不同干密度花崗巖殘積土的三維孔隙結(jié)構(gòu)特征

孫 廣，談勛勛，劉金明，王志兵,3

(1.桂林理工大學(xué) 土木與建筑工程學(xué)院，廣西 桂林 541004；2.中建五局第三建設(shè)有限公司，湖南 長沙 410004；3.廣西巖土力學(xué)與工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣西 桂林 541004)

花崗巖殘積土是花崗巖在經(jīng)歷長時(shí)間的物理、化學(xué)風(fēng)化作用后殘留的特殊土體，在我國南方廣泛分布[1]。由于其取材方便且價(jià)格低廉，常常作為路基、邊坡等工程填料，花崗巖殘積土具有結(jié)構(gòu)松散、壓縮性中等、抗剪強(qiáng)度低等力學(xué)特性[2]，在降雨和外部壓力的作用下會(huì)導(dǎo)致低壓實(shí)度的花崗巖殘積土路基變形、邊坡破壞甚至形成災(zāi)難性的滑坡。因此，花崗巖殘積土在工程應(yīng)用時(shí)，往往會(huì)進(jìn)行壓實(shí)處理，使干密度增大，從而達(dá)到工程要求。

土的微觀結(jié)構(gòu)一直是國內(nèi)外學(xué)者研究的重要內(nèi)容。隨著科技的發(fā)展，大量的先進(jìn)儀器應(yīng)用于土的微觀研究中，如X射線衍射、掃描電子顯微鏡、壓汞儀、X射線計(jì)算機(jī)斷層掃描(CT)，這使得對于土的微觀結(jié)構(gòu)的定量分析變得可能。對于土體孔隙的定量分析，一般采用壓汞和氮?dú)馕椒ㄟM(jìn)行測定，再通過公式計(jì)算來表征孔徑的分布、比表面積等，由于公式存在一定的假設(shè)條件，所以存在局限性，而且無法量化孔隙的形狀特征。為了使研究的孔隙特征更形象具體，王清[3]、徐日慶[4]、Tang[5]等大量研究人員采用計(jì)算機(jī)圖像處理軟件對獲取到的土的二維微觀結(jié)構(gòu)圖像進(jìn)行了定量分析，主要停留在孔隙大小和孔隙方向的統(tǒng)計(jì)等研究。此外，李鑫[6]通過CT技術(shù)研究了古土壤的大孔隙結(jié)構(gòu)特征，主要包括孔隙度、孔隙形狀、孔隙分類等。Wei[7]采用高分辨率CT圖像，重構(gòu)了黃土三維微觀結(jié)構(gòu)，在三維空間內(nèi)對土的微觀結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，揭示了黃土在水作用下的塌陷機(jī)理。Sun[8]采用CT技術(shù)重構(gòu)了花崗巖殘積土的微觀結(jié)構(gòu)，定量分析了不同粒徑土顆粒的接觸方式。CT技術(shù)在巖土領(lǐng)域的應(yīng)用已然成熟，為土的微觀結(jié)構(gòu)的研究奠定了基礎(chǔ)。土的微觀結(jié)構(gòu)極大地影響了土的宏觀性質(zhì)，雖有大量學(xué)者通過不同方法研究了土微觀結(jié)構(gòu)，但通過三維重構(gòu)技術(shù)定量分析不同干密度花崗巖殘積土孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)，探究花崗巖殘積土的壓實(shí)機(jī)理鮮有報(bào)道。

本文基于連續(xù)CT切片重構(gòu)了3種干密度的花崗巖殘積土的孔隙結(jié)構(gòu)，在三維空間中定量表征了孔徑分布、孔隙曲折度、連通性、孔隙方向、分形維數(shù)等參數(shù)，比較了不同干密度花崗巖殘積土的孔隙結(jié)構(gòu)特征參數(shù)，直觀地展示了花崗巖殘積土在壓實(shí)過程中微觀結(jié)構(gòu)的變化，加深了擊實(shí)對于改變土體物理性質(zhì)的理解。

