狹窄河道泄洪洞與溢洪道聯(lián)合泄洪三維數(shù)值模擬研究

黃桂兵，刁明軍，蔣 雷，賈 旺

（四川大學(xué)水力學(xué)山區(qū)河流開(kāi)發(fā)保護(hù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610065）

挑流消能是通過(guò)設(shè)置挑坎將具有巨大動(dòng)能的下泄水流挑射至遠(yuǎn)離建筑物的下游，憑借水流在空中摻氣、破碎以及與水墊塘中水體的碰撞作用來(lái)消殺能量，其因結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、投資相對(duì)較小而在工程中被廣泛應(yīng)用.目前對(duì)于挑流消能的研究主要集中在挑流水舌和水墊塘上，采用的方法主要有理論分析、水工模型試驗(yàn)以及數(shù)值模擬.劉宣烈[1]等人從理論角度出發(fā)分析了空中水舌的運(yùn)動(dòng)機(jī)理、擴(kuò)散規(guī)律、流速分布以及能量損失；劉士和[2]通過(guò)模型試驗(yàn)對(duì)挑流水舌斷面形態(tài)的演化進(jìn)行了深入研究，并提出了斷面面積和濕周的的沿程變化規(guī)律.數(shù)值模擬在計(jì)算能力受到限制時(shí)一般采用二維計(jì)算，例如沙海飛[3]等人運(yùn)用兩相流的二維紊流模型研究了水舌的入水點(diǎn)等水力特性；刁明軍[4]等人從上游庫(kù)區(qū)到下游水墊塘對(duì)挑流消能進(jìn)行了二維全程模擬. 隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展，計(jì)算能力的提高，數(shù)值模擬從二維向三維轉(zhuǎn)變，三維數(shù)值模擬更能完整且準(zhǔn)確地描述水流特性，葉茂[5]等人通過(guò)RNGk-ε模型對(duì)導(dǎo)流洞的挑流水舌進(jìn)行了三維數(shù)值模擬，并驗(yàn)證了計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的可靠性；對(duì)于挑流的研究，不僅僅局限在常規(guī)體型上，例如薛宏程[6]等人進(jìn)行的斜切型挑坎挑流水舌的三維數(shù)值模擬；閆謹(jǐn)[7]、陳日東[8]和劉沖[9]、李玲[10]等人則通過(guò)數(shù)值模擬研究了扭曲斜挑坎挑流的形態(tài)、流速、紊動(dòng)能等水力特性.

以往的數(shù)值模擬研究大多是在溢洪道或泄洪洞單獨(dú)泄洪的情況下進(jìn)行開(kāi)展的，即模擬計(jì)算單個(gè)泄洪建筑物，且很少考慮下游河道的不規(guī)則性或者將下游河道概化為規(guī)則河道進(jìn)行計(jì)算，當(dāng)溢洪道和泄洪洞聯(lián)合泄洪時(shí)河道內(nèi)水流紊動(dòng)比較劇烈，且流態(tài)復(fù)雜，岸邊及水舌附近流態(tài)和內(nèi)部流動(dòng)對(duì)于河床、河岸以及工程的安全意義重大.本文根據(jù)下游狹窄河道實(shí)際地形建立不規(guī)則的河道模型，在擴(kuò)散型挑坎(溢洪道)與斜切挑坎(泄洪洞)聯(lián)合泄洪的情況下進(jìn)行三維數(shù)值模擬，對(duì)水舌參數(shù)、以及河道內(nèi)流態(tài)和內(nèi)部流動(dòng)進(jìn)行分析.

