紅壤坡地降雨侵蝕力R因子算法比較分析

賴桂林，謝頌華，廖凱濤，宋月君，莫明浩

(1.江西農(nóng)業(yè)大學(xué) 國(guó)土資源與環(huán)境學(xué)院，江西 南昌 330045；2.江西省水利科學(xué)院，江西 南昌 330029)

水土流失動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)是落實(shí)國(guó)家生態(tài)文明建設(shè)決策部署的重要支撐，《2021年度水土流失動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)技術(shù)指南》中明確提出了基于中國(guó)土壤流失方程(CSLE)的區(qū)域水土流失動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)方法。然而，由于水土流失影響因子南北差異等空間異質(zhì)性問題，模型因子的區(qū)域適用性較差是限制模型計(jì)算準(zhǔn)確度的一大難題[1]。降雨侵蝕力(R)是CLSE模型中一個(gè)最基本的因子，也是引起土壤侵蝕最主要的動(dòng)力因子，其數(shù)值能表征降雨對(duì)土壤侵蝕潛力的大小[2-4]。降雨侵蝕力因子自提出并用于美國(guó)通用土壤流失方程(USLE)以來，一直是土壤侵蝕研究的重點(diǎn)和熱點(diǎn)之一[5-6]。各學(xué)者結(jié)合降雨資料可獲取的詳細(xì)程度，分別建立了次降雨、日降雨、月降雨或年降雨等模型來估算降雨侵蝕力[7]。其中，以次降雨資料為基礎(chǔ)建立的EI30算法是降雨侵蝕力的經(jīng)典計(jì)算模型，在中國(guó)應(yīng)用的準(zhǔn)確性也得到諸多驗(yàn)證[8]。但由于次降雨動(dòng)能等資料難以獲取，而日降雨量是目前我國(guó)氣象臺(tái)站定期發(fā)布的最詳細(xì)的雨量整編資料，因此章文波等提出了基于日降雨資料來估算降雨侵蝕力的日降雨模型——章文波模型[6]。該模型在全國(guó)尺度范圍內(nèi)有一定的適用性，被應(yīng)用于全國(guó)水利普查[9]，是CSLE中R因子的取值方法。

由于我國(guó)幅員遼闊，氣候等條件區(qū)域差異顯著，因此在應(yīng)用各種簡(jiǎn)易模型計(jì)算降雨侵蝕力時(shí)需要考慮模型的適用性，而分析不同降雨侵蝕力計(jì)算模型結(jié)果的偏差對(duì)于判斷降雨侵蝕力因子計(jì)算方法的區(qū)域適用性具有重要的指導(dǎo)意義。本研究以江西水土保持生態(tài)科技園為依托，主要通過對(duì)比在不同侵蝕性降雨標(biāo)準(zhǔn)和不同參數(shù)取值下用章文波模型計(jì)算的R值與經(jīng)典算法計(jì)算的R值的差異，判斷當(dāng)前江西省水土流失動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)中降雨侵蝕力因子計(jì)算方法的適用性，擬為R因子的修正提供參考。

1 試驗(yàn)設(shè)置與研究方法

1.1 試驗(yàn)設(shè)置

本次試驗(yàn)場(chǎng)地布設(shè)在江西省德安縣境內(nèi)的江西水土保持生態(tài)科技園(115°42′38″～115°43′06″E、29°16′37″～29°17′40″N)。園區(qū)地處鄱陽湖水系的燕溝小流域，屬亞熱帶季風(fēng)區(qū)，年均氣溫16.7 ℃，年均日照時(shí)數(shù)1 650～2 100 h，年均無霜期249 d，地貌主要為低丘崗地，海拔30～100 m，坡度5°～25°，以第四紀(jì)紅壤為主，土壤侵蝕以水力侵蝕為主，自然條件在贛北紅壤坡地上具有典型代表性。在園區(qū)內(nèi)設(shè)置裸露紅壤坡耕地試驗(yàn)小區(qū)(以下簡(jiǎn)稱裸露小區(qū))，面積100 m2(5 m×20 m)，坡度10°，在小區(qū)坡腳設(shè)徑流池，進(jìn)行產(chǎn)流、產(chǎn)沙的取樣和觀測(cè)。由于詳細(xì)次降雨過程數(shù)據(jù)是從2015年開始記錄的，所以設(shè)置降雨侵蝕力觀測(cè)期為2015—2019年；侵蝕性降雨標(biāo)準(zhǔn)降雨、徑流、泥沙數(shù)據(jù)自裸露小區(qū)建設(shè)第二年開始記錄(裸露小區(qū)2010年建成，但當(dāng)年數(shù)據(jù)不全，故選用第二年和之后的數(shù)據(jù))，觀測(cè)期為2011—2019年共9 a，能滿足至少7 a樣本量所擬定的降雨量標(biāo)準(zhǔn)才能穩(wěn)定的要求[10]。

