• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    歐氏環(huán)中兩元的最大公因式及其性質(zhì)

    2010-05-26 08:28:40阿布都瓦克玉奴司張四保
    關(guān)鍵詞:公因式師專歐氏

    阿布都瓦克·玉奴司,張四保

    (喀什師范學(xué)院 數(shù)學(xué)系,新疆 喀什 844007)

    1 基本定義與引理

    定義1[1]一個(gè)整環(huán)I叫做歐氏環(huán),假如l:

    (1)從I*到非負(fù)整數(shù)集合N的映射Φ存在;

    (2)?b∈I,都有q,r∈I,使得b=aq+r,其中r=0 或 Φ(r)< Φ(a)(叫做帶余除法[2]).

    引理1 設(shè)I是一個(gè)歐氏環(huán),如果?a∈I*,使得Φ(a)=0,那么a整除I的每一個(gè)元.

    證明 因?yàn)?a∈I*,使得 Φ(a)=0.取b∈I,若b=0;則a|b;若b≠0,則由定義 1 可知,?q,r∈I,使得b=aq+r,其中r=0或Φ(r)<Φ(a)?r=0;否則Φ(r)<Φ(a)=0?Φ(r)<0,這是一個(gè)矛盾,從而r=0,于是a整除I的任意一個(gè)元.

    推論1[3]若I是一個(gè)歐氏環(huán),并且a是使 Φ(a)=0的I*的一元,那么I={aq|q∈I}.

    推論2 若I是一個(gè)歐氏環(huán),并且a是使Φ(a)=0的I*的一元,那么a是I的可逆元(單位).

    證明 由推論1知I={aq|q∈I}.因?yàn)?∈I,所以?q∈I使得aq=1,即a是可逆的.

    引理 2[4]設(shè)I是歐氏環(huán),如果I中有b=aq+r,那么(a,b)=(a,r).

    證明 設(shè)a與b的一個(gè)最大公因式為d,記為(a,b)~d.因?yàn)閐|a,b?d|b-aq=r,所以d|a,r;另一方面,對(duì)?c|a,r?c|aq+r=b,即c|a,b,因?yàn)閐是a與b的一個(gè)最大公因式,所以c|d,這樣d也是(a,r)的一個(gè)值,即(a,r)~d,從而(a,b)=(a,r).

    2 主要結(jié)論

    定理1 設(shè)I是一個(gè)歐氏環(huán),那么對(duì)?a,b∈I來(lái)說(shuō),存在a與b的最大公因式(a,b),并且?u,v∈I,使得au+bv~(a,b).

    證明 若a,b∈I有一個(gè)為0,不妨假定b=0,那么a是a與b的一個(gè)最大公因式,即(a,b)~a.若a,b∈I都不為0,由歐氏環(huán)的定義知,?q1,r1∈I,使得a=bq1+r1,則有下列諸等式:

    這個(gè)過(guò)程稱之為輾轉(zhuǎn)相除法.在此過(guò)程中一定存在rs=0,否則任何rs≠0,這時(shí)得到以下不等式鏈:Φ(b)>Φ(r1)>Φ(r2)>…>Φ(rs)>…,其中Φ(b)是一個(gè)有限正整數(shù),有?rn∈I使得 Φ(rn)=0,由引理1得知rn整除I的每一元,所以rn|rn-1,從而rn+1=0,與任何rs≠0矛盾.于是輾轉(zhuǎn)相除法過(guò)程中有一等式rs-2=rs-1qs+rs中rs=0,有(rs-2,rs-1)=(rs-1,rs)~rs-1.再由引理 2 ,(rs-2,rs-1)=(rs-3,rs-2)= … =(r2,r1)=(a,b),有(a,b)~rs-1,即rs-1是a與b的一個(gè)最大公因式,這樣就證明了在歐氏環(huán)中最大公因式的存在性.

    即最后可以消去所有rs,所以(a,b)~rs-1=au+bv.

    推論 3a,b是歐氏環(huán)I的兩元,那么(a,b)~1??u,v∈I使得au+bv~1.

    證明 充分性可由定理1直接得出.

