基于遺傳算法的長距離供水工程渠道應(yīng)急決策方法

趙多明

(新疆額爾齊斯河流域開發(fā)工程建設(shè)管理局，新疆 烏魯木齊 830000)

水資源是維持生產(chǎn)與發(fā)展的基礎(chǔ)，因此現(xiàn)階段社會對水資源的依賴性越來越高。然而，受到地形、氣候以及人口等多重因素的影響，水資源并不平衡，導(dǎo)致部分地區(qū)或者城市無法滿足供水需求[1]。面對這種情況，供水工程成為了一項重要的民生工程。通過供水工程能夠?qū)⑺Y源豐富地區(qū)的水調(diào)度到水資源貧乏地區(qū)，以緩解當(dāng)?shù)厮Y源不足的問題[2]。在此背景下，水資源調(diào)度面臨一個較大難題，即如何設(shè)計調(diào)度方案，尤其是面臨突發(fā)用水事件時，由于考慮的因素的眾多，制定合理的供水工程渠道應(yīng)急決策方案變得更加困難，因此供水工程渠道合理調(diào)度成為當(dāng)下研究的重點。

針對上述問題，很多已經(jīng)發(fā)表的研究都給出了相應(yīng)的解決方案。例如，吉瑞博等人考慮3種可靠性目標(biāo)，設(shè)計了一種多目標(biāo)優(yōu)化模型，然后在水力平衡條件、節(jié)點服務(wù)水頭需求以及流速限制等多種約束條件限制下，利用NSGA- Ⅱ算法求取最優(yōu)解，得出供水決策方案[3]。曹明霖等人對多水源水庫群系統(tǒng)進行多情景優(yōu)化調(diào)度研究，在該項研究中將總?cè)彼屎驼{(diào)水成本最小為目標(biāo)函數(shù)，在水量平衡、庫容、調(diào)水能力等條件約束下，求解了3種情景下的聯(lián)合供水方案[4]。蘇炯恒等人綜合考慮到管網(wǎng)總成本、管網(wǎng)彈性力指數(shù)和水質(zhì)3個目標(biāo)，在滿足多種條件下，利用自適應(yīng)多目標(biāo)進化算法求解最優(yōu)管網(wǎng)設(shè)計優(yōu)化調(diào)度方案[5]。

綜合前人研究經(jīng)驗，針對長距離供水工程渠道，本文設(shè)計一種基于遺傳算法的長距離供水工程渠道應(yīng)急決策方法，以期為供水調(diào)度方案設(shè)計提供參考，提高應(yīng)急決策能力。

1 基于遺傳算法的長距離供水工程渠道應(yīng)急決策方法

為緩解水資源短缺問題，滿足生產(chǎn)、生活供水需要，供水工程的修建必不可少。供水工程能將水資源豐富地區(qū)的水資源調(diào)度到短缺的地區(qū)，以緩解水資源短缺的問題。正常情況下，用1～2條供水工程渠道就可滿足調(diào)度需求，但是一旦遇到突發(fā)狀況，如火災(zāi)，就需要多條供水工程渠道同時運作，以應(yīng)對緊急需水情況，但是多條供水工程渠道如何科學(xué)調(diào)配以及協(xié)同運行成為難題[6]。針對上述問題，研究一種基于遺傳算法的長距離供水工程渠道應(yīng)急決策方法。在本研究當(dāng)中，首先建立長距離供水工程渠道網(wǎng)絡(luò)模型，然后建立多目標(biāo)模型，接著設(shè)置約束條件，最后利用遺傳算法進行求解，得出最優(yōu)應(yīng)急決策方案[7]。

1.1 長距離供水工程渠道網(wǎng)絡(luò)建模

要想設(shè)計出合理的長距離供水工程渠道應(yīng)急決策方案，明確供水渠道網(wǎng)絡(luò)模型是前提和基礎(chǔ)。供水渠道網(wǎng)絡(luò)模型是實際供水管道的抽象簡化模型，通過模型能夠充分了解供水渠道分布情況，為后期建立目標(biāo)模型，設(shè)置約束條件提供參考[8]。

