ASR 加并聯(lián)轉(zhuǎn)速微分負(fù)反饋的校正作用

曾新然

（廣東松山職業(yè)技術(shù)學(xué)院，廣東 韶關(guān) 512126）

一、引言

在電力拖動(dòng)自動(dòng)控制系統(tǒng)工程設(shè)計(jì)方法中，設(shè)計(jì)雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)時(shí)主要是根據(jù)生產(chǎn)機(jī)械和工藝所提出的靜態(tài)與動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)要求［1］，將非典型系統(tǒng)通過選擇不同類型的調(diào)節(jié)器進(jìn)行串聯(lián)校正成為典型系統(tǒng)。用該方法設(shè)計(jì)的雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)不僅結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，工作可靠，設(shè)計(jì)和調(diào)試方便，更具有良好的動(dòng)、靜態(tài)特性，在工業(yè)企業(yè)中是一種性能優(yōu)良、應(yīng)用廣泛的調(diào)速系統(tǒng)，目前在傳動(dòng)領(lǐng)域中仍占有重要的地位［2］。

然而只采用PI 調(diào)節(jié)器串聯(lián)校正的方法有時(shí)還不能充分滿足系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)的要求。在控制系統(tǒng)中各項(xiàng)指標(biāo)之間往往存在著矛盾，要保證超調(diào)量不大，系統(tǒng)的快速性就會(huì)受到限制，而要有很強(qiáng)的抗擾能力，跟隨超調(diào)量就不會(huì)很小等等，只靠PI 調(diào)節(jié)器串聯(lián)校正難以兼顧。雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)一般均采用兩個(gè)PI 調(diào)節(jié)器，將電流環(huán)設(shè)計(jì)為典型Ⅰ型系統(tǒng)，速度環(huán)設(shè)計(jì)成典型Ⅱ型系統(tǒng)，系統(tǒng)在起動(dòng)過程中轉(zhuǎn)速必須超調(diào)，才能使速度調(diào)節(jié)器退出飽和進(jìn)入線性調(diào)節(jié)狀態(tài)，而且系統(tǒng)抗擾性能的提高也因此受到限制。當(dāng)系統(tǒng)對(duì)轉(zhuǎn)速超調(diào)量和動(dòng)態(tài)抗擾性能提出更高要求時(shí)，單憑PI 調(diào)節(jié)器進(jìn)行串聯(lián)校正，難以實(shí)現(xiàn)，還需在原有轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的基礎(chǔ)上引入轉(zhuǎn)速微分負(fù)反饋環(huán)節(jié)對(duì)速度環(huán)進(jìn)行并聯(lián)校正，利用微分負(fù)反饋的超前預(yù)判特性在轉(zhuǎn)速還未達(dá)到給定轉(zhuǎn)速前微分負(fù)反饋就起調(diào)節(jié)作用使速度調(diào)節(jié)器退出飽和，以此降低或消除超調(diào)量。

二、普通雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)

為了突出重點(diǎn)，不贅述工程設(shè)計(jì)、基本參數(shù)計(jì)算等內(nèi)容，本研究選擇參數(shù)均已確定的普通雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)作為實(shí)例系統(tǒng)。側(cè)重點(diǎn)是速度環(huán)，以便后續(xù)在此基礎(chǔ)上引入速度微分負(fù)反饋后進(jìn)行比較分析。

（一）系統(tǒng)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖

1.電流環(huán)等效結(jié)構(gòu)框圖

電流環(huán)的設(shè)計(jì)以跟隨性能為主，超調(diào)量小且穩(wěn)態(tài)電流無(wú)靜差。因此ACR 采用PI 調(diào)節(jié)器將電流環(huán)串聯(lián)校正為典型Ⅰ型系統(tǒng)，取阻尼比=0.707，超調(diào)量為=4.3%。

電流環(huán)經(jīng)簡(jiǎn)化等效后成為轉(zhuǎn)速環(huán)中的一個(gè)環(huán)節(jié)，電流環(huán)的等效閉環(huán)傳遞函數(shù)和等效動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖如2-1 式和圖1 所示。

