一種無(wú)級(jí)變速器速比變化率的特性分析與仿真

劉耀鋒，孫賢安，楊智雄

（上海汽車集團(tuán)股份有限公司 技術(shù)中心，上海 201804）

無(wú)級(jí)變速器（Continuously Variable Transmission, CVT）可以實(shí)現(xiàn)無(wú)動(dòng)力中斷的連續(xù)速比變化，有較好的平順性、動(dòng)力性和燃油經(jīng)濟(jì)性。這些整車性能與鋼帶的速比動(dòng)作密切相關(guān)。變速比過(guò)程涉及的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的變化、變速后的功率和燃油消耗率情況、不同速比及其變化率對(duì)應(yīng)的傳遞效率等，均會(huì)對(duì)駕駛性、經(jīng)濟(jì)性產(chǎn)生較大的影響。

針對(duì)速比與駕駛性、經(jīng)濟(jì)性的關(guān)系，郭衛(wèi)、翟克寧等在分析了發(fā)動(dòng)機(jī)萬(wàn)有特性的基礎(chǔ)上，提出了以油耗最優(yōu)為目標(biāo)的穩(wěn)態(tài)目標(biāo)速比確定方法。楊新樺、陸超等在忽略一些因素的前提下對(duì)傳動(dòng)鏈進(jìn)行了分析，得出了速比變化率與加速度的關(guān)系。孫冬野分析了速比變化率對(duì)平順性、電液系統(tǒng)能耗損失的影響，進(jìn)而提出了一種離散化速比控制策略。楊陽(yáng)建立了CVT液壓系統(tǒng)的傳遞函數(shù)和仿真模型，進(jìn)行了速比響應(yīng)特性的仿真分析。但是，大部分CVT相關(guān)駕駛性和經(jīng)濟(jì)性分析存在如下問(wèn)題，一方面很多分析是建立在穩(wěn)態(tài)過(guò)程，忽略了駕駛員意圖改變過(guò)程中的影響分析，另一方面動(dòng)態(tài)過(guò)程的駕駛性分析往往忽略了CVT本身的特性和效率等因素，存在一定偏差。因此，有必要結(jié)合CVT硬件特性，對(duì)動(dòng)態(tài)過(guò)程的速比變化率與整車加速度、燃油消耗率的關(guān)系進(jìn)行定量的分析研究。

本文詳細(xì)分析了鋼帶系統(tǒng)的機(jī)械液壓等特性，根據(jù)速比與整車動(dòng)力學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系，推導(dǎo)并構(gòu)建了整車加速度及燃油消耗率與速比變化率關(guān)系的仿真模型，為基于駕駛意圖的速比控制研發(fā)和速比參數(shù)桌面標(biāo)定提供了理論依據(jù)。

1 CVT結(jié)構(gòu)

CVT主要由油泵、液力變矩器（Torque Converter, TC）、DR離合器、主/從動(dòng)帶輪和油缸、鋼帶、主減速器、差速器、閥體等組成，其結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。通過(guò)協(xié)調(diào)控制主/從動(dòng)帶輪缸油壓，實(shí)現(xiàn)輸入輸出轉(zhuǎn)速比值的控制，即鋼帶速比的控制。

圖1 CVT結(jié)構(gòu)示意圖

2 CVT速比變化率自身特性分析

鋼帶的變速比功能是通過(guò)控制主/從動(dòng)帶輪缸油壓，協(xié)調(diào)主/從動(dòng)帶輪錐盤之間的力實(shí)現(xiàn)的。鋼帶系統(tǒng)的速比變化率，與鋼帶系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)推力特性及動(dòng)態(tài)推力特性相關(guān)，也會(huì)帶來(lái)液壓系統(tǒng)流量的變化，進(jìn)而影響液壓系統(tǒng)的實(shí)際響應(yīng)。

