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    “學(xué)科育人”下細(xì)話數(shù)學(xué)課例

    2022-04-22 01:37:46花新礦
    三悅文摘·教育學(xué)刊 2022年6期
    關(guān)鍵詞:最大公約數(shù)學(xué)科育人減損

    花新礦

    關(guān)鍵詞:學(xué)科育人;課例分析

    立德樹人是我國(guó)教育的優(yōu)秀傳統(tǒng),落實(shí)立德樹人的根本任務(wù),需要我們認(rèn)真貫徹黨的教育方針,增強(qiáng)四個(gè)自信(道路自信、理論自信、制度自信、文化自信),立志為國(guó)培養(yǎng)有用之才。

    筆者正探索在教學(xué)中落實(shí)學(xué)科育人的一些策略與方法,供同行參考。以下以數(shù)學(xué)學(xué)科的《算法案例》為例,談?wù)勛约旱囊恍┛捶ㄅc思考。

    一、課例

    算法案例(人教版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)人教A版必修3第一章第三節(jié)算法案例第一節(jié)“1.3輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)”。本節(jié)課為校內(nèi)推門聽課活動(dòng)周的匯報(bào)課,執(zhí)教:李老師。)

    (一)新課引入

    問題1 初中我們已經(jīng)學(xué)過關(guān)于公約數(shù)的知識(shí),那么大家能不能求出18和30的公約數(shù)呢?

    問題2 當(dāng)兩個(gè)正數(shù)的公約數(shù)較大時(shí)我們很難找到,怎樣求它們的最大公約數(shù)?(板出課題)

    (二)概念形成

    例1.求正數(shù)和的最大公約數(shù)。

    解析:,的最大公約數(shù)同樣也是的約數(shù),根據(jù)相同的道理,6105與的公約數(shù)也是的約數(shù)。所以這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)同樣也是與的最大公約數(shù)。

    6105=2146×2+1813,2146=1813×1+333,1813=333×5+148,333=148×2+37,148=37×4+0,則是和的最大公約數(shù)。

    上面實(shí)例采用輾轉(zhuǎn)相除法求兩個(gè)正數(shù)的最大公約數(shù),它是歐幾里得算法,最古老的算法。公元前300年,歐幾里得率先提出這個(gè)算法,其首次出現(xiàn)在《幾何原本》中。在我國(guó)到東漢時(shí)期出現(xiàn)的《九章算術(shù)》。

    同樣的,中國(guó)古代提出了最大公約數(shù)的相關(guān)算法——更相減損術(shù),其出自《九章算術(shù)》,它的算理是:如果需要對(duì)數(shù)字進(jìn)行約分,那么它可以與2相除,那就用2進(jìn)行約分,否則,就比較分子和分母的大小,用比較大的數(shù)減去比較小的數(shù)字,一直持續(xù)這個(gè)操作,直到減數(shù)和差相等,然后就用這個(gè)相等的數(shù)來約分。

    (三)概念深化

    例1.求正數(shù)和的最大公約數(shù)。

    問題3 從上述相關(guān)例題可以看出最大公約數(shù)的計(jì)算方法是什么嗎?

    問題4 試用輾轉(zhuǎn)相除法編寫計(jì)算機(jī)程序?(算法步驟、程序框圖和程序)

    建議:使用對(duì)上述算法進(jìn)行程序?qū)嵺`操作并驗(yàn)證。

    練習(xí):利用輾轉(zhuǎn)相除求和的最大公約數(shù)。(答案:)

    (四)應(yīng)用探索

    例2.使用更相減損術(shù)求出98與63的最大公約數(shù)。

    解:不是偶數(shù),可按照以下方法輾轉(zhuǎn)相減得:

    所以和的最大公約數(shù)等于。

    問題5 用更相減損術(shù)求正數(shù)的最大公約數(shù)到什么時(shí)候結(jié)束,采用哪一種算法結(jié)構(gòu)?

    安排課堂活動(dòng):

    小組討論:請(qǐng)根據(jù)更相減損術(shù)的算法步驟寫出程序語言并且畫出相關(guān)的程序過程圖。畫出程序框圖并寫出程序語言。(略)

    問題6 歐幾里得算法和更相減損術(shù)都屬于解決最大公約數(shù)的方法,那么他們之間有什么相關(guān)性和差異性?

    (五)小結(jié)歸納

    問題7 ?本節(jié)課講述了兩種關(guān)于最大公約數(shù)的算法,同學(xué)們收獲了什么知識(shí)技能或者解題思路呢?從這兩種算法中,同學(xué)們受到了什么啟發(fā)呢?