1 模擬工程與數(shù)學(xué)模型

1.1 工程簡(jiǎn)介

某工程的泄洪系統(tǒng)由洞式溢洪道和泄洪洞組成，二者軸線基本平行，布置位置較近，洞式溢洪道和泄洪洞軸線距離為45 m.泄洪洞承擔(dān)泄洪、壩前水位控制、放空水庫(kù)等功能，泄洪洞進(jìn)口底板高程765.00 m，孔口尺寸6.5 m ×8 m，泄洪洞由進(jìn)口段、閘門井段、洞身段、明渠段、消能段組成內(nèi)設(shè)一扇平板檢修閘門及弧形工作閘門，平板檢修閘門尺寸為6.5 m×9.5 m(寬×高)，弧形工作閘門尺寸為6.5 m×8.0 m(寬×高).隧洞段長(zhǎng)341.62 m，底坡i =6.7%，隧洞斷面為城門洞型，尺寸為 8 m ×12 m(寬 × 高). 明渠段長(zhǎng)40 m，底坡i =6.7%. 消能段長(zhǎng)度15 m，挑坎為斜切挑坎，挑坎高程736.52 m.

洞式溢洪道由開(kāi)敞式引渠段、控制段、洞式泄槽段及開(kāi)敞式挑流消能工等建筑物組成，底板高程775.00 m.控制段長(zhǎng)36.35 m，堰體采用WES 實(shí)用堰，堰頂高程784.00 m，堰面曲線為 y =0.05651x1.85，后接半徑為35 m，圓心角為36.81°的圓弧段.堰頂采用弧門 9.5 m × 15 m(寬 × 高)擋水. 洞式泄槽段長(zhǎng)264.96 m，底坡8%，泄槽凈寬9.5 m，挑流消能段長(zhǎng)21.58 m，挑坎為擴(kuò)散型挑坎，挑角為20°，挑坎頂高程為750.41 m.

1.2 數(shù)學(xué)模型

本研究采用Flow-3D 軟件進(jìn)行計(jì)算，其Tru-VOF方法是對(duì)VOF(Volume of Fluid)技術(shù)的進(jìn)一步改進(jìn)，能夠準(zhǔn)確地追蹤自由液面的變化情況，使其能夠精確地模擬具有自由液面的流動(dòng)問(wèn)題，可精確計(jì)算動(dòng)態(tài)自由液面的交界聚合和飛濺流動(dòng).同時(shí)Tru-VOF 方法只計(jì)算含有流體的控制單元，使得計(jì)算的有效性大大增強(qiáng)，提高了計(jì)算效率[11].

內(nèi)部不可壓縮水流運(yùn)動(dòng)可由以下連續(xù)方程和動(dòng)量方程描述.

本研究考慮到工程實(shí)際情況，采用 RNGk-ε模型[12]，該模型可以更好的地處理高應(yīng)變率及流線彎曲程度較大的流動(dòng).模型中k和ε方程如下:

μ1:流體湍動(dòng)粘度，μeff=μ + μ1；

Gk:由于平均速度梯度引起的湍動(dòng)能產(chǎn)生項(xiàng)；

αk=αε= 1.39，C1ε= 1.42，C2ε= 1.68.

2 計(jì)算區(qū)域網(wǎng)格與邊界條件設(shè)置

2.1 計(jì)算模型及網(wǎng)格劃分

為了確保數(shù)值模擬中泄洪洞和溢洪道的來(lái)流條件與實(shí)際情況一樣，計(jì)算域考慮了整個(gè)泄洪系統(tǒng)，包括上游庫(kù)區(qū)、進(jìn)口、泄洪洞和溢洪道、下游庫(kù)區(qū). 圖1為整個(gè)計(jì)算域的三維幾何模型示意圖，根據(jù)下游河道形狀創(chuàng)建下游庫(kù)區(qū)，下游庫(kù)區(qū)底板高程根據(jù)河床高程確定為700 m.

圖1 計(jì)算域三維幾何模型示意圖Fig.1 Schematic diagram of the 3D geometric model of the computational domain

本次模擬設(shè)置網(wǎng)格數(shù)目約2 720 萬(wàn)，通過(guò)Flow-3D 中Favor 技術(shù)對(duì)模型網(wǎng)格進(jìn)行劃分，可解決網(wǎng)格模型失真問(wèn)題.對(duì)于挑坎以及水舌附近區(qū)域使用網(wǎng)格嵌套的方法進(jìn)行網(wǎng)格加密.Favor 技術(shù)是采用有限差分法離散控制方程為代數(shù)方程組進(jìn)行數(shù)值求解，設(shè)置最小步長(zhǎng)10-8s.圖2 為計(jì)算域Block 以及網(wǎng)格劃分示意圖.

