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    全新的虛短虛斷概念與兩類集成運放之導(dǎo)出

    2021-01-26 07:39:14陶德元黃本淑
    關(guān)鍵詞:輸出阻抗輸入阻抗負反饋

    周 紅, 嚴 宇, 陶德元, 黃本淑

    (四川大學(xué)錦城學(xué)院電子信息學(xué)院, 成都 611731)

    1 引 言

    負反饋放大與集成運放中的“虛短虛斷”和主要參數(shù)的快速計算一直是阻礙讀者深入研學(xué)的關(guān)鍵.本文從深度負反饋的逐步加強和對反饋元件Re、Rf的雙向等效折合后,再計算ib、ube、輸入阻抗Rif、輸出阻抗R0f、放大倍數(shù)Auf,并繪制出反相、同相集成運放簡圖和usc電位變化趨勢,以達到直觀形象、記憶深刻、一勞永逸、運用自如之目的.

    2.1 Re負反饋引起的虛短虛斷

    對圖1放大器由Re引起的電流串聯(lián)負反饋之雙向等效折合,按下面5個步驟進行.

    ① 用帶反饋電壓的uef=(1+β)ib·Re≡ib·(1+β)Re,就可把右邊ib后面的(1+β)Re電阻串聯(lián)到以ib為輸入回路的電路中,如圖2左邊所示.

    圖1 電流串聯(lián)負反饋簡化圖

    圖2 電流串聯(lián)負反饋折合簡化圖

    ③ 通過上面①、②雙向等效折合可得如圖2 所示的完整簡化電路[1-3].先對輸入回路列出以ib為標(biāo)準(zhǔn)的回路方程有

    (1)

    (a)Re=0無反饋時:由us=ib(Rs+rbe)求得ib=0.666 mA,ube=ib.rbr=0.666 V,都相當(dāng)大.

    (b)Re=3 kΩ有反饋時:由us=ib(Rs+rbe(1+β).Re)求得

    ib=0.0128 mA,ube=ib.rbr=0.0128 V, 兩者就因有Re=3 kΩ才使得原ib=0.666 mA,ube=0.666 V,很快就有同時下降到趨于零的特征.

    ④ 從圖2中又看出有反饋時的輸入阻抗已由原來的Ri=rbe,變成

    Rif=rb′b+(1+β)(re+Re)

    (2)

    顯然這是電路中Re引起的電流串聯(lián)負反饋造成的輸入阻抗增加,它可使放大器能從βib中獲得更多的反饋電壓uef.Re越大,uef=(1+β)ib.Re也越大,當(dāng)Re的上升使ube=(ub-uef)趨于零時,三極管發(fā)射區(qū)擴散到基區(qū)的電子也趨于零,有ube=(ub-uef)和ib同時趨于零的現(xiàn)象,這就是虛短與虛斷的本質(zhì).事實上,這種三極管be間“星火燎原”的起始點,在工程應(yīng)用上對“電壓而言”可看成是“短路或映射而過”,對“電流而言”可看成是“斷開或拒之門外”[4-8].

    Rof=Rc

    (3)

    2.2 反相集成運放的導(dǎo)出與usc的變化趨勢

    (4)

    從圖2可知, 當(dāng)放大器處于深度負反饋時 , 在Re逐漸增大的前提下, 認為輸入回路中的電阻(1+β)Re>>(Rs+rbe)可把這右邊的趨于零忽略不計.此后再看隨Re逐漸增大,使射極電位uef逐漸升高直至ube幾乎趨于零,這就在b、e之間同時出現(xiàn)了虛短與虛斷現(xiàn)象.

    虛短時,在工程上把三極管的b和e看成接在一起了, 由us形成的電流ib在電阻(1+β)Re上產(chǎn)生的電壓就是輸入電壓, 即us=ib.(1+β)Re.

    根據(jù)放大器的電壓放大倍數(shù)定義, 有

    (5)

    圖3 電流串聯(lián)負反饋的集成運放

    圖4 us、uc的電位變化趨勢

    3 電壓并聯(lián)負反饋的虛短虛斷與反相集成運放之導(dǎo)出

    3.1 Rf負反饋引起的虛短虛斷

    對圖5放大器由Rf引起的電壓并聯(lián)負反饋之雙向等效折合.

    首先,把Rf從三極管基極b到c的接法,通過(ube-uce)的壓差除以Rf所獲得的電流if用輸入電壓ube表達出來;然后再把if變成是用uce除以Rf的形式表達出來[9-12].所以,

    (6)

    就把原圖中Rf從b到c的接法改成從b到e之間的Rf1了,它會旁路is的成份.

    這樣就直接把if表示成uce除以Rf的形式了,它說明原來Rf的一端可繼續(xù)維持在c端,而Rf另一端可從b直接接到e了, 它會旁路βib的成份.

