指向思維生長的數(shù)學(xué)探究性作業(yè)的實(shí)踐研究

?張勇

【摘 要】探究性作業(yè)是指學(xué)生在具有一定探究性問題的引領(lǐng)下，基于自身知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、思維方式展開探索，從而培養(yǎng)數(shù)學(xué)探究能力的一種數(shù)學(xué)作業(yè)。在完成探究性作業(yè)的過程中，可以培養(yǎng)學(xué)生解決問題、探究、推理、傳意、構(gòu)思等數(shù)學(xué)思維，學(xué)生在呈現(xiàn)個(gè)性化思考的過程中能夠獲得數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué) 思維生長 探究性作業(yè)

一、課題開題以來的進(jìn)展情況及初步的研究成果

（一）進(jìn)展情況

1.健全組織，有序開展

課題開題之前，本校確定本課題組核心成員教師，并組織所有成員進(jìn)行了系統(tǒng)的理論學(xué)習(xí)和合理分工，明確各自任務(wù)以保證課題研究工作有條不紊地開展。2020年暑假，課題組成員共同閱讀《這樣的數(shù)學(xué)作業(yè)有意思——小學(xué)數(shù)學(xué)探究性作業(yè)設(shè)計(jì)與實(shí)施》一書。

組員們暑期一起分析書中作業(yè)設(shè)計(jì)與實(shí)施的方式，并積極思考設(shè)計(jì)自己所教年級(jí)可操作性的探究性作業(yè)。同時(shí)，組員們還積極查找“探究性作業(yè)”“思維發(fā)展”等相關(guān)資料，搜集、整理與課題內(nèi)容相關(guān)的文獻(xiàn)以及國內(nèi)外研究者的研究成果，為課題研究提供理論支撐。通過梳理文獻(xiàn)，探討“探究性作業(yè)”的相關(guān)內(nèi)涵與特征，解讀含義。

2.更新理念，努力鉆研

在研究過程中，課題組教師們根據(jù)實(shí)踐和反思，積極構(gòu)建探究性學(xué)習(xí)課堂，提高了作業(yè)布置的要求，更新了作業(yè)布置的理念，提高了作業(yè)布置的水平，為建構(gòu)指向思維生長的數(shù)學(xué)探究性作業(yè)的實(shí)踐研究奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。同時(shí)，改變學(xué)生對(duì)傳統(tǒng)家庭作業(yè)形式的認(rèn)識(shí)，在完成數(shù)學(xué)探究性作業(yè)的過程中尋找、把握新的生長點(diǎn)，不斷突破、超越，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，發(fā)展學(xué)生的思維。課題組教師們?cè)诓贾锰骄啃宰鳂I(yè)之前，都會(huì)明確本次作業(yè)的主題與目標(biāo)、作業(yè)內(nèi)容及完成時(shí)間、指向思維，以這些為導(dǎo)向設(shè)計(jì)大致的探究步驟、探究方法，力求與各層次學(xué)生的認(rèn)知水平和心理特點(diǎn)相適應(yīng)，針對(duì)他們的探究能力、知識(shí)水平等，確定作業(yè)的難易程度、探究方式，針對(duì)不同層次的學(xué)生、不同類型的作業(yè)設(shè)置不同的目標(biāo)和要求。

3.開展教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，落實(shí)課題研究內(nèi)容

自課題開題以來，本校圍繞“探究性作業(yè)”的主題多次承辦了區(qū)、片級(jí)教研活動(dòng)，開展了區(qū)級(jí)“探究性數(shù)學(xué)作業(yè)實(shí)踐研究”主題研討活動(dòng)。

劉莉老師在竹山片教研活動(dòng)中開設(shè)了“如何設(shè)計(jì)一份小學(xué)數(shù)學(xué)探究性作業(yè)”的講座，分享了在學(xué)校課題組引領(lǐng)下自己對(duì)探究性作業(yè)的理解與實(shí)踐。唐可老師在竹山片教研活動(dòng)中開設(shè)了“作業(yè)的新視角——小學(xué)數(shù)學(xué)探究性作業(yè)設(shè)計(jì)與實(shí)施”的講座，介紹了課題組是如何設(shè)計(jì)探究性作業(yè)的以及具體實(shí)施過程，通過講座活動(dòng)與其他教師分享這種特別的數(shù)學(xué)作業(yè)形式。

