斜向進(jìn)水矩形消力井寬度設(shè)計(jì)研究

黃梓涵，邱 勇，何文云，楊昌文，劉佳林

(1.云南農(nóng)業(yè)大學(xué)水利學(xué)院，云南 昆明 650201；2.云南省玉溪市水利電力勘測設(shè)計(jì)院，云南 玉溪 653100)

1 概述

常見的內(nèi)消能工包括旋流式豎井、洞塞(孔板)式消能工和消力井。國內(nèi)已有許多專家學(xué)者對(duì)旋流式豎井與洞塞(孔板)式消能工進(jìn)行了廣泛而深入的研究。石勝友等[1]在井徑變化條件下，研究了水平進(jìn)水的矩形旋流式豎井壁面時(shí)均壓強(qiáng)，指出增大井徑能有效減小壁面負(fù)壓。衡海龍等[2]在井徑不變條件下，研究了豎向進(jìn)水的矩形旋流式消力井底板的相對(duì)作用水頭和流量的關(guān)系。張宗孝等[3]對(duì)豎向進(jìn)水的圓形消力井井徑變化時(shí)的底板時(shí)均壓強(qiáng)與脈動(dòng)壓強(qiáng)進(jìn)行了研究。夏慶福等[4]針對(duì)直徑相同的二級(jí)洞塞，給出了水頭損失系數(shù)與洞塞面積和泄洪洞面積比值的關(guān)系。

作為斜向進(jìn)水外消能工的消力池限于地形條件，可考慮增加一定深度的跌坎成為跌坎式底流消能工或者采用圓形消力井來達(dá)到消能需求。楊澤文等[5]針對(duì)增設(shè)跌坎的泄水陡槽消力池進(jìn)行研究發(fā)現(xiàn)，增加消力池突擴(kuò)寬度能增大水躍淹沒程度，池內(nèi)水體紊動(dòng)減弱。張紅梅[6]給出了突擴(kuò)式跌坎消力池內(nèi)底板摻氣濃度與突擴(kuò)比的關(guān)系。南洪等[7]針對(duì)圓形消力井研究了消能率和井深的關(guān)系。焦萱等[8]對(duì)圓形消力井在空間上沿淹沒射流方向的水流流態(tài)轉(zhuǎn)化過程進(jìn)行了描述。相對(duì)于圓形消力井，由于邊界條件原因，矩形消力井井內(nèi)水流流態(tài)更為紊亂，有利于下泄水體的動(dòng)能消減。

2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

2.1 模型選擇

消力井進(jìn)口與出口高程相同[9]，跌坎深度考慮消力井能夠形成一定水墊，但其開挖深度又受限的情況，取為300mm[10]；出口寬度同泄槽末端，均為200mm，進(jìn)口與底坡通過坡度為1∶1.3的擴(kuò)散式泄槽相接，出口處為矩形的平坡尾水渠；泄槽、消力井、尾水渠均采用有機(jī)玻璃制作，模型滿足重力相似準(zhǔn)則。消力井結(jié)構(gòu)布置如圖1所示。

圖1 矩形消力井結(jié)構(gòu)布置圖(A-A)

2.2 測點(diǎn)布置

試驗(yàn)考慮B=0.40、0.50、0.60m 3種消力井寬度，下泄流量分別取為Q=6.0、9.0、12.0L/s，一共9種工況組合。

為了分析消力井突擴(kuò)寬度變化對(duì)垂直水流方向動(dòng)水壓強(qiáng)的影響，在距離消力井入口300mm斷面(泄槽射流沖擊區(qū)中心位置)，垂直水流方向?qū)ΨQ布置9個(gè)測點(diǎn)(如圖2所示)，以適應(yīng)邊墻寬度的變化：軸線處布置測點(diǎn)O，軸線兩側(cè)10cm處布置測點(diǎn)A和測點(diǎn)A′，距離軸線18cm處布置測點(diǎn)B和測點(diǎn)B′，距離軸線23cm處布置測點(diǎn)C和測點(diǎn)C′，距離軸線28cm處布置測點(diǎn)D和測點(diǎn)D′。