1.2 研究方法

1.2.1 侵蝕性降雨標(biāo)準(zhǔn)

采用經(jīng)典的80%經(jīng)驗(yàn)頻率方法和統(tǒng)計(jì)方法來確定侵蝕性降雨雨量標(biāo)準(zhǔn)。以裸露小區(qū)輕微侵蝕的降雨(此前至少6 h沒有降雨，允許土壤流失量為2.0 t/hm2)作為統(tǒng)計(jì)樣本，在9 a的觀測(cè)期共獲得242個(gè)樣本，具體操作方法見參考文獻(xiàn)[4,11]。

1.2.2 降雨侵蝕力計(jì)算

(1)章文波模型，計(jì)算公式為

(1)

(2)

α=21.586β-7.189 1

(3)

式中：Ri為第i個(gè)半月的降雨侵蝕力，MJ·mm/(hm2·h)；Pj為半月時(shí)段內(nèi)第j天的侵蝕性日雨量，mm，要求日雨量≥12 mm，否則以0計(jì)；k為該半月時(shí)段內(nèi)的天數(shù)，d，半月時(shí)段的劃分以每月第15日為界，每月前15 d作為一個(gè)半月時(shí)段，該月剩下部分作為另一個(gè)半月時(shí)段，這樣將全年依次劃分為24個(gè)時(shí)段；α和β為模型參數(shù)；Pd12為日雨量≥12 mm的日均雨量，mm；Py12為日雨量≥12 mm的年均雨量，mm。

將以園區(qū)降雨資料擬定的侵蝕性降雨標(biāo)準(zhǔn)下用章文波模型計(jì)算所得的降雨侵蝕力記為R1。

(2)《2021年度水土流失動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)技術(shù)指南》(下稱《技術(shù)指南》)降雨侵蝕力算法?！都夹g(shù)指南》也是采用章文波模型計(jì)算降雨侵蝕力，原理不再贅述?！都夹g(shù)指南》規(guī)定，侵蝕性降雨標(biāo)準(zhǔn)取10 mm，α參數(shù)在暖季(5—9月)取0.393 7，在冷季(10—12月、1—4月)取0.310 1，β參數(shù)取1.726 5。

將侵蝕性降雨標(biāo)準(zhǔn)取10 mm，α、β參數(shù)按《技術(shù)指南》冷暖季取值，采用章文波模型所得的降雨侵蝕力記作R2；將侵蝕性降雨標(biāo)準(zhǔn)取10 mm，α、β參數(shù)按公式(2)、(3)計(jì)算，采用章文波模型所得的降雨侵蝕力記為R3。

(3)經(jīng)典算法，降雨侵蝕力公式為

R次=EI30

(4)

(5)

er=0.29[1-0.72exp(-0.082ir)]

(6)

式中：R次為次降雨侵蝕力，MJ·mm/(hm2·h)；I30為一次降雨過程中最大30 min雨強(qiáng)，mm/h；E為一次降雨的總動(dòng)能，MJ/hm2；r為一次降雨過程斷點(diǎn)雨強(qiáng)的時(shí)段，r=1，2，…，n；Pr為第r時(shí)段降雨量，mm；er為每一時(shí)段的單位降雨動(dòng)能，MJ·mm/(hm2·h)；ir為第r時(shí)段斷點(diǎn)雨強(qiáng)，mm/h。

2015—2019年內(nèi)共記錄644場(chǎng)次降雨，記經(jīng)典算法所求降雨侵蝕力為R4。

1.2.3 模型差異分析方法

模型的有效系數(shù)Ef越高，表明模型與基準(zhǔn)值的差異越小、準(zhǔn)確度越高[12]。Ef計(jì)算公式為

(7)

