基于二次回歸模型的鋁合金弱剛性零件輔助支撐加工銑削溫度預測

沈浩，王全，岳順龍

蘭州理工大學機電工程學院

1 引言

鋁合金由于結構輕量化、強度高等特點，常被選為航空航天等領域薄壁零件材料[1，2]。由于薄壁零件整體剛度較差，在加工過程中容易產(chǎn)生形變，導致加工精度差[3，4]，因此在加工過程中利用低熔點合金對零件進行輔助支撐，可以提高薄壁零件的整體剛度。而鋁合金也具有強度高、導熱性一般等特點，在加工過程中切削熱持續(xù)積累會導致熱—力耦合，影響工件加工表面質(zhì)量[5]，同時為避免低熔點合金在加工過程中因切削熱導致熔化等輔助支撐失效問題，需根據(jù)銑削溫度選擇合理的輔助支撐材料。因此針對鋁合金薄壁零件低熔點合金作為輔助支撐條件，研究銑削過程中刀具和工件整體的最大溫度，可避免輔助支撐失效，并提高工件加工表面質(zhì)量。

國內(nèi)外學者在此領域進行了一些研究，郭子晛等[6]基于ABAQUS仿真軟件設計正交試驗，探討切削三要素與切削變形之間的關系，通過優(yōu)化參數(shù)控制銑削變形。胡權威等[7]采用優(yōu)勢分析法對正交試驗結果進行處理，確定了合適的加工參數(shù)與方案。田榮鑫等[8]基于AdvantEdge FEM軟件對7055鋁合金銑削過程進行仿真，研究了影響銑削力與銑削溫度的因素。J.S.Strenkowski等[9]針對Al6061-T6構建正交切削歐拉有限元模型，對工件與刀具的切削溫度進行了預測。文獻[10]對鋁合金高速銑削中的銑削溫度進行了大量試驗研究。

目前對弱剛性鋁合金薄壁零件銑削加工中最大銑削溫度的預測仍存在空白，本文通過Design-Expert軟件設計正交試驗，在輔助支撐條件下，研究主軸轉(zhuǎn)速n、進給量f和徑向切深ap三項切削工藝參數(shù)對刀具和工件整體銑削溫度的影響規(guī)律。結合AdvantEdge FEM金屬切削軟件對銑削溫度的仿真數(shù)據(jù)，驗證輔助支撐材料選擇的可行性。構建三因素三水平的試驗設計模型，獲得影響參數(shù)與銑削溫度之間的二次回歸模型。通過隨機均勻地選取模型預測數(shù)據(jù)進行仿真驗證，對比分析預測結果與仿真結果，驗證預測模型的準確性。

2 銑削試驗

2.1 選擇工件與刀具材料

基于AdvantEdge FEM軟件進行切削仿真，銑削方式為順銑，加工方式如圖1所示，為了更好地貼合實際加工情況，加工溫度默認為20℃。同時，為了研究極限條件下輔助支撐材料的選擇可行性與整體銑削溫度，采用干切削。

圖1 銑削方式

工件材料選取強度高、斷裂韌度大、抗應力腐蝕性能好以及工程領域應用較為廣泛的7050-T7451高強度鋁合金(其屬于Al-Zn-Mg-Cu系列合金[11])，材料的化學成分見表1，物理特性見表2。

表1 7050鋁合金化學成分 (wt.%)

表2 7050鋁合金物理特性

采用硬質(zhì)合金平底螺旋刃銑刀，其幾何參數(shù)見表3。

表3 刀具幾何參數(shù)

簡化后的薄壁工件如圖2所示，根據(jù)實際加工情況簡化復雜的仿真計算，工件的銑削長度b=150mm，工件待加工高度L=45mm，工件厚度h=2mm。

在軟件前置處理模塊中設定刀具類型、刀具及工件的尺寸參數(shù)，對工件與刀具進行建模和網(wǎng)格劃分，并定義材料(見圖3和圖4)，設定后的刀具和工件將自動進行尺寸定位與配合(見圖5)。

圖2 薄壁工件

圖3 工件建模和網(wǎng)格劃分 圖4 工件材料選擇

圖5 刀具工件銑削加工

2.2 選擇輔助支撐材料

選擇熔點為124℃的共晶型低熔點合金，合金成分與機械物理性能見表4。

表4 材料成分與機械物理性能

由于合金中包含鉍元素，其在凝固過程中體積會產(chǎn)生細微膨脹[12]，將零件牢牢卡緊，可以避免易熔合金凝固后因松動導致加工失敗。加工完畢后，加熱輔助支撐材料使其熔化，由于熔點相對較低，工件不會產(chǎn)生熱變形。

