月牙肋鋼岔管體型優(yōu)化分析關(guān)鍵技術(shù)

吳俊杰

(新疆水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，新疆 烏魯木齊 830000)

隨著計(jì)算機(jī)軟、硬件的不斷提高，采用自編程序、大型的商用軟件有限元軟件對(duì)鋼岔管進(jìn)行受力仿真的應(yīng)力應(yīng)變?cè)u(píng)價(jià)分析已經(jīng)非常成熟[1- 5]。但是，在設(shè)計(jì)時(shí)就會(huì)發(fā)現(xiàn)鋼岔管在受高壓水頭作用時(shí)，影響管壁應(yīng)力的因素有很多[6]，如果不搞清楚這些敏感因素的變化規(guī)律，鋼岔管頂部峰值應(yīng)力區(qū)域、肋板中點(diǎn)及腰線控制點(diǎn)的應(yīng)力就會(huì)居高不下，造成管壁受力不均勻所選管壁厚度過大，無型中就加大了制作安裝的難度，還造成閥室規(guī)模過大和管內(nèi)水頭的不必要損耗，不但浪費(fèi)大量混凝土及鋼材，還對(duì)鋼岔管安全運(yùn)行可靠度大打折扣。近年來，隨著新疆水利事業(yè)的快速發(fā)展，在完成各種類型單體如圖1所示、聯(lián)合受力鋼岔管體型如圖2所示，優(yōu)化及應(yīng)力應(yīng)變分析共計(jì)31個(gè)，其中90%的工程已經(jīng)通水發(fā)電經(jīng)過驗(yàn)證，剩余10%的工程尚在建設(shè)。

期間也提出了很多影響明管設(shè)計(jì)的因素[7]，但是沒有將月牙肋鋼岔管的敏感因素進(jìn)行系統(tǒng)整理。本文將之前及未列出的應(yīng)力敏感因素一一介紹，再通過實(shí)際工程分析其對(duì)鋼岔管應(yīng)力的影響規(guī)律，為鋼岔管的明管設(shè)計(jì)提供一套較為完整的計(jì)算思路。

1 影響管壁應(yīng)力敏感因素

鋼岔管設(shè)計(jì)時(shí)均采用半經(jīng)驗(yàn)半理論的方法，影響鋼岔管應(yīng)力的因素很多都是相互制約關(guān)系，所以不能很好的了解管壁的空間應(yīng)力狀態(tài)，先說明網(wǎng)格密度、單元類型、邊界長(zhǎng)度、公切球半徑、分岔角、腰椎轉(zhuǎn)折角、肋寬比、管壁厚度等敏感因素取值范圍，再通過實(shí)際工況驗(yàn)證如何合理調(diào)整這些敏感性因素。

1.1 網(wǎng)格密度

研究表明[6- 9]殼體的初始曲率對(duì)計(jì)算精度有很大影響，由于鋼岔管是一個(gè)擁有平滑曲面的殼體，通過建立離散單元節(jié)點(diǎn)法相向量，減小法相向量點(diǎn)積值，可以更好的模擬鋼岔管平滑曲面，也可以提高鋼岔管管殼及肋板的整體網(wǎng)格密度降低節(jié)點(diǎn)的法相向量點(diǎn)積值使得離散網(wǎng)格曲率更加平滑，從而可以達(dá)到提高計(jì)算精度的目的，具體原理如圖3(A)和3(B)所示。為便于工程人員后期計(jì)算，通過大量計(jì)算[6- 9]得出網(wǎng)格間距與公切球直徑比值在(20～50)×10-3范圍內(nèi)管壁及肋板應(yīng)力進(jìn)本趨于收斂解。

1.2 單元類型

在有限元計(jì)算時(shí)采用殼單元模擬管殼受力狀態(tài)已經(jīng)非常普遍了?，F(xiàn)有軟件中已經(jīng)有很多殼單元類型，采用哪種單元類型才能更真實(shí)的反應(yīng)管壁在受水荷載時(shí)的應(yīng)力應(yīng)變情況已成問題。真實(shí)管壁是采用一定厚度的鋼材卷曲焊接而成，在模擬計(jì)算時(shí)不能不考慮管殼在變型情況下的橫向剪切作用，這種考慮橫向剪切應(yīng)變(γ≠0)的單元在水荷載所用下可以有任意大的轉(zhuǎn)動(dòng)，具體原理示意圖如圖3(C)和3(D)所示，該類單元也得到了多次試算驗(yàn)證，確實(shí)比通用單元計(jì)算的結(jié)果更加精確[6- 9]。