4.積極布置，收集展示

在課題研究過程中，本校課題組教師們多次開展探究性作業(yè)的布置，針對(duì)不同年級(jí)學(xué)生的特點(diǎn)，設(shè)置不同類型的探究性作業(yè)，主要采用具有綜合性、實(shí)踐性、活動(dòng)性、生活體驗(yàn)性的作業(yè)模式，新穎的作業(yè)形式吸引了學(xué)生，激發(fā)了他們探究的興趣，培養(yǎng)了他們從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)現(xiàn)象、解決數(shù)學(xué)問題的能力。學(xué)生在每次探究性作業(yè)中都發(fā)展了不一樣的數(shù)學(xué)技能，完成了一項(xiàng)又一項(xiàng)不一樣的數(shù)學(xué)作業(yè)，課題組教師認(rèn)真收集，整理出一幅幅精美且獨(dú)特的作品，學(xué)校課題組多次在學(xué)校范圍內(nèi)展示了學(xué)生們完成的探究性作業(yè)，以此來激勵(lì)更多的學(xué)生積極參與。

5.創(chuàng)建課題組公眾號(hào)“N-同行人”

在課題研究準(zhǔn)備階段，為提升課題研究的質(zhì)量，課題組教師們多次開展課題交流會(huì)。為更好地記錄和積累過程性材料，數(shù)學(xué)課題組成立了團(tuán)隊(duì)公眾號(hào)“N-同行人”。目前在公眾號(hào)上已圍繞課題研究陸續(xù)推出多期活動(dòng)內(nèi)容，為課題組教師們搭建了一個(gè)交流學(xué)習(xí)的平臺(tái)，同時(shí)為課題的研究積累了豐富的素材。

6.落實(shí)“雙減”政策，優(yōu)化作業(yè)設(shè)計(jì)

“雙減”政策背景下，對(duì)教師作業(yè)的布置提出了更高的要求。本校課題組結(jié)合學(xué)校實(shí)際，及時(shí)了解和學(xué)習(xí)新的政策要求，優(yōu)化探究性作業(yè)的形式和內(nèi)容，開展了優(yōu)秀作業(yè)設(shè)計(jì)活動(dòng)，教師們?cè)O(shè)計(jì)了一份份形式新穎、內(nèi)容豐富的數(shù)學(xué)探究性作業(yè)。同時(shí)，課題組成員還組織數(shù)學(xué)教師們開展分層作業(yè)爭星活動(dòng)，大大調(diào)動(dòng)了學(xué)生們的積極性，有效利用學(xué)生在校時(shí)間，使學(xué)生體會(huì)到成功的快樂。

（二）初步研究成果

1.顛覆了傳統(tǒng)的作業(yè)模式

本課題在研究過程中，顛覆了傳統(tǒng)的作業(yè)模式，采用具有綜合性、實(shí)踐性、活動(dòng)性、生活體驗(yàn)性的作業(yè)模式，使學(xué)生能用數(shù)學(xué)的眼光去描述生活中的一些數(shù)學(xué)現(xiàn)象，而且逐步形成了以數(shù)學(xué)的思維方式去觀察周圍事物、分析生活現(xiàn)象的習(xí)慣，能用學(xué)到的本領(lǐng)去解決生活中的一些數(shù)學(xué)問題。

課題研究期間，本校數(shù)學(xué)作業(yè)模式發(fā)生了質(zhì)的改變。數(shù)學(xué)團(tuán)隊(duì)教師結(jié)合各個(gè)年齡段學(xué)生的不同特點(diǎn)，分年級(jí)設(shè)計(jì)了豐富多彩的作業(yè)類型。如張子怡老師在國慶期間給三年級(jí)學(xué)生提供了以下作業(yè)素材。（1）感受1克和1千克：你知道1克到底有多重嗎？生活中有哪些物品是1克？1千克又有多重呢？你在哪里見過1千克的物品？趕快找找身邊的1克與1千克，感受一下它們的重量。你有什么發(fā)現(xiàn)？把你了解到的生活中的千克和克拍成視頻發(fā)給老師。（2）自制天平秤：同學(xué)們一定都喜歡玩蹺蹺板吧？你知道蹺蹺板為什么會(huì)上下擺動(dòng)嗎？那是因?yàn)檐E蹺板兩邊的重量不一樣。我們?nèi)粘Ｈコ匈徫铮瑫?huì)看到店員用電子秤來稱重。你知道在電子秤出來之前，人們是怎么稱量物品的重量的嗎？開動(dòng)腦筋，做一個(gè)小發(fā)明家，發(fā)明一種用來稱重量的工具吧。你能嘗試手工制作一個(gè)稱重量的工具嗎？把你的作品拍照發(fā)給老師并介紹你的小發(fā)明。

