探究輔助角公式中“φ”的確定與運用

黃文青

在三角函數(shù)中，有一種常見而重要的題型，即化asin x+bcos x為一個角的三角函數(shù)形式，進(jìn)而求原函數(shù)的周期、值域、單調(diào)區(qū)間等。這就要求同學(xué)們需要記憶和掌握輔助角公式。

一、輔助角公式中“φ”的確定方法

評析：在尋找角的過程中，一定要找“同一個角”的正弦值和余弦值。

二、輔助角公式中“φ”的運用

對于輔助角“φ”，一方面要注重研究其來源，另一方面要把握輔助角與原生角的范圍關(guān)系，確定其大致范圍，可以更好地掌握和使用公式。

評析：解答本題的關(guān)鍵是利用正弦函數(shù)的性質(zhì)尋求輔助角與原生角的范圍關(guān)系。