基于特征價格模型的軌道交通對沿線住宅價格影響研究
——以長沙軌道交通1號線為例

唐錢龍，胡婉萱

(1. 中南大學土木工程學院，湖南 長沙 410075；2. 江西交通職業(yè)技術學院，江西 南昌 330013；3. 江西財經大學法學院，江西 南昌 330013)

特征價格模型是國內外學者運用最為廣泛的研究模型，李菁等[1]針對武漢地區(qū)589 個商品房小區(qū)的房價數據，通過引入影響因子，觀察影響因子的進入或剔除導致房價的變化；都沁軍等[2]通過研究石家莊地鐵1號線折射出土地增值效應與地鐵站點距離的相關關系；汪靜雪[3]從時間和空間2 個維度考慮住宅價格在地鐵建設從開工?施工?竣工?運營階段的不同影響。李嘉[4]從空間的角度分析武漢地鐵站點對房價的影響，并測算地鐵站點內的不同輻射距離對房價的影響程度。路剛[5]針對北京地鐵9 號線輻射1 000 m 區(qū)域內對房價的影響因素進行研究，包括其外部性因素與建筑內部性因素，得出相似結論。鑒于此，基于特征價格模型，提取合適的特征變量，通過模型檢驗、描述性統(tǒng)計、半對數回歸形式對城市軌道交通的外部經濟性進行量化研究，得出相關結論?！笆奈濉币?guī)劃和2035 年遠景目標中指出，建設交通強國是實現各種運輸方式一體化綜合發(fā)展，提高網絡效應和運營效率的重要環(huán)節(jié)。城市化進程的深入、經濟的增長以及人口數量的增長都對中國城市公共交通提出了更高的要求。因為軌道交通有運輸容量大、安全、出事故概率低、速度快等優(yōu)點，使軌道交通成為各國解決城市交通問題的首選。迄今為止，中國地鐵已歷經五六十年，地鐵這一公共交通受到越來越多國家的青睞。近年來，地鐵不僅在一線城市站穩(wěn)腳跟，很多二三線城市也看到了地鐵得天獨厚的優(yōu)勢，從圖1可以看出，中國近十年來的軌道交通發(fā)展迅速，光從運輸里程上看，中國地鐵保持了穩(wěn)定增長，從2010 年的1 471 km 發(fā)展到2018年的5 295 km，足足翻了5番。隨著地鐵為人們所熟知，地鐵市場的紅利值得期待。

圖1 中國軌道交通運營里程Fig.1 Operational mileage chart of rail transit in China

由圖2 可知，自2010 年起，軌道交通客運量一直保持著穩(wěn)定增長，直至2018 年達到2 127 659萬人次，相對于公交，地鐵以其優(yōu)勢迅速占據了市場。地鐵近年來深入大眾視野，地鐵的作用已經擴展到各個行業(yè)各個角落，地鐵的建設與運營不管是對于房地產業(yè)、零售業(yè)以及極其重視人流的快銷產業(yè)都是一個重大商機。如何科學量化軌道交通的經濟效益，是各大企業(yè)以及當代學者們不斷探索的課題之一。住宅的價格與地鐵有很強的相關性，因此，地鐵無疑成為了消費者在選擇住宅時考慮的一個重要因素，如何衡量地鐵對周邊房價的影響程度成為消費者以及房地產商估價不可避免要考慮的問題。

圖2 軌道交通客運量Fig.2 Rail transit passenger volume

1 長沙市的基本狀況

1.1 宏觀經濟發(fā)展狀況

房價的影響因素往往受到宏觀與微觀因素的影響，尤其是房地產行業(yè)作為國家支柱性行業(yè)，容易受到國家宏觀政策的影響。從數據上來看，長沙市近年來經濟發(fā)展勢頭良好，有利于房地產行業(yè)的發(fā)展。2019 年全市實現地區(qū)生產總值達11 574 億元，人均地區(qū)生產總值為13.79 萬元，長沙市2010～2019 年地區(qū)生產總值如圖3 所示。長沙市的GDP 總量和人均GDP 分別實現持久性增長，人均GDP 達到13.79 萬元，如圖4 所示。長沙市良好的城市經濟發(fā)展勢頭給長沙市房地產行業(yè)的發(fā)展創(chuàng)造了有利的條件。

圖3 長沙市地區(qū)生產總值變化情況Fig.3 Changes of GNP in Changsha

圖4 長沙市人均GDP變化情況Fig.4 Change of per capita GDP in Changsha

長沙市近十年的全社會固定資產額保持穩(wěn)定增長，2010～2019 年呈現增長趨勢；房地產投資額在2010～2014 年的5 年間保持穩(wěn)定增長，2015年有所下降，在2016 年～2019 年恢復增長趨勢，如圖5所示。

圖5 長沙市社會固定資產投資額Fig.5 Social fixed assets investment in Changsha

1.2 房地產市場狀況

長沙市近十年以來的土地供應量有著較大的起伏，在2010～2013 年土地供應量保持穩(wěn)定，上下起伏不大，從2014～2019 年土地供應量大幅波動，并呈現出一升一降的趨勢；土地出讓金則在2014～2019 年保持著平穩(wěn)增長的趨勢，如圖6所示。