借助WaterGEMS建模軟件建立長距離供水工程渠道網(wǎng)絡(luò)模型，建立過程如圖1所示。

圖1 基于WaterGEMS的長距離供水工程渠道網(wǎng)絡(luò)模型

1.2 目標(biāo)模型建立

由于是設(shè)計長距離供水工程渠道應(yīng)急決策，而應(yīng)急情況下的決策與一般情況的決策是不同的，一般情況下的供水決策方案多數(shù)都是以最小成本為目標(biāo)的，而應(yīng)急情況下的決策方法則不同，最小成本并不是第一考慮的目標(biāo)，第一目標(biāo)是最大出水量[9]。根據(jù)上述情況，將成本與出水量都作為目標(biāo)，以此建立綜合多目標(biāo)函數(shù)模型。建立的多目標(biāo)函數(shù)模型如下：

式中，Y1—最大出水量；Y2—最小成本；t—供水工程渠道運行時間；Ai—第i段供水工程渠道的供水流量；Li—供水工程渠道的長度；f—第i段供水工程渠道的運行成本函數(shù)；Bi—第i段供水工程渠道的流速；Ci—第i段供水工程渠道的供水壓力；Di—第i段供水工程渠道的運行的能耗成本；n—供水工程渠道數(shù)量；S—供水能量不均勻系數(shù)。

1.3 約束條件設(shè)置

約束條件是目標(biāo)模型的限制條件。

(1)水量供需平衡約束

供水渠道提供的水量需要與應(yīng)急區(qū)域需水量相等，若前者大于后者，會造成水資源浪費；若前者小于后者，否則水量不足，無法滿足應(yīng)急需求[10]。約束條件公式如下：

(2)

(2)供水渠道流速約束

供水渠道流速不能過快，否則容易管道事故；供水渠道流速過慢，否則不能滿足應(yīng)急要求[11]。針對這一點，需要進行供水渠道流速約束。約束條件公式如下：

(3)

(3)供水能力約束

供水工程渠道的供水量每天都是有限的，不能超出設(shè)定的范圍，由此設(shè)定供水工程渠道的供水能力約束條件[12]。約束條件公式如下：

(4)

(4)運行水壓約束

水在供水工程渠道中流動的時候會產(chǎn)生一定的水壓，該水壓不能超過最大值，否則會造成管道爆裂，水壓不能過小，否則存在斷流問題，由此設(shè)定供水工程渠道的水壓約束條件[13]。約束條件公式如下：

(5)

(5)數(shù)量約束

受到地形、成本、氣候等因素的影響，并不是所有的供水工程渠道都能同時運行，因此設(shè)定供水工程渠道的數(shù)量約束條件[14]。約束條件公式如下：

(6)

(6)非負約束

所有變量都不能是負數(shù)，因此設(shè)定非負約束條件。約束條件公式如下：

(7)

通過上述設(shè)置6個約束條件：水量供需平衡約束、供水渠道流速約束、供水能力約束、運行水壓約束、數(shù)量約束、非負約束，利用這些條件為目標(biāo)模型的解劃定求解范圍，方便后期求解。

1.4 基于遺傳算法的供水工程渠道應(yīng)急決策求解方案

在上述設(shè)置的6項約束條件后，利用遺傳算法求解目標(biāo)模型，得出供水工程渠道應(yīng)急決策方案。

遺傳算法(GA)是模擬生物進化流程而開發(fā)的一種尋優(yōu)算法。將遺傳算法應(yīng)用到供水工程渠道應(yīng)急決策方案求解當(dāng)中，其原理是通過遺傳操作，不斷淘汰“劣質(zhì)”解，最后剩余最優(yōu)解[15]。

(1)編碼

對所要求解的目標(biāo)模型的相關(guān)變量進行二進制編碼。

(2)初始化種群

初始化種群，即列出所有滿足目標(biāo)模型的解。

(3)計算適用度值

以目標(biāo)函數(shù)為基礎(chǔ)，構(gòu)建適應(yīng)度函數(shù)，求解初始化種群的適用度值。適應(yīng)度函數(shù)表達式如下：