2.3 弱剛性工件的輔助支撐

由表2和表4可知，易熔合金熱膨脹系數(shù)為21×10-6/℃，與工件的熱膨脹系數(shù)(23.58×10-6/℃)幾乎相同，因此在后續(xù)分析與試驗中可將易熔合金與工件視為統(tǒng)一的整體。低熔點合金的輔助支撐見圖6。將低熔點合金澆注在工件薄壁背板處，以澆注厚度t來測量低熔點合金的澆注量。

圖6 輔助支撐

3 銑削溫度的仿真試驗與分析

3.1 多因素仿真設計

以主軸轉(zhuǎn)速n、進給量f和徑向切深ap為自變量，以銑削過程中最高溫度為評價指標進行正交試驗。根據(jù)實際生產(chǎn)與加工需求，主軸轉(zhuǎn)速n=4000～6000r/min，進給量f=0.05～0.15mm/r，徑向切深ap=0.05～0.15mm，每個因素選出3種不同的因素水平，設計多因素正交試驗，試驗設計如表5所示。

表5 正交試驗設計表

3.2 多因素仿真試驗與銑削溫度分析

如圖7所示，在仿真軟件后處理模塊中，抓取仿真結果中銑削溫度隨銑削長度變化的溫度歷程曲線最大值數(shù)據(jù)。如表6所示，根據(jù)正交試驗設計方案，抓取仿真試驗銑削溫度最大值并記錄。由表4與表6分析可知，銑削的最高溫度遠小于輔助支撐材料的熔點，可確保銑削過程中輔助支撐材料不會發(fā)生失效。

圖7 抓取最大銑削溫度數(shù)據(jù)

表6 正交試驗仿真結果

4 模型分析與數(shù)據(jù)預測

4.1 回歸模型分析

基于正交試驗結果對回歸模型進行方差分析，由表7可知，銑削溫度回歸模型的P值為0.0002，表示回歸模型高度的顯著(<0.005)。

表7 銑削最高溫度的二次多項式模型方差分析

主軸轉(zhuǎn)速對銑削最高溫度有顯著影響，影響程度從大到小依次為主軸轉(zhuǎn)速、徑向切深和進給量。銑削溫度的二次多項式回歸方程為

Y=39.71+5.09A-3.14B+4.36C-3.19AB+
2.09AC-2.27BC+0.0869A2+5.18B2+0.4348C2

式中，A為主軸轉(zhuǎn)速；B為進給量；C為徑向切深。

根據(jù)回歸模型繪制各因素共同作用下的3D響應曲面圖，主軸轉(zhuǎn)速與進給量對銑削溫度的響應曲面見圖8。由表7可知，在兩因素共同作用下，對銑削溫度影響權重為：主軸轉(zhuǎn)速與進給量>進給量與徑向切深度>主軸轉(zhuǎn)速與徑向切深。

隨著主軸轉(zhuǎn)速由4000r/min提升至6000r/min，銑削過程中溫度明顯提升；徑向切深由0.05mm提升至0.15mm過程中，銑削溫度逐步提升；進給量由0.05mm/r提升至0.15mm/r過程中，銑削溫度逐漸降低。

(a)主軸轉(zhuǎn)速和進給量的影響

(b)進給量和徑向切深的影響

(c)主軸轉(zhuǎn)速和徑向切深的影響

4.2 銑削溫度預測誤差分析

基于銑削溫度回歸模型繪制如圖9所示的預測值與實際值分布圖，觀察到預測擬合直線與實際值分布符合45°線標準，表明預測值與實際值較為接近。為了分析回歸模型預測值誤差率，在回歸預測模型給出的預測值范圍內(nèi)隨機截取6個預測數(shù)據(jù)，將預測數(shù)據(jù)導入AdvantEdge FEM軟件中進行仿真試驗驗證，分析回歸模型預測結果與實際仿真結果之間的誤差(見表8)。

圖9 預測值與實際值分布

表8 預測結果與仿真結果誤差

銑削時最高溫度預測的平均誤差率為3.27%，表明數(shù)據(jù)預測與仿真實際結果基本一致。

5 結語

(1)銑削過程中，銑削的最高溫度遠低于低熔點合金熔點，驗證了輔助支撐材料選擇的可行性。

(2)采用Design-Expert軟件進行正交試驗設計，大幅提高了試驗效率，通過對數(shù)據(jù)的擬合，建立了關于主軸轉(zhuǎn)速、徑向切深、進給量與銑削溫度的數(shù)學模型，其中單因素對銑削溫度影響的順序為主軸轉(zhuǎn)速>徑向切深>進給量。在兩因素共同作用下，對銑削溫度的影響順序為：主軸轉(zhuǎn)速與進給量>進給量與徑向切深度>主軸轉(zhuǎn)速與徑向切深。

(3)通過分析二次回歸模型的預測情況，隨機均勻選取預測數(shù)據(jù)并再次進行仿真試驗，分析預測結果與實際仿真結果之間的平均誤差率為3.27%，說明預測模型的準確程度滿足實際要求。