估計(jì)計(jì)算所需的時(shí)間見表5。由表5可知，PSO算法的求解時(shí)間至少比IA算法快一倍以上，顯示了該算法在動(dòng)力學(xué)參數(shù)估計(jì)中的優(yōu)勢(shì)。

表5 IA算法與PSO算法的求解時(shí)間對(duì)比Table 5 Comparison of the computation time between IA and PSO

4 結(jié) 論

基于烯烴聚合反應(yīng)動(dòng)力學(xué)機(jī)理，建立了烯烴聚合過程多活性位Ziegler-Natta催化劑制備聚烯烴微觀鏈結(jié)構(gòu)的MWD，SCB和CCD預(yù)測(cè)模型。并以上述三種鏈結(jié)構(gòu)分布曲線為優(yōu)化目標(biāo)、以催化劑各活性中心所產(chǎn)生聚合物的質(zhì)量分?jǐn)?shù)、鏈增長(zhǎng)速率常數(shù)、鏈轉(zhuǎn)移速率常數(shù)、競(jìng)聚率等聚合反應(yīng)動(dòng)力學(xué)參數(shù)為決策變量，采用IA算法和PSO算法分別進(jìn)行了優(yōu)化求解。兩種算法均實(shí)現(xiàn)以MWD為目標(biāo)的均聚反應(yīng)動(dòng)力學(xué)參數(shù)的估計(jì)，其中PSO算法的估計(jì)結(jié)果與實(shí)際數(shù)據(jù)更吻合。直接以模型預(yù)測(cè)的MWD-SCB、MWD-CCD和實(shí)際數(shù)據(jù)的誤差和最小為目標(biāo)，PSO可以準(zhǔn)確實(shí)現(xiàn)去卷積分析并估計(jì)出共聚反應(yīng)動(dòng)力學(xué)參數(shù)，預(yù)測(cè)精度明顯優(yōu)于IA算法，且求解速度比IA算法快。