基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法的油膜附水滴切削參數(shù)優(yōu)化

李俊杰，劉永姜，郭文軒，于婷

中北大學(xué)先進(jìn)制造技術(shù)山西省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室

1 引言

油膜附水滴冷卻潤(rùn)滑技術(shù)是一種新型微潤(rùn)滑加工技術(shù)[1]，其原理是可降解潤(rùn)滑劑具有強(qiáng)親水性，會(huì)附著于水滴表面，在強(qiáng)空氣壓力作用下霧化為很小的顆粒進(jìn)入切削區(qū)，在工件和刀具間經(jīng)擠壓破碎后附于其表面產(chǎn)生潤(rùn)滑作用，從而降低摩擦，延長(zhǎng)刀具壽命。一方面，油膜水滴進(jìn)入切削區(qū)域后提高了前刀面上切屑的流速；另一方面，水滴進(jìn)入高溫加工區(qū)域時(shí)蒸發(fā)并帶走大部分熱量，從而降低加工溫度。相較于傳統(tǒng)切削液，油膜附水滴冷卻潤(rùn)滑技術(shù)提高了工件質(zhì)量，且更加綠色環(huán)保。

另外切削工藝參數(shù)對(duì)工件質(zhì)量也有很大影響。目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者主要根據(jù)設(shè)計(jì)的試驗(yàn)，利用算法優(yōu)化加工工藝參數(shù)。如Fu G.Z.等[2]采用新穎的元啟發(fā)式算法(CSA算法)對(duì)目標(biāo)最小體積、最大表面疲勞壽命和最大負(fù)載能力同時(shí)進(jìn)行優(yōu)化，其結(jié)果是Pareto解集改進(jìn)了重型電鏟挖掘機(jī)的起重運(yùn)輸問(wèn)題。倪立斌等[3]利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)遺傳算法優(yōu)化參數(shù)，降低了工藝成本和碳排放量。李愛(ài)平等[4]利用遺傳算法優(yōu)化低碳制造的多工步孔的加工參數(shù)，使碳排放量降低了15%。少數(shù)學(xué)者根據(jù)設(shè)計(jì)試驗(yàn)，應(yīng)用統(tǒng)計(jì)方法對(duì)加工工藝參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化分析。如韓變枝等[5]根據(jù)田口方法設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案，應(yīng)用灰度關(guān)聯(lián)分析法對(duì)加工工藝參數(shù)優(yōu)化分析。Mvelchv S.等[6]應(yīng)用統(tǒng)計(jì)方法對(duì)切削加工工藝參數(shù)優(yōu)化，得到最優(yōu)參數(shù)組合。

本文設(shè)計(jì)了不同切削速度、進(jìn)給量和背吃刀量，通過(guò)試驗(yàn)研究其對(duì)切削力、表面粗糙度的影響，應(yīng)用熵值法確定切削力和表面粗糙度的權(quán)重，對(duì)其進(jìn)行綜合加權(quán)，得到綜合目標(biāo)。基于MATLAB平臺(tái)建立RBF和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，對(duì)比兩種模型的精度，選擇更精確的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，利用遺傳算法優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的工藝參數(shù)，最終得到最優(yōu)參數(shù)組合。

2 試驗(yàn)部分

2.1 試驗(yàn)材料與方法

采用0Cr18Ni9鋼作為切削試驗(yàn)材料，其具有良好的抗熱性、低溫性及無(wú)磁性，能抵抗大多數(shù)無(wú)機(jī)酸、有機(jī)酸和堿性液體的侵蝕，化學(xué)成分見(jiàn)表1。

表1 0Cr18Ni9的化學(xué)成分

試驗(yàn)機(jī)床是C620-1臥式車床，刀具選用PSBNR2020K12外圓車刀。以表面粗糙度和切削力作為評(píng)價(jià)工件質(zhì)量的性能指標(biāo)。用Kistler9272切削力測(cè)量?jī)x測(cè)量實(shí)驗(yàn)中的切削力，用JB-5粗糙度輪廓測(cè)試儀測(cè)量切削試驗(yàn)結(jié)束后所得工件的表面粗糙度Ra。