    必要性:設(shè)?u,v∈I使得au+bv~1.因?yàn)閷?duì)?c|a,b?c|au+bv,即c|ε(ε∈UI),所以(a,b)~1.

    定理 2 若歐氏環(huán)I中(a,b)~1,則對(duì)?c∈I,都有(a,bc)=(a,c).

    證明 因?yàn)?a,b)~1,所以 1是a,b的最大公因式.所以?u,v∈I,使得au+bv=1,對(duì)?c∈I都有,由此可知a,bc與a,c相同公因式,從而(a,bc)=(a,c).

    推論 4 在歐氏環(huán)I中若(a,b)~1,則(an,bm)~1,?n,m∈N*.

    推論 5 歐氏環(huán)中若(ai,bj)~1(i=1,2,…,n;j=1,2,…,m),那么(a1a2…an,b1b2…bm)~1.

    證明 由定理 2 得(ai,b1b2…bm)=(ai,b2b3…bm)= … =(ai,bm)~1,即(ai,b1b2…bm)~1(*)(i=1,2,…,n).同樣可得(a1a2…an,b1b2…bm)=(b1b2…bm,a1a2…an)(b1b2…bm,a2a3…an)= … =(b1b2…bm,an)~1.

    總之,一個(gè)歐氏環(huán)中既可以明確地看到最大公因式的存在性,又可以給出具體求法,另外歐氏環(huán)中討論問(wèn)題比較方便,其很有實(shí)用性的特殊主理想環(huán),又是一個(gè)唯一分解環(huán).