圖2 消力井底板測點(diǎn)布置示意圖

3 試驗(yàn)成果及分析

3.1 消力井內(nèi)水流流態(tài)結(jié)構(gòu)

消力井內(nèi)水流紊動(dòng)強(qiáng)烈，流態(tài)復(fù)雜。根據(jù)水流的形成原因以及流動(dòng)特性，結(jié)合試驗(yàn)觀察，將其水流結(jié)構(gòu)[11]劃分為淹沒射流、沖擊區(qū)、臨底射流和平面上的臨邊反向回流，如圖3所示。

圖3 消力井水流結(jié)構(gòu)分區(qū)

(1)淹沒射流。泄槽射流受回淹水流影響，進(jìn)入消力井后稍向下偏折，形成淹沒射流，流速沿程遞減[12]。

(2)沖擊區(qū)。淹沒射流在消力井水體阻力作用下漸呈擴(kuò)散狀。盡管射流流速沿程衰減，依然在底板形成沖擊區(qū)，沖擊后的水流平面上呈360度方向散開(可觀察到軸線兩側(cè)邊墻方向的臨底潛射水流和向后的底部潛射水流所形成的角隅漩渦)，但絕大部分主流呈前行狀態(tài)。

(3)臨底射流。淹沒射流主流沖擊消力井底板后，受底板約束，水流改變運(yùn)動(dòng)方向，形成沿底板前行的臨底射流。

(4)反向回流。除了臨底射流上方的回淹水流之外，由于主流卷吸作用，在主流兩側(cè)突擴(kuò)寬度范圍內(nèi)，可見明顯的反向水流，加劇了消力井交界面附近水體內(nèi)部的混摻、剪切和摩擦。

(5)角隅旋渦。平面上邊墻靠近上游側(cè)可觀察到對(duì)稱立軸角隅旋渦，底部潛射水流在底板靠近上游側(cè)也有較為明顯的橫軸角隅旋渦。

3.2 底板動(dòng)水壓強(qiáng)

3.2.1動(dòng)水壓強(qiáng)時(shí)均值

底板動(dòng)水壓強(qiáng)的變化可以很好表征矩形消力井寬度變化的影響?？紤]到不同流量下的井內(nèi)水深存在差異，將測試所得時(shí)均動(dòng)水壓強(qiáng)扣減相應(yīng)流量下的平均水深(靜水壓強(qiáng))得到壓強(qiáng)時(shí)均值(見表1)。

不同流量情況下，垂直水流方向，軸線兩側(cè)測點(diǎn)A和測點(diǎn)A′壓強(qiáng)較沖擊區(qū)中心測點(diǎn)壓強(qiáng)均下降明顯，降幅最大接近85%，其原因在于消力井突擴(kuò)寬度的存在，主流在前行過程中，對(duì)兩側(cè)水體產(chǎn)生卷吸作用，處于交界面附近的水體，在混摻、摩擦和剪切作用下，弱化了沖擊區(qū)射流的作用，致使底板壓強(qiáng)降低。此外，垂直水流方向的測點(diǎn)壓強(qiáng)隨消力井寬度增大，出現(xiàn)下降之后的小幅回升，表明反向水流能夠起到減輕紊動(dòng)、平穩(wěn)水流的作用，但效果在弱化。

同一入射流量情況下，軸線測點(diǎn)壓強(qiáng)隨井寬增大有不同程度的減小，沿寬度方向的壓強(qiáng)變化趨緩：Q=9.0L/s時(shí)，消力井寬度由0.40m增大到0.50、0.60m，射流沖擊區(qū)中心位置的底板壓強(qiáng)由0.344kPa下降到0.330、0.313kPa，降幅依次為4.1%、5.2%，可以認(rèn)為不同寬度方案的試驗(yàn)成果差異性能夠接受(或者說，寬度0.60m的測點(diǎn)動(dòng)水壓強(qiáng)值能夠代表不同試驗(yàn)寬度情況下的壓強(qiáng)變化)；消力井井寬從0.40m依次增大到0.50、0.60m，距離軸線18cm處的(測點(diǎn)B′)動(dòng)水壓強(qiáng)時(shí)均值由-0.114kPa逐漸增大到-0.099、-0.076kPa，更趨近于0，表明消力井突擴(kuò)寬度的增加對(duì)井內(nèi)水流趨于平順有利。