圖1 電流環(huán)等效動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖

2.速度環(huán)等效結(jié)構(gòu)框圖

為了實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)速無(wú)靜差且抗干擾能力強(qiáng)，ASR 采用PI 調(diào)節(jié)器將轉(zhuǎn)速環(huán)串聯(lián)校正成典型Ⅱ型系統(tǒng)，轉(zhuǎn)速環(huán)等效動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)框如圖2 所示。

圖2 轉(zhuǎn)速環(huán)等效動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖

（二）線性超調(diào)與退飽和超調(diào)及計(jì)算

1.線性超調(diào)與退飽和超調(diào)的區(qū)別

在系統(tǒng)起動(dòng)過程中，若速度調(diào)節(jié)器沒有飽和限幅約束，調(diào)速系統(tǒng)則可以在很大范圍內(nèi)線性工作，在線性系統(tǒng)超調(diào)中只要中頻寬h 選定，無(wú)論穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速高低，超調(diào)量都是固定值。當(dāng)速度環(huán)按典型Ⅱ型系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)，取中頻寬h=5，超調(diào)量則為=37.6%［2］。

然而，實(shí)際系統(tǒng)在突加給定電壓后，轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器很快就進(jìn)入飽和狀態(tài)（達(dá)到限幅值）輸出恒定最大電壓，使電動(dòng)機(jī)在恒流條件下起動(dòng)，起動(dòng)最大電流，轉(zhuǎn)速則按線性規(guī)律增長(zhǎng)，起動(dòng)過程要比速度調(diào)節(jié)器沒有限幅時(shí)慢得多，但限制了電動(dòng)機(jī)起動(dòng)的最大電流。轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器一旦飽和，只有轉(zhuǎn)速超過給定轉(zhuǎn)速值（給定電壓值）轉(zhuǎn)速偏差電壓變成負(fù)值才能使速度調(diào)節(jié)器退出飽和狀態(tài)，之后只要電動(dòng)機(jī)電流大于負(fù)載電流，電動(dòng)機(jī)仍繼續(xù)加速，直到時(shí)，轉(zhuǎn)速開始降速，最后達(dá)到平衡狀態(tài)，速度穩(wěn)定。因此在起動(dòng)過程中轉(zhuǎn)速必然超調(diào)，但這已不是按線性系統(tǒng)規(guī)律的超調(diào)，而是經(jīng)歷了飽和非線性區(qū)域之后的超調(diào)，稱之為退飽和超調(diào)。退飽和超調(diào)量與穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速密切相關(guān)，穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速越低超調(diào)量越大。根據(jù)文獻(xiàn)資料［2］可得計(jì)算公式2-2、2-3。

2.退飽和超調(diào)的計(jì)算

三、帶轉(zhuǎn)速微分負(fù)反饋的雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)

（一）微分環(huán)節(jié)及負(fù)反饋校正

1.微分環(huán)節(jié)

理想微分環(huán)節(jié)在階躍信號(hào)輸入作用下的輸出響應(yīng)為一理想脈沖。由于微分環(huán)節(jié)能預(yù)示輸出信號(hào)的變化趨勢(shì)，當(dāng)被調(diào)量還沒有變化，只是有了變化的趨勢(shì)時(shí)，其微分量就已經(jīng)發(fā)揮作用，所以常用來改善控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性［3］，在系統(tǒng)中加人微分負(fù)反饋環(huán)節(jié)有助于抑制振蕩，減少超調(diào)量甚至消除轉(zhuǎn)速超調(diào)量。由于純微分容易引入干擾，在實(shí)際應(yīng)用中常采用的是近似微分電路，如比例-微分電路。

比例-微分環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)：

2.微分負(fù)反饋校正

微分負(fù)反饋校正在一般情況下屬于局部并聯(lián)校正，通過負(fù)反饋校正改變系統(tǒng)局部結(jié)構(gòu)、參數(shù)，削弱非線性等因素的影響［4］，當(dāng)系統(tǒng)控制質(zhì)量要求較高時(shí)，采用這種局部反饋校正可以在串聯(lián)校正的基礎(chǔ)上進(jìn)一步改善、提高系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能。