    [1]張和瑞.近世代數(shù)基礎(chǔ)(修訂本)[M].高等教育出版社,1978

    [2]吳品三.近世代數(shù)[M].北京:高等教育出版社,1979

    [3]陣立中.歐氏環(huán)定義引發(fā)的一例錯(cuò)誤[J].臺(tái)州師專學(xué)報(bào),1998,20(6):72-74

    [4]王丹華,楊海文,劉詠梅.初等數(shù)論[M].北京:北京航空航天大學(xué)出版社,2008

    [5]李冰.關(guān)于歐氏環(huán)定義中單位元的討論[J].唐山師專學(xué)報(bào),1993,21(2):6-8

    猜你喜歡
    公因式師專歐氏
    本刊2022年第62卷第2期勘誤表
    拉薩師專?馬云教育基金啟動(dòng) : 捐資一億,十年賦能3000名西藏一線教職人員
    留學(xué)(2019年13期)2019-08-08 05:29:17
    行走在涵養(yǎng)“童心”的教改路上
    ——江蘇省連云港師專二附小前瞻性教學(xué)改革實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目實(shí)踐
    江蘇教育(2018年65期)2018-11-02 03:37:22
    拉薩師專藏族大學(xué)生英語(yǔ)學(xué)習(xí)成敗歸因的調(diào)查與分析
    西藏科技(2016年10期)2016-09-26 09:01:53
    學(xué)前教育專業(yè)音樂(lè)課程資源的開(kāi)發(fā)與利用研究:以桐城師專為例
    基于多維歐氏空間相似度的激光點(diǎn)云分割方法
    麗江“思奔記”(上)
    探索地理(2013年5期)2014-01-09 06:40:44
    數(shù)域F上多項(xiàng)式的最大公因式的講解
    關(guān)于一道多項(xiàng)式定理的注記①
    三維歐氏空間中的球面曲線
    成人欧美大片| 男女床上黄色一级片免费看| 在线观看舔阴道视频| 无人区码免费观看不卡| 青草久久国产| 久久久久久久精品吃奶| 午夜福利在线观看吧| 久久久久久久精品吃奶| 免费人成视频x8x8入口观看| 免费人成视频x8x8入口观看| 女人被狂操c到高潮| 窝窝影院91人妻| 久久精品91蜜桃| eeuss影院久久| 中文字幕熟女人妻在线| 亚洲人成电影免费在线| 亚洲人成网站高清观看| 日本熟妇午夜| 国产高潮美女av| 男人舔女人下体高潮全视频| 高清日韩中文字幕在线| 在线十欧美十亚洲十日本专区| 亚洲av电影在线进入| 午夜免费观看网址| 国产av不卡久久| АⅤ资源中文在线天堂| 午夜亚洲福利在线播放| 欧美色视频一区免费| 国产淫片久久久久久久久 | 可以在线观看的亚洲视频| 99热这里只有是精品50| 又紧又爽又黄一区二区| 3wmmmm亚洲av在线观看| 国产伦人伦偷精品视频| 一级黄片播放器| 99精品在免费线老司机午夜| 欧美日韩黄片免| 美女黄网站色视频| 在线观看午夜福利视频| 日本在线视频免费播放| 成人国产综合亚洲| 亚洲国产精品999在线| 欧美性猛交╳xxx乱大交人| 国产美女午夜福利| 99热精品在线国产| av在线蜜桃| 美女高潮喷水抽搐中文字幕| 一边摸一边抽搐一进一小说| 亚洲不卡免费看| 欧美激情久久久久久爽电影| 国产午夜精品久久久久久一区二区三区 | 国产蜜桃级精品一区二区三区| 偷拍熟女少妇极品色| 亚洲人成伊人成综合网2020| 看片在线看免费视频| 色哟哟哟哟哟哟| 欧美黄色片欧美黄色片| 桃红色精品国产亚洲av| 中文字幕人妻熟人妻熟丝袜美 | 麻豆国产av国片精品| 久久国产精品人妻蜜桃| 国产精品亚洲一级av第二区| 久久婷婷人人爽人人干人人爱| 69av精品久久久久久| 人妻久久中文字幕网| 一个人看视频在线观看www免费 | 国产久久久一区二区三区| 