如何辨析“相似”的簡便計算

羅維

學(xué)生在面對“相似”的算式進行簡便計算時，容易錯用運算定律，教師可以設(shè)計相應(yīng)的辨析活動，幫助學(xué)生提升數(shù)感，提高計算正確率。

一、整體呈現(xiàn)，聚焦“相似”

1.出示以下題目，要求學(xué)生不計算，找出得數(shù)相等的算式。

①4×125×8? ? ? ? ?②4×8+125×8

③4+125×8? ? ? ? ?④125×4+125×8

⑤4×8×125×8? ? ?⑥（4+125）×8

2.學(xué)生獨立思考后，同桌之間交流答案。

二、分組對比，透析“相似”

1.出示算式②和算式⑥，請學(xué)生解釋：為什么不計算也會知道這兩個算式的得數(shù)相等？結(jié)合學(xué)生的想法，幫助他們基于乘法意義解釋原因（如圖1）：4個8與125個8合起來就是“4+125”個8，所以不用計算也知道這兩個算式一定相等。

2.引導(dǎo)質(zhì)疑：算式④中也有125、4、8三個數(shù)，不通過計算，能解釋為什么它的結(jié)果和②⑥兩個算式不同嗎？引導(dǎo)學(xué)生依舊通過乘法意義進行解釋：算式④125×4+125×8表示的意思是把4個125和8個125合起來，結(jié)果應(yīng)該是“4+8”個125，與②⑥兩道題表示的“4+125”個8意義不一樣，結(jié)果當(dāng)然不相同。

教師繼續(xù)追問：意義不一樣的算式，結(jié)果一定不相同嗎？學(xué)生討論得出：意義不一樣的算式，結(jié)果也有可能相同。比如3×8和4×6的意義不同，結(jié)果就是相同的。

3.出示算式⑤，繼續(xù)引導(dǎo)：這個算式看起來和算式②很像，這兩道題的結(jié)果會一樣嗎？學(xué)生比較后發(fā)現(xiàn)：算式⑤是把“4×8”和“125×8”這兩部分相乘，而算式②是把“4×8”和“125×8”這兩部分相加（如圖2）。根據(jù)這兩道題的數(shù)據(jù)看，結(jié)果一定不一樣。

4.出示算式③，請學(xué)生對算式進行修改，使它的得數(shù)與算式②⑥的結(jié)果相同。

學(xué)生修改的方法可能會有這樣兩種：（1）加上一個小括號，使算式變成（4+125）×8;（2）把加號前面的“4”改為“4×8”，使算式變成“4×8+125×8”。

5.呈現(xiàn)算式①和算式⑥，請學(xué)生依舊從算式意義入手，解釋這兩個算式的結(jié)果是否相同（過程略）。

三、拓展練習(xí)，強化辨析

呈現(xiàn)下面的習(xí)題，請學(xué)生獨立計算后相互交流。

可以用以下方法計算“88×125”嗎？根據(jù)你的判斷在算式后面的括號里畫“√”或“×”，并和同桌說一說你是怎么想的。

（1）88×125=8×11×125? ? ? ? ? （? ? ）

（2）88×125=8×125×80? ? ? ? ? （? ? ）

（3）88×125=8×125+80×125（? ? ）

（4）88×125=8×125+11×125（? ? ）

通過上述活動，學(xué)生經(jīng)歷了多輪觀察與比較的過程，提升了數(shù)感，提高了靈活運用運算定律的能力。

（浙江省慈溪市第四實驗小學(xué)? ?315300）