讓數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)在課堂中真正發(fā)生

彭海燕

摘要：讓教師深度的“教”促進學(xué)生深度的“學(xué)”。只有堅持學(xué)生立場，以“學(xué)”定“教”，堅持整體視角，堅持聯(lián)系的觀點，堅持有機整合與適度拓展，創(chuàng)設(shè)真實學(xué)境，留點時間給學(xué)生思考，才能讓深度學(xué)習(xí)在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上真正發(fā)生。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) ?深度學(xué)習(xí) ?課堂教學(xué)

傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，存在著簡單記憶，重復(fù)訓(xùn)練，形式化的自主、合作、探究等淺層學(xué)習(xí)問題。課堂教學(xué)要想走向深度學(xué)習(xí)，就必須打破這種學(xué)生被動接受學(xué)習(xí)的狀況，強化數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)，重視學(xué)生的思維過程，引導(dǎo)學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗和思考方法。所以，教師有關(guān)“教”的設(shè)計與思考，都應(yīng)以學(xué)生對“學(xué)”的理解和把握為基礎(chǔ)。只有立足于“學(xué)”，才能理清“教”。

一、以“學(xué)”定“教”，常于換位思考

數(shù)學(xué)知識應(yīng)是學(xué)生在教師的幫助下自己學(xué)會的，如果學(xué)生學(xué)不進去，教師講得再好也沒有效果。因此，教師在授課前，要站在學(xué)生的角度上換位思考：學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容需要哪些基礎(chǔ)知識和技能，其中已經(jīng)掌握了哪些，“我”學(xué)習(xí)時可能會遇到哪些困難，怎么學(xué)才有效果等，然后再考慮作為教師怎樣教才能更有效地幫助學(xué)生學(xué)。只有關(guān)注學(xué)生的學(xué)，根據(jù)學(xué)情來確定教學(xué)內(nèi)容、選擇教學(xué)方法，以“學(xué)”定“教”，才能充分發(fā)揮學(xué)生的主體性。

如在教學(xué)“分數(shù)的初步認識”時，折出一張紙的幾分之一是必做的內(nèi)容，但有些學(xué)生不知道應(yīng)該怎樣表示出來?？紤]到這一點，筆者在教學(xué)時請一名學(xué)生折出一張長方形紙的二分之一，在學(xué)生對折展開后，將其貼在黑板上，讓其他學(xué)生指出該長方形的二分之一在哪，怎么看出這是平均分成了兩份中的一份的。教師用直尺畫出折痕，用畫斜線的方式把其中一份涂上顏色，為學(xué)生做出示范，又快又好地表示出了分數(shù)。當接下來要求學(xué)生找正方形的四分之一時，再次明確要求，使學(xué)生的動手操作得以順利進行。

二、有機整合，引導(dǎo)深度理解

實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)，教師一定要整體把握教材內(nèi)容，用發(fā)展的眼光開發(fā)教學(xué)資源，要全面分析教材、深入挖掘教材、靈活整合教材，將教材內(nèi)容有機重組，形成一定的知識結(jié)構(gòu)體系。這樣有利于學(xué)生自主建構(gòu)、提取、遷移和應(yīng)用知識。對于教學(xué)內(nèi)容我們不妨思考：學(xué)生已經(jīng)知道了什么？已有的知識經(jīng)驗對新的學(xué)習(xí)內(nèi)容有什么影響？這就要求教師不僅要深入了解學(xué)生的“已知”，還要理解“新知”，深入淺出地指導(dǎo)學(xué)生建立新舊知識的聯(lián)系，建構(gòu)新的認知結(jié)構(gòu)。

現(xiàn)以三年級“分數(shù)的初步認識”為例。筆者以發(fā)展的眼光對教材進行了單元整合和適度拓展，從“分物”到“分數(shù)”，先“分”再“數(shù)”，讓學(xué)生充分體會到“分數(shù)”是平均“分”出來的數(shù)。在學(xué)生理解了幾分之一的含義后，抓住“平均分”特征，從整數(shù)4÷2=2，2÷2=1，到1÷2=1/2，讓學(xué)生感受到分數(shù)不僅僅是在分物體時產(chǎn)生的，分數(shù)作為一個數(shù)更是以運算結(jié)果的形式呈現(xiàn)的，盡早建立分數(shù)與除法的聯(lián)系，完善了學(xué)生對分數(shù)的認識，更擴展了學(xué)生對數(shù)系的認識。

