基于改進動態(tài)主元分析的配電網高阻故障檢測

王舢姍，張存山，劉 洋，胡明峰

(山東理工大學電氣與電子工程學院，山東 淄博 255049)

1 引言

配電網高阻故障的故障電流偏小，由于故障特征不明顯，檢測難度大，高阻故障一直是配電網故障識別的難點。近年來，配電網配電結構也越來越復雜，導致傳統(tǒng)配電網高阻故障檢測方法無法完成配電網高阻故障的精確檢測，深入研究配電網高阻故障檢測方法是保證配電網安全運行的關鍵[1，2]。

針對該問題，當前也出現(xiàn)了一些研究成果。翁月瑩[3]等人提出基于優(yōu)化貝葉斯分類器的配電網高阻故障檢測方法。該方法首先基于小波變換原理構建配電網的數(shù)據(jù)信息矩陣，依據(jù)矩陣提取配電網的高阻故障特征，再使用粒子群算法對分類器進行優(yōu)化提高分類器的準確性；最后將獲取的配電網高阻故障特征向量放入貝葉斯分類器中進行分類，以此完成配電網高阻故障檢測方法。該方法由于未能利用GMDH算法對配電網中的缺失數(shù)據(jù)進行插補，導致該方法無法有效檢測出的零序電流，故障檢測精度偏低。韋明杰[4]等人提出基于諧波能量的配電網高阻故障檢測方法。該方法利用隨機控制變量構建Mayr的電弧模型分析配電的故障；再利用諧波能量對分析結果進行歸一化處理；最后根據(jù)諧波能量在時間尺度上的隨機分布特性找到配電網故障的波形畸變，以此實現(xiàn)配電網的高阻故障檢測。該方法由于未能計算配電網缺失值的上下限，無法確定配電網缺失數(shù)據(jù)的缺失值范圍，因此該方法無法精準檢測出的零序電壓，從而導致該方法的檢測精度低。管廷龍[5]等人提出基于故障相電壓極化量的配電網高阻故障檢測方法。利用諧振接地系統(tǒng)對配電網故障的上下游電路進行分析，并將波形相似的相電壓作為極化量對配電網中的數(shù)據(jù)進行計算，完成配電網高阻故障的檢測。該方法無法計算出配電網數(shù)據(jù)的缺失值，因此導致該方法的檢測效果差。

為解決上述傳統(tǒng)配電網高阻故障檢測方法存在的問題，提出基于改進動態(tài)主元分析的配電網高阻故障檢測方法。

2 數(shù)據(jù)預處理

利用GMDH算法對配電網中的缺失數(shù)據(jù)進行插補。GMDH算法為一種數(shù)據(jù)分組處理的自組織算法，由配電網中各個數(shù)據(jù)交叉組合形成的，具有一定傳遞功能[6]。通過對配電網數(shù)據(jù)的交叉?zhèn)鬟f來查找配電網的缺失數(shù)據(jù)并完成數(shù)據(jù)的填充。

2.1 配電網缺失數(shù)據(jù)預處理建模

配電網缺失數(shù)據(jù)預處理步驟如圖1所示。

圖1 配電網的數(shù)據(jù)預處理步驟

1)設定缺失值數(shù)據(jù)的自變量與因變量。

將配電網中的缺失值變量設定為(x1，x2，…，xi-1，xi+1，…，xn)，并將其作為其配電網缺失數(shù)據(jù)的因變量，再設定(y1，y2，…，yi-1，yi，…，yn)為配電網缺失數(shù)據(jù)的自變量。

2)缺失值的上下限

利用數(shù)據(jù)的最鄰近算法獲取配電網缺失值的上下限，并將其設定為[xi，xi]，每次獲取的迭代值均不可超出設定范圍。

3)對配電網缺失值完成隨機插補

隨機插補范圍在全部的配電網缺失值范圍內，插補值不可超出缺失值的上下限[7]。

4)尋找最優(yōu)復雜度模型

構建含有配電網缺失值數(shù)據(jù)的分組處理模型，對配電網缺失值數(shù)據(jù)變量之間與其它數(shù)據(jù)變量之間的數(shù)據(jù)進行分組處理。

5)更新配電網數(shù)據(jù)的缺失插補值

6)將配電網數(shù)據(jù)缺失值循環(huán)至數(shù)據(jù)無變化

重復步驟3)-步驟5)，直至獲取的配電網缺失值不再變化。

2.2 復雜度模型尋優(yōu)