（二）加入轉(zhuǎn)速微分負(fù)反饋的轉(zhuǎn)速環(huán)

1.帶轉(zhuǎn)速微分負(fù)反饋的速度調(diào)節(jié)器

通常反饋校正是在被調(diào)量的負(fù)反饋之外，再加被調(diào)量微分的負(fù)反饋。具體方法是在原有轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器ASR（PI 調(diào)節(jié)器）基礎(chǔ)上，在速度反饋信號(hào)中再并聯(lián)微分電容和濾波電阻。

圖3 帶轉(zhuǎn)速微分負(fù)反饋的轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器

由原理圖3 可得電流平衡方程式，整理后為3-1 式：

2.加入轉(zhuǎn)速微分負(fù)反饋的轉(zhuǎn)速環(huán)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖

根據(jù)3-1 式并結(jié)合轉(zhuǎn)速環(huán)內(nèi)的其他環(huán)節(jié)，可得到帶轉(zhuǎn)速微分負(fù)反饋的轉(zhuǎn)速環(huán)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖4。

圖4 帶轉(zhuǎn)速微分負(fù)反饋的轉(zhuǎn)速環(huán)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖

根據(jù)文獻(xiàn)資料［2］可得簡(jiǎn)化后的結(jié)構(gòu)框如圖5。

圖5 簡(jiǎn)化后的結(jié)構(gòu)框圖

帶轉(zhuǎn)速微分負(fù)反饋的轉(zhuǎn)速環(huán)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖簡(jiǎn)化后，圖5 與普通雙閉環(huán)系統(tǒng)圖2 比較，只是在反饋通道中并聯(lián)了微分項(xiàng)，其作用是對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行并聯(lián)微分校正。

（三）系統(tǒng)加微分負(fù)反饋后退飽和時(shí)間和退飽和轉(zhuǎn)速

1.退飽和時(shí)間［2］

由于微分負(fù)反饋的作用，提前了退飽和時(shí)間，使系統(tǒng)未達(dá)到給定轉(zhuǎn)速時(shí)提前退出了飽和狀態(tài)，因此相應(yīng)的超調(diào)量變小，甚至可以做到無(wú)超調(diào)。

3.轉(zhuǎn)速微分負(fù)反饋參數(shù)計(jì)算（實(shí)例系統(tǒng)轉(zhuǎn)速環(huán)按典型Ⅱ型系統(tǒng)設(shè)計(jì)）

根據(jù)文獻(xiàn)資料［2］得無(wú)超調(diào)時(shí)的微分時(shí)間常數(shù)選擇為：

4.系統(tǒng)抗擾性能

帶轉(zhuǎn)速微分負(fù)反饋雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的抗擾性能，因引入轉(zhuǎn)速微分負(fù)反饋后，動(dòng)態(tài)速降大幅度降低，當(dāng)中頻寬時(shí)：系統(tǒng)抗擾性能部分指標(biāo)［2］如表1 所示。

表1 抗擾性能指標(biāo)

四、兩系統(tǒng)仿真及曲線比較

（一）帶限幅電路的ASR 調(diào)節(jié)器的 Simulink 仿真模型

該電路Simulink 仿真模型有三種形式：

1.PI 調(diào)節(jié)器的輸出端加一限幅環(huán)節(jié)；

2.積分輸出和調(diào)節(jié)器輸出各加一限幅環(huán)節(jié)；

3.積分帶限幅和PI 調(diào)節(jié)器輸出后加一限幅環(huán)節(jié)。

本文采用第3 種形式的Simulink 仿真模型，其特點(diǎn)是調(diào)節(jié)器的輸出等于其限幅值時(shí)，如果輸入信號(hào)改變極性，比例積分調(diào)節(jié)器是從積分本身的限幅值開始退去飽和，與控制系統(tǒng)實(shí)際電路的工作過程一致［5］，仿真結(jié)果與實(shí)際系統(tǒng)控制過程相符。