圖6 長沙市土地出讓金、土地供應面積總量變化情況Fig.6 Changes of land transfer fees and total land supply area in Changsha

長沙市2010～2019 年房地產施工面積起伏較大，在2012～2014 年保持穩(wěn)定增長，在2015～2016 年稍有回落的趨勢，但在2017～2019 年恢復增長，并在2019 年達到最大值至11 878.61 萬m2；長沙市近十年的房地產竣工面積保持了幅度較小的增長，最大值出現在2016 年，為1 646.66 萬m2，如圖7所示。

圖7 長沙市房地產施工面積和竣工面積情況Fig.7 Construction area and completed area of real estate in Changsha

長沙市商品住宅成交價格在2010～2015 年上下起伏不大，保持循環(huán)起落，但從2016 年開始，商品住宅平均銷售價格出現大幅上漲，并在2016～2019年保持穩(wěn)定增長，在2019年達到了8 657元/m2，同2018年相比，上漲了5.35%，如圖8所示。

圖8 長沙市商品住宅平均銷售價格Fig.8 Average sales price of commercial residential buildings in Changsha

1.3 軌道交通發(fā)展現狀

根據長沙市城市規(guī)劃局官方發(fā)布的文件來看，迄今為止，長沙市已經有5 條地鐵線路在運營當中，運營里程達到了161.2 km，在全國排名第15位。2020 年長沙市開通了3 號線1 期、5 號線1 期，根據相關數據統(tǒng)計，長沙市地鐵日總流量已經突破了歷史最高點，達到了157.4 萬乘次。根據相關數據顯示，長沙市近年在建軌道交通線路長度起伏較大，但總體為上升趨勢，尤其是在2014～2017 年保持了穩(wěn)定增長的趨勢，并在2017 年達到近十年來長沙在建軌道線路長度峰值至140.58 km；長沙軌道交通建設換乘站數在近十年內也取得了可人的進步，在2018和2019年分別建成了71個站點，將站點覆蓋整個長沙市，便利人們的工作與生活。

2010 年12 月長沙地鐵1 號線正式開工建設，向北始于開福區(qū)政府站，沿黃興路、芙蓉路通過20座車站一直延伸到尚雙塘站，從2010年12月26日開工建設，歷時5 年半建成，于2016 年6 月28日正式開通試運營。

2 研究設計

2.1 特征價格模型

2.1.1 特征價格模型的內涵

特征價格模型在研究對象滿足具備不同特征這一條件的基礎上，進而研究對象的價格與其不同特征之間的某種特殊關系，最終獲得相關結論[6]。往往一件商品是由一個包含眾多特征的集合構成，因此，通常來說，商品價格表現為特征的函數和隨機干擾值之和[7]。特征價格模型在引入被解釋變量、解釋變量、虛擬變量進行函數關系分析領域中，通過與計量經濟學的結合，具有不可忽視的意義。尤其是在房地產價格作為被解釋變量分析其影響因素函數關系時，特征價格模型是一個絕佳選擇。

特征價格理論提出，一般來說異質產品極具有普通商品的共性，又具有與之不同的個性[8]。產品作為這些特別屬性的集合，在出售時，既可以是價值的估價，也應該是產品的特征價格的估價，可以衡量市場對于其的需求[9]。特征價格模型不僅應用于對商品的策劃估價之中，更多的是進行多元回歸線性分析，發(fā)現多種影響因素對被解釋變量的實證影響，在滿足一定條件情況下時，可以固化某個或多個因素對被解釋變量的影響，單單聚焦于某個因素的線性影響作用[10]。

2.1.2 特征價格模型方程

特征價格方程，是以特征變量的變化引起價格的變化為核心[11]。在本文研究當中，價格應該是房價，而影響房價的各種特征則包括容積率、建筑面積、樓層、周邊配套設施完善程度等。由于特征價格模型的方程式不單單是線性形式，故在選取方程進行分析時，首先需要選擇擬合度較好的方程式作為模型分析的函數形式，以保證結論的精確性與合理性。

通常，特征價格模型的函數形式主要有以下3種[12]：

第1種是線性形式，是在進行線性回歸分析中最為淺顯簡單的基本函數形式[13]，每當特征變量發(fā)生一單位變化引起的房價發(fā)生的價格變化情況；

式中：P表示houseprice；Zi表示各特征變量；βi為第i個特征變量的系數；α代表常數；ε為隨機誤差項。

第2種是對數形式，由于研究對象以及變量數值尺度的限制，也是為了研究自變量與因變量之間的彈性關系，采取對數形式利于縮小數值尺度[14]，保證準確性，表示的是自變量的單位百分比變化所引起的房價的百分比增減；

第3 種是半對數形式，即等式左邊(被解釋變量)采用對數形式，特征變量采用普通形式，該形式相對于對數形式的優(yōu)勢在于可以彌補對數形式等量右邊不能去零的缺陷，表示自變量的每一單位變化引起的房價的單位百分比增減。