2.2 試驗(yàn)方案與結(jié)果

為了減少試驗(yàn)次數(shù)且充分考察切削速度(A)、進(jìn)給量(B)、背吃刀量(C)對(duì)切削力(R1)和表面粗糙度(R2)的影響，將切削力(R1)和表面粗糙度(R2)作為響應(yīng)性能指標(biāo)，切削速度(A)、進(jìn)給量(B)和背吃刀量(C)作為優(yōu)化變量。進(jìn)行單因素試驗(yàn)，確定3個(gè)優(yōu)化變量大致范圍為A=40～130m/min，B=0.1～0.3 mm/r，C=0.15～0.65mm/r，得到三因素三水平表(見(jiàn)表2)。

表2 試驗(yàn)因素水平

3 構(gòu)建RBF和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

3.1 確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)

BP和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是典型的分層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，由輸入層、隱含層和輸出層組成[8]。實(shí)踐表明當(dāng)輸入層神經(jīng)元數(shù)大于輸出層神經(jīng)元數(shù)時(shí)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂性和穩(wěn)定性提高。

用 MATLAB軟件建立RBF和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，分析研究主要分為以下幾步：

(1)確定輸入層節(jié)點(diǎn)

在微量油膜附水滴切削工藝過(guò)程中，多種工藝參數(shù)影響加工質(zhì)量，主要選取切削速度、進(jìn)給量和背吃刀量三個(gè)工藝參數(shù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入節(jié)點(diǎn)。

(2)確定輸出層節(jié)點(diǎn)

根據(jù)影響加工質(zhì)量的因素確定輸出層節(jié)點(diǎn)，在此神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中以切削力和表面粗糙度綜合加權(quán)后的綜合目標(biāo)為加工質(zhì)量的評(píng)價(jià)指標(biāo)。

(3)確定隱含層節(jié)點(diǎn)

在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，模型的誤差、精度和運(yùn)行速度與隱含層層數(shù)有關(guān)，所以結(jié)合實(shí)際情況試探性選擇，再逐步優(yōu)化。

(4)規(guī)范化處理

由于各參數(shù)的取值范圍和單位名稱不一致，在相同標(biāo)準(zhǔn)下，不能得到各參數(shù)分別對(duì)切削力和表面粗糙度的影響，因此將樣本數(shù)據(jù)歸一化處理，把數(shù)據(jù)都轉(zhuǎn)化為[0，1]的數(shù)，加快RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練速度。

本文采取的規(guī)范化方法為最大最小值歸一法[9]，其函數(shù)形式為

(1)

式中，xk是標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)；xmin是數(shù)據(jù)中最小的數(shù)；xmax是數(shù)據(jù)中最大的數(shù)。

3.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練

全因子試驗(yàn)中的前22組為樣本數(shù)據(jù)，23～27組為測(cè)試數(shù)據(jù)。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是由MATLAB軟件工具箱中的newrbe函數(shù)構(gòu)建。在模型中，輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)為3，即優(yōu)化參數(shù)的個(gè)數(shù)，隱含層節(jié)點(diǎn)用newrbe函數(shù)自動(dòng)設(shè)置，輸出層節(jié)點(diǎn)是響應(yīng)目標(biāo)的個(gè)數(shù)1。spread采用試湊法確定，分別取15，19，20，21和25進(jìn)行預(yù)測(cè)[10]，經(jīng)過(guò)對(duì)比分析，確定spread為20。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入層和輸出層選取規(guī)則與RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的選取規(guī)則相同，不同的是隱含層設(shè)置。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型選取tansig函數(shù)進(jìn)行設(shè)置，輸出層選取logsig函數(shù)，訓(xùn)練函數(shù)選取traingd函數(shù)。