2.1 速比變化率機(jī)械特性分析

鋼帶的速比變化率機(jī)械特性與鋼帶兩端的受力密切相關(guān)。

當(dāng)速比變化率為 0時(shí)，即鋼帶處于平衡態(tài)，主從動(dòng)帶輪的夾緊力直接作用于鋼片上，因?yàn)殄F角的緣故，鋼片也受到錐盤徑向力作用，從而擠壓鋼環(huán)，使鋼環(huán)拉伸，通過(guò)鋼環(huán)張力搭起了主從動(dòng)帶輪間的橋梁，此時(shí)，主從動(dòng)帶輪的夾緊力處于一定比值，鋼片和鋼環(huán)的受力平衡，此平衡力之比的特性即為速比穩(wěn)態(tài)推力比特性，即

根據(jù)Toru Fujii相關(guān)分析可知

當(dāng)速比變化率不為 0時(shí)，其中一個(gè)帶輪缸施加一定平衡力之外的推力后，其對(duì)應(yīng)鋼片被進(jìn)一步壓縮產(chǎn)生彈性形變，兩錐盤間距變小，入口處的鋼片（還未被壓縮）被擠壓至較大半徑處，以此實(shí)現(xiàn)鋼帶的螺旋式半徑增大。因?yàn)殇搸Э傞L(zhǎng)不變，因此，另一個(gè)帶輪的鋼帶整體徑向滑動(dòng)，半徑變小，總的來(lái)說(shuō)通過(guò)平衡力之外的推力實(shí)現(xiàn)速比的變化，該力與速比變化率之間的關(guān)系為動(dòng)態(tài)推力比的特性，即

式中，為動(dòng)態(tài)推力比；為輸入軸轉(zhuǎn)速。

綜上可知，速比變化率的機(jī)械特性與鋼帶系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)推力比和動(dòng)態(tài)推力比相關(guān)，且根據(jù)理論分析和實(shí)測(cè)特性可知，速比越大、安全系數(shù)越大，越??；反之亦然。速比越大、安全系數(shù)越小、扭矩越小、輸入轉(zhuǎn)速越大，越小，變速越容易；反之亦然。

2.2 速比變化率液壓特性分析

速比變化率的液壓特性，主要體現(xiàn)在油缸移動(dòng)對(duì)流量的影響，進(jìn)而造成對(duì)實(shí)際壓力的影響。

如圖2(a)所示，根據(jù)鋼帶長(zhǎng)度約束關(guān)系：

圖2 鋼帶系統(tǒng)與液壓系統(tǒng)關(guān)系示意圖

由圖 2(b)可知，油缸軸向位移變化與半徑大小變化關(guān)系為

因此，油缸移動(dòng)速度與速比關(guān)系為

即油缸消耗流量與速比關(guān)系為

鋼帶系統(tǒng)的液壓控制簡(jiǎn)圖如圖 2(b)所示，電磁閥閥芯的平衡方程為

電磁閥的流量為

根據(jù)式（11）反解，并對(duì)其求導(dǎo)可知

因閥芯的位置決定了的大小，即

在速比變化率發(fā)生變化即油缸移動(dòng)速度發(fā)生變化時(shí)，油缸內(nèi)的流量發(fā)生變化，閥芯打破原有平衡態(tài)，閥芯的加速度與油缸油壓變化成正比，對(duì)式（13）求導(dǎo)，并根據(jù)式（10）可知

將式（9）和式（14）代入式（12）可知

式中，Δ為帶輪油缸軸向位移變化，為主動(dòng)帶輪缸軸向位移，、為主動(dòng)帶輪缸軸t0、t1時(shí)刻向位移，為主動(dòng)帶輪缸油缸面積，為主動(dòng)帶輪缸流量，為滑閥彈簧勁度系數(shù)，為閥芯橫截面積與閥芯位置的關(guān)系系數(shù)，為閥芯橫截面積變化與主動(dòng)帶輪缸反饋油壓變化之間的關(guān)系系數(shù)，為主動(dòng)帶輪缸油壓變化率與速比及速比變化率的變化率之間的關(guān)系系數(shù)，為從動(dòng)帶輪缸油壓變化率與速比及速比變化率的變化率之間的關(guān)系系數(shù)，為主動(dòng)帶輪電磁閥控制油壓，為主動(dòng)帶輪電磁閥控制油壓在閥芯上的作用面積，為液動(dòng)力，為主動(dòng)帶輪缸油壓，為反饋油壓作用面積，為主動(dòng)帶輪油缸的流量，為流量系數(shù)與雷諾數(shù)相關(guān)，為滑閥通流面積，為主油壓，為油液密度，為閥芯加速度，為閥芯質(zhì)量，為閥芯位移，為閥芯初始位置對(duì)應(yīng)的彈簧壓縮量，為到面積為0時(shí)對(duì)應(yīng)的閥芯位移。