表1 不同試驗(yàn)方案橫斷面動(dòng)水壓強(qiáng)

依據(jù)上述分析，得到消力井寬度B=0.60m時(shí)，不同試驗(yàn)流量情況下的沖擊區(qū)底板動(dòng)水壓強(qiáng)分布圖(如圖4所示)。

圖4 橫斷面動(dòng)水壓強(qiáng)分布(B=0.60m)

由圖4可以看出，不同流量下橫斷面動(dòng)水壓強(qiáng)分布呈現(xiàn)很好的相似性，軸線處動(dòng)水壓強(qiáng)最大，其左右兩側(cè)的分布服從先降低再回升的規(guī)律：位于軸線的沖擊區(qū)中心測點(diǎn)壓強(qiáng)由于疊加了入射水流的流速水頭，出現(xiàn)明顯的峰值；沖擊區(qū)引起的邊墻方向臨底潛射水流存在橫向加速趨勢，致使BCD(B′C′D′)區(qū)域內(nèi)的測點(diǎn)動(dòng)水壓強(qiáng)降低，但在反向水流混摻作用下，動(dòng)水壓強(qiáng)在達(dá)到最低點(diǎn)后開始回升。

將垂直水流方向動(dòng)水壓強(qiáng)初次出現(xiàn)0的位置視為沖擊區(qū)前行水流和反向水流的交界面，交界面附近的水體混摻相對(duì)劇烈，可有效消減主流動(dòng)能；反向水流靠近邊墻范圍內(nèi)的水體紊動(dòng)較弱，可將動(dòng)水壓強(qiáng)下降后再次回升到0的位置視為反向水流區(qū)的外邊界。

垂直水流方向的動(dòng)水壓強(qiáng)在反向水流作用下逐漸趨于平穩(wěn)，考慮到消力井自身具有一定的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，以p=-0.020kPa確定試驗(yàn)流量所對(duì)應(yīng)的適宜井寬：Q=6.0L/s的適宜井寬取0.443m、Q=9.0L/s的適宜井寬取0.491m、Q=12.0L/s的適宜井寬取0.551m。

3.2.2脈動(dòng)壓強(qiáng)不均勻系數(shù)

脈動(dòng)壓強(qiáng)不均勻系數(shù)是研究脈動(dòng)壓強(qiáng)變化的重要參數(shù)之一，表征消力池底板動(dòng)水壓強(qiáng)分布的不均勻程度，不均勻系數(shù)ε是各測點(diǎn)時(shí)均壓強(qiáng)的最大值與最小值之差和時(shí)均壓強(qiáng)平均值的比值[13]。根據(jù)試驗(yàn)成果，得到寬度B=0.60m下的沖擊區(qū)橫斷面上各測點(diǎn)的不均勻系數(shù)(如圖5所示)。

圖5 橫斷面不均勻系數(shù)(B=0.60m)

由圖5可見，不均勻系數(shù)整體分布趨勢和底板時(shí)均壓強(qiáng)類似：軸線處最大，向邊墻兩側(cè)減小。消力井左側(cè)距離軸線23cm處(測點(diǎn)C)的不均勻系數(shù)出現(xiàn)回升，其原因在于受溢洪道進(jìn)口水流邊界影響，泄槽來流難以完全對(duì)稱，主流偏向消力井一側(cè)，軸線兩側(cè)水流紊動(dòng)存在客觀上的差異。

