初中優(yōu)秀數學教師教學行為特征的個案研究

傅海倫 張曉蕓

摘? 要：教學行為是教師在課堂上的外在活動表現(xiàn)，是課堂和教學論結合的途徑，已成為研究數學教師課堂教學的重要角度. 研究采用質性和量化相結合的方式，利用文獻資料和錄像分析，對優(yōu)秀教師的“因式分解”一課中的數學教學行為進行了整體和各環(huán)節(jié)的分析. 結果表明該教師在整體教學過程中呈現(xiàn)出明顯的教學行為特征，各教學環(huán)節(jié)之間的教學行為存在著明顯差別，并在此基礎上提出了改進數學教師教學行為的建議.

關鍵詞：教學行為;數學課堂;因式分解;個案研究

一、問題的提出

教師作為數學課堂的設計開發(fā)者和主導者，其教學行為對課堂教學質量的提高和學生數學素養(yǎng)的發(fā)展具有重要作用，教師行為研究將會在一定程度上改變課程與教學論的現(xiàn)有學科生態(tài)群落. 對優(yōu)秀數學教師的課堂教學行為進行質性和量化相結合的分析，既可以規(guī)避質性分析因依賴研究者的經驗所產生的不可靠性，又避免了量化分析依賴于數據關系的局限性. 一方面，通過歸納優(yōu)秀數學教師的教學行為的流程和階段特征以便獲得整體性的結論;另一方面，通過量化該教師具體的教學行為以便獲得行為變化的客觀規(guī)律. 兩者相互結合，互為補充，揚長避短，提高了研究的可靠性、科學性和完整性. 由此得出的研究結果將有利于教師進行經驗總結和反思，可為教師教學能力的提高和數學教學思想的升華提供實踐案例，為數學課堂的教學評價提供數據支撐.

本研究通過將該優(yōu)秀數學教師的課堂實錄轉換為文本信息，并對搜集的數據進行歸納整理，旨在研究如下問題：（1）從整個教學過程來看，授課教師的數學教學行為有什么特征？（2）在教學的四個環(huán)節(jié)中，授課教師教學行為的出現(xiàn)有何明顯差異？（3）授課教師教學行為有何不足？該如何改進？

二、研究方法

1. 核心概念的界定

行為即受思想支配而表現(xiàn)出來的外在活動. 我們通常認為廣義的教學行為是指教師的教和學生的學;狹義的教學行為是指教師在教學中所表現(xiàn)出來的行為活動. 國內的教師教學行為研究可追溯到20世紀50年代，而國外的克雷茨（Kratz）更是在19世紀90年代就為教師教學行為的分類研究奠定了基礎. 裴娣娜指出教學行為就是在課堂上表現(xiàn)出來的行為，并根據教學行為的指向性，在2007年將教學行為分為陳述行為、指導行為、展示行為、提問行為、反饋行為、管理行為、觀察行為、傾聽行為、反思行為、評價行為. 在各類教學行為的研究中主要采用的方法有課堂觀察法、課堂語言行為互動分析法和人種志方法.

2. 研究對象

本研究選取了中國教育學會中學數學教學專業(yè)委員會第十一屆初中青年數學教師優(yōu)秀課展示與培訓活動中的現(xiàn)場直播課，本次授課教師為來自廈門的陳老師，授課內容為“因式分解”，授課時長為50分鐘.

3. 研究方法和過程

本研究主要采用文獻分析法和錄像分析法，對陳老師的數學課進行整體和分環(huán)節(jié)的質性描述和量化研究. 本研究過程包括以下基本步驟：搜集梳理相關文獻—確定研究框架和工具—反復觀看授課視頻，將錄像轉化為文本信息—歸類統(tǒng)計分析數據—得出結論.

4. 研究工具

本研究根據裴娣娜的教師教學行為分類和現(xiàn)場直播課的實際情況，確定編碼系統(tǒng)和操作性定義，如表1所示.

本次研究教學行為采樣的原則是：根據表1中的教學行為編碼，結合陳老師的教學特點，以秒為單位對其教學行為進行時間記錄和編碼記錄. 對于切換時間低于1秒的教學行為按照實際行為表現(xiàn)進行教學行為鏈的編碼記錄.

三、研究結果

1. 教學行為的質性研究

（1）教學行為清晰、邏輯性強.