由式（15）和式（16）可知，速比變化率的液壓特性與鋼帶系統(tǒng)的尺寸和閥芯的尺寸結(jié)構(gòu)等相關(guān)，且速比變化率的變化越快即速比變化率的斜率越大，則主動(dòng)或從動(dòng)帶輪缸的實(shí)際油壓掉坑越大，造成鋼帶的實(shí)際安全系數(shù)不足，存在打滑風(fēng)險(xiǎn)。

3 CVT速比變化率整車特性分析

針對(duì)變油門加速工況即從小油門變至大油門過(guò)程中的速比變化率控制，需要結(jié)合速比變化率對(duì)整車駕駛性和經(jīng)濟(jì)性的影響分析，進(jìn)行變速比過(guò)程控制。

3.1 速比變化率駕駛性特性分析

駕駛性包含平順性和動(dòng)力性，均和整車加速度強(qiáng)相關(guān)，因此，以驅(qū)動(dòng)工況為例進(jìn)行分析，整車的受力及驅(qū)動(dòng)輪受力如圖3所示。

圖3 驅(qū)動(dòng)輪、整車受力分析

動(dòng)力系統(tǒng)的受力分析如圖4所示。

圖4 動(dòng)力系統(tǒng)受力分析

由式（17）—式（21）可知

對(duì)式（22）求導(dǎo)得

由式（22）、式（23）可知，速比變化率的駕駛性特性，其中由式（23）可知，整車平順性與鋼帶速比、鋼帶速比變化率、及鋼帶速比變化率的變化率相關(guān)。其中由式（22）可知，整車動(dòng)力性與鋼帶速比及鋼帶速比變化率相關(guān)，整車駕駛性從瞬時(shí)來(lái)看，速比變化率越大，加速度越小，甚至出現(xiàn)負(fù)的加速度，對(duì)整車平順性、動(dòng)力性影響較大，但速比變化率對(duì)加速度的影響程度與速比大小、傳遞效率、主減速比、鋼帶前端轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、輸出軸轉(zhuǎn)速的乘積成正比，與整車質(zhì)量（含動(dòng)力總成轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的等效質(zhì)量）、輪胎半徑的乘積成反比，且速比變化率在時(shí)間維度的累積會(huì)影響到速比的大小，進(jìn)而對(duì)加速度產(chǎn)生影響。因此，不同工況下加速度曲線受速比變化率的影響需借助仿真模型進(jìn)行分析，僅從數(shù)學(xué)公式無(wú)法完全看出整體的影響。

3.2 速比變化率經(jīng)濟(jì)性特性分析

為研究速比變化率與燃油經(jīng)濟(jì)性的關(guān)系，假設(shè)TC離合器鎖止，且車輪無(wú)打滑，以t0時(shí)刻至t1（0+Δ）時(shí)刻內(nèi)的速比變化率和油耗進(jìn)行分析，當(dāng)該Δ足夠短，近似認(rèn)為該過(guò)程速比變化率恒定，且加速度恒定。

車速關(guān)系滿足

由式（24）可知該段時(shí)間內(nèi)的行駛距離

t0及t1時(shí)刻的發(fā)動(dòng)機(jī)功率

根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)萬(wàn)有特性可知，燃油消耗率為

因此，由式（25）—式（28）可知，單位里程燃油消耗量為

由式（29）可知速比變化率經(jīng)濟(jì)性特性，且油耗與速比變化率之間是較為復(fù)雜的非線性關(guān)系，與發(fā)動(dòng)機(jī)萬(wàn)有特性、發(fā)動(dòng)機(jī)扭矩、速比、車速、輪胎半徑、鋼帶傳遞效率、整車質(zhì)量、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等因素相關(guān)，需借助仿真模型進(jìn)行不同工況的影響分析。