久久久久国产精品人妻aⅴ院| 亚洲成人精品中文字幕电影| 亚洲狠狠婷婷综合久久图片| 一级黄片播放器| 免费av观看视频| av中文乱码字幕在线| 久久久精品欧美日韩精品| 亚洲人成伊人成综合网2020| 在线观看舔阴道视频| 人人妻人人澡欧美一区二区| av在线天堂中文字幕| 国产中年淑女户外野战色| 成人精品一区二区免费| 此物有八面人人有两片| 国产精品爽爽va在线观看网站| 少妇人妻精品综合一区二区 | www国产在线视频色| 国产午夜精品论理片| 亚洲精品亚洲一区二区| 村上凉子中文字幕在线| 久久精品影院6| 99久久无色码亚洲精品果冻| 1024手机看黄色片| 欧美中文综合在线视频| 少妇高潮的动态图| 女人高潮潮喷娇喘18禁视频| 日韩欧美一区二区三区在线观看| av欧美777| 精品国内亚洲2022精品成人| 免费人成在线观看视频色| 国产乱人伦免费视频| 日韩欧美国产一区二区入口| 国产男靠女视频免费网站| 色综合亚洲欧美另类图片| 日韩欧美一区二区三区在线观看| 国产高清视频在线观看网站| 69人妻影院| 国产中年淑女户外野战色| 欧美最黄视频在线播放免费| av福利片在线观看| 日韩成人在线观看一区二区三区| 床上黄色一级片| 最后的刺客免费高清国语| 特大巨黑吊av在线直播| 国产精品野战在线观看| 精品一区二区三区人妻视频| 3wmmmm亚洲av在线观看| 一二三四社区在线视频社区8| 日本免费a在线| 一本一本综合久久| 亚洲男人的天堂狠狠| 男女那种视频在线观看| 国产激情欧美一区二区| 一本综合久久免费| av福利片在线观看| 午夜福利在线在线| 国产蜜桃级精品一区二区三区| 国产亚洲欧美在线一区二区| 九九热线精品视视频播放| 一个人观看的视频www高清免费观看| 一区二区三区免费毛片| 久9热在线精品视频| 亚洲一区高清亚洲精品| 国产综合懂色| 成人特级av手机在线观看| 亚洲乱码一区二区免费版| 老熟妇仑乱视频hdxx| 成人三级黄色视频| 国产免费av片在线观看野外av| 九色成人免费人妻av| 69av精品久久久久久| 午夜福利视频1000在线观看| 午夜激情福利司机影院| 欧美色欧美亚洲另类二区| 啦啦啦观看免费观看视频高清| 欧美精品啪啪一区二区三区| 草草在线视频免费看| 性色avwww在线观看| 九色国产91popny在线| 国产免费一级a男人的天堂| 亚洲无线在线观看| 老司机午夜福利在线观看视频| 婷婷亚洲欧美| 男女下面进入的视频免费午夜| 噜噜噜噜噜久久久久久91| 久久草成人影院| 久久久久国产精品人妻aⅴ院| www.色视频.com| 精品欧美国产一区二区三| 小蜜桃在线观看免费完整版高清| 日本与韩国留学比较| 亚洲欧美日韩卡通动漫| 一本精品99久久精品77| 日韩欧美 国产精品| 亚洲狠狠婷婷综合久久图片| 亚洲成a人片在线一区二区| 日本熟妇午夜| 黄片小视频在线播放| 亚洲人成电影免费在线| 又黄又粗又硬又大视频| 国产高清激情床上av| 国产亚洲精品久久久com| 美女被艹到高潮喷水动态| 午夜影院日韩av| 色播亚洲综合网| 国产色爽女视频免费观看| 人妻夜夜爽99麻豆av| 乱人视频在线观看| 亚洲国产中文字幕在线视频| 女同久久另类99精品国产91| 国产欧美日韩精品亚洲av| 色视频www国产| 成人国产综合亚洲| 国产成年人精品一区二区| 亚洲人成伊人成综合网2020| 欧美日本视频| 午夜a级毛片| 俺也久久电影网| 窝窝影院91人妻| 日韩成人在线观看一区二区三区| 在线观看午夜福利视频| 99久久精品一区二区三区| 日本五十路高清| 69av精品久久久久久| 男女那种视频在线观看| 亚洲av成人不卡在线观看播放网| 免费看美女性在线毛片视频| 国产麻豆成人av免费视频| 免费人成在线观看视频色| 日韩欧美国产一区二区入口| 久久久久久久久久黄片| 欧美日韩一级在线毛片| 国产精品亚洲美女久久久| 高清日韩中文字幕在线| 无人区码免费观看不卡| 免费无遮挡裸体视频| 