在“因式分解”的教學活動中，陳老師的教學行為流程為：復習導入（觀察、發(fā)現(xiàn)、類比）—因式分解的定義探究（觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、一般抽象、練習）—因式分解方法的探究（觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、一般抽象、練習）—課堂小結（總結—探究—留疑—布置作業(yè)）. 同時，陳老師引導學生探究時大多采用“提問—觀察—指導—傾聽—反饋”的行為鏈模式，始終以學生為主體，注重培養(yǎng)學生觀察、發(fā)現(xiàn)問題、抽象概括的能力，運用聯(lián)系的思想體現(xiàn)出數學知識的整體性，運用相同的“探究—發(fā)現(xiàn)”的學習程序總結了因式分解的定義和方法，使得學生能在一般觀念的引導下，學會此類問題的研究思路和方法.

（2）教學行為的引導、聯(lián)系性強.

“因式分解”對教師提出的一個挑戰(zhàn)就是：如何讓學生感覺因式分解不是“憑空蹦出來的”. 陳老師的教學行為多為引導性的，新的數學知識的從無到有都是建立在已有的知識經驗的基礎上的，注重對學生數學思維的培養(yǎng)，數學知識之間的聯(lián)系性.

引出因式分解的定義的主要行為流程如下：提問整式運算;引導學生觀察整式乘除運算的整體結構，發(fā)現(xiàn)未研究多項式除多項式的情況;提問如何研究多項式除多項式;陳述提示聯(lián)系數的除法;提問多項式除多項式是否也存在結果仍為整式的特殊情況;用黑板展示數學例子;要求學生嘗試計算并說明原因;類比因數的概念，提出因式分解的概念.

引出因式分解的方法的教學行為提煉如下：展示并提問因式分解和整式乘法之間的關系;提問從哪個角度入手研究多項式的因式分解;要求學生自己寫出多項式因式分解的例子并展示;展示并要求學生進行歸類;提問學生歸類原因，找出運算的共同特點;總結出提公因式法和公式法的概念.

（3）教學機智不理想.

在數學課堂上，“預設”和“生成”是教師要注意調控的矛盾，當學生回答問題的答案不是教師想得到的結果時，怎樣處理才能不打擊該學生學習的積極性，又能讓其他學生理解，這就需要教師的教學機智. 在教學過程中，學生的課堂表現(xiàn)有兩次超出陳老師的預設：一次是陳老師提問因式分解和整式的乘法之間是怎樣的關系時，有名學生回答“互逆”;另外一次是在課堂小結時，陳老師為了留疑，舉出一個十字相乘的例子，并詢問學生這是用什么方法解決時，一名學生回答“十字相乘”. 陳老師的回應僅自行歸因于學生進行了課前預習，未充分聽取學生的想法，且指示下一名學生繼續(xù)回答. 此類反饋行為會使該學生對“預習”產生一個懷疑的態(tài)度，且其他學生會下意識地將自己剛才自我總結的內容轉化為“互逆”或“十字相乘”. 林祥華老師在進行點評時指出，陳老師不妨問一下回答的學生，他是怎樣得出該結論的，轉換角度，并在此基礎上展開學生的數學思維過程.A69BFA2B-33B4-4ACE-9248-BAEE4E2F62E0

（4）組織學生討論和練習的教學行為幾乎未出現(xiàn).

幾乎沒有給學生討論的時間，節(jié)奏較緊湊，且因式分解的方法的探究環(huán)節(jié)沒有呈現(xiàn)相應的練習題.

2. 教學行為的量化研究

本研究通過反復觀看課程錄像，將整節(jié)課的教學行為進行編碼. 從整個教學過程來看，組織教學和復習導入、因式分解定義的探究、因式分解方法的探究、課堂小結四個教學環(huán)節(jié)所用時間所占的百分比為：15.97%，17.93%，47.76%，18.34%. 可以看出，陳老師將本節(jié)課的教學重點放在了因式分解方法的探究上. 接下來，本部分將按照四個教學環(huán)節(jié)，依次分析陳老師的各種教學行為的出現(xiàn)情況.

（1）組織教學和復習導入.

該教學環(huán)節(jié)的教學行為類型、頻數、時間和時間所占百分比統(tǒng)計如表2所示.

由表2可知，陳老師在組織教學和復習導入環(huán)節(jié)用時為467秒，其中陳述行為所用時間最長，占總時間的23.98%;邊陳述邊板書邊聽學生附和的時間占到了19.92%，這表明以教師為主的講授時間占據了43.9%. 提問行為多數為開放式提問（如“你有什么想提問的？”）. 雖然提問行為所占用的時間少，但頻數為8，且提問、指導、傾聽、反饋與評價總是伴隨出現(xiàn)，該行為鏈是教師與學生互動的過程，所占時間百分比為42.4%. 觀察行為總是出現(xiàn)在提問之后，8次提問中有2次未給學生思考的時間而直接提問.