在尋找配電網數(shù)據(jù)之間的最優(yōu)復雜度模型時，需要循環(huán)以下部分，第一部分的循環(huán)為計算填充值時配電網數(shù)據(jù)的分組處理算法，目的為尋找最優(yōu)模型；第二部分的循環(huán)目的為更新填充值，通過其多次的循環(huán)來尋找模型的最優(yōu)填充值，并以此提高該模型的精度，步驟如圖2所示[8]。

圖2 配電網最優(yōu)復雜度模型尋找步驟

1)將配電網供出的電量數(shù)據(jù)分為兩個部分，一部分用來作為訓練集P，另一部分用來作檢測集Q，且Nω=NP+NQ，ω=P∪Q。在構建數(shù)據(jù)的預測模型時，要將配電網數(shù)據(jù)樣本進行隨機抽取，并平均分給學習集P、檢測集Q、檢測集R，且Nω=NP+NQ+NR，ω=P∪Q∪R。

2)利用配電網數(shù)據(jù)之間自變量與因變量的關系結合加博爾多項式，構建參考函數(shù)，過程如下式所示：

(1)

3)選取若干目標函數(shù)作為配電網趨勢數(shù)據(jù)最優(yōu)復雜度的外準則體系[9]。

4)配電網數(shù)據(jù)之間產生的第一層中間模型為傳遞函數(shù)，可用yk=fk(νi，νj)(k=1，2，…，10)表示。由于配電網電量數(shù)據(jù)中的變量個數(shù)與函數(shù)結構都較不相同，所以要同時在訓練集中估計yk的參數(shù)。

5)依據(jù)上述所描述的外準則，在測試集中對中間模型進行篩選，并將篩選出的中間模型ωk(k=1，2，5，10)作為第二層中間模型的輸入向量[10]。

6)依據(jù)上述流程，構建配電網數(shù)據(jù)的最優(yōu)復雜度模型結構，具體結構如圖3所示。

圖3 配電網數(shù)據(jù)最優(yōu)復雜度模型結構

3 配電網高阻故障檢測

利用改進的動態(tài)主元分析方法對配電網的高阻故障進行檢測。

傳統(tǒng)的主元分析方法在對配電網高阻故障進行檢測時多是靜態(tài)的變量檢測，配電網的當前數(shù)據(jù)與更新數(shù)據(jù)互相獨立，但當二者之間的間隔較小時檢測精度可能達不到預期，因此，基于上述存在的問題提出動態(tài)的主元分析配電網高阻故障檢測方法。

該方法首先將配電網前一時刻的電量數(shù)據(jù)作為基礎，對配電網的當前數(shù)據(jù)進行擴充，獲取一個新的矩陣。再利用新的矩陣進行配電網高阻故障的主元分析，從而彌補傳統(tǒng)方法中由于動態(tài)關系缺乏帶來的影響[11]。

首先設定配電網的原始電量數(shù)據(jù)為A，且A∈Rn×m，表示為原始配電網數(shù)據(jù)集A中有n個配電網數(shù)據(jù)樣本，m個樣本變量。

其中，具有h個時滯的配電網電量觀測數(shù)據(jù)的擴充矩陣如下式所示

(2)

依據(jù)上述計算結果，需計算配電網電量數(shù)據(jù)的時滯。若設定配電網電量數(shù)據(jù)的時滯為0，配電網數(shù)據(jù)中靜態(tài)關系數(shù)需通過配電網數(shù)據(jù)變量與主元個數(shù)的計算來獲取。若設定配電網電量數(shù)據(jù)的時滯為1，配電網中的動態(tài)關系數(shù)據(jù)則需要用數(shù)據(jù)變量、主元個數(shù)以及靜態(tài)關系數(shù)之間的運算來獲取。在此基礎上，對配電網的時滯進行增加，最后采用下式獲取最新動態(tài)關系數(shù)

(3)

直至rnew(h)≤0為止。

將式(2)的矩陣作為配電網高阻故障檢測的訓練數(shù)據(jù)，并對其進行主元分析的計算。利用z-score方法對矩陣進行標準化處理，并將其變換為方差1、均值0的配電網數(shù)據(jù)矩陣，并借此構建配電網數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣，過程如下式所示

(4)

式中，S為配電網數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣，并對其進行奇異值分解，過程如下式所示