圖1 單體鋼岔管網(wǎng)格剖分圖

圖2 聯(lián)合受力計(jì)算鋼岔管計(jì)算成果

1.3 邊界長(zhǎng)度

起初由于受計(jì)算機(jī)硬件條件限制，在計(jì)算此類上、下對(duì)稱的結(jié)構(gòu)時(shí)，往往取岔管結(jié)構(gòu)的上半部分，分界面處采用對(duì)稱約束即半個(gè)管受力與整個(gè)管受力一樣，各支管遠(yuǎn)端采用全約束的方式限制節(jié)點(diǎn)位移。如今計(jì)算隨著硬件的提升，在計(jì)算鋼岔管時(shí)采用整體模型，不需要再施加對(duì)稱約束，根據(jù)圣維南原理通過大量計(jì)算[5- 6]結(jié)果表明各支管長(zhǎng)度宜選公切球直徑的1.5～2.5倍最為合適。

1.4 公切球半徑

通過調(diào)整公切球半徑使相鄰管節(jié)腰線長(zhǎng)度更加均勻，并滿足管節(jié)最小長(zhǎng)度要求，這對(duì)管壁應(yīng)力影響很大，公切球半徑越大錐管管壁與水接觸面積就越大導(dǎo)致管壁應(yīng)力就是越高，反之則降低管壁應(yīng)力，所以規(guī)范[10]規(guī)定公切球半徑宜在主管半徑的1.1～1.2倍最為合適，通過合理調(diào)整各管節(jié)公切球半徑后方可得到應(yīng)力均勻結(jié)構(gòu)。

1.5 分岔角及腰椎轉(zhuǎn)折角

根據(jù)規(guī)范[10]規(guī)定，月牙肋鋼岔管分岔角宜為55°～90°之間，錐管及鈍角區(qū)腰線折角宜為10°～15°之間，通過大量計(jì)算表明分岔角宜為70°～87°為宜，錐管腰線折角取6°～14°為宜[6- 9]，分岔角過大或錐管折角不合適時(shí)，會(huì)造成管殼腰線應(yīng)力較高，管壁應(yīng)力不均勻、體型也不勻稱，無型中增大了廠房或閥室規(guī)模以及水頭損失。

1.6 肋寬比及管壁厚度

肋寬比是肋板中線與外邊緣線水平面投影長(zhǎng)度的比值，根據(jù)規(guī)范規(guī)定肋寬比為0.3左右為宜，先初步擬定肋寬比再通過有限元優(yōu)化分析確定最終值，根據(jù)計(jì)算[6- 9]得出當(dāng)分岔角變大時(shí)管壁應(yīng)力下降但是肋板應(yīng)力上升，通過增大肋寬比降低肋板應(yīng)力滿足規(guī)范要求，但是肋寬比也不能隨意增大，當(dāng)肋寬比太大就會(huì)影響水流流態(tài)。此時(shí)，再修改公切球半徑還是不能減小肋板應(yīng)力時(shí)，只能提高管壁以及肋板厚度，通過提高鋼岔管整體剛度降低管壁及肋板應(yīng)力。

以上敏感因素在鋼岔管設(shè)計(jì)時(shí)，對(duì)肋板中點(diǎn)、管殼焊縫處及頂部峰值區(qū)的應(yīng)力影響很大，對(duì)于不同水頭不同管徑的鋼岔管來說，如何在優(yōu)化計(jì)算時(shí)能使管殼應(yīng)力更均勻，結(jié)構(gòu)更優(yōu)化，現(xiàn)在通過一實(shí)際工程論述這些敏感因素。

2 工程概況

新疆某水利樞紐工程引水隧洞為圓型有壓洞，末端為“一洞四岔”，設(shè)計(jì)內(nèi)水壓力(考慮水錘壓力)為72m，1#月牙肋鋼岔管為“Y”型，主管的管徑是4.6m，支管的管徑是3.4m。2#、3#對(duì)稱月牙肋鋼岔管采用“卜”型，主管的管徑是3.4m，支管的管徑是2.2m。鋼板材質(zhì)均采用Q345C，鋼岔管二維及三維平面布置如圖4所示。