1 材料與方法

1.1 材料

花崗巖殘積土采自廣西玉林市容縣某路塹邊坡，在表層以下3～4 m處進(jìn)行取土，顏色以棕紅色為主，有較強(qiáng)的黏聚性，土中分布少量石英顆粒。取土后將其包裹在保鮮膜中，送至室內(nèi)進(jìn)行基本物理性質(zhì)試驗(yàn)，花崗巖殘積土的基本物理參數(shù)如表1所示。

表1 花崗巖殘積土基本物理參數(shù)

1.2 樣品制備

本文研究了3種干密度的花崗巖殘積土，按最優(yōu)含水率18.9%，干密度分別為1.49 g/cm3、1.65 g/cm3、1.82 g/cm3制備花崗巖殘積土樣，樣品對應(yīng)編號(hào)分別為1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)。將土樣制備成(12×15×15) mm3的長方體塊并固定在鋁棒上待測。

1.3 圖像采集

CT技術(shù)原理是基于樣品內(nèi)部不同物質(zhì)對X射線的吸收能力不同而工作的，原理示意圖如圖1所示。采用德國蔡司公司生產(chǎn)的Xradia 510 Versa高分辨率三維X射線顯微鏡進(jìn)行花崗巖殘積土樣的CT掃描，其內(nèi)部構(gòu)造如圖2所示。掃描范圍為1 010×1 000×1 024體素，掃描后干密度分別為1.49 g/cm3、1.65 g/cm3、1.82 g/cm3的花崗巖殘積土樣均得到1 010張CT圖像，分辨率分別為5.81 μm、5.81 μm、6.20 μm。以上工作均在桂林理工大學(xué)有色金屬及材料加工新技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室完成。

圖1 CT原理示意圖

圖2 Xradia 510 Versa 內(nèi)部構(gòu)造

2 三維微觀結(jié)構(gòu)重建

2.1 圖像處理

通過CT掃描得到的灰度圖像存在系統(tǒng)噪聲，這種噪聲反映在灰度圖像上會(huì)呈現(xiàn)出無數(shù)的孤立像素點(diǎn)，見圖3(a)。這些噪聲無疑降低了圖像的質(zhì)量，會(huì)對后續(xù)的工作造成干擾，因此需要對圖片進(jìn)行濾波處理來消除噪聲的影響。非局部均值濾波較完整地保留了原始灰度圖像的邊緣與細(xì)節(jié)特征，耿沖[9]也驗(yàn)證了非局部均值濾波的優(yōu)越性，因而選取非局部均值濾波進(jìn)行處理。

Avizo軟件不能直接識(shí)別圖像中的孔隙和顆粒，而要通過不同閾值范圍來確定孔隙和顆粒，因此閾值分割是三維重構(gòu)最重要的步驟。最大類間方差法(Otsu法)一直被認(rèn)為是最優(yōu)的方法[10]，許多研究人員應(yīng)用此方法進(jìn)行閾值分割取得了不錯(cuò)的效果，本文也采用Otsu法確定閾值進(jìn)行分割，分割后圖像如圖3(c)所示，通過對比圖3(b)，可以發(fā)現(xiàn)分割效果優(yōu)良。再采用分水嶺算法進(jìn)行相鄰孔隙的分離，分離完后方可進(jìn)行孔隙的一系列量化分析。

(a)原始CT圖像 (b)非局部均值濾波處理 (c)二值圖像 (d)分水嶺算法

2.2 表征體元分析

圖4 表征單元體分析

重建的三維結(jié)構(gòu)體積的大小決定了計(jì)算機(jī)的最小運(yùn)行內(nèi)存和處理時(shí)間，因此需要選擇合適的代表性體積單元(REV)，在確保一定的計(jì)算效率的同時(shí)又能代表花崗巖殘積土體的物理特性。取REV時(shí)，其體心與重建的三維結(jié)構(gòu)的體心相重合。通過提取22個(gè)大小不同的體積對孔隙度的影響，發(fā)現(xiàn)土體最后的孔隙度將會(huì)趨于穩(wěn)定，因此可取孔隙度趨于穩(wěn)定后的體積作為REV，如圖4所示。為了后續(xù)的對比分析，3個(gè)不同干密度的花崗巖殘積土的REV體素取相同值，因此干密度分別為1.49 g/cm3、1.65 g/cm3、1.82 g/cm3花崗巖殘積土的REV尺寸均取3003體素。

