數(shù)學(xué)能力月月賽（1）

本刊編輯部

1.（多選題）已知集合M={ -1，1），N一{x |mx=1），且M∪N=M，則實(shí)數(shù)m的值可以為（ ? ?）。

A.1 ? ?B.-1

C.2 ? ?D.0

2.（多選題）下列說法正確的是（ ? ?）。

A.命題“Vx∈R，x2> -l”的否定是“ x∈R，x2<一l”

B.命題“ x∈（-3，+∞），x2≤9”的否定是“Vx∈（-3，+∞），x2>9”

C.“x 2>y”’是“x>y”的必要而不充分條件

D.“m<0”是“關(guān)于z的方程X2—2x+m=0有一正一負(fù)根”的充要條件

3.（多選題）已知A B，A C，B={2，0，1，8），C={1，9，3，8），則A可以是（ ? ?）。

A.{l，8） ? ?B.{2，3）

C.{1） ? ?D.{2）

4.（多選題）設(shè)集合M={a | a=x2一y 2，x，y∈Z}，則對(duì)任意的整數(shù)n，形如4n，4n+l，4n+2，4n+3的數(shù)中，是集合M中的元素的有（ ? ?）。

A.4n ? ? ?B.4n+l

C.4n+2 ? ?D.4n+3

5.（多選題）當(dāng)x>-1時(shí)，關(guān)于代數(shù)式? x+1x2+3x +8，下列說法正確的是（ ? ?）。

A.有最小值 ? ?B.無最小值

C.有最大值 ? ?D.無最大值

6.若函數(shù)廠（x） =2x -2/x-a。的一個(gè)零點(diǎn) ? ?在區(qū)間（1，2）內(nèi).則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ &nbsp; ?）。

A.（1，3） ? ?B.（1，2）

C.（0，3） ? ?D.（0，2）

7.某工廠產(chǎn)生的廢氣經(jīng)過過濾后排放，在過濾過程中，污染物的數(shù)量p（單位：mg/L）不斷減少，已知p與時(shí)間t（單位：h）滿足p（t）=p?！? 1/30，其中p0為t=0時(shí)的污染物數(shù)量。又測(cè)得當(dāng)t∈[0，30]時(shí)，污染物數(shù)量的變化率是- 10ln 2，則p（60）=（ ? ?）。

A.150 mg/L，

B.300 mg/L

C.150ln 2 mg/L

D.300 In 2 mg/L

9.將函數(shù)f（x）=cos 2x - sin 2x的圖像向左平移詈個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)F（x）的圖像，則下列說法中正確的是（ ? ?）。

A.F（x）是奇函數(shù)，最小值是-2

B.F（x）是偶函數(shù)，最小值是-2

C.F（x）是奇函數(shù)，最小值是一√2

D.F（x）是偶函數(shù)，最小值是一√2