圖3 網(wǎng)格密度、橫向剪切應(yīng)變對(duì)管壁應(yīng)力影響圖

圖4 1#、2#、3#鋼岔管二維及三維平面布置圖

3 鋼岔管體型

根據(jù)設(shè)計(jì)流量Q、水頭H、經(jīng)濟(jì)流速V及相關(guān)因素先初擬3個(gè)鋼岔管的關(guān)鍵參數(shù)，通過關(guān)鍵參數(shù)采用程序輸出體型用于三維有限元應(yīng)力應(yīng)變計(jì)算分析，現(xiàn)將1#、2#、3#鋼岔管的體型優(yōu)化方案按照應(yīng)力敏感因素見表1，其中方案1均為初擬成果。

4 有限元計(jì)算分析

根據(jù)以往計(jì)算經(jīng)驗(yàn)可知，上述6大應(yīng)力影響因素里面單元類型、網(wǎng)格密度以及邊界約束條件對(duì)計(jì)算成果影響較大，按照所推經(jīng)驗(yàn)值設(shè)置對(duì)計(jì)算成果精度至關(guān)重要。根據(jù)之前驗(yàn)證成果，1#、2#鋼岔管最大網(wǎng)格尺寸不大于132.0、96.0mm，計(jì)算模型中單元類型即積分方式采用可以考慮橫向剪切應(yīng)變的曲面殼單元，各個(gè)支管的約束長(zhǎng)度為公切球直徑1.5倍即可。按照以往成果確定上述因素后便可展開體型應(yīng)力影響因素分析。

現(xiàn)有商業(yè)有限元軟件中劃分網(wǎng)格的功能都已經(jīng)非常強(qiáng)大了，例如Ansys、Hypermesh、Abaqus，Patran，本次計(jì)算采用大型商業(yè)軟件Abaqus的mesh模塊對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格剖分，1#鋼岔管結(jié)點(diǎn)總數(shù)為12842個(gè)，四邊形單元總數(shù)為9624個(gè)，2#、3#鋼岔管結(jié)點(diǎn)總數(shù)為9956個(gè)，四邊形單元總數(shù)為7866個(gè)，如圖5所示。

5 應(yīng)力敏感因素對(duì)管殼應(yīng)力影響分析

由于受閥室規(guī)模以及安裝間最小間距均受分岔角的影響，所以通過減小分岔角、公切球半徑、肋寬比，適量提高一點(diǎn)管臂厚度使1#、2#、3#鋼岔管管壁及肋板應(yīng)力滿足規(guī)范要求，同時(shí)通過分析管殼應(yīng)力變化規(guī)律，還可以說明這些敏感因素對(duì)管殼應(yīng)力影響規(guī)律?，F(xiàn)將1#、2#、3#鋼岔管應(yīng)力控制點(diǎn)如圖6所示，肋板只輸出肋板中點(diǎn)LB的最大應(yīng)力值。

表1 1#、2#、3#鋼岔管幾何參數(shù)表

圖5 1#、2#、3#鋼岔管網(wǎng)格圖

圖6 1#、2#、3#鋼岔管控制點(diǎn)分布圖

鋼岔管分岔角過大無形中會(huì)增加閥室的開挖及結(jié)構(gòu)工程量，為減小閥室工程量以及安裝難度，根據(jù)計(jì)算成果改變鋼岔管應(yīng)力敏感因素參數(shù)量得出最優(yōu)體型，列出以上岔管各個(gè)關(guān)鍵控制點(diǎn)最大的應(yīng)力，見表2。

從上表1#“Y”型和2#“卜”型鋼岔管的方案一至方案三中得出，當(dāng)鋼岔管分岔角減小時(shí)時(shí)，管壁應(yīng)力均有所下降，C點(diǎn)應(yīng)力減小最明顯，1#管較小了27.9%、2#管減小了29.5%，但肋板應(yīng)力均有所升高，主要是管殼應(yīng)力下降，肋板會(huì)分?jǐn)傄徊糠謶?yīng)力，但是O點(diǎn)與LB中點(diǎn)應(yīng)力很是很高。方案三再用于進(jìn)一步管壁優(yōu)化比較。

