柱面統(tǒng)計(jì)最優(yōu)近場(chǎng)聲全息參數(shù)對(duì)比研究

陳 璐， 郭世旭， 王月兵， 鄭慧峰

(中國(guó)計(jì)量大學(xué)計(jì)量測(cè)試工程學(xué)院，浙江 杭州 310018)

0 引 言

隨著航海軍事能力逐漸重視，在反潛戰(zhàn)、水下偵察與后勤支援等軍事領(lǐng)域中水下航行器的性能起到重要作用。若要實(shí)現(xiàn)成為航海軍事強(qiáng)國(guó)，研發(fā)出能監(jiān)測(cè)到對(duì)方水下航行器，對(duì)自身設(shè)備進(jìn)行噪聲識(shí)別并做出針對(duì)性降噪工作，隱匿我方位置信息的聲源定位分析技術(shù)尤為重要。近場(chǎng)聲全息（near-field acoustical holography, NAH）作為近場(chǎng)內(nèi)噪聲定位、聲場(chǎng)可視化的重要算法，國(guó)內(nèi)外對(duì)其開(kāi)展了大量研究。

近場(chǎng)聲全息是聲學(xué)研究中的一種極其重要的聲場(chǎng)推算方法，最早由Williams提出，并根據(jù)空間聲場(chǎng)變換進(jìn)行了大量實(shí)驗(yàn)應(yīng)用[1-3]。統(tǒng)計(jì)最優(yōu)近場(chǎng)聲全息（statistically optimized NAH, SONAH）作為聲全息技術(shù)中的重要算法，因其優(yōu)秀的聲源重構(gòu)能力被廣泛研究。李衛(wèi)兵等人利用雙全息面對(duì)統(tǒng)計(jì)最優(yōu)算法進(jìn)行改進(jìn)，實(shí)現(xiàn)聲場(chǎng)分離技術(shù)[4]。張永斌提出了一種平面波優(yōu)化方法，對(duì)傳遞函數(shù)進(jìn)行改進(jìn)，提升了重構(gòu)精度[5]。趙報(bào)川通過(guò)多種波函數(shù)組合得到聲場(chǎng)傳遞函數(shù)，提高了聲場(chǎng)重構(gòu)的精度[6]。熊久鵬提出二維平面聲壓重構(gòu)技術(shù)來(lái)提高聲場(chǎng)測(cè)量效率[7]。陳新寧對(duì)膠囊狀殼體進(jìn)行的仿真和實(shí)驗(yàn)分析，驗(yàn)證了基于近場(chǎng)聲全息的反射場(chǎng)重構(gòu)的可行性[8]。楊梟杰在重構(gòu)算法中引入濾波算法，對(duì)比了三種濾波對(duì)邊緣誤差的抑制效果[9]。

本文在柱面統(tǒng)計(jì)最優(yōu)近場(chǎng)聲全息算法基礎(chǔ)上對(duì)比研究了基于聲壓與振速進(jìn)行聲場(chǎng)重構(gòu)時(shí)分別在聲源頻率與重構(gòu)距離變化情況下各自的重構(gòu)精度與重構(gòu)效果，利用仿真分析與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，證明了統(tǒng)計(jì)最優(yōu)近場(chǎng)聲全息算法的可靠性，以及基于振速矢量信息進(jìn)行聲場(chǎng)重構(gòu)時(shí)在聲源分辨與聲場(chǎng)還原的優(yōu)勢(shì)。

1 基于統(tǒng)計(jì)最優(yōu)的近場(chǎng)聲全息技術(shù)

統(tǒng)計(jì)最優(yōu)近場(chǎng)聲全息是局部近場(chǎng)聲全息算法的一種，由于不涉及傅里葉變換，因此有效的解決了基于傅里葉變換的近場(chǎng)聲全息中存在的窗效應(yīng)和卷繞誤差。但算法中參數(shù)受矩陣求逆的影響較大，因此矩陣中奇異值較小項(xiàng)成為誤差主要來(lái)源。

通過(guò)以上分別基于聲壓或振速重構(gòu)聲場(chǎng)聲壓的統(tǒng)計(jì)最優(yōu)近場(chǎng)聲全息算法，可以得到近場(chǎng)區(qū)域內(nèi)任意位置的聲場(chǎng)信息。由于算法重構(gòu)精度受外界條件影響多，其中聲源頻率與重構(gòu)距離尤為重要，下文將從這兩個(gè)方面分別對(duì)聲壓與振速重構(gòu)情況進(jìn)行對(duì)比，分析比較兩種重構(gòu)方式在不同工況情況下的變化趨勢(shì)。