圖2 計(jì)算域Block 以及網(wǎng)格劃分示意圖Fig.2 Schematic diagram of Block and grid generation in computational domain

2.2 邊界與初始條件

上游庫(kù)區(qū)進(jìn)口設(shè)置為流量進(jìn)口，下游庫(kù)區(qū)出口設(shè)置為壓力出口，控制下游水位，底部邊界為Wall. 同時(shí)，為了節(jié)省計(jì)算時(shí)間，對(duì)上下游庫(kù)區(qū)進(jìn)行賦初始場(chǎng)，所賦初始場(chǎng)為預(yù)先根據(jù)庫(kù)區(qū)形狀所創(chuàng)建的水體.

3 結(jié)果分析

3.1 洞身流速和水面線

圖3、圖4 分別給出的是模型試驗(yàn)和數(shù)值模擬溢洪道與泄洪洞的沿程水面線、流速結(jié)果對(duì)比. 從圖中可以看數(shù)模和物模數(shù)據(jù)吻合良好，對(duì)比結(jié)果說(shuō)明數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果可靠.

圖3 物模和數(shù)模沿程水面線對(duì)比Fig.3 Comparison of the water surface line of physical model and numerical simulation

圖4 物模和數(shù)模沿程流速對(duì)比Fig.4 Comparison of the velocity of physical model and numerical simulation

3.2 水舌形態(tài)分析

溢洪道軸線與河道平行，而泄洪洞軸線與河道交角較大.通過(guò)模型試驗(yàn)可以看出(圖5)，水流在溢洪道挑坎的作用下射入空中，在重力的作用下成拋物線跌入水墊塘，在水墊塘中形成淹沒(méi)沖擊射流，水舌呈“馬蹄形”、橫向擴(kuò)散充分，水舌落點(diǎn)位于下游河道中間；泄洪洞采用斜切挑坎，水舌達(dá)到了縱向拉伸的效果，水舌沿河道縱向落入下游河道. 溢洪道和泄洪洞均有較薄的水舌厚度，與空氣摻混作用強(qiáng)，摻氣明顯.水舌在空氣不存在相互碰撞現(xiàn)象.圖6 中數(shù)值模擬的水舌形態(tài)與模型試驗(yàn)水舌形態(tài)吻合良好.

圖5 試驗(yàn)挑流水舌形態(tài)Fig.5 The jet tongue flow pattern of model test

圖6 數(shù)模挑流水舌形態(tài)Fig.6 The jet tongue flow pattern of numerical simulation

3.3 水舌挑距、入水速度及入水角度分析

在實(shí)際工程中，水舌落點(diǎn)是關(guān)注的重點(diǎn)，即水舌的挑距關(guān)系到工程自身的運(yùn)行安全、下游河道的沖刷等問(wèn)題.本次研究采用模型比尺為1∶50 的水工模型試驗(yàn)數(shù)據(jù)作為驗(yàn)證數(shù)值模擬可靠性的依據(jù).這里統(tǒng)一使用最大挑距來(lái)作為對(duì)比的參照，表1 給出了數(shù)值模擬和水工模型試驗(yàn)的測(cè)量數(shù)據(jù)，表中數(shù)據(jù)表明兩者吻合程度較高，即數(shù)值模擬是可靠的. 數(shù)值模擬和模型試驗(yàn)的數(shù)據(jù)之間也存在一定的誤差，其原因主要有以下幾點(diǎn):在非恒定流的計(jì)算過(guò)程中，水舌的形態(tài)具有瞬時(shí)特性，挑距是波動(dòng)的；VOF 方法在對(duì)于摻氣量大、破裂程度高、紊動(dòng)比較劇烈水體表面得的捕捉具有局限性；由于水舌厚度較小，對(duì)網(wǎng)格的要求非常高，但是網(wǎng)格的尺寸受到計(jì)算能力以及時(shí)間成本的限制，因此，對(duì)于水舌的模擬其精度有一定的限制；水工模型試驗(yàn)中由于水舌的波動(dòng)，測(cè)量數(shù)據(jù)存在一定誤差，且水工模型試驗(yàn)與原型的數(shù)據(jù)由于比尺效應(yīng)，也存在一定誤差.