1#鋼岔管的方案三到方案六，2#鋼岔管的方案三到方案四是通過增加管壁厚度，提高管殼整體剛度降低管殼應(yīng)力，這種方法對(duì)降低管壁應(yīng)力非常有效，從表2中可以得出1#鋼岔管和2#鋼岔管管壁及肋板所有控制點(diǎn)的應(yīng)力均減小。但是，1#鋼岔管O點(diǎn)應(yīng)力已然居高不下，且整個(gè)管體明顯受力不均勻，超出允許應(yīng)力值309MPa，受現(xiàn)場(chǎng)安裝及焊接要求的影響不能再加厚管壁，只能通過調(diào)整體型參數(shù)降低O點(diǎn)應(yīng)力。2#鋼岔管的應(yīng)力已然比較均勻，但是，為了能夠論述敏感因素中公切球半徑對(duì)管壁應(yīng)力的影響，2#鋼岔管公切球半徑也進(jìn)行降低。

1#鋼岔管的方案六到方案八，2#鋼岔管的方案四到方案六是通過降低公切球半徑，減小錐管內(nèi)表面與水接觸面積降低錐管頂端O點(diǎn)峰值區(qū)的應(yīng)力，從表中得出當(dāng)公切球半徑減小時(shí)，管壁及O點(diǎn)應(yīng)力均有所下降且O點(diǎn)應(yīng)力均小于規(guī)范中允許應(yīng)力309MPa，但對(duì)肋板影響很小。通過調(diào)整體型參數(shù)使得1#鋼岔管肋板應(yīng)力偏小，2#鋼岔管肋板應(yīng)力偏大，所以后續(xù)需要調(diào)整兩個(gè)鋼岔管的肋寬比。

1#鋼岔管的方案八到方案十是通過降低肋寬比適當(dāng)提高肋板應(yīng)力，2#鋼岔管的方案六到方案八是增大肋寬比適當(dāng)提高肋板強(qiáng)度到達(dá)降低肋板應(yīng)力的目的，從表中可以得出通過改變兩個(gè)鋼岔管的肋寬比可以有效的改善肋板受力狀態(tài)，最終是1#鋼岔管和2#鋼岔管肋板受力均勻，且管壁各個(gè)關(guān)鍵控制點(diǎn)應(yīng)力均小于規(guī)范中允許應(yīng)力值188MPa。

6 結(jié)語

(1)1#鋼岔管通過10組方案、2#鋼岔管通過8組方案調(diào)整管壁應(yīng)力敏感因素等到最終受力均勻且最小壁厚的體型。對(duì)于大管徑高水頭鋼岔管來說采用三維有限元法優(yōu)化結(jié)構(gòu)體型是一種非?？焖偌坝行У姆椒ǎ谟?jì)算時(shí)采用本文推薦的網(wǎng)格密度、單元類型、邊界長(zhǎng)度是可以有效的、快速地得出精度較高的計(jì)算成果。

表2 1#、2#、3#鋼岔管優(yōu)化成果 單位：MPa

(2)鋼岔管分岔角及腰椎轉(zhuǎn)折角對(duì)管壁應(yīng)力和廠房或閥室規(guī)模影響很大，所以合理的調(diào)整這兩個(gè)敏感因素也是非常有必要的。當(dāng)減小分岔角，適當(dāng)調(diào)整腰椎轉(zhuǎn)折角時(shí)，管壁的整體應(yīng)力會(huì)減小，但是肋板應(yīng)力會(huì)有所升高，此時(shí)管壁應(yīng)力及肋板應(yīng)力還是很高，所以可以適當(dāng)提高管壁厚度增強(qiáng)鋼岔管整體剛度以便到達(dá)降低管殼和肋板應(yīng)力的目的，管殼O點(diǎn)應(yīng)力居高不下，通過減小公切球半徑和改善肋寬比可以有效的降低O點(diǎn)峰值應(yīng)力以及改善肋板中面應(yīng)力，在不增加管壁厚度且滿足規(guī)范要求的情況下，降低整體應(yīng)力使得鋼岔管結(jié)構(gòu)更加勻稱，也對(duì)減小閥室規(guī)模以及節(jié)省鋼材使用量是非常有意義的。

(3)通過實(shí)際工程中鋼岔管優(yōu)化體型過程論述了月牙肋鋼岔管的應(yīng)力影響敏感因素，提供一套鋼岔管優(yōu)化思路，為今后水利工程建設(shè)岔管體型優(yōu)化設(shè)計(jì)提供借鑒。