當數(shù)學遇上寓言：兒童數(shù)學學習的新視角

【摘 要】文學修養(yǎng)和數(shù)學思維是現(xiàn)代人不可或缺的文化素質。教師引導兒童帶著數(shù)學的眼光閱讀、欣賞寓言，能使他們將數(shù)學知識與寓言中蘊含的文學知識形成新的交融。教師要注意挖掘寓言中的數(shù)學元素，讓寓言走進教學，進而延展課堂教學，放飛兒童思維，促進他們提升綜合素養(yǎng)。

【關鍵詞】小學數(shù)學;寓言;綜合素養(yǎng);融會貫通;由此及彼;多元創(chuàng)編

【中圖分類號】G623.5? 【文獻標志碼】A? 【文章編號】1005-6009（2022）17-0043-04

【作者簡介】王茜，南京市長江路小學（南京，210018）教師，二級教師。

寓言是一種常見的文學體裁，常用比喻性的故事來寄托意味深長的道理，雖然字數(shù)不多，但言簡意賅，給人以啟示。寓言與數(shù)學有著非常密切的聯(lián)系，兩者無論是在思維模式上還是在審美情趣上都有許多相通之處。寓言可以說是一種幽默化了的常識，而“數(shù)學是系統(tǒng)化了的常識”（荷蘭數(shù)學教育家弗賴登塔爾語）。相較于抽象的數(shù)學知識，寓言常引用生動形象的故事，更具有可讀性，這對思維水平尚處在具體形象階段的兒童來說更容易理解和內化。因此，筆者認為，從寓言的角度探尋與數(shù)學相通的點可以作為兒童理解數(shù)學的一種新的通道。本文主要探討如何將數(shù)學與寓言相結合，引導兒童以數(shù)學的眼光對寓言故事進行再閱讀、再思考和再整合，力圖把寓言中的文理、事理、數(shù)理與哲理融于一體，以期促進兒童綜合素養(yǎng)的提升。

一、將數(shù)學與寓言相結合的實踐價值

將數(shù)學與寓言相結合，引導兒童用數(shù)學的眼光閱讀、欣賞寓言，有助于他們學會寓言中包含的數(shù)學知識，開拓數(shù)學學習視野;學會從具體的人和事中抽象、概括出一般的規(guī)律或道理;學會批判性思考，透過種種現(xiàn)象把握事物的本質;學會辯證地看待周圍的事物，養(yǎng)成一種理性精神，更好地指導其學習與生活。

1.為兒童打開了一個新的學習視角。

將數(shù)學知識以寓言的形式呈現(xiàn)，有趣的故事和豐富的征引更容易深入兒童內心，為兒童的數(shù)學學習打開了一個新的通道。如《朝三暮四》是《莊子·齊物論》中的一則寓言，講的是那些經(jīng)常變卦、反復無常的言行。但從數(shù)學的角度分析，不管是朝三暮四還是朝四暮三，總的橡樹果實始終是7，一切事物都在不斷地變化，但在變化中還存在著不變的東西。適切的寓言故事可以成為數(shù)學教學的“輔助劑”，在教學中自然、適時地引入，能為兒童打開一個新的數(shù)學學習視角。

2.有利于兒童哲學思維的啟蒙。

兒童哲學思維是指兒童在學習和生活中通過對事物關系和變化的思考，形成對客觀世界認識的一種思維方法，主要包含邏輯思維能力和獨立思考能力。教師引導兒童以數(shù)學的眼光審視寓言，從寓言故事出發(fā)對他們進行多角度思考的訓練，有助于培養(yǎng)他們的獨立思考能力和邏輯思辨能力。

3.能促進兒童綜合素養(yǎng)的提升。

文學修養(yǎng)與數(shù)學思維是現(xiàn)代人不可缺少的文化素質，但卻常常使人感到兩者難以得兼的遺憾。將數(shù)學與寓言巧妙地結合起來，既能使兒童獲得寓言的相關知識，還能使他們在輕松愉快的氛圍中獲得數(shù)學知識和數(shù)學思想，這反過來又可以加深兒童對寓言的理解，多角度、多層次地提升兒童的綜合素養(yǎng)。