三、創(chuàng)建空間，巧設(shè)思維情境

數(shù)學(xué)來源生活，如何讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中感受到生活氣息，如何讓學(xué)生主動學(xué)習(xí)、探究并能輕松的思考，思維情境設(shè)計尤為重要。但牽強附會地聯(lián)系實際，繁雜冗長的故事情境將適得其反，導(dǎo)致課堂效率低下，影響了教師的引導(dǎo)、學(xué)生活動和思考的空間和時間，妨礙了學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的真正理解?！皠h繁就簡三秋木，領(lǐng)異標新二月花”，去掉牽強繁雜的情景，使教學(xué)活動趨于簡潔，更有數(shù)學(xué)的味道。數(shù)學(xué)是思維的體操，問題是思維的靈魂。既然是體操，就一定要“做”?！白觥笔撬季S活動的起點，感性認識豐富了，才能辨析出理性認識。在“分數(shù)的初步認識”教學(xué)中，為了加深學(xué)生對分數(shù)意義的理解，在認識了比薩的二分之一后，筆者又設(shè)計了一系列活動，讓學(xué)生找到彩帶的二分之一、餅干的二分之一、一杯果汁的二分之一和長方形紙的二分之一，從而讓學(xué)生體會到無論是物體還是圖形，無論是“線段”“平面”還是“幾何體”，只要將“它”平均分成兩份，每一份都可以用二分之一來表示，從而理解分數(shù)的本質(zhì)意義。

課堂教學(xué)中，讓學(xué)生有經(jīng)歷、有體驗、有思考、有分享，思維才能不斷生長。教師一定要給學(xué)生動手操作的空間、動腦思考的空間、動口解說的空間，這樣學(xué)生才能逐步做到會看、會做、會想、會表達，學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)才能悄然生長。

四、充分思考，發(fā)展深度思維

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要留下充分的時間讓學(xué)生進行感悟和思考，課堂教學(xué)要引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的思維方式去發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。在課堂上，教師要善于根據(jù)內(nèi)容預(yù)設(shè)問題，展示認知矛盾焦點，盡可能呈現(xiàn)學(xué)生思維結(jié)果，不急于形成結(jié)論。在個別思考、小組合作、代表發(fā)言的過程中，教師要積極引導(dǎo)，針對不同的思考結(jié)果暴露認知沖突，促進學(xué)生深度思維。

2021年4月10日，我有幸在合肥市舉辦的“百事聯(lián)盟”研討會上，聆聽了習(xí)爭光老師的一節(jié)數(shù)學(xué)課“笛卡爾之說”。習(xí)老師通過8+9+10+11+12引入笛卡爾名言“我一生只做兩件事，一是做簡單的事，一是將復(fù)雜的事變成簡單的事”。這實際上是思維的最高境界。課堂上，習(xí)老師然很好地展示了學(xué)生深度思維的培養(yǎng)案例。在引入名言后設(shè)計“你來挑戰(zhàn)”：1+2+3+4+……+97+98+99+100的計算。在挑戰(zhàn)過程中，習(xí)老師放手讓學(xué)生去做，及時收集學(xué)生思考信息，其中兩名同學(xué)很快算出答案分別是5000和5050。習(xí)老師借此自然地引出數(shù)學(xué)家高斯，以高斯的成就強調(diào)了觀察和思考的重要性。教學(xué)過程中，教師不急于公布正確答案，利用課堂生成制造矛盾焦點，在小組合作探究中引導(dǎo)學(xué)生深度思維。在全班交流環(huán)節(jié)，由學(xué)生的算法50×100+50進一步引導(dǎo)學(xué)生思考，得到101×50和101×100÷2的優(yōu)化算法。針對第三種算法，延伸到已經(jīng)學(xué)習(xí)過的三角形、梯形和圓形面積計算的推導(dǎo)和應(yīng)用。學(xué)生在長時間思考和探究過程中，知識得到融會貫通，體驗到知識形成的全過程，獲得了珍貴的學(xué)習(xí)體驗，深深感悟到：當深思成為一種習(xí)慣時，學(xué)習(xí)將是簡單而快樂的事！

?當然，引導(dǎo)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的策略有很多，像有效地追問、有連接地拓展等。但無論怎樣，作為教師，我們一定要把握數(shù)學(xué)本質(zhì)，深度剖析數(shù)學(xué)過程，深層揭示數(shù)學(xué)聯(lián)系，深入挖掘數(shù)學(xué)思想，用自己深度的“教”促進學(xué)生深度的“學(xué)”。