為了保證模型檢驗擬合度合理性，在2.4.1對3種函數形式進行模型檢驗，選擇其中擬合度較高的模型進行數據實證分析。

2.2 研究對象、時期確定及樣本選擇

本文研究目的在于量化長沙軌道交通1號線對周邊住宅價格的影響程度，此次研究涉及到2個主體—長沙軌道交通1號線和沿線住宅價格。從論文的時效性來看，長沙軌道交通1 號線自2010 年開工建設，2016 年開始通車運營，到2019 年，這條地鐵線路已經是一條非常成熟的交通要道。選擇這條線路作為研究對象，主要是為了研究1號線自開工建設始直至運營等整個過程對住宅價格的影響，體現時效性與全面性。在選取住宅樣本價格數據的時候，注重全面化，盡可能全面地搜集2009 至2019 年近10 年的住宅樣本數據，以保證論文研究所選取的房地產交易數據在年份上具有時效性和全面性。

本文搜集了長沙地鐵1 號線各站點1 600 m 內的數據，所收集的樣本樓盤主要分布在涂家沖站、鐵道學院站、省政府站、中信廣場站、侯家塘站、南湖路站、文昌閣站、桂花坪站。

2.3 數據來源

本文所有的研究數據均利用網絡技術手段獲得，關于軌道交通本身的數據來自于百度百科，關于宏觀經濟數據來自于本校針對學生開放的宏觀經濟與房地產數據庫。至于本文的住宅樣本數據(房屋成交價)則來自于房產中介公司，例如貝殼找房、房天下信息網、安居客、房途網。模型構建、空間影響研究的數據收集時間大體在2021年1月份完成。關于自變量中的樓盤類型(高層、中高層、低層)、房齡、容積率、綠化率、物業(yè)費、樓層等均從房天下網站的掛牌價格信息中獲??；住宅樣本至市中心、醫(yī)院、學校的距離等關于周邊設施情況的都由百度地圖測量獲得。

2.4 模型構建與變量選擇

2.4.1 模型構建

本文將設定的變量(表1)代入住宅價格模型的線性方程、對數方程形式以及方程半對數形式，用SPSS20.0 分別估算3 種線性模型的擬合度測算，并決定在后續(xù)實證分析中采用何種形式。通過表1可以得出，模型的R方為0.638，調整后的R方為0.606，說明本模型的全體自變量總體上對應變量Inhouseprice 的影響限制性為60.6%，且D-W值為1.900，接近于2，該數據顯示模型擬合度、誤差項獨立性良好。

表1 模型匯總Table 1 Model summary

2.4.2 變量選擇

在構建一個數據模型時，第1步就是要確定解釋變量與被解釋變量，變量的選擇對于數據結果準確性與科學性都非常重要。影響住宅價格的因素很多，不單單是地鐵交通這一個，包括建筑物自身的特征還有周圍的因素。根據房價的影響因素分析，分為區(qū)位、鄰里和結構3 類[15]，故本文選取特征變量時也按照該分類進行選擇，其中區(qū)位特征變量根據樓盤距離地鐵站點的距離分為Met‐ro0，Metro1 和Metro2；鄰里特征變量主要考慮的是樓盤附近的基礎配套設施虛擬變量，如super‐store，bus，hospital，school 和park 等；結構特征變量指的是樓盤本身結構因素，如建筑類型、建筑面積、容積率等變量。由于時間與精力有限，本文選擇了在地鐵線周邊101個樓盤作為此次調查的樣本數據，數據來源均來自于安居客、鏈接網、房途網等房地產網站，根據百度地圖中的測距功能選取樣本。具體變量匯總見表2。

表2 各變量匯總表Table 2 Summary table of variables

3 實證結果及分析

3.1 描述性統(tǒng)計

利用SPSS工具獲得描述性統(tǒng)計，見表3。

表3 變量描述性統(tǒng)計Table 3 Descriptive statistical table of variables

從表3 中可以看出，變量Lnhouseprice 代表的是1號線周邊0～1 600 m 范圍住宅的銷售均價的對數，變量Metro0 表示的是0～300 m 以內的住宅區(qū)域范圍；Metro1 表示的是300～600 m 以內的住宅區(qū)域范圍；Metro2 表示的是600～1 000 m 以內的住宅區(qū)域范圍；其他的是距離站點1 000 m 以外的住宅區(qū)域范圍。

3.2 模型檢驗

表4為回歸方程顯著性檢驗結果，可得被解釋變量的總平方和SST 為1.362，根據模型原理，在進行模型顯著性檢驗時，模型對應的概率P越趨近于0，則證明該模型變量之間存在合理的線性關系[16]，從表4 可知，回歸方程顯著性檢驗的F 統(tǒng)計量的觀測值為6.164，選擇半對數線性模型具備合理性。

表4 AnovaTable 4 Anova

從圖9 可以看出，當In(houseprice)作為被解釋變量時，回歸標準化殘差總體分布在(?2.2)之間，近