二、將數(shù)學與寓言相結合的教學實踐與思考

1.審視寓言，挖掘數(shù)學元素。

寓言雖篇幅短小，但往往蘊含著大的智慧，能深入兒童內心。教師要注意尋找寓言與數(shù)學的契合點，揭示它們的聯(lián)系，挖掘其中隱含的數(shù)學思想方法。如《百發(fā)百中》其實是個概率問題;在《曹沖稱象》中，曹沖就是運用數(shù)學中一個重要的思想——等量代換來解決問題的;等等。筆者挑選了一些大家耳熟能詳?shù)脑⒀怨适?，對其中蘊含的數(shù)學元素進行了梳理，如文末表1所示。

2.融會貫通，讓寓言走進教學。

根據(jù)數(shù)學知識特質對寓言進行改編和重組，讓寓言融入實際教學，可以更好地提高教學實效。有些寓言的內容與教材的契合度很高，可以直接作為教學內容展開教學，如《田忌賽馬》直接被選為人教版教材四年級上冊“數(shù)學廣角”——“對策問題”的教學內容;《朝三暮四》的故事經(jīng)常被用在“加法交換律”的新知導入部分;《盲人摸象》的故事在“觀察物體”中常常用到……一些寓言故事已經(jīng)融入當下的教學中，或作為導入，或作為拓展，還有的直接單獨成課，在加深兒童對知識理解的同時，也為數(shù)學教學注入了文學的力量。除了這些非常常見的故事以外，還有很多寓言故事也和數(shù)學教學有著緊密的聯(lián)系，同樣可以融入教學。如教學蘇教版二上《認識厘米》一課時，可以以《一寸蟲的故事》導入：

有一天，一只饑餓的知更鳥看見一條一寸蟲停在樹枝上，它想一口把一寸蟲吃掉。一寸蟲說：“不要吃我，我是一寸蟲，我很有用，我會量東西。”“真的嗎？”知更鳥說，“那你來量一量我的尾巴有多長！”一寸蟲量出了知更鳥尾巴的長度。接著，它又遇到了火烈鳥、巨嘴鳥、蒼鷺，分別量了它們奇特的頸子、大嘴、長腿……

后來，一只夜鶯來了。“量我的歌！”夜鶯這樣要求。歌聲是夜鶯最無與倫比的才華，但是夜鶯這樣要求，可以說它很不講理。但如果一寸蟲不能量，夜鶯就會吃掉它。于是一寸蟲說：“我愿意試一試?！甭曇舢斎徊荒茉谝国L的身體上量啊。美妙的歌聲飄揚得很遠，于是一寸蟲爬啊爬，量啊量，一寸啊一寸，最后跑得無影無蹤了。

一寸蟲一寸一寸地量各種小動物身上某個部位的長度，其實就和數(shù)學中“厘米的認識”直接相關。在教學時，教師先出示第一段小故事，讓學生說說有什么感受。

師：聽完這個故事，你有什么想說的？

生1：一寸蟲很聰明，也很厲害。

生2：一寸蟲的身體就像一把小尺子。

師：那你明白一寸蟲是怎樣量長度的嗎？

生3：一寸一寸地量，量多少次就說明有多少寸長。

師：是的，一寸蟲的身體就是一個測量標準。在數(shù)學上，我們也有這樣的測量標準，你知道是什么嗎？在測量比較短的物體的長度時，我們就是用這樣的“1厘米”作為單位來測量的，今天我們就一起來認識長度單位——厘米。

測量的本質就是看被測物體包含多少個測量單位，這往往是教學的難點，很多學生感受不深刻。教師通過“一寸蟲”這個故事，把測量的過程生動形象地呈現(xiàn)出來，學生在輕松愉快的氛圍中既知道了測量的單位，又對測量的本質有了獨特且深刻的認識。

課尾，教師繼續(xù)出示第二段小故事，讓學生進一步體會到，在生活中遇到危險情況時，要沉著、冷靜地應對，以退為進也是解決問題的好辦法，這樣的教育對低年級學生來說非常重要。