4 仿真研究

根據(jù)上述的特性分析，搭建仿真模型，進(jìn)行仿真分析，研究速比變化率在保證鋼帶安全的情況下對(duì)整車駕駛性和經(jīng)濟(jì)性的影響。

4.1 仿真環(huán)境搭建

仿真環(huán)境共包含 5部分內(nèi)容，分別是駕駛員模型、發(fā)動(dòng)機(jī)模型、CVT模型、CVT控制模型、整車縱向動(dòng)力學(xué)模型。如圖5所示。

圖5 仿真環(huán)境示意圖

駕駛員模型，一方面可以實(shí)施手動(dòng)控制下的油門和剎車模擬，另一方面也可以選擇以車速為目標(biāo)，如全球輕型汽車測(cè)試循環(huán)（Worldwide Light duty-Test Cycle，WLTC）工況的車速曲線，自動(dòng)利用目標(biāo)和實(shí)際車速的偏差進(jìn)行閉環(huán)控制，模擬油門和剎車信號(hào)。

發(fā)動(dòng)機(jī)模型基于發(fā)動(dòng)機(jī)萬(wàn)有特性搭建，用于計(jì)算發(fā)動(dòng)機(jī)扭矩和燃油消耗率等。

CVT模型由油泵模型、TC模型、液壓模型、鋼帶模型組成。其中油泵模型基于油泵負(fù)載與主油壓關(guān)系特性搭建，用于計(jì)算油泵負(fù)載。TC模型根據(jù)液力變矩器的系數(shù)和系數(shù)特性搭建，用于計(jì)算發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速與輸入轉(zhuǎn)速的速差、發(fā)動(dòng)機(jī)扭矩的放大倍數(shù)等。液壓模型基于速比變化率液壓特性搭建，用于計(jì)算主從動(dòng)帶輪缸的實(shí)際油壓掉坑情況。鋼帶模型基于速比變化率的機(jī)械特性等搭建，用于計(jì)算鋼帶速比、速比變化率、輸入轉(zhuǎn)速、鋼帶傳遞效率等。

CVT控制模型包含TC控制模型、換擋圖控制模型、速比控制模型、夾緊力控制模型、液壓控制模型、電磁閥控制模型組成。

整車縱向動(dòng)力學(xué)模型基于速比變化率的駕駛性特性和經(jīng)濟(jì)性特性搭建，用于計(jì)算整車車速、加速度、沖擊度、油耗情況等。

4.2 速比變化率控制方法

本文仿真分析中的速比變化率控制模型分為兩種，一種為固定變化率的控制模型，另一種為基于駕駛意圖及變速箱特性的智能速比變化率控制模型，如圖6所示。

圖6 速比控制模型

固定變化率的控制模型，用以研究相同工況下，不同的速比變化率及速比變化率的變化率對(duì)應(yīng)的實(shí)際液壓掉坑、沖擊度、加速度、燃油消耗率的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

圖7為基于駕駛意圖及變速箱本身特性的智能速比變化率控制方法示意圖。該方法中的速比變化率限制，是基于固定變化率所得仿真結(jié)果，由駕駛意圖信號(hào)，區(qū)分加速意圖的強(qiáng)烈程度，在速比變化率的動(dòng)力性和經(jīng)濟(jì)性之間設(shè)置權(quán)重比例，進(jìn)而計(jì)算最終的速比變化率。在緩加速意圖情況下，速比變化率的經(jīng)濟(jì)性權(quán)重占比較大，如圖 7中間位置的虛線所示；在一般加速意圖情況下，兩個(gè)權(quán)重相當(dāng)；在急加速意圖情況下，速比變化率的動(dòng)力性權(quán)重占比較大，如圖 7中間位置的實(shí)線所示，且該意圖下可實(shí)現(xiàn)的最大速比變化率由變速箱本身特性決定，根據(jù)變速箱本體的最大油壓限值、夾緊力最小油壓限值、穩(wěn)速比及變速比特性計(jì)算。該方法中的速比變化率的變化率限制，是基于鋼帶安全性和平順性需求計(jì)算所得，如圖7下方位置所示。

