以結(jié)構(gòu)促進(jìn)單元學(xué)習(xí)進(jìn)階

袁曉萍

【摘 要】數(shù)學(xué)的結(jié)構(gòu)和結(jié)構(gòu)化是一種意識(shí)，更是一種方法。當(dāng)學(xué)生能夠理解單元的知識(shí)結(jié)構(gòu)，并溝通其內(nèi)在的聯(lián)系時(shí)，就形成了一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化的狀態(tài)。對(duì)單元進(jìn)行整體的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，需要從整體出發(fā)，合理設(shè)計(jì)不同學(xué)段各單元間的連續(xù)性和進(jìn)階性。對(duì)整冊(cè)教材的單元進(jìn)行整體架構(gòu)時(shí)，需要厘清各個(gè)學(xué)習(xí)單元的核心概念及目標(biāo)，構(gòu)建分支單元的目標(biāo)體系，再去搭建具體的單元課時(shí)的課程計(jì)劃，形成持續(xù)性的學(xué)習(xí)評(píng)估，以“結(jié)構(gòu)”構(gòu)建深度學(xué)習(xí)通道，促進(jìn)單元的學(xué)習(xí)進(jìn)階。

【關(guān)鍵詞】單元整體設(shè)計(jì) 單元目標(biāo)課程計(jì)劃學(xué)習(xí)評(píng)估

做菜前，大廚們都會(huì)詢問(wèn)用餐者的喜好，然后均衡菜品的營(yíng)養(yǎng)，在心里描繪一幅或大或小的“菜品設(shè)計(jì)圖”。然后按照這幅設(shè)計(jì)圖，尋找所需的食材，估算出完成時(shí)間、確認(rèn)好做菜順序之后，再開始動(dòng)手烹制美食，把食客帶向視覺、味覺至高享受的美好世界。無(wú)論選用多么高級(jí)的食材，調(diào)味品準(zhǔn)備得多么齊全，使用多么專業(yè)的做菜器具，事實(shí)上，“菜品設(shè)計(jì)圖”沒(méi)有設(shè)計(jì)好，是很難做出美味的菜品的。

單元整體設(shè)計(jì)的框架構(gòu)建，就和做菜一樣，有許多的構(gòu)成要素，處理復(fù)雜的事情最好的方法是站在高處，對(duì)單元進(jìn)行整體的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。在進(jìn)行單元的整體設(shè)計(jì)前，我們需要回答幾個(gè)問(wèn)題：什么是值得學(xué)習(xí)的知識(shí)（單元核心內(nèi)容）？如何建立教與學(xué)之間的聯(lián)結(jié)（確定合適的學(xué)習(xí)路徑）？學(xué)生怎么學(xué)？教師怎么教（學(xué)情評(píng)估和搭建單元整體框架）？怎么可以知道學(xué)生學(xué)會(huì)了？學(xué)得怎么樣（評(píng)價(jià)戰(zhàn)略設(shè)計(jì)）？教師要先對(duì)整冊(cè)教材的單元進(jìn)行整體架構(gòu)，再厘清各個(gè)學(xué)習(xí)單元的核心概念及目標(biāo)?；诖耍O(shè)計(jì)單元課時(shí)的課程計(jì)劃和評(píng)估方案，以“結(jié)構(gòu)”構(gòu)建深度學(xué)習(xí)通道，促進(jìn)單元學(xué)習(xí)的思維進(jìn)階。

一、厘清全冊(cè)單元的目標(biāo)邏輯

沒(méi)有系統(tǒng)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)是低效的，沒(méi)有目標(biāo)的單元整合是盲目的，每一冊(cè)各個(gè)單元的教學(xué)都應(yīng)該是在單元目標(biāo)引領(lǐng)下實(shí)施的?！皵?shù)與代數(shù)”“空間與圖形”“統(tǒng)計(jì)與概率”等各個(gè)領(lǐng)域都會(huì)有一些核心內(nèi)容群：數(shù)的認(rèn)識(shí)、符號(hào)的認(rèn)識(shí)、數(shù)量關(guān)系、數(shù)的運(yùn)算、圖形的認(rèn)識(shí)、圖形的度量、數(shù)據(jù)收集、整理與表達(dá)……我們需要從這些核心內(nèi)容群中提取出“少而重要”的觀念，反映學(xué)科本質(zhì)、聯(lián)結(jié)的教學(xué)內(nèi)容，讓它們成為學(xué)生探究學(xué)科與世界的基本智力工具，并以此來(lái)確定學(xué)習(xí)進(jìn)程及其重要節(jié)點(diǎn)，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和發(fā)展需要，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)來(lái)確定不同單元中大概念的解構(gòu)程度。

表1所作的主題單元和核心目標(biāo)的梳理，有助于教師進(jìn)行單元之間的比較、遞進(jìn)、提升，讓每一個(gè)單元的整體教學(xué)目標(biāo)更清晰，避免教師在單元教學(xué)時(shí)“平均用力”，也避免了教學(xué)的“越位”或者“不到位”。