亚洲精品美女久久久久99蜜臀| 国内精品久久久久久久电影| 一个人看的www免费观看视频| 老汉色av国产亚洲站长工具| 夜夜夜夜夜久久久久| 波野结衣二区三区在线 | 久久久色成人| 国产免费男女视频| 中文字幕av在线有码专区| 精品电影一区二区在线| 岛国在线免费视频观看| 天堂影院成人在线观看| 久久久久亚洲av毛片大全| 亚洲aⅴ乱码一区二区在线播放| 久久久精品大字幕| 少妇人妻一区二区三区视频| 午夜老司机福利剧场| 午夜视频国产福利| 国产精品香港三级国产av潘金莲| 久久午夜亚洲精品久久| 国产精品99久久久久久久久| 久久中文看片网| 麻豆成人午夜福利视频| 久久精品国产综合久久久| 嫩草影视91久久| av福利片在线观看| 99精品在免费线老司机午夜| 国产免费男女视频| 无遮挡黄片免费观看| 桃红色精品国产亚洲av| 欧美乱色亚洲激情| 美女高潮喷水抽搐中文字幕| 狂野欧美激情性xxxx| 黄色日韩在线| 国产亚洲欧美在线一区二区| 在线播放国产精品三级| 99国产极品粉嫩在线观看| 免费看十八禁软件| netflix在线观看网站| 久久久成人免费电影| 99热6这里只有精品| 欧美最新免费一区二区三区 | 国产欧美日韩精品一区二区| 一个人观看的视频www高清免费观看| 久久久色成人| 亚洲中文日韩欧美视频| 国产乱人视频| 欧美午夜高清在线| 男女视频在线观看网站免费| 91麻豆av在线| 激情在线观看视频在线高清| 午夜影院日韩av| 久久久久久大精品| 精品一区二区三区视频在线 | 久久国产精品影院| 国产精品香港三级国产av潘金莲| 免费看美女性在线毛片视频| 黄色片一级片一级黄色片| 国产高清videossex| 欧美绝顶高潮抽搐喷水| 91av网一区二区| 夜夜爽天天搞| 国产真实伦视频高清在线观看 | 男女视频在线观看网站免费| 可以在线观看的亚洲视频| 欧美国产日韩亚洲一区| 午夜日韩欧美国产| 免费av不卡在线播放| 亚洲精品日韩av片在线观看 | 在线观看午夜福利视频| 国产69精品久久久久777片| 免费人成在线观看视频色| 亚洲 国产 在线| 最近视频中文字幕2019在线8| 99久久成人亚洲精品观看| 最好的美女福利视频网| 一本一本综合久久| 国语自产精品视频在线第100页| 嫩草影院精品99| 国产成人a区在线观看| 中文字幕人成人乱码亚洲影| 国产成人av教育| 日本黄色视频三级网站网址| 国产精品久久久久久人妻精品电影| 精品久久久久久久人妻蜜臀av| 国产私拍福利视频在线观看| 成熟少妇高潮喷水视频| av天堂在线播放| 精品一区二区三区视频在线 | av女优亚洲男人天堂| 成年版毛片免费区| 叶爱在线成人免费视频播放| 国产欧美日韩精品一区二区| 亚洲,欧美精品.| 校园春色视频在线观看| 国产av在哪里看| 欧美色视频一区免费| av天堂中文字幕网| 最近最新中文字幕大全免费视频| 国产亚洲精品综合一区在线观看| 欧美黑人欧美精品刺激| 亚洲国产精品久久男人天堂| 色在线成人网| 亚洲人成电影免费在线| 精品一区二区三区视频在线观看免费| 狠狠狠狠99中文字幕| 在线播放无遮挡| 中文字幕人妻丝袜一区二区| 丰满人妻熟妇乱又伦精品不卡| 91av网一区二区| 很黄的视频免费| 国产一区二区三区视频了| 欧美xxxx黑人xx丫x性爽| 欧美精品啪啪一区二区三区| 偷拍熟女少妇极品色| 精品久久久久久久人妻蜜臀av| 深夜精品福利| 亚洲天堂国产精品一区在线| 一区福利在线观看| www国产在线视频色| 久久欧美精品欧美久久欧美| av女优亚洲男人天堂| 在线天堂最新版资源| 99国产精品一区二区蜜桃av| 国产伦在线观看视频一区| 成年女人永久免费观看视频| 人妻丰满熟妇av一区二区三区| 他把我摸到了高潮在线观看| 亚洲久久久久久中文字幕| 日韩欧美精品v在线| bbb黄色大片| 免费在线观看影片大全网站| 免费观看的影片在线观看| 黄色日韩在线| 国产精品久久久久久人妻精品电影| 老司机深夜福利视频在线观看| 舔av片在线| 