4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果與分析

通過(guò)MATLAB軟件編程建立RBF和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，對(duì)以切削力和表面粗糙度綜合加權(quán)后的綜合目標(biāo)進(jìn)行預(yù)測(cè)，將1～22組樣本數(shù)據(jù)輸入到模型中得到輸出結(jié)果。由RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練得到綜合目標(biāo)實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值的對(duì)比折線見(jiàn)圖1。實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和輸出的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的相對(duì)誤差見(jiàn)表4。綜合目標(biāo)相對(duì)誤差的絕對(duì)值不超過(guò)4%，最大誤差為0.04，平均誤差為0.022。

圖1 RBF綜合目標(biāo)實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值對(duì)比

表4 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練輸出的綜合目標(biāo)實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值的對(duì)比折線見(jiàn)圖2。實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和輸出的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)相對(duì)誤差見(jiàn)表5。綜合目標(biāo)的最大誤差為0.084，平均誤差為0.05。

圖2 BP 綜合目標(biāo)實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值對(duì)比

表5 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型建立完成后，需對(duì)所建立的模型進(jìn)行驗(yàn)證，選取訓(xùn)練樣本中部分?jǐn)?shù)據(jù)點(diǎn)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的測(cè)試樣本，驗(yàn)證模型精度。經(jīng)過(guò)精度驗(yàn)證后，選擇誤差較小的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型解決參數(shù)的優(yōu)選問(wèn)題。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型建模的合理性和其精度指標(biāo)直接影響獲取的工藝參數(shù)組合，常用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型精度指標(biāo)有以下幾種：

(1)平均相對(duì)誤差

(2)

(2)決定系數(shù)

(3)

R2是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能否準(zhǔn)確再現(xiàn)原模型數(shù)據(jù)的重要評(píng)估參數(shù)，R2越接近1，說(shuō)明神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的擬合效果越好。

表6為不同神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的精度估計(jì)指標(biāo)對(duì)比可知，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的平均相對(duì)誤差最小，同時(shí)決定系數(shù)更接近1，因此RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型有更好的預(yù)測(cè)性和擬合性，精度更高。

表6 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型精度指標(biāo)對(duì)比

5 基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的遺傳算法優(yōu)化

選取 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練完成后的預(yù)測(cè)值作為個(gè)體的適應(yīng)度值。應(yīng)用遺傳算法優(yōu)化切削加工工藝參數(shù)，算法中的種群規(guī)模設(shè)置為20，進(jìn)化迭代次數(shù)設(shè)置為50，交叉概率和變異概率分別設(shè)置為0.4和0.2。最終得到個(gè)體的最優(yōu)適應(yīng)度值見(jiàn)圖3，其值為0.2047。此適應(yīng)度值下最優(yōu)參數(shù)組合為切削速度130m/min，進(jìn)給量0.13mm/r，背吃刀量0.17mm。重新對(duì)該參數(shù)組合下油膜附水滴切削0Cr18Ni9材料的切削力F和表面粗糙度Ra進(jìn)行測(cè)量，為了試驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)的嚴(yán)謹(jǐn)性，取多次測(cè)量的平均值。優(yōu)化參數(shù)組合的切削力F為74.6N，表面粗糙度Ra為1.973μm。

圖3 適應(yīng)度變化曲線

6 結(jié)語(yǔ)

(1)根據(jù)影響因子和響應(yīng)性能指標(biāo)確定RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各個(gè)層節(jié)點(diǎn)，基于MATLAB平臺(tái)對(duì)結(jié)果進(jìn)行訓(xùn)練，以此構(gòu)建綜合目標(biāo)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

(2)在同等條件下構(gòu)建RBF和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，經(jīng)過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，對(duì)于切削工藝參數(shù)的預(yù)測(cè)和優(yōu)化，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練時(shí)間、收斂速度、訓(xùn)練穩(wěn)定性和預(yù)測(cè)精度都比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型好，因此RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)更優(yōu)。

(3)通過(guò)遺傳算法對(duì)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)一步優(yōu)化，最終選出使切削工件表面質(zhì)量最優(yōu)的參數(shù)組合，當(dāng)切削速度為130m/min，進(jìn)給量為0.13mm/r，背吃刀量為0.17mm時(shí)，切削力F為74.6N，表面粗糙度Ra為1.973μm。