文獻(xiàn)[13-14]研究表明，EI30是計(jì)算贛北紅壤坡地降雨侵蝕力因子的最佳算式。一些學(xué)者將經(jīng)典算法作為參照基準(zhǔn)對(duì)不同降雨侵蝕力計(jì)算方法結(jié)果進(jìn)行比較，進(jìn)而判斷計(jì)算模型的準(zhǔn)確性[15-16]。本研究以EI30經(jīng)典算法為衡量標(biāo)準(zhǔn)，分別將以EI30求取的R值與根據(jù)水文資料建立侵蝕性降雨標(biāo)準(zhǔn)的前提下采用章文波模型得出的R值、《技術(shù)指南》中規(guī)定的10 mm侵蝕性降雨標(biāo)準(zhǔn)下不同參數(shù)取值算得的R值進(jìn)行比較，從而判別當(dāng)前降雨侵蝕力計(jì)算方法的適用性。

2 結(jié)果與分析

2.1 侵蝕性降雨標(biāo)準(zhǔn)

采用80%經(jīng)驗(yàn)頻率法求得裸露小區(qū)侵蝕性降雨的雨量標(biāo)準(zhǔn)為14.6 mm，并對(duì)引起土壤流失的所有降雨進(jìn)行檢驗(yàn)：將所有侵蝕性降雨事件按雨量大小降序排列，將大于某一雨量(P)產(chǎn)生的土壤侵蝕量逐個(gè)累加，得到累加土壤侵蝕量(N)和總侵蝕量(q)，然后求出大于某一雨量(P)的侵蝕百分比(PQ)，點(diǎn)繪P～PQ關(guān)系曲線(圖1)。在觀測(cè)期共有292個(gè)侵蝕性降雨樣本，令P為侵蝕性降雨標(biāo)準(zhǔn)雨量，即P=14.6 mm，在P～PQ關(guān)系曲線上查得PQ值為97.7%，說明≥14.6 mm的降雨所引起的土壤流失量占總流失量的97.7%，以14.6 mm為侵蝕性降雨雨量標(biāo)準(zhǔn)基本能解釋侵蝕性降雨事件。

圖1 P～PQ關(guān)系曲線

2.2 降雨侵蝕力計(jì)算結(jié)果

根據(jù)2015—2019年試驗(yàn)區(qū)的觀測(cè)數(shù)據(jù)，用不同算法求取的降雨侵蝕力R值的季節(jié)分布情況如圖2所示?？芍?，不同算法的降雨侵蝕力計(jì)算結(jié)果均能體現(xiàn)季節(jié)分配不均這一特征，夏季的降雨侵蝕力最高，春季次之，這與園區(qū)的降雨季節(jié)分配具有一致性，春夏降雨侵蝕力占全年的70%以上，尤其是在經(jīng)典算法下春夏季的降雨侵蝕力占比除2015年外均大于90%，這可能與經(jīng)典算法的物理意義有關(guān)。此外，園區(qū)的短時(shí)強(qiáng)降雨事件多，強(qiáng)度侵蝕事件對(duì)產(chǎn)量的貢獻(xiàn)度達(dá)50%[17]。

圖2 不同算法下R值的季節(jié)分配

不同算法求取的降雨侵蝕力結(jié)果見表1。求得的降雨侵蝕力大小具有一定的差異，從標(biāo)準(zhǔn)差分析結(jié)果可以判斷不同算法求取的降雨侵蝕力數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性，其中R2標(biāo)準(zhǔn)差最小，說明《技術(shù)指南》算法波動(dòng)較小、更穩(wěn)定。但是從5 a平均值來看，R3與經(jīng)典算法R4差距最小，二者相差941.85 MJ·mm/(hm2·h)，R1與R4相差1 523.35 MJ·mm/(hm2·h)，R2與R4相差1 480.50 MJ·mm/(hm2·h)。

表1 不同算法下的降雨侵蝕力對(duì)比 MJ·mm/(hm2·h)

2.3 不同模型的降雨侵蝕力差異比較

盡管經(jīng)典算法在全球范圍內(nèi)經(jīng)過了廣泛的驗(yàn)證[18]，但由于次降雨資料獲取的難度較大[19-20]，使其在大尺度范圍使用受到一定的限制[21]。因此，本研究借助園區(qū)已觀測(cè)的2015—2019年降雨過程數(shù)據(jù)，以經(jīng)典算法求得R值作為基準(zhǔn)，首先對(duì)比了3種算法與經(jīng)典算法計(jì)算的降雨侵蝕力的季節(jié)分布情況，再分別從月尺度、多年平均月尺度、季節(jié)尺度和年尺度來比較不同侵蝕性降雨標(biāo)準(zhǔn)和不同參數(shù)取值方法下章文波模型計(jì)算的各R值與EI30所得R4的有效系數(shù)(表2)，進(jìn)而判斷不同算法下所算得R值與經(jīng)典算法所求R值的吻合度。