国产av麻豆久久久久久久| 深夜精品福利| xxx96com| 免费av毛片视频| 一卡2卡三卡四卡精品乱码亚洲| 国产三级在线视频| 日本撒尿小便嘘嘘汇集6| 大型黄色视频在线免费观看| 久99久视频精品免费| 麻豆久久精品国产亚洲av| 免费观看的影片在线观看| 欧美日韩综合久久久久久 | 色噜噜av男人的天堂激情| 99久久精品国产亚洲精品| 在线观看av片永久免费下载| 久久久国产成人免费| 亚洲中文字幕一区二区三区有码在线看| 欧美成人免费av一区二区三区| 成年女人看的毛片在线观看| 18美女黄网站色大片免费观看| 免费无遮挡裸体视频| 99国产精品一区二区蜜桃av| 国内精品一区二区在线观看| 精品免费久久久久久久清纯| 天天一区二区日本电影三级| 午夜亚洲福利在线播放| 国产精品99久久久久久久久| 制服丝袜大香蕉在线| 亚洲成av人片在线播放无| 午夜福利免费观看在线| 一级毛片高清免费大全| 女生性感内裤真人,穿戴方法视频| 看免费av毛片| АⅤ资源中文在线天堂| 欧美一级a爱片免费观看看| 日韩欧美一区二区三区在线观看| 在线看三级毛片| www日本在线高清视频| 亚洲人成网站高清观看| 精品国产超薄肉色丝袜足j| 琪琪午夜伦伦电影理论片6080| 三级毛片av免费| 国产伦在线观看视频一区| 久久99热这里只有精品18| 国产亚洲精品久久久com| 国产免费男女视频| 国产欧美日韩精品亚洲av| 一卡2卡三卡四卡精品乱码亚洲| 12—13女人毛片做爰片一| 超碰av人人做人人爽久久 | 国产成+人综合+亚洲专区| 欧美黑人欧美精品刺激| 91麻豆av在线| 亚洲一区二区三区色噜噜| 91在线精品国自产拍蜜月 | 亚洲av二区三区四区| 亚洲性夜色夜夜综合| 18+在线观看网站| a级毛片a级免费在线| 欧美高清成人免费视频www| 久久久久久大精品| 中文资源天堂在线| 在线观看美女被高潮喷水网站 | 黄色日韩在线| www.www免费av| 国产视频一区二区在线看| 中国美女看黄片| 亚洲成人免费电影在线观看| 久久久色成人| 在线观看av片永久免费下载| 老司机午夜十八禁免费视频| 日韩成人在线观看一区二区三区| 色av中文字幕| www.色视频.com| 真实男女啪啪啪动态图| 欧美黑人欧美精品刺激| 国产精品电影一区二区三区| 午夜福利免费观看在线| 国产伦一二天堂av在线观看| 亚洲av第一区精品v没综合| 久久久久国产精品人妻aⅴ院| 免费人成视频x8x8入口观看| 国产老妇女一区| 亚洲最大成人手机在线| 日本免费一区二区三区高清不卡| 在线免费观看不下载黄p国产 | 国产高潮美女av| 狂野欧美白嫩少妇大欣赏| 女人高潮潮喷娇喘18禁视频| 99久国产av精品| 午夜a级毛片| 精品久久久久久久久久久久久| 国产精品一及| 欧美一级a爱片免费观看看| 国产一区二区激情短视频| 99久久99久久久精品蜜桃| 99国产综合亚洲精品| 在线十欧美十亚洲十日本专区| 欧美午夜高清在线| 制服人妻中文乱码| 国产三级黄色录像| 亚洲一区二区三区不卡视频| 欧美激情在线99| 在线a可以看的网站| 久久九九热精品免费| 日韩免费av在线播放| 97超级碰碰碰精品色视频在线观看| 亚洲自拍偷在线| 国产v大片淫在线免费观看| 国内揄拍国产精品人妻在线| 国产色爽女视频免费观看| 亚洲内射少妇av| 亚洲午夜理论影院| 免费人成视频x8x8入口观看| 动漫黄色视频在线观看| 18禁裸乳无遮挡免费网站照片| 老汉色∧v一级毛片| 国产麻豆成人av免费视频| 日韩欧美精品v在线| 日韩欧美在线二视频| 亚洲av免费在线观看| 天堂av国产一区二区熟女人妻| 丰满乱子伦码专区| 在线十欧美十亚洲十日本专区| 中国美女看黄片| 国产免费一级a男人的天堂| 很黄的视频免费| 啦啦啦免费观看视频1| 久久伊人香网站| 亚洲精品色激情综合| 中文字幕av在线有码专区| 噜噜噜噜噜久久久久久91| 757午夜福利合集在线观看| 久久久久国内视频| 久久久久久人人人人人| 