該結果表明講授在組織教學和復習導入教學環(huán)節(jié)占很大的比重，師生問答互動出現(xiàn)的次數較多，體現(xiàn)出陳老師充分利用提問行為引導學生思考，對于學生的回答總是及時給予反饋.

（2）因式分解定義的探究.

該教學環(huán)節(jié)的頻數、時間和時間所占百分比統(tǒng)計如表3所示.

由表3可知，陳老師在因式分解定義的探究環(huán)節(jié)總用時為524秒，其中傾聽行為所占時間最長，百分比為23.66%，表明陳老師在教學過程中注重學生的自我表達過程. 其次，陳老師的單獨展示過程用時所占百分比為16.79%，這主要是陳老師在板書因式分解的定義所花費的時間. 此環(huán)節(jié)的提問次數為8次，開放式提問占了7次，表明陳老師仍然重視學生的自我想法的表達. 與上一個環(huán)節(jié)不同，陳老師有2次提問未給學生反饋：一次是學生的回答“超范圍”;另一次是要求學生展示、學生評價. 此外，根據對實際課堂活動分析得出：在此環(huán)節(jié)的11個問題提出與解決的過程中有6次是按照“提問、指導、傾聽、反饋和評價”的師生互動行為鏈開展的，可見該行為鏈的利用率較高.

（3）因式分解方法的探究.

該教學環(huán)節(jié)的頻數、時間和時間所占百分比統(tǒng)計如表4所示.

由表4可以看出，陳老師在因式分解方法的探究環(huán)節(jié)花費1 396秒. 其中，傾聽行為的時間所占百分比最高，是17.12%;其次是觀察行為的時間，所占百分比為16.62%. 可以看出，陳老師在探究過程中十分注重學生的主導地位. 提問行為出現(xiàn)的頻數僅次于傾聽行為，共出現(xiàn)17次. 其中，封閉式提問共9次，主要是提問已學知識;開放式提問共8次，用于引導學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律和方法. 同時，反饋與評價行為同步出現(xiàn)13次. 單獨陳述和展示的教學行為出現(xiàn)頻數較低，占用時間少. 此外，根據對實際課堂活動分析得出：在此環(huán)節(jié)的19個問題提出與解決的過程中有12次是按照“提問、指導、傾聽、反饋和評價”的師生互動行為鏈開展的，可見該行為鏈的利用率較高.

（4）課堂小結.

該教學環(huán)節(jié)的頻數、時間和時間所占百分比統(tǒng)計如表5所示.

由表5可知，陳老師花費536秒完成了課堂小結的工作，其中邊展示PPT邊陳述總結，并注意傾聽學生附和的時間占據了70.71%，邊展示PPT邊陳述的行為占據3.54%，且沒有單獨的陳述或展示的行為出現(xiàn)，可知，陳老師此時主要以PPT展示教學內容，以與學生一起總結的行為為主. 提問行為中，封閉式提問居多，主要是提問學生已學內容，兩個開放式問題是為了給學生留疑，讓學生思考.

上述通過對陳老師教學行為的質性研究，得到了教師采用的教學方法、各階段教學行為的順序、聯(lián)系、缺失等整體性特征，并分析了出現(xiàn)這些教學行為特征的原因，回答了“為什么”，但對于各環(huán)節(jié)哪種教學行為出現(xiàn)的頻率最高，哪些行為鏈是多次完整的出現(xiàn)，哪些有所缺失，此類問題只能依賴于將教學行為編碼并量化的方法. 基于表1的教學行為編碼系統(tǒng)的量化研究發(fā)現(xiàn)各教學環(huán)節(jié)之間教學行為的出現(xiàn)頻次有明顯的差別，問題類型和行為鏈的構成也有明顯的差別，為質性研究的結論再次提供了數據支撐，回答了“是什么”，但對于實際師生的活動互動的研究略顯單薄. 故將上述質性研究的結果和量化研究的數據綜合、對比分析，從不同層次的視角出發(fā)，有利于提高研究結論的可靠性和完整性.

四、研究結論與建議

1. 研究結論

（1）從整體教學過程來看.

① 教學重點在于因式分解方法的探究.