S=V∧VT

(5)

式中，分解過程的對角為∧，V為配電網數(shù)據(jù)的特征向量。

配電網主元的子空間矩陣T計算公式如下，且T∈Am×k

T=AP

(6)

式中，配電網的高阻故障數(shù)據(jù)的主元空間為P∈Am×k，而P則將配電網中的高維數(shù)據(jù)降到低維空間中，由此將上式進行變換，獲取下式

=TPT

(7)

E=TPT+

(8)

式中，E為殘差矩陣。

依據(jù)累積的方差貢獻率選取動態(tài)主元的分析個數(shù)，過程如下式所示

(9)

式中，λi表示協(xié)方差矩陣的特征值，當計算獲取的CPV值大于0.85時，k可直接作為配電網動態(tài)分析的主元個數(shù)[12]。

依據(jù)上式計算結果計算SPE及T2的統(tǒng)計量，過程如下式所示

(10)

根據(jù)式(10)的計算結果，可對配電網中的高阻故障進行對應控制，以此保證配電網在檢測過程中不出現(xiàn)異常。最后依據(jù)獲取的統(tǒng)計量結果，實現(xiàn)對配電網高阻故障的檢測。

4 實驗設計與結果分析

為驗證上述方法的整體有效性，需要對此方法進行測試。

分別采用基于改進動態(tài)主元分析的配電網高阻故障檢測方法(方法1)、基于優(yōu)化貝葉斯分類器的配電網高阻故障檢測方法(方法2)、基于故障相電壓極化量的配電網高阻故障檢測方法(方法3)進行測試。

4.1 配電網高阻故障下零序電流檢測結果對比

利用方法1、方法2以及方法3對配電網高阻故障下的零序電流進行檢測，檢測結果如圖4所示。

圖4 不同方法的零序電流檢測結果

依據(jù)圖4可知，方法1可以有效檢測出配電網高阻故障狀態(tài)下的零序電流，并且能夠將檢測出的零序電流與標準電流相接近，這主要是因為方法1利用了GMDH算法對配電網中的缺失數(shù)據(jù)進行插補，以此將配電網中的缺失數(shù)據(jù)補充完整，從而能夠使該方法有效地檢測出配電網高阻故障狀態(tài)下的零序電流，增加檢測的精度。

4.2 配電網高阻故障下零序電壓檢測結果對比

采用方法1、方法2以及方法3對配電網高阻故障狀態(tài)下的零序電壓進行檢測，檢測結果如圖5所示。

圖5 不同方法的零序電壓檢測結果

依據(jù)圖5可知，方法1能夠有效檢測到配電網高阻故障狀態(tài)下的零序電壓，這主要是因為方法1通過最鄰近算法對配電網缺失值的上下限進行計算，并將計算結果設定為配電網缺失數(shù)據(jù)的缺失值范圍，所以在對配電網高阻故障進行檢測時，可以有效的檢測到高阻故障狀態(tài)下配電網的零序電壓，從而增加檢測的精度。

4.3 配電網高阻故障下零序電壓檢測結果對比

基于上述檢測結果，對方法1、方法2以及方法3的檢測性能指標進行測試，測試指標為T2統(tǒng)計量、SPE統(tǒng)計量測試結果如表1所示。

表1 三種方法的檢測性能評價指標測試結果

依據(jù)表1可知，方法1的檢測性能要優(yōu)于方法2以及方法3，并且能夠將配電網高阻故障的檢測率維持在90%以上。這主要是因為方法1在對配電網高阻故障進行檢測前，依據(jù)構建的最優(yōu)復雜度模型對配電網數(shù)據(jù)的缺失值進行計算，并將其計算結果作為更新后的配電網數(shù)據(jù)的缺失插補值。因此能夠在對配電網高阻故障進行檢測時，提高檢測效果。

5 結束語

針對傳統(tǒng)故障檢測方法應用的漏洞，提出基于改進動態(tài)主元分析的配電網高阻故障檢測方法。該方法利用GMDH算法對配電網的數(shù)據(jù)缺失值進行填充，對配電網數(shù)據(jù)的復雜度完成尋優(yōu)；利用改進的動態(tài)主元分析法對配電網數(shù)據(jù)進行擴充，建立配電網電量觀測數(shù)據(jù)矩陣；最后對矩陣進行計算，獲取SPE及T2的統(tǒng)計量，從而完成配電網的高阻故障檢測。