    教師小結(jié):本課介紹求最大公約數(shù)的常用方法,很好地解決了短除法求最大公約數(shù)的不足,剖析了兩種方法的聯(lián)系與區(qū)別。

    二、評(píng)析

    本節(jié)課在“學(xué)科育人”引領(lǐng)下,教師根據(jù)教學(xué)主題精心設(shè)立了數(shù)學(xué)教學(xué)的德育目標(biāo),在教學(xué)過程中較好地實(shí)施“育人”。整個(gè)課堂圍繞著以人為本的理念,堅(jiān)持“育人”思想,始終貫徹著思維育人、史料育人、審美育人、活動(dòng)育人四個(gè)方面的理念進(jìn)行課堂教學(xué)。

    (一)思維育人——數(shù)學(xué)課體現(xiàn)思維活動(dòng),提高學(xué)生思維活躍性

    數(shù)學(xué)在課堂上開展的活動(dòng)很頻繁,思維很活躍。在本次課上,教師在課堂進(jìn)行的思維活動(dòng)從以下方面展開:

    一是深化學(xué)生對(duì)新概念學(xué)習(xí)必要性的認(rèn)識(shí)。例如問題1 “初中我們已經(jīng)學(xué)過關(guān)于公約數(shù)的知識(shí),那么大家能不能求出18和30的公約數(shù)呢?”,問題2“當(dāng)兩個(gè)正數(shù)的公約數(shù)較大時(shí)我們很難找到,怎樣求它們的最大公約數(shù)?” 拋出問題,讓學(xué)生思考,調(diào)動(dòng)他們的思維,明確學(xué)習(xí)本次課的必要性,并且要讓學(xué)生們認(rèn)識(shí)到必須通過調(diào)動(dòng)思維才能解決數(shù)學(xué)問題。

    二是思維地域的轉(zhuǎn)變。例如輾轉(zhuǎn)相除法是國(guó)外數(shù)學(xué)家歐幾里得在公元前300年率先發(fā)明出來的,它是迄今為止歷史最悠久的算法,在中國(guó)是否有本土的方法來計(jì)算?引起學(xué)生熱議,思維活動(dòng)達(dá)到一定的高度,則可追溯到東漢出現(xiàn)的《九章算術(shù)》。中國(guó)古代也有人提出了最大公約數(shù)的相關(guān)算法——更相減損術(shù),讓學(xué)生感到盡興,中國(guó)數(shù)學(xué)家對(duì)世界的巨大貢獻(xiàn)。

    三是利用問題吸引學(xué)生思考進(jìn)而開展相關(guān)教學(xué)。通過問題引出本節(jié)課所研究的課題,所問的問題學(xué)生能解決,否則就失去它的意義。解決問題的方法不唯一,力爭(zhēng)做到一題多解,要有創(chuàng)新立意,發(fā)揮學(xué)生的能動(dòng)性,杜絕學(xué)生生搬硬套。必須經(jīng)過認(rèn)真思考或?qū)ふ倚碌奶幚矸椒ú拍苡行Ы鉀Q。本節(jié)課問題設(shè)置很合理,符合這個(gè)原則。

    (二)史料育人——借助數(shù)學(xué)發(fā)展史讓學(xué)生接受文化熏陶,吸取數(shù)學(xué)思想方法,促進(jìn)學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)的形成

    在數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)上,將社會(huì)主義核心價(jià)值觀與優(yōu)秀傳統(tǒng)文化相結(jié)合,三位一體進(jìn)行新式的課堂教學(xué),這樣做就能讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)學(xué)科與他們有著密切的聯(lián)系,進(jìn)而體會(huì)到數(shù)學(xué)對(duì)人類發(fā)展和社會(huì)進(jìn)步的重大貢獻(xiàn),無形中學(xué)生深受鼓舞,立志要學(xué)好數(shù)學(xué)。中國(guó)古代數(shù)學(xué)家在3000年前有如此輝煌成就,對(duì)人類文明發(fā)展所作的巨大貢獻(xiàn),使得每個(gè)中國(guó)人臉上流露出無比的驕傲。在本次數(shù)學(xué)課堂中,老師講述了中華悠久的數(shù)學(xué)文化,深入挖掘教材內(nèi)容中豐富的史料內(nèi)容和育人價(jià)值,使得受教育者對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的時(shí)代背景、歷史條件有了深刻的了解,有利于培養(yǎng)學(xué)生們實(shí)事求是、追求真理的求知精神。

    讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)的時(shí)代背景、歷史條件與人類發(fā)展的關(guān)系,對(duì)培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是、忠于科學(xué)的精神是十分重要的。

    (三)審美育人——認(rèn)真開發(fā)教學(xué)內(nèi)容的美育功能

    審美教育備受社會(huì)人士的關(guān)注,就是培養(yǎng)學(xué)生的審美能力,美的發(fā)現(xiàn)、美的創(chuàng)造、美的吸引力和感染力的教育。數(shù)學(xué)美在其結(jié)構(gòu)美、形式美和對(duì)稱美等。

    1.結(jié)構(gòu)美。教師在課程結(jié)構(gòu)上開展個(gè)性化教學(xué),因材施教,因人而異,教材多元化,注重課堂知識(shí)建構(gòu)。課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)美的在于營(yíng)造一定的環(huán)境與氛圍,引導(dǎo)受教育者運(yùn)用創(chuàng)新思維能力和探究精神去發(fā)現(xiàn)新的知識(shí),培養(yǎng)新的思維,最后得出問題的本質(zhì)和規(guī)律。我們舉例說明之。例如:設(shè),求證:

    2.和諧美。和諧美在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用非常廣泛,其表現(xiàn)在數(shù)學(xué)概念和定理中,也存在數(shù)與形之間,各個(gè)知識(shí)板塊既獨(dú)立又有聯(lián)系,相互依存,密不可分,保持高度一致性,進(jìn)而達(dá)到高度和諧統(tǒng)一。例如:在時(shí), 二次代數(shù)式、一元二次方程、一元二次不等式和二次函數(shù)它們分別屬于代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)四大領(lǐng)域,他們既有各自的特性,又有共性,相互依存,不僅呈現(xiàn)了知識(shí)結(jié)構(gòu)美,而且蘊(yùn)藏高度的和諧美.

    3.對(duì)稱美。數(shù)學(xué)中的對(duì)稱美,是指數(shù)學(xué)中的部分與部分、部分與整體之間的和諧一致,這樣對(duì)稱美便成了數(shù)學(xué)美中的一個(gè)重要組成部分。整數(shù)乘法運(yùn)算中出現(xiàn)的數(shù)具有對(duì)稱美。例如:

    112=121,1112=12321,11112=1234321,111112=123454321……

    不難發(fā)現(xiàn)這些數(shù)具有很強(qiáng)的對(duì)稱,給人感覺到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是美的享受。數(shù)字的排列對(duì)稱,優(yōu)美的情境,給人美的享受,心曠神怡。如:在直線方面,線段的平分,角的平分線;在平面圖形中,等腰三角形、矩形、正方形、圓等;在空間幾何體中,正方體、正棱錐、正棱柱等,他們都具有共性:對(duì)稱性。正因?yàn)樗麄兊膶?duì)稱性才有美的享受,讓人感到大千世界的美好。數(shù)學(xué)圖形的美給人無盡的享受,這就是數(shù)學(xué)的魅力之處,讓數(shù)學(xué)對(duì)稱圖形深深地烙印在人的頭腦里。

    綜上可見,要將“立德樹人”的目標(biāo)落實(shí)在學(xué)科教學(xué)上,我們需要深入研究課堂教學(xué)模式、有的放矢落實(shí)學(xué)科育人策略,把課堂教學(xué)活動(dòng)的每個(gè)環(huán)節(jié)細(xì)致化、活躍化等,真正做到“思維育人、史料育人、審美育人、活動(dòng)育人”四個(gè)維度深度溶入課堂教學(xué)的探索實(shí)踐,給我們做了一個(gè)很好的示范。我們堅(jiān)信,只要認(rèn)真研究,不斷創(chuàng)新,課堂教學(xué)“學(xué)科育人”功能一定會(huì)發(fā)揮其強(qiáng)大的作用,從而為偉大的中國(guó)育人育才。

    參考文獻(xiàn):

    [1]葛文楚.淺談“立德樹人”理念在青少年德育中的幾點(diǎn)看法[J].教育教學(xué),2021,3(4).

    [2]黃河清.高中數(shù)學(xué)“問題導(dǎo)學(xué)”教學(xué)策略[M].南寧:廣西教育出版社,2019.

    [3]葛明.數(shù)學(xué)文化在高中數(shù)學(xué)課堂中的滲透分析[J].高考,2021(12):91-92.

    [4]范霓霞.如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施數(shù)學(xué)文化教育[J].試題與研究,2021(11):11-12.

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