    ③ 通過①、②兩次對Rf的等效折合可得到如圖6所示電路,先對輸入回路列出以ib為標(biāo)準(zhǔn)的回路方程有

    (7)

    使us作用到三極管be之間的電壓ube要減少很多,從而使ib也要減少.

    (8)

    從圖5可見,Rf1隨著Rf的減小而減小, 它會從is中分走更多的電流,使真正流入到三極管b、e之間的電流ib減少.當(dāng)ib減到接近于零時(虛斷與虛短同時出現(xiàn)),is幾乎全部流過Rf1了,這時us的電壓幾乎全降在RS上.即有uS=iSRS這就是be間虛短的典型應(yīng)用[13-14].

    ④ 從圖6還可以看出Rf經(jīng)雙向等效折合后,它與Rc處于并聯(lián),所以輸出阻抗為Rof=Rc//Rf

    圖5 電壓并聯(lián)負反饋簡化圖

    圖6 電壓并聯(lián)負反饋折合簡化圖

    feedback

    3.2 反相集成運放的導(dǎo)出與usc的變化趨勢

    由圖5的輸出回路可求得輸出電壓如下.

    (9)

    電壓放大倍數(shù):

    (10)

    (11)

    圖7 電壓并聯(lián)負反饋的運放表示

    圖8 us、uc電位變化趨勢

    4 電壓串聯(lián)負反饋的虛短虛斷與同相集成運放之導(dǎo)出

    4.1 由Re1和Rf引起的虛短虛斷

    由圖9可以看出總體電路為電壓串聯(lián)負反饋.

    ① 用T1的Re1對第一級有電流串聯(lián)負反饋的作用,因此首先應(yīng)把ib1在Re1上產(chǎn)生的反饋電壓:ue1=(1+β1)ib1·Re1≡ib1·(1+β1)Re1,這樣就可把ib1后面的(1+β1)Re1電阻串接到以ib1為輸入的回路中去.

    圖9 兩級電壓串聯(lián)負反饋簡化圖

    ② 由T2反饋電流if在Re1上產(chǎn)生的電壓:

    圖10 電壓串聯(lián)負反饋折合簡化圖

    ④ 由圖10輸入回路列出以ib1為標(biāo)準(zhǔn)的回路方程,有

    (12)

    ⑤ 由圖10看出輸入阻抗

    (1+β1)Re1

    (13)

    ⑥ 從圖10也看出輸出阻抗

    Rof=Rc2//(Rf+Re1)

    (14)

    輸出阻抗的減少可使放大器接更多的外接負載,此電路在信號處理的同相運用中得到廣泛應(yīng)用.

    4.2 同相運放的導(dǎo)出與usc的變化趨勢

    圖11 兩級電壓串聯(lián)負反饋集成運放

    (15)

    (1)us與uc2必須接到同一個集成運放的前后兩個正端,才叫同相.

    (2)is、if都必須同時從Re1的上端流到地,即e1到c2間只保留Rf就夠了.

    (3)is必須盡可能與if相等.

    能滿足以上三個條件的同相集成運放如圖13所示.

    圖12 us~uc2的電位變化趨勢

    圖13 電壓串聯(lián)負反饋的運放表示

    series negative feedback

    下面再從電路計算的角度來分析同相集成運放的構(gòu)成,若把由圖10的ic2輸出回路作定量計算有

    (16)

    (17)

    (18)

    5.1 由Re2和Rf引起的虛短虛斷

    由圖14可以看出Re2對T2本級有電流串聯(lián)負反饋,再由電路中Rf將這種負反饋傳遞到T1前級,所以總體電路叫電流并聯(lián)負反饋.

    圖14 電流并聯(lián)負反饋簡化圖

    對T1前級而言有:

    這已表明if是ube1的函數(shù)了.

    ∵ue2=(1+β2)ib2Re2=(1+β2)(β1ib1)Re2,而ube1=ib1rbe1,

    ③ 綜上①②兩點,既可將Rf折合到T1的be之間,也可將Rf折合到T2射極e2到地之間,如圖15所示.

    圖15 電流并聯(lián)負反饋折合簡化圖

    由輸入回路列出以ib1為標(biāo)準(zhǔn)的回路方程.有

    (19)

    有旁路ib1的作用

    (20)

    ④ 從圖15的輸出回路看出Rf與Re2都與直接輸出無關(guān),所以Rof=Rc2.

    5.2 同相集成運放的導(dǎo)出與usc之變化趨勢

    由圖15輸出回路在us瞬時極性由負變正時,uc2也將由負變正,這時有

    (21)

    (22)

    (2)us、uc2的電位變化趨勢如圖17.

    圖16 兩個集成運放的級聯(lián)電路

    圖17 us、ue2的電位趨勢

    圖18 電流并聯(lián)負反饋的同相集成運放

    integrated operational amplifier

    6 結(jié) 論

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