3種算法求取的降雨侵蝕力季節(jié)分配情況均與基準(zhǔn)值具有較高的相關(guān)性，盡管R2的決定系數(shù)最高，但其值相對(duì)較低(表1)。從表2可知，有效系數(shù)Ef在5 a觀測(cè)期內(nèi)，從月尺度上看，2015、2017、2018年均表現(xiàn)為R1>R3>R2，表明在不同參數(shù)取值方法下，采用章文波公式(2)、(3)計(jì)算參數(shù)較冷、暖季取值方式更合理；在不同侵蝕性降雨標(biāo)準(zhǔn)下，14.6 mm較10 mm標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)確度更高。盡管在2016、2019年R2的有效系數(shù)要高于R1和R3，但都相差不大，差值處于0.04～0.1之間。從多年平均月尺度、季節(jié)尺度和年尺度上看，R2均小于R1和R3，說明R1和R3計(jì)算方法的準(zhǔn)確度更高。因此，認(rèn)為無論是從月尺度、多年平均月尺度、季節(jié)尺度，還是年尺度上看，章文波模型公式的參數(shù)α、β值由公式(2)、(3)計(jì)算比《技術(shù)指南》中用冷、暖季取值所求取的降雨侵蝕力R值與EI30經(jīng)典算法R值一致性程度更高。

表2 有效系數(shù)Ef(與經(jīng)典算法R4比較)

3 討 論

對(duì)比發(fā)現(xiàn)，在不同侵蝕性降雨標(biāo)準(zhǔn)下采用章文波日降雨模型計(jì)算的多年平均降雨侵蝕力差距并不明顯，說明在一定范圍內(nèi)侵蝕性降雨標(biāo)準(zhǔn)并不是影響R因子值差異的絕對(duì)性因素。尹忠東等[22]、鄭海金等[23]、馬良等[14]、汪邦穩(wěn)等[24]分別對(duì)紅壤地區(qū)的侵蝕性降雨標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行了研究，同樣以裸露小區(qū)為觀測(cè)樣地，但都得出了不同降雨標(biāo)準(zhǔn)，分別為14.0、9.97、11.2、11.4 mm。本研究得出的值更高，為14.6 mm，除受樣本數(shù)量不同的影響外，可能是因?yàn)槁懵缎^(qū)坡度較緩(10°)，而前者研究的觀測(cè)小區(qū)坡度為12°，這與周大淜等[25]在川中紫色土坡耕地上研究發(fā)現(xiàn)坡度越緩，侵蝕性降雨雨量標(biāo)準(zhǔn)值越高的結(jié)論具有一致性。根據(jù)本研究結(jié)論可知，在紅壤坡地背景下，分別以10 mm和14.6 mm作為侵蝕性降雨標(biāo)準(zhǔn)，使用章文波日降雨模型與經(jīng)典算法計(jì)算的降雨侵蝕力大小的對(duì)比分析中并沒有顯現(xiàn)出不同侵蝕性降雨標(biāo)準(zhǔn)的明顯優(yōu)勢(shì)。當(dāng)然，這可能是受觀測(cè)數(shù)據(jù)量的限制，數(shù)據(jù)還不夠充足，導(dǎo)致研究時(shí)段長(zhǎng)度受到極大的制約，這也是今后需要加強(qiáng)研究的部分。

4 結(jié) 論

(1)試驗(yàn)地坡耕地裸露小區(qū)的侵蝕性降雨標(biāo)準(zhǔn)為14.6 mm，大于該雨量產(chǎn)生的土壤流失量占總流失量的97.7%。

(2)降雨侵蝕力季節(jié)分配不均，春夏季占70%以上。通過與經(jīng)典算法的有效系數(shù)值對(duì)比可知，在月尺度、多年平均月尺度、季節(jié)尺度和年尺度下，章文波模型的參數(shù)由公式計(jì)算比用冷、暖季取值最終求取的降雨侵蝕力的準(zhǔn)確度更高。