表1 水舌挑距對(duì)比Table 1 The jet trajectory distance comparison

狹窄河道上的挑流消能，需要考慮水舌對(duì)下游河床與河岸的沖刷情況，引起的回流大小，河床的沖刷程度，主要與水舌的入水角度和入水速度有關(guān). 在模型試驗(yàn)中，這些數(shù)據(jù)很難精確測(cè)量，特別是對(duì)于非對(duì)稱水舌形態(tài)，因此在工程設(shè)計(jì)中需要借助理論計(jì)算獲取.陳華勇[13]在其研究中根據(jù)質(zhì)點(diǎn)拋射體理論和速度分解定理推導(dǎo)出水舌的入水速度公式和入水角度公式，式中h為挑坎頂部到水舌入水處的垂直距離，v0為挑坎處速度，α為挑坎出流速與水平面的夾角，L為水舌挑距.圖7 為擬挑距最大位置處數(shù)據(jù)值模擬結(jié)果，表2給出了水舌挑距最大處位置入水流速和入水角度的理論計(jì)算與數(shù)值模擬結(jié)果，從表中數(shù)據(jù)可以看出，理論計(jì)算和數(shù)值模擬的結(jié)果誤差最大為6%，說(shuō)明其吻合度較好，數(shù)值模擬結(jié)果相對(duì)可靠.

表2 入水流速和入水角度的理論計(jì)算和數(shù)值模擬對(duì)比Table 2 Comparison between theoretical calculation and numerical simulation of water entry velocity and angle

圖7 挑距最大位置處水舌Fig.7 The jet tongue at the maximum position of jet trajectory distance

3.4 空中水舌及下游河道流線分析

水舌能量的衰減過(guò)程與衰減程度可以給實(shí)際工程提供設(shè)計(jì)參考依據(jù)，這些數(shù)據(jù)在模型試驗(yàn)中難以觀察或通過(guò)測(cè)量手段獲取，但借助數(shù)值模擬可以輕易獲得.圖8 為挑距最大位置處水舌的流線圖，水舌流速在挑射軌跡上逐漸增加，在入水后急劇降低，溢洪道水舌主流在底板附近衰減4 ～5 m/s，泄洪洞則是5 ～6 m/s.本研究的挑流屬于典型的淹沒(méi)射流，在淹沒(méi)射流區(qū)，射流按照直線擴(kuò)散開(kāi)來(lái)并卷吸水墊塘內(nèi)靜止液體，在射流的前后各形成一個(gè)較大的旋滾區(qū)域，由于下游河形狀不規(guī)則，且兩條水舌入水位置比較靠近，因此在本研究中溢洪道水舌射流前后的旋滾區(qū)不夠明顯；在沖擊區(qū)內(nèi)射流主流達(dá)到或抵近水墊塘底部，隨后彎曲，此時(shí)流速迅速減小；而在附壁射流區(qū)，主流流線緊貼水墊塘底部運(yùn)動(dòng)，形成類似附壁射流流態(tài).