ASR 調(diào)節(jié)器傳遞函數(shù)：

由4-1 式可得Simulink 仿真模型如圖6 所示。

圖6 積分帶限幅和PI 調(diào)節(jié)器輸出加限幅的 Simulink仿真模型

（二）建立系統(tǒng)Simulink 仿真模型

1.實(shí)例普通雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng) Simulink 仿真模型如圖7 所示，仿真曲線如圖8 所示。

圖7 實(shí)例普通雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng) Simulink 仿真模型

2.帶轉(zhuǎn)速微分負(fù)反饋的雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)Simulink 仿真模型

帶轉(zhuǎn)速微分負(fù)反饋系統(tǒng)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖與普通系統(tǒng)相比只是在原有速度負(fù)反饋環(huán)節(jié)上再并聯(lián)環(huán)節(jié)，如圖4 所示。帶轉(zhuǎn)速微分負(fù)反饋系統(tǒng)的速度負(fù)反饋等效環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)為：

（三）兩系統(tǒng)仿真曲線比較分析

2.在圖8、圖10 中，曲線Ⅰ、Ⅲ為速度曲線，曲線Ⅱ、Ⅳ為電流曲線。圖中橫坐標(biāo)為時(shí)間，單位為s，縱坐標(biāo)為轉(zhuǎn)速、電流，單位分別為r/min、A，只有當(dāng)電動(dòng)機(jī)電流大于負(fù)載電流時(shí)，電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速才開始上升，因此速度曲線不是從時(shí)間為0 開始發(fā)生動(dòng)態(tài)變化的。系統(tǒng)最大電流限幅值為最大起動(dòng)電流，ACR 輸出限幅10V，額定轉(zhuǎn)速ASR 輸出限幅10V。

圖9 帶轉(zhuǎn)速微分負(fù)反饋的雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng) Simulink 仿真模型

圖10 帶轉(zhuǎn)速微分負(fù)反饋系統(tǒng)仿真曲線

7.系統(tǒng)抗擾性能大大優(yōu)于普通雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)，見表1 所示。通過系統(tǒng)仿真比較分析，系統(tǒng)采用轉(zhuǎn)速微分負(fù)反并聯(lián)饋校正后，在抑制（消除）超調(diào)，提高抗擾性能以及縮短最大起動(dòng)電流時(shí)間等方面均收到了良好的效果。

五、結(jié)語(yǔ)

普通雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)要進(jìn)一步降低超調(diào)量，甚至做到轉(zhuǎn)速無(wú)超調(diào)，只靠PI 調(diào)節(jié)器進(jìn)行串聯(lián)校正是無(wú)法實(shí)現(xiàn)的。為此在原有速度調(diào)節(jié)器的基礎(chǔ)上，加入局部并聯(lián)速度微分負(fù)反饋對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行校正，利用微分環(huán)節(jié)能預(yù)示輸出信號(hào)的變化趨勢(shì)，當(dāng)轉(zhuǎn)速還未超調(diào)，只是有了超調(diào)的變化趨勢(shì)時(shí)，其微分量就已經(jīng)起著負(fù)反饋的調(diào)節(jié)作用，使系統(tǒng)提前退飽和的時(shí)間，在轉(zhuǎn)速還未到達(dá)給定轉(zhuǎn)速時(shí)速度調(diào)節(jié)器已退出飽和狀態(tài)，縮短了最大電流的起動(dòng)時(shí)間，從而有效地抑制轉(zhuǎn)速超調(diào)量甚至做到無(wú)超調(diào)。

另一方面，加入轉(zhuǎn)速微分負(fù)反饋后系統(tǒng)動(dòng)態(tài)速降大大降低，提高了系統(tǒng)動(dòng)態(tài)抗擾性能。轉(zhuǎn)速微分負(fù)反饋時(shí)間常數(shù)越大，動(dòng)態(tài)速降越小，但恢復(fù)時(shí)間將延長(zhǎng)。當(dāng)系統(tǒng)不允許出現(xiàn)超調(diào)時(shí)，應(yīng)以無(wú)超調(diào)要求選擇參數(shù)，反之則須兼顧超調(diào)、動(dòng)態(tài)速降和恢復(fù)時(shí)間進(jìn)行全面綜合考慮來選擇參數(shù)。