二、構(gòu)建分支單元的目標(biāo)體系

核心概念是單元整體結(jié)構(gòu)的重要聯(lián)結(jié)點(diǎn)。要進(jìn)行單元整體框架，我們需要基于學(xué)科大概念，把單元主題目標(biāo)細(xì)化成小目標(biāo)，然后把每一個(gè)小目標(biāo)分解到每一課時(shí)里，各個(gè)分支單元的教學(xué)目標(biāo)要具有廣譜性、選擇性和彈性。以“圖形的測(cè)量”領(lǐng)域?yàn)槔?，我們確定了以“量感”這一核心概念作為重要的聯(lián)結(jié)點(diǎn)，讓學(xué)生“感知事物的可測(cè)量屬性，形成對(duì)度量大小的直覺感受，理解度量單位的重要性及同一度量的不同單位之間的關(guān)系;感受測(cè)量工具和方法對(duì)誤差的影響;能夠用合理的估計(jì)策略解決測(cè)量中的問(wèn)題”，幫助學(xué)生在頭腦中形成完整的度量意識(shí)。（如表2）

由此縱向確定各個(gè)測(cè)量單元學(xué)習(xí)主題，梳理大概念的進(jìn)階發(fā)展，確立單元學(xué)習(xí)目標(biāo)、進(jìn)行單元學(xué)習(xí)框架的設(shè)計(jì)，以二年級(jí)上冊(cè)“玩轉(zhuǎn)測(cè)量”單元為例。（如表3）

根據(jù)目標(biāo)、設(shè)計(jì)主題及主任務(wù)，實(shí)現(xiàn)各主題的內(nèi)聯(lián)，還可以隨著年級(jí)的升高，把二維的度量（平面）、三維的度量（立體）縱向貫通，生成關(guān)聯(lián)主題甚至是多重關(guān)聯(lián)主題，體會(huì)度量觀念的一致性。

三、搭建單元課時(shí)的課程計(jì)劃

構(gòu)建單元課時(shí)的課程計(jì)劃，可以從“任務(wù)分析、媒體應(yīng)用設(shè)計(jì)、學(xué)習(xí)成果設(shè)計(jì)、學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程與方式設(shè)計(jì)、學(xué)習(xí)周期和內(nèi)容設(shè)計(jì)、評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)以及相應(yīng)的資源工具的設(shè)計(jì)”這些維度來(lái)重新組織學(xué)習(xí)內(nèi)容，搭建一個(gè)構(gòu)建數(shù)學(xué)意義、創(chuàng)造性運(yùn)用數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方案。（如圖2）

以“分?jǐn)?shù)的意義和運(yùn)算”單元的課程計(jì)劃為例，從“度量”這個(gè)核心概念入手，引導(dǎo)學(xué)生探索并表達(dá)“基于分?jǐn)?shù)單位的分?jǐn)?shù)意義”學(xué)習(xí)的內(nèi)在秩序，體會(huì)數(shù)的意義和運(yùn)算意義的一致性，為高層次數(shù)學(xué)思維的發(fā)生蓄能造勢(shì)，打通知識(shí)到素養(yǎng)的培養(yǎng)通道，走向聯(lián)結(jié)，走向本質(zhì)。

四、形成持續(xù)的學(xué)習(xí)評(píng)估

不少教師在做單元整合時(shí)往往處于下游區(qū)域，太過(guò)專注于眼下，像“救火隊(duì)員”一樣疲于應(yīng)對(duì)一個(gè)又一個(gè)問(wèn)題，卻忘了逆流而上，將“評(píng)估設(shè)計(jì)”前置，以評(píng)價(jià)任務(wù)嵌入學(xué)習(xí)過(guò)程，讓評(píng)估設(shè)計(jì)先于教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)。在單元整合時(shí)，要以終為始，從上游設(shè)計(jì)持續(xù)性評(píng)估體系，將評(píng)價(jià)的價(jià)值導(dǎo)向滲透到單元的教學(xué)中去。以“玩轉(zhuǎn)測(cè)量”的單元評(píng)估為例，從知識(shí)獲取能力、實(shí)踐操作能力、思維認(rèn)知能力三個(gè)評(píng)估取向設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)任務(wù)，可以實(shí)現(xiàn)“對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行評(píng)估”，讓學(xué)生“在評(píng)估中進(jìn)行學(xué)習(xí)”?！敖?、學(xué)、評(píng)”一體化實(shí)踐，實(shí)現(xiàn)在整個(gè)測(cè)量單元學(xué)習(xí)中持續(xù)關(guān)注學(xué)生“量感”的成長(zhǎng)軌跡，支持最硬核、最具內(nèi)涵式發(fā)展的單元整體教學(xué)。

圍繞學(xué)習(xí)目標(biāo)，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程與結(jié)果做具體的描述，讓教師和學(xué)生在單元的開端就清楚整個(gè)單元的學(xué)習(xí)任務(wù)標(biāo)準(zhǔn)，明確自己的學(xué)習(xí)方向。同時(shí)，教師在單元教學(xué)過(guò)程中也要有學(xué)習(xí)證據(jù)的意識(shí)，不斷采集學(xué)生學(xué)習(xí)狀況的數(shù)據(jù)，將學(xué)生不同階段的學(xué)習(xí)作品與學(xué)習(xí)進(jìn)程連接起來(lái)，促進(jìn)學(xué)生利用量規(guī)進(jìn)行自我評(píng)估和同伴評(píng)估，使每個(gè)學(xué)生的思維進(jìn)階過(guò)程可視化。當(dāng)然，單元評(píng)價(jià)量規(guī)一旦形成，也不是一勞永逸、一成不變的，需要根據(jù)教學(xué)和學(xué)生的實(shí)際情況持續(xù)更新和動(dòng)態(tài)優(yōu)化，才能更好地促進(jìn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)。