圖8 挑距最大位置處水舌流線圖Fig.8 The streamline diagram at the maximum position of jet trajectory distance

3.5 河道內(nèi)流態(tài)分析

下游水墊塘的主要作用是消殺泄流的絕大部分能量，水舌在入池后形成淹沒(méi)射流，主流的潛底流速過(guò)大可能對(duì)對(duì)河床基巖造成破壞，同時(shí)河道內(nèi)的洄流和近岸流速過(guò)大會(huì)導(dǎo)致岸坡淘刷，因此在水舌入池后的池內(nèi)流態(tài)和流速也是工程中關(guān)注的重點(diǎn).圖9 為下游河道整體的流線圖，從圖中可以看出，水舌入水后和水墊塘內(nèi)水體碰撞，落點(diǎn)附近區(qū)域流線交錯(cuò)復(fù)雜，說(shuō)明水流處于翻滾狀態(tài)，紊動(dòng)非常強(qiáng)烈；下游水墊塘內(nèi)主要存在兩個(gè)大的渦體，即水舌下方區(qū)域存在一個(gè)逆時(shí)針的立軸漩渦，但流速不大，水舌前端靠近右岸存在一個(gè)順時(shí)針的橫軸漩渦.

圖9 下游河道流線云圖Fig.9 Streamline cloud map of downstream river

為了更加清晰準(zhǔn)確地了解不同水墊塘高程位置的流速和流場(chǎng)情況，對(duì)不同高程位置進(jìn)行剖切，圖10給出了z=-55 m、z=-65 m 和z=-75 m 三個(gè)高程斷面的流速和流場(chǎng)云圖，圖中結(jié)果表明隨著水深的增加，斷面上整體的流速在減小，即越接近河床，流速越?。涣魉僮畲蟮牡胤綖樗嘀髁魉谖恢茫溆绊憛^(qū)域也越來(lái)越小.

圖10(a)中流速云圖存在空白部分，主要是由于該區(qū)域水流翻滾，水面波動(dòng)劇烈所導(dǎo)致的，近岸流速在9 m/s 以下；從流場(chǎng)圖中可以看出，在x=320 m ～x=400 m 的整個(gè)區(qū)域內(nèi)形成一個(gè)逆時(shí)針的漩渦，漩渦中心位于x=350 m，y=20 m 附近；在x＞450 m 的范圍內(nèi)也形成了一個(gè)漩渦，漩渦中心位于x=480 m，y=-10 m 附近.

圖10(b)中可以看出主流的影響區(qū)域位于河道中間，較z=-55 m 斷面更小，近岸流速在9 m/s 以下，且近岸流速較大的范圍在減??；靠近上游的漩渦范圍在增大，漩渦中心較z=-55 m 斷面在往下游移動(dòng)的同時(shí)也在往左岸靠近，位于x=375 m，y=32 m 附近，下游漩渦變化不明顯.

圖10(c)的流速云圖中已經(jīng)不能準(zhǔn)確判斷主流的所在位置，整個(gè)斷面上的流速均在9 m/s 以下；從流場(chǎng)圖中可以看出，上游漩渦中心繼續(xù)在往左岸靠近，下游漩渦中心則在往右岸靠近，由于流速減小和河道的不規(guī)則，漩渦的范圍不能準(zhǔn)確判斷出來(lái).

圖10 下游河道不同高程的流速云圖(左)和流場(chǎng)云圖(右)Fig.10 Velocity cloud map (left) and flow field cloud map (right) at different elevations of the downstream channel

4 結(jié)論

通過(guò)與水工模型試驗(yàn)數(shù)據(jù)的比較，驗(yàn)證了對(duì)有多個(gè)泄洪建筑物的泄洪系統(tǒng)進(jìn)行整體模擬是可行的，模擬計(jì)算成果是可靠的，數(shù)值模擬可以很好的展示沿程水面線、流速、挑流水舌的形態(tài)、入水流速與角度、水舌流速的沿程特性以及入水后下游不規(guī)則河道內(nèi)的流場(chǎng)、流態(tài)和水力特性.在某種程度上，數(shù)值模擬可以獲得比模型試驗(yàn)更加全面和準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)，為工程設(shè)計(jì)提供科學(xué)依據(jù).同時(shí)，數(shù)值模擬也能在一定程度上替代模型試驗(yàn)來(lái)進(jìn)行方案比選，有效提升研究效率.