2.3 定量參數(shù)

在進(jìn)行定量分析時(shí)，可在Avizo軟件中直接定義或選取自己需要分析的類型。

(1) 等效直徑(EqD)是指與孔隙體積相同球體的直徑，表達(dá)式如下：

(1)

式(1)中：Volume3D為孔隙的體積。

(2) 孔隙度是指孔隙的體素與總體素的比值。

(3) 孔隙方向通過圖5定義，φ是指孔隙的長軸方向與Z軸的夾角，夾角范圍為0°～90°，φ值越大說明孔隙長軸與Z軸的夾角越大。θ是指孔隙的長軸與Y軸的夾角，本文中，制樣方法是從下而上填充壓實(shí)制樣，因此對于θ角的統(tǒng)計(jì)不具意義。

(4) 孔隙曲折度是指孔隙的路徑長度與切片高度的比值。該模塊首先計(jì)算圖像每個(gè)平面的質(zhì)心，然后計(jì)算通過質(zhì)心的路徑長度，然后除以沿Z軸的平面數(shù)，計(jì)算原理如圖6所示。

圖5 方向角示意圖

圖6 曲折度模塊計(jì)算原理

(5) 分形維數(shù)是度量研究對象的自相似性和定量性質(zhì)的指標(biāo)，也是測量和比較表面粗糙度的有效指標(biāo)。三維的分形維數(shù)在2～3，對于標(biāo)準(zhǔn)幾何曲面(立方體、平面、橢球體等)分形維數(shù)為2，表面越粗糙，對應(yīng)分形維數(shù)值越大。

計(jì)盒維數(shù)法廣泛應(yīng)用于材料分形維數(shù)的研究，其含義為分形體對空間的覆蓋極限。先用邊長為δ的“盒”把需要分形的三維結(jié)構(gòu)覆蓋起來，三維結(jié)構(gòu)中包含了實(shí)體與孔隙，所以一部分“盒”覆蓋了實(shí)體，另一部分“盒”覆蓋了孔隙。然后，把不是空的盒子數(shù)統(tǒng)計(jì)出來，記為N(δ)，再縮小“盒”的尺寸δ，隨之N(δ)的數(shù)目將增多，三維分形維數(shù)的示意圖如圖7所示，計(jì)盒維數(shù)的計(jì)算式如下：

(2)

式(2)中：Dbox為分形維數(shù)；δ為正方體“盒”的邊長；N(δ)為非空“盒”的數(shù)量。

圖7 計(jì)盒維數(shù)法計(jì)算分形維數(shù)示意圖

3 結(jié)果分析

3.1 孔隙結(jié)構(gòu)特征

不同干密度的花崗巖殘積土的孔隙三維結(jié)構(gòu)如圖8所示，連通孔隙可以通過“axis connectivity”進(jìn)行提取，連通孔隙的三維結(jié)構(gòu)如圖9所示。隨著干密度的不斷增加，可以看出藍(lán)色的孔隙體積在逐漸減少，同時(shí)大孔隙的體積在減少，隨之出現(xiàn)了大量的小孔。將孔隙結(jié)構(gòu)特征參數(shù)統(tǒng)計(jì)在表2中，對于孔隙來說，隨著干密度的增加，孔隙度逐漸減小，其自身的復(fù)雜程度也在增加，因此，相應(yīng)的孔隙曲折度、分形維數(shù)也隨之增加。

(a)1號(hào)樣 (b)2號(hào)樣 (c)3號(hào)樣

表2 孔隙結(jié)構(gòu)特征參數(shù)