數(shù)學(xué)作業(yè)模式的改革促進(jìn)了學(xué)生作業(yè)興趣的提高。許多學(xué)生不再害怕數(shù)學(xué)作業(yè)了;相反，更多的同學(xué)認(rèn)為，數(shù)學(xué)作業(yè)非常有趣。數(shù)學(xué)作業(yè)模式的改革還促進(jìn)了學(xué)生解決問題能力的提高。

2.促進(jìn)教師的專業(yè)成長

（1）教師觀念產(chǎn)生了轉(zhuǎn)變。在課題研究的過程中，教師觀念發(fā)生了以下轉(zhuǎn)變：①要用兒童的眼光看生活。兒童最富于想象和幻想，兒童的世界是千奇百怪、色彩斑斕的，要善于從兒童的生活經(jīng)驗(yàn)和心理特點(diǎn)出發(fā)，去捕捉一幅幅令他們心動(dòng)的畫面，挑選一個(gè)個(gè)為他們樂于接受和思考的作業(yè)題材。②要按發(fā)展的要求去選擇。關(guān)注學(xué)生的一般發(fā)展是這次課程改革的核心理念，按照這一理念，數(shù)學(xué)作業(yè)一方面應(yīng)該重視每一個(gè)有差異的個(gè)體，為不同的學(xué)生提供不同的發(fā)展機(jī)會(huì)和可能;另一方面也應(yīng)該注意涉及的知識(shí)領(lǐng)域的廣泛性，以促進(jìn)學(xué)生諸方面素質(zhì)的和諧發(fā)展，形成健康向上的價(jià)值觀。③要從學(xué)生的角度去加工。從學(xué)習(xí)的角度對(duì)原始教學(xué)材料進(jìn)一步地組織和加工，有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，挖掘智慧潛能，吸引學(xué)生主動(dòng)地、富有個(gè)性地探索問題、解決問題，進(jìn)而不斷改善數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方式，牢固確立學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的主體地位。

（2）教師的教科研能力得到了提高。在課題研究過程中，教師養(yǎng)成了教學(xué)反思的好習(xí)慣，能結(jié)合教學(xué)實(shí)際和課題研究的目標(biāo)及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題、研究問題。在兩年多的研究中，課題組教師圍繞課題所撰寫的相關(guān)教學(xué)隨筆、心得、反思和論文，已有多篇在省、市、區(qū)級(jí)論文評(píng)比中獲獎(jiǎng)。在市、區(qū)級(jí)課題評(píng)比活動(dòng)中，多名教師課題順利立項(xiàng)或結(jié)題。

（3）教師的課堂教學(xué)水平得到了提高。課題立項(xiàng)后，本校就著重對(duì)指向?qū)W生思維生長的數(shù)學(xué)探究性作業(yè)的實(shí)踐研究進(jìn)行設(shè)計(jì)研究，課題組教師們率先上探究性示范課和積極開探究性作業(yè)設(shè)計(jì)的講座，以此來更好地服務(wù)該課題。在此期間，課題組教師幫助上課教師一遍遍地磨課，認(rèn)真收集學(xué)生在探究過程中出現(xiàn)的問題，積極改進(jìn)，最后呈現(xiàn)出一節(jié)節(jié)高質(zhì)量的數(shù)學(xué)示范課，獲得了區(qū)教研員的認(rèn)可和高度評(píng)價(jià)。

二、下一步研究計(jì)劃

（一）深入探索探究性作業(yè)的設(shè)計(jì)方法

因?yàn)檎n題組成員都是在邊學(xué)習(xí)邊探索的階段，所以對(duì)于探究性學(xué)習(xí)的設(shè)計(jì)并沒有比較科學(xué)、規(guī)范、系統(tǒng)的要求，經(jīng)過一段時(shí)間的實(shí)踐我們發(fā)現(xiàn)大家設(shè)計(jì)出的作業(yè)質(zhì)量參差不齊，指向性不是很明確。因此，下一階段我們的課題研究的重點(diǎn)之一就是如何更加科學(xué)、精準(zhǔn)地進(jìn)行作業(yè)設(shè)計(jì)。不同知識(shí)內(nèi)容或是問題適用于不同的表現(xiàn)形式，不同的探究性作業(yè)類型或完成方式有助于克服學(xué)生在完成作業(yè)活動(dòng)中的乏味單調(diào)心理障礙，提高作業(yè)的有效性。依據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容可設(shè)計(jì)出多樣化的作業(yè)類型。在作業(yè)目標(biāo)、作業(yè)內(nèi)容、類型的選擇和確定上，兼顧學(xué)生個(gè)體與班級(jí)整體的協(xié)調(diào)和統(tǒng)一是必要的。探究性作業(yè)可根據(jù)班級(jí)學(xué)生實(shí)際情況進(jìn)行設(shè)計(jì)，體現(xiàn)層次性和個(gè)體差異性。