2 近場(chǎng)聲全息仿真與結(jié)果分析

建立有限元仿真模型，將激振源所在柱體設(shè)為柱坐標(biāo)中心，柱體中軸線為柱坐標(biāo)的z軸，柱體半徑為0.2 mm，有效振動(dòng)柱面高為0.5 mm，柱體內(nèi)壁位于（0.2 mm，0°，0.15 mm）與（0.2 mm，0°，0.35 mm）處有兩個(gè)同頻同相向外振動(dòng)的激振點(diǎn)，重構(gòu)柱面半徑r0=0.25 m，全息柱面半徑分別為r1=0.30 m，r2=0.35 m，r3=0.40 m，信號(hào)采集范圍與柱面共形且與有效振動(dòng)柱面等高，軸向采樣點(diǎn)數(shù)為21個(gè)，周向采樣點(diǎn)數(shù)為16個(gè)。仿真環(huán)境設(shè)為聲速c=1 500 m/s，水密度 ρ=1 000 kg/m3的水域，模型采用邊界元，因此可以忽略實(shí)驗(yàn)環(huán)境中的水面和池壁反射。

為了便于算法重構(gòu)效果比較，定義聲場(chǎng)重構(gòu)誤差為：

其中，p0(m,n)與pS(m,n)分別表示重構(gòu)面的測(cè)量聲壓與計(jì)算聲壓。

2.1 聲源頻率對(duì)兩種算法重構(gòu)精度的影響

修改仿真條件中聲源參數(shù)設(shè)置，聲源與柱體參數(shù)不變，重構(gòu)柱面半徑r0=0.25 m，全息柱面半徑r1=0.30 m，分別在聲源為100 Hz到1 000 Hz時(shí)對(duì)算法的重構(gòu)精度進(jìn)行計(jì)算，重構(gòu)誤差隨聲源頻率變化趨勢(shì)如圖1所示，“+”表示用聲壓重構(gòu)聲壓算法，“*”表示用振速重構(gòu)聲壓算法。

圖1 重構(gòu)誤差隨聲源頻率變化曲線圖

分析上圖變化趨勢(shì)可以看出，隨著聲源頻率增加，算法的重構(gòu)誤差也在增大，由于近場(chǎng)范圍與聲源頻率有關(guān)，近場(chǎng)范圍定義為 2D2/λ，D表示聲場(chǎng)測(cè)量范圍長(zhǎng)度，λ表示聲波波長(zhǎng)，頻率越高，近場(chǎng)距離越短，因此當(dāng)在同一距離下測(cè)量聲場(chǎng)時(shí)，頻率高的聲場(chǎng)復(fù)聲壓相對(duì)混疊偏高，聲場(chǎng)重構(gòu)與聲源分辨能力較差。另外，通過(guò)振速重構(gòu)聲壓能更好地對(duì)聲源定位進(jìn)行分辨，因此具有更高的重構(gòu)精度。

2.2 重構(gòu)距離對(duì)兩種算法重構(gòu)精度的影響

修改仿真中聲場(chǎng)全息面的采集距離，聲源發(fā)出500 Hz穩(wěn)定頻率聲波，柱體參數(shù)不變，重構(gòu)柱面半徑r0=0.15 m，全息測(cè)量柱面半徑為0.26 m到0.53 m，對(duì)算法的重構(gòu)精度進(jìn)行計(jì)算，重構(gòu)誤差隨重構(gòu)距離變化趨勢(shì)如圖2所示，“+”表示用聲壓重構(gòu)聲壓算法，“*”表示用振速重構(gòu)聲壓算法。

圖2 重構(gòu)誤差隨重構(gòu)距離變化曲線圖

分析上圖曲線看出，隨著重構(gòu)距離增加，聲場(chǎng)信號(hào)混疊情況嚴(yán)重，算法的重構(gòu)誤差逐漸增大。振速信號(hào)的抗干擾性優(yōu)勢(shì)更為明顯，因此通過(guò)振速進(jìn)行聲場(chǎng)重構(gòu)的計(jì)算誤差更小，且受重構(gòu)距離增加的影響更弱，重構(gòu)誤差上升趨勢(shì)更緩。