Q=9.0L/s時(shí)，左右邊墻處水體的不均勻系數(shù)不完全一致，但右側(cè)邊墻底板測點(diǎn)不均勻系數(shù)的變化趨勢和時(shí)均壓強(qiáng)的變化大致相同。綜合考慮，選擇不均勻系數(shù)ε=0.135得到適宜井寬為0.516m。

流量下降為6.0L/s時(shí)，水流紊動(dòng)減弱，消力井兩側(cè)不均勻系數(shù)趨于相同；流量增大到12.0L/s時(shí)，水流紊動(dòng)增強(qiáng)，但右側(cè)測點(diǎn)的變化趨勢仍然和Q=9.0L/s時(shí)基本一致。據(jù)此得到流量變化情況下的適宜井寬：Q=6.0L/s時(shí)為0.454m，Q=12.0L/s時(shí)為0.551m。

采用測點(diǎn)脈動(dòng)壓強(qiáng)不均勻系數(shù)和動(dòng)水壓強(qiáng)時(shí)均值得到試驗(yàn)流量所對(duì)應(yīng)的適宜井寬數(shù)值上的最大差值僅為5.1%(Q=9.0L/s)，故可以認(rèn)為，3組試驗(yàn)流量的平均適宜井寬(0.449、0.504、0.551m)是合理的(見表2)。

表2 泄槽末端水深與適宜井寬對(duì)應(yīng)關(guān)系

此外，流量變化情況下，針對(duì)上述適宜寬度的試驗(yàn)也表明：消力井井內(nèi)水流流態(tài)和下游尾水渠水流流態(tài)均相對(duì)平順。

3.3 入射水體動(dòng)能與適宜井寬的關(guān)系

將泄槽末端水深h′和消力井適宜井寬B0進(jìn)行擬合分析，得到：

(1)

式中，h′—基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)的泄槽末端水深，m；B0—消力井適宜井寬，m。

公式(1)理論上可以將其計(jì)算結(jié)果進(jìn)行幾何比尺放大用于實(shí)際工程，考慮到幾何比尺的變化并不影響弗勞德數(shù)Fr的大小，而入射水體的動(dòng)能大小直接影響消力井井寬。由于泄槽出口斷面的水深h′和弗勞德數(shù)Fr存在一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，因此，需要同時(shí)給出泄槽末端斷面水深以及弗勞德數(shù)和消力井井寬的對(duì)應(yīng)關(guān)系(見表3)。

表3 矩形消力井h′(Fr)～B0關(guān)系表 單位：m

由表3可知：即便入射水體動(dòng)能(弗勞德數(shù))增大，所需要的適宜井寬增幅卻趨于下降，表明就矩形消力井而言，增加更大的寬度并不能起到更好的消能作用。

實(shí)際工程設(shè)計(jì)時(shí)，可以將試驗(yàn)給出的表列數(shù)據(jù)(和弗勞德數(shù)相對(duì)應(yīng))按照泄槽寬度進(jìn)行幾何比尺放大參考。

4 結(jié)論

相較于跌坎式底流消能，增加矩形消力井突擴(kuò)寬度，在入射水流兩側(cè)形成的反向回流，加劇水體間的混摻、摩擦和剪切效果，客觀上能夠有效消減主流的動(dòng)能；在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步增大突擴(kuò)寬度，盡管能夠使臨底主流在橫向有進(jìn)一步的擴(kuò)散，反向水流范圍也有所增加，但對(duì)沖擊區(qū)垂直水流方向的測點(diǎn)壓強(qiáng)影響并不大，表明寬度增加的效果不再明顯。

基于矩形消力井底板動(dòng)水壓強(qiáng)以及不均勻系數(shù)在垂直水流方向的變化情況，確定和入射水體斷面水深所對(duì)應(yīng)的適宜井寬，進(jìn)而給出了兩者的擬合公式；同時(shí)考慮入射水體動(dòng)能的影響，得到一定弗勞德數(shù)條件下泄槽末端水深與適宜井寬的關(guān)系。