圖7 基于駕駛意圖及變速箱特性的智能速比變化率控制

4.3 仿真結(jié)果分析

圖8為某典型工況即中等車速踩油門加速工況的仿真結(jié)果對(duì)比圖，同一工況下，不同速比變化率的仿真結(jié)果。如圖中虛線或點(diǎn)劃線所示，為5種不同固定速比變化率的仿真情況，由此可知，速比變化率及速比變化率的變化率與變速箱鋼帶的安全性、整車平順性、動(dòng)力性、經(jīng)濟(jì)性之間的關(guān)系。

圖8 不同速比變化率仿真結(jié)果

關(guān)于鋼帶安全性，速比變化率的變化率越小，主動(dòng)帶輪缸的實(shí)際油壓掉坑越小，鋼帶的實(shí)際安全系數(shù)越充足，即該工況下，速比變化率的變化率越小，鋼帶的安全性越好。

關(guān)于整車平順性，速比變化率的變化率越小，起始階段的加速度掉坑越小，中間過(guò)程的加速度過(guò)渡越平緩，即該工況下，速比變化率的變化率越小，整車平順性越好。

關(guān)于整車動(dòng)力性，速比變化率越大，相同時(shí)間內(nèi)的車速變化越快，加速度峰值越大，從改變駕駛意圖到加速度達(dá)到峰值所需時(shí)間越短，即該工況下，速比變化率越大，整車動(dòng)力性越好。

關(guān)于整車經(jīng)濟(jì)性，速比變化率越小，相同里程內(nèi)的燃油消耗量越小，即該工況下，速比變化率越小，整車經(jīng)濟(jì)性越好。圖9為WLTC工況的常規(guī)速比變化率控制和智能速比變化率控制的仿真對(duì)比結(jié)果，從圖中可知，速比變化率越小，油耗越小。

圖9 WLTC工況仿真對(duì)比結(jié)果

綜上所述，整車動(dòng)力性與經(jīng)濟(jì)性對(duì)速比變化率大小的需求存在沖突，需要基于駕駛意圖進(jìn)行識(shí)別，并區(qū)分等級(jí)，以此進(jìn)行經(jīng)濟(jì)性和動(dòng)力性權(quán)重的設(shè)置，確定對(duì)應(yīng)的速比變化率需求。而整車平順性和鋼帶安全性對(duì)速比變化率的變化率需求基本一致，但速比變化率的變化率較小時(shí)對(duì)動(dòng)力性存在一定影響，因此，在保證鋼帶安全和一定程度平順性的前提下，再結(jié)合駕駛意圖確定對(duì)應(yīng)的速比變化率的變化率需求。如圖中實(shí)線所示，為基于駕駛意圖及變速箱本身特性的智能速比變化率控制，該工況一定程度上偏向動(dòng)力性，同時(shí)也保證了鋼帶安全和一定的平順性。

5 結(jié)論

本文在分析了CVT速比變化率的機(jī)械特性、液壓特性、駕駛性特性和經(jīng)濟(jì)性特性的基礎(chǔ)上，搭建了速比變化率的控制及仿真模型，分析了中等車速踩油門加速工況下的速比變化率控制特點(diǎn)和WLTC工況仿真結(jié)果差異，結(jié)論如下：

（1）速比變化率越大，動(dòng)力性越好，經(jīng)濟(jì)性越差。

（2）速比變化率的變化率越小，平順性越好，鋼帶安全性也越好，這有利于延長(zhǎng)硬件壽命。

（3）整車應(yīng)用可根據(jù)駕駛意圖進(jìn)行速比變化率大小的控制，同時(shí)需限制速比變化率的變化率。

通過(guò)這些特性研究，未來(lái)可以應(yīng)用到不同駕駛員意圖下的速比控制中，以便給不同予駕駛員更好的駕駛體驗(yàn)。