當然，在教學中我們還要關注，很多寓言是以故事為載體論述深刻的道理，要想以寓言展開對數(shù)學知識的探索，需要我們在寓言的故事線與數(shù)學的知識線之間尋找一個平衡點。一方面，我們不宜完全刪除寓言中的故事情節(jié)，那樣僅僅相當于換了一個教學情境，寓言的文學價值得不到彰顯;另一方面，也要避免寓言故事“現(xiàn)形”，導致學生僅僅聽了一個故事，而完全把握不住學習要點。

3.由此及彼，延展課堂教學。

《晏子春秋》中講述了一個“二桃殺三士”的故事：春秋時期齊景公帳下有三員大將，他們戰(zhàn)功彪炳，但也因此恃功而驕。齊相晏子建議齊景公早日消除禍患，于是設了一個局——賞賜給三員大將兩顆珍貴的桃子，讓他們通過比功勞取桃子，功勞大的就可以取一顆桃。三員大將在爭桃子的過程中意見不同，爭執(zhí)不下，相互殘殺……就這樣，靠著兩顆桃子，晏子不血刃地除掉了景公身邊的隱患。

上述故事中，晏子采用借“桃”殺人的辦法，除了善于運用權謀之外，還運用了數(shù)學中一個重要的原理——抽屜原理，讓三個人分吃兩個桃子，一定有一個桃子（抽屜）至少為兩個人（物品）所共有，如果三人中任何兩人都不肯合吃一個桃子，那么悲劇就無法避免了。抽屜原理是小學階段數(shù)學學習中一個重要的數(shù)學思想方法。教師要注意借助生動有趣的故事，選取與教材相關的知識點進行挖掘、開發(fā)，引導學生探索思考，加深其對知識的理解，最終達到“拓展教學”的目的。像這樣的寓言故事還有很多，都可以在二度開發(fā)后形成相對獨立的數(shù)學寓言課程，既達到傳授知識的目的，又讓兒童在故事中收獲哲理。

4.多元創(chuàng)編，放飛兒童思維。

讓學生對寓言進行續(xù)寫、改編或創(chuàng)編，能促進他們充分發(fā)揮想象力、創(chuàng)造力和表達力。例如，我班有一位學生對《龜兔賽跑》的故事進行了如下續(xù)寫：

話說上次龜兔賽跑，兔子輸?shù)袅吮荣?，很是不甘心：我的速度比它快多了，怎么就輸了呢？下次我一定不能掉以輕心，一定要把它贏回來！

于是，兔子再次向烏龜發(fā)起了挑戰(zhàn)，兔子對自己的實力還是非?？春玫?，它自信滿滿地對烏龜說：“今天我讓你先跑30分鐘?！睘觚斠宦牐南耄汗?，這只兔子還真夠傻，看來我這次還得贏它！比賽一開始，烏龜便鉚足了勁往前沖……30分鐘后，兔子不急不慌地開始跑了，這次它沒有任何停留，僅僅3分鐘，兔子便趕上了烏龜，和烏龜相視一笑便繼續(xù)往終點跑去。毫無疑問，這次吸取了教訓的兔子終于贏得了勝利！

烏龜很納悶：明明我已經(jīng)先出發(fā)了那么久，怎么還是跑不過兔子呢？親愛的朋友，你知道原因嗎？你能算出兔子的速度是烏龜?shù)亩嗌俦秵幔?/p>

新編“龜兔賽跑”中蘊含著很多數(shù)學知識，如倍的認識、行程問題等。續(xù)寫的過程其實就是學生重新建構知識與創(chuàng)新應用知識的過程，有利于其想象力、創(chuàng)造力和表達力等多種能力的發(fā)展。

其實，將數(shù)學與寓言相結合，就是在創(chuàng)造一場數(shù)學與文學的美麗相遇。它以獨特的視角為學生打開了一種新的學習通道，讓學生在閱讀中收獲知識、感悟和反思，不斷激發(fā)他們的學習興趣，提升其學習能力，促進其綜合發(fā)展。

【參考文獻】

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