根據對各教學環(huán)節(jié)的數據統(tǒng)計可知，在此階段的教學占據的時間最長，教師通過引導學生對不同特征的多項式的歸納，總結出公式法和提公因式法不同的適用情況.

② 教學行為清晰、邏輯性強，注重引導、聯(lián)系性強.

根據對教師教學行為的梳理，發(fā)現(xiàn)陳老師采用了“單元—整體”教學法，探究程序嚴謹有序，有利于學生在一般觀念的引導下提高自身的探究能力，加強對數學知識的整體性認識.

③ 教學行為以學生為本，構建民主課堂.

通過對教學行為的分析，發(fā)現(xiàn)陳老師重視通過提問引導學生思維，加強課堂對話，愿意花時間傾聽學生的想法，師問生答的行為貫穿整個教學過程，并在大多數情況下給予一定的反饋.

（2）從各教學環(huán)節(jié)來看.

① 組織教學和復習導入環(huán)節(jié)以講授為主，提問引導為輔. 提問以開放式問題為主，主要用來引導學生觀察整式的運算結構，發(fā)現(xiàn)待解決的問題.A69BFA2B-33B4-4ACE-9248-BAEE4E2F62E0

② 因式分解定義的探究環(huán)節(jié)以提問、指導、傾聽、反饋與評價的行為鏈為主，提問以開放式問題為主. 傾聽行為給予學生更多自主思考和平等表達的機會，開放式問題能較好地激發(fā)學生的學習動機，讓學生“順理成章”地完成探究活動.

③ 因式分解方法的探究環(huán)節(jié)以提問、指導、傾聽、反饋與評價的行為鏈為主要教學行為，封閉式問題和開放式問題并重，陳述行為明顯減少. 封閉式問題有利于學生回顧和運用已學知識，同時開放式問題又有利于促進學生認知能力的發(fā)展，有利于知識結構的良好建構.

④ 課堂小結環(huán)節(jié)以借助PPT和黑板展示進行陳述，并注重傾聽學生附和總結為主要教學行為，輔之以提問引導. 提問主要采用封閉式問題，讓學生快速準確地回顧本節(jié)課的數學知識和探究思路，無孤立的陳述行為和展示行為出現(xiàn).

（3）教學行為存在的不足.

① 教學機智不理想.

對“預設”和“生成”的矛盾處理得過于草率，未能尊重不同層次學生的學習表達.

② 忽視小組討論，主要以點名提問的形式為主.

本節(jié)課教師沒有指示學生小組或同桌討論的行為，這不利于學生思維的碰撞和經驗的交流. 提問都是以指示學生個體回答為主，且一個問題基本只指示一名學生回答.

③ 課堂教學中練習未得到足夠重視.

本節(jié)課中只有一道例題，要求判斷是否是因式分解.《義務教育數學課程標準（2011年版）》中“運用提公因式法、公式法（公式法運用不超過兩次）進行因式分解（指數為整數）”的知識技能要求，在本節(jié)課中并沒有相應的例題呈現(xiàn)，這不利于學生對因式分解方法的學習內容進行鞏固和掌握.

2. 優(yōu)化教師教學行為的建議

（1）合理預設，給予恰當的評價和反饋.

預設就像一只無形的手控制著教師的課堂教學，教師在課堂上的行為表現(xiàn)和行為流程都依賴于課前的教學設計. 僅設計了教學行為流程和提出的問題是不夠的，還要“備學生”. 要針對學習能力和思維水平不同的學生，預設出他們的答案，給出不同的反饋和評價;預設出他們的困難，給出相應的解決策略.

（2）理解同構問題，多形式表達指令.

單純地利用語言或數學符號來表述問題隔絕了數學與現(xiàn)實或其他學科的聯(lián)系，單一的“對”與“錯”的封閉式問答會造成學生隨聲附和. 智慧性與藝術性的行為是實現(xiàn)高效教學行為的重要保證，這就要求教師理解同構問題，向學生展示怎樣利用不同的形式表征問題，采用多樣的方式來表達自己的指令，以便讓學生尋找到適合自己的表征問題的方式和更清楚地知道自己要做什么.

（3）重視生生互動，感知學生信息組織的限制.

經驗不足的教師往往習慣于自己來確認學生的答案正確與否，這會導致師生雙方的傾聽、思考、質疑，以及考慮其他不同選擇的能力降低. 教師應該重視學生之間的交流討論，尊重他們自我表達的權利，教師可從生生互動中感知學生信息組織存在的限制，從發(fā)現(xiàn)課堂信息架構中未組織良好的部分加以優(yōu)化.

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