(8)

式中，ψ(x)—適應(yīng)度函數(shù)；g—一個比較大的非負數(shù)。

(4)遺傳操作

遺傳操作包括選擇、交叉、變異3個步驟，通過這3個步驟選出最優(yōu)個體，組成新的種群。選擇、交叉、變異計算公式如下：

①選擇：

(9)

②交叉：

(10)

③變異：

(11)

其中，

(12)

(13)

當(dāng)經(jīng)過遺傳操作后，判斷是否滿足約束條件和最大迭代次數(shù)，若都滿足，輸出最優(yōu)解，得出供水工程渠道應(yīng)急決策方案[16]。

2 實際應(yīng)用測試與分析

為測試基于遺傳算法的長距離供水工程渠道應(yīng)急決策方法的有效性，進行應(yīng)用測試研究。

2.1 長距離供水工程渠道網(wǎng)絡(luò)模型

以某研究區(qū)內(nèi)的供水工程渠道為例，借助WaterGEMS建模軟件建立網(wǎng)絡(luò)模型，如圖2所示。

在研究區(qū)內(nèi)共有50條供水渠道，其中前15條渠道參數(shù)見表1。

2.2 遺傳算法參數(shù)設(shè)置

利用遺傳算法求解供水工程渠道應(yīng)急決策方案時，所設(shè)置的初始化參數(shù)見表2。

圖2 長距離供水工程渠道網(wǎng)絡(luò)模型

表1 長距離供水工程渠道參數(shù)(部分)

2.3 供水工程渠道應(yīng)急決策方案

利用遺傳算法求解供水工程渠道應(yīng)急決策方案，求解結(jié)果如圖3所示。

利用遺傳算法求出3條渠道共同作用下，能滿足目標(biāo)模型，從而設(shè)計出供水工程渠道應(yīng)急決策方案。

表2 遺傳算法相關(guān)參數(shù)設(shè)置表

圖3 供水工程渠道應(yīng)急決策方案

2.4 方案合理性對比

為進一步測試所設(shè)計的供水工程渠道應(yīng)急決策方案合理性，在同樣條件下，利用基于NSGA- Ⅱ的方法、基于自適應(yīng)多目標(biāo)進化的方法進行求解，得出相應(yīng)的應(yīng)急決策方案，并以此作為對比項，最后統(tǒng)計不同應(yīng)急決策方案運行后實際所需要的成本和供水量。結(jié)果如圖4所示。

從圖4中可以看出，與基于NSGA- Ⅱ的方法、基于自適應(yīng)多目標(biāo)進化的方法求得的應(yīng)急決策方案相對比，本研究方法求得的應(yīng)急決策方案運行所需要的成本更低且供水能力更強，說明本研究方法設(shè)計的應(yīng)急決策方案更為合理。

圖4 不同應(yīng)急決策方案運行所需要的成本和最大供水量

3 結(jié)語

受到地形、地勢、氣候、人口、經(jīng)濟等眾多因素的影響，不同地區(qū)對水資源的需求量是不同的，這就造成有的地區(qū)水資源貧乏，無法滿足人們生產(chǎn)、生活需求，因此需要進行水資源調(diào)配。供水工程是實現(xiàn)水資源調(diào)配的手段和途徑。在面對緊急情況時，需要多條供水渠道一同運行，導(dǎo)致制定決策方案的難度上升。在此背景下，提出基于遺傳算法的長距離供水工程渠道應(yīng)急決策方法。在該研究中通過構(gòu)建目標(biāo)模型，并求解該模型，得出最優(yōu)的決策方案。最后通過應(yīng)用測試，證明了研究方法的有效性，同時證明了研究方法設(shè)計的決策方案更為合理，成本更低且供水能力更高。然而，本研究仍需要進一步研究，即所考慮的約束條件較少，導(dǎo)致求解較為困難，因此需要進行優(yōu)化和改進。