久久精品国产99精品国产亚洲性色| 精品国产三级普通话版| 啦啦啦观看免费观看视频高清| 中文字幕熟女人妻在线| 成人国产综合亚洲| 国产精品嫩草影院av在线观看 | 色综合婷婷激情| 91在线精品国自产拍蜜月 | 中文字幕精品亚洲无线码一区| 18禁黄网站禁片免费观看直播| 国产高清videossex| 国产成人福利小说| 99国产精品一区二区三区| 亚洲精品久久国产高清桃花| 日韩免费av在线播放| www国产在线视频色| 香蕉av资源在线| 99热精品在线国产| 18禁美女被吸乳视频| 小说图片视频综合网站| 无人区码免费观看不卡| 一a级毛片在线观看| 久久久精品大字幕| 免费观看人在逋| 免费无遮挡裸体视频| 1024手机看黄色片| 亚洲国产精品999在线| 一本精品99久久精品77| a级毛片a级免费在线| 手机成人av网站| 欧美色视频一区免费| 国产午夜精品久久久久久一区二区三区 | 国产在视频线在精品| 国产一区二区亚洲精品在线观看| 在线国产一区二区在线| 99久久无色码亚洲精品果冻| 1000部很黄的大片| 欧美一级毛片孕妇| 亚洲熟妇中文字幕五十中出| 在线观看舔阴道视频| 精品久久久久久久末码| 老熟妇仑乱视频hdxx| 欧美一级毛片孕妇| 香蕉av资源在线| 观看免费一级毛片| 国产精品一区二区三区四区久久| 欧美乱色亚洲激情| 给我免费播放毛片高清在线观看| 婷婷精品国产亚洲av在线| 国产精品永久免费网站| 国产一区二区亚洲精品在线观看| 少妇高潮的动态图| 亚洲成人久久爱视频| avwww免费| 啦啦啦韩国在线观看视频| 91在线精品国自产拍蜜月 | 欧美3d第一页| 麻豆成人午夜福利视频| 搡老岳熟女国产| 午夜精品一区二区三区免费看| 俄罗斯特黄特色一大片| 成人特级黄色片久久久久久久| 在线免费观看不下载黄p国产 | 日韩成人在线观看一区二区三区| 男女那种视频在线观看| 日本免费a在线| 国产一级毛片七仙女欲春2| 国产97色在线日韩免费| 久久精品国产清高在天天线| 中文字幕av在线有码专区| 精品久久久久久久末码| 午夜免费成人在线视频| 一本精品99久久精品77| 香蕉丝袜av| 国产99白浆流出| 少妇的丰满在线观看| 五月玫瑰六月丁香| 亚洲最大成人中文| 欧美日韩福利视频一区二区| avwww免费| 久久久久久久亚洲中文字幕 | 天天添夜夜摸| 少妇的丰满在线观看| 精品久久久久久久久久久久久| www.色视频.com| 一本精品99久久精品77| 色吧在线观看| 99热精品在线国产| 99国产综合亚洲精品| 日韩国内少妇激情av| 51午夜福利影视在线观看| 天天一区二区日本电影三级| 日日干狠狠操夜夜爽| 成年版毛片免费区| 久久性视频一级片| 每晚都被弄得嗷嗷叫到高潮| 热99re8久久精品国产| 欧美又色又爽又黄视频| 色视频www国产| 欧美在线黄色| 97超级碰碰碰精品色视频在线观看| 中文字幕av成人在线电影| 麻豆国产av国片精品| 色哟哟哟哟哟哟| 美女cb高潮喷水在线观看| 国产亚洲精品久久久久久毛片| 国模一区二区三区四区视频| 亚洲专区国产一区二区| 午夜福利在线观看吧| 在线天堂最新版资源| 俺也久久电影网| 日本黄大片高清| 99在线视频只有这里精品首页| 日本免费一区二区三区高清不卡| 亚洲国产色片| 五月伊人婷婷丁香| 怎么达到女性高潮| 亚洲av一区综合| 手机成人av网站| 亚洲精品影视一区二区三区av| 18禁美女被吸乳视频| 一级毛片女人18水好多| 国产亚洲欧美在线一区二区| netflix在线观看网站| 十八禁网站免费在线| 国产又黄又爽又无遮挡在线| 99精品欧美一区二区三区四区| 亚洲av成人精品一区久久| 午夜福利欧美成人| 欧美丝袜亚洲另类 | 91麻豆精品激情在线观看国产| 一本精品99久久精品77| 丰满人妻一区二区三区视频av | 窝窝影院91人妻| 色综合站精品国产| 免费av观看视频| 69人妻影院| 手机成人av网站| 日韩欧美精品免费久久 | 国产在视频线在精品|