圖10 孔隙配位數(shù)頻率直方圖

孔隙連通性可以通過孔的配位數(shù)反映[11]，孔隙配位數(shù)是指單個(gè)孔隙所連接的孔喉的數(shù)量，配位數(shù)越大說明孔隙的連通性越好，當(dāng)配位數(shù)為0時(shí)說明是孤立的孔隙，配位數(shù)為1時(shí)說明該孔隙僅作為儲(chǔ)層[12]。不同干密度花崗巖殘積土的孔隙配位數(shù)的頻率分布如圖10所示，配位數(shù)為0的孔隙約占總孔隙數(shù)的15%～20%，且隨著干密度的增加，孤立的孔隙數(shù)量也在不斷地增加。而當(dāng)配位數(shù)大于1時(shí)，隨著干密度的增加，其頻率在降低，說明其連通性在減弱。

圖11比較了不同干密度花崗巖殘土的孔隙φ角數(shù)量百分比，大約有50%的φ角為80°～90°，22%的φ角為70°～80°?；◢弾r殘積土的干密度從1.49 g/cm3到1.65 g/cm3再到1.82 g/cm3，其φ角值為70°～90°的孔隙數(shù)量百分比由68.7%增至71.9%再到75.0%，說明了隨著干密度的增加，土中孔隙的方向更趨近于水平方向，因此干密度越大，土體穩(wěn)定性越強(qiáng)。

圖11 不同干密度花崗巖殘積土孔隙φ角分布

3.2 孔徑分布特征

圖12比較了不同干密度的花崗巖殘積土的孔隙數(shù)量百分比，由于孔徑大于52 μm的不同孔徑組分的數(shù)量占比均低于0.5%，因此僅給出孔隙等效直徑小于52 μm的占比數(shù)據(jù)。通過分析發(fā)現(xiàn)，隨著孔隙等效直徑的增加，其數(shù)量百分比是逐漸減小的。且干密度越大，孔隙等效直徑小于52 μm的數(shù)量百分比越大，說明干密度越大，直徑較小的孔的數(shù)量越多。

通過對比圖13可以發(fā)現(xiàn)干密度為1.49 g/cm3和1.65 g/cm3的花崗巖殘積土的孔隙等效直徑范圍比干密度為1.82 g/cm3的花崗巖殘積土的孔隙等效直徑范圍大，大孔徑的孔隙提供了大部分孔隙體積，雖然干密度為1.49 g/cm3、1.65 g/cm3、1.82 g/cm3花崗巖殘積土中小于52 μm的孔隙數(shù)量百分比分別為84.1%、87.7%、91.5%，但其所占孔隙體積百分比僅為1.0%、1.2%、10.7%。從中可以看出隨著干密度的增加，除了較小孔的數(shù)量百分比有所增加，其體積百分比也相應(yīng)地增加?？偟膩碚f，孔隙體積主要是由較大等效直徑的孔隙提供。

圖12 孔隙數(shù)量百分比分布

圖13 累計(jì)孔隙體積百分比分布

4 結(jié)論

(1) 通過連續(xù)CT切片重構(gòu)花崗巖殘積土孔隙結(jié)構(gòu)，可以較全面地反映土體的孔隙內(nèi)部特征，并實(shí)現(xiàn)了孔徑分布、連通性、孔隙曲折度、孔隙方向、三維分形維數(shù)等參數(shù)的提取，可將其作為常規(guī)物性試驗(yàn)的補(bǔ)充。

(2) 隨著花崗巖殘積土干密度增大，其孔隙度減小、孔隙曲折度增大，通過孔隙配位數(shù)發(fā)現(xiàn)孔隙的連通性減弱，φ角為70°～90°的孔隙數(shù)量百分比逐漸增大，這是導(dǎo)致土體穩(wěn)定性增強(qiáng)的重要原因。三維分形維數(shù)與孔隙曲折度成正相關(guān)性，說明三維分形維數(shù)可以較好地描述孔隙的復(fù)雜程度。

(3) 花崗巖殘積土隨著干密度的提高，其孔徑范圍會(huì)減少，等效直徑小于52 μm的孔隙數(shù)量雖然占比80%以上，但孔隙體積主要還是由較大等效直徑的孔隙提供。