（二）研究探究性作業(yè)的實(shí)施策略

隨著“雙減”政策的大力推行，學(xué)生在家完成作業(yè)的時(shí)間有了嚴(yán)格的控制，但如果要較高質(zhì)量地完成探究性作業(yè)還需花費(fèi)一定的時(shí)間，這就需要教師尋找合適的布置時(shí)機(jī)，以周末和小長假為契機(jī)，寒暑假前精心設(shè)計(jì)豐富多樣的作業(yè)超市供學(xué)生選擇。如何在切實(shí)落實(shí)“雙減”政策的同時(shí)使探究性作業(yè)的完成更常規(guī)、更高效，這是我們課題下一步需要研究的重點(diǎn)。

在實(shí)際的操作過程中，我們發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生在完成探究性作業(yè)時(shí)只能夠展示較淺層次的結(jié)論，無法將自己具體的思考步驟一步步呈現(xiàn)。這樣的學(xué)生需要教師提供為其進(jìn)行探究的基本的抓手，需要知道探究的大致步驟，然后鼓勵(lì)他們按照步驟一步步地嘗試進(jìn)行，對(duì)他們的點(diǎn)滴成績要予以肯定，增強(qiáng)他們完成探究性作業(yè)的自信心。當(dāng)然，對(duì)于學(xué)習(xí)能力比較強(qiáng)的學(xué)生，教師要給他們創(chuàng)設(shè)充分的思考空間，鼓勵(lì)其多樣化地完成探究性作業(yè)。教師要尊重學(xué)生之間的差異性，提供操作性較強(qiáng)的探究步驟供學(xué)生選擇，提高學(xué)生完成探究性作業(yè)的積極性，使學(xué)生從中獲得思維的提升和學(xué)習(xí)的成就感。提供怎樣的探究性作業(yè)的步驟又是我們需要進(jìn)一步深入研究的內(nèi)容。

（三）完善探究性作業(yè)的評(píng)價(jià)體系

科學(xué)合理的評(píng)價(jià)能使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中不斷體驗(yàn)進(jìn)步，認(rèn)識(shí)自我能使教師獲取教學(xué)的反饋信息，及時(shí)調(diào)整教學(xué)行為，及時(shí)進(jìn)行反思。因此，在進(jìn)行探究性作業(yè)評(píng)價(jià)的過程中，教師要注意對(duì)學(xué)生的表現(xiàn)、情感、態(tài)度等方面的情況做出較全面的評(píng)價(jià)。也就是說，探究性作業(yè)的評(píng)價(jià)既要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，又要關(guān)注他們的學(xué)習(xí)過程;既要關(guān)注學(xué)生的作業(yè)水平，又要關(guān)注他們?cè)谔骄啃曰顒?dòng)中表現(xiàn)出來的情感和態(tài)度。特別是對(duì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，教師要及時(shí)準(zhǔn)確地激勵(lì)性評(píng)價(jià)。

下一階段的課題研究中，我們將嘗試采用以下幾種評(píng)價(jià)方式：互動(dòng)評(píng)價(jià)、成長檔案袋評(píng)價(jià)、家校聯(lián)系評(píng)價(jià)。通過教師、學(xué)生、家長三者的密切配合，形成良性循環(huán)，對(duì)學(xué)生有效地進(jìn)行評(píng)價(jià)，才能收到較好的效果。

（四）相關(guān)成果的匯總與完善

在后期的研究過程中，我們將激勵(lì)教師將實(shí)踐內(nèi)容“理論化”，鼓勵(lì)教師撰寫與課題相關(guān)的論文、案例。圍繞課題內(nèi)容進(jìn)行子課題的深入研究，鼓勵(lì)、指導(dǎo)和督促成功申報(bào)個(gè)人課題的教師扎實(shí)、有效地開展個(gè)人課題研究，及時(shí)總結(jié)研究經(jīng)驗(yàn)，反思研究成果，不斷修正研究方案，讓個(gè)人課題研究真正與教育教學(xué)實(shí)踐相結(jié)合，從實(shí)踐中來，到實(shí)踐中去。課題組所有成員按計(jì)劃定期進(jìn)行研討和交流，對(duì)照課題申報(bào)方案中的預(yù)期成果及時(shí)查漏補(bǔ)缺，不斷梳理、完善和豐富與課題相關(guān)的研究成果，同時(shí)定期或不定期地邀請(qǐng)領(lǐng)導(dǎo)和專家蒞臨學(xué)校進(jìn)行指導(dǎo)，及時(shí)修正研究方向，為課題的結(jié)題工作做好充分的準(zhǔn)備。