3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果

為驗(yàn)證上文中柱面近場(chǎng)聲全息算法的可靠性以及仿真中重構(gòu)精度的變化規(guī)律，在消聲水池中進(jìn)行近場(chǎng)聲全息實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)中柱體采用φ0.2 m×0.5 m×0.003 m單層加肋碳鋼材質(zhì)，在桶內(nèi)壁放置激振器，激振器外接信號(hào)源與功率放大器，用以調(diào)節(jié)激振器發(fā)出穩(wěn)定的信號(hào)。激振器連接激勵(lì)桿緊貼桶內(nèi)壁，帶動(dòng)柱體發(fā)出兩個(gè)同頻同相，向水域輻射的聲波。在距離桶面d=rH-r0處布放矢量水聽(tīng)器，由PC端控制運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)調(diào)整水聽(tīng)器在水中的位置，矢量水聽(tīng)器的x通道接收端正對(duì)聲源發(fā)射方向，由上而下進(jìn)行列向聲場(chǎng)采集，數(shù)據(jù)通過(guò)采集系統(tǒng)采集后傳向PC端進(jìn)行保存和后處理。當(dāng)一列聲場(chǎng)數(shù)據(jù)采集完成后控制固定端的旋轉(zhuǎn)桿，使柱體旋轉(zhuǎn)一定角度后進(jìn)行聲場(chǎng)采集。重復(fù)上述步驟，即可完成16×21的柱面聲場(chǎng)矢量及標(biāo)量信號(hào)測(cè)量。相關(guān)器材及型號(hào)：信號(hào)源（RIGOL DG4062）、功率放大器（YE5873A POWER AMPLIFIER）、激振器（SA-JZ002）、矢量水聽(tīng)器、信號(hào)調(diào)理器（UTC3124）、采集卡、上位機(jī)。信號(hào)采集系統(tǒng)示意圖如圖3所示。

將采集得到的聲場(chǎng)用本文中的近場(chǎng)聲全息方法進(jìn)行聲場(chǎng)重構(gòu)，并分別計(jì)算不同實(shí)驗(yàn)工況下的重構(gòu)精度。

3.1 不同聲源頻率時(shí)的重構(gòu)情況

當(dāng)聲源頻率分別為100 Hz、500 Hz、1 000 Hz時(shí)，分別采集距柱體中心r0=0.25 m與r1=0.30 m時(shí)的聲壓與振速聲場(chǎng)信號(hào)，此時(shí)重構(gòu)距離為0.05 m，對(duì)比兩種重構(gòu)方式的聲場(chǎng)計(jì)算效果，對(duì)比結(jié)果如圖4所示，重構(gòu)誤差如表1所示。

圖4 不同聲源頻率時(shí)的聲場(chǎng)重構(gòu)情況

表1 不同頻率下的重構(gòu)誤差

由圖4及表1重構(gòu)聲場(chǎng)對(duì)比效果可以看出，隨著聲源頻率增大，兩種算法的重構(gòu)效果變差，且產(chǎn)生了不同程度的虛像和旁瓣，算法重構(gòu)誤差減小了35%～40%。當(dāng)聲源頻率過(guò)高時(shí)，通過(guò)聲壓進(jìn)行重構(gòu)的聲場(chǎng)無(wú)法對(duì)雙聲源進(jìn)行較好的區(qū)分，因此由振速進(jìn)行聲場(chǎng)重構(gòu)效果總體優(yōu)于聲壓重構(gòu)算法，且具有較好的聲源定位能力。

3.2 不同重構(gòu)距離時(shí)的重構(gòu)情況

將聲源頻率設(shè)置為500 Hz，分別采集距柱體中心r0=0.25 m與r1=0.30 m、r2=0.35 m、r3=0.40 m時(shí)的聲壓與振速聲場(chǎng)信號(hào)，此時(shí)重構(gòu)距離分別為0.05 m、0.10 m、0.15 m，兩種重構(gòu)方式的聲場(chǎng)計(jì)算結(jié)果如圖5所示，重構(gòu)誤差如表2所示。

表2 不同重構(gòu)距離下的重構(gòu)誤差

由圖5及表2重構(gòu)的聲場(chǎng)對(duì)比效果可以看出，隨著重構(gòu)距離增大，算法的重構(gòu)效果變差，逐漸產(chǎn)生了旁瓣，此時(shí)算法重構(gòu)誤差減小了37%～40%。當(dāng)重構(gòu)距離過(guò)大時(shí)，由聲壓信號(hào)重構(gòu)的聲場(chǎng)已無(wú)法進(jìn)行聲源定位，而采集到的振速信號(hào)為矢量信號(hào)，能對(duì)聲源所在位置進(jìn)行還原，因此在距離增大時(shí)仍保持較好的聲源定位效果。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文分別用聲壓和振速信號(hào)進(jìn)行基于統(tǒng)計(jì)最優(yōu)近場(chǎng)聲全息的聲壓重構(gòu)，從聲源頻率和重構(gòu)距離兩方面進(jìn)行算法效果對(duì)比。通過(guò)仿真和實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：用振速進(jìn)行聲場(chǎng)重構(gòu)時(shí)在信號(hào)采集中會(huì)過(guò)濾采集方向以外的信號(hào)，因此能夠有效屏蔽聲場(chǎng)混疊與反射帶來(lái)的誤差，有更好的聲源定位能力。隨著聲源頻率增加，重構(gòu)距離增大，兩種近場(chǎng)聲全息算法的重構(gòu)精度都會(huì)降低，因此在使用這兩種算法進(jìn)行聲場(chǎng)重構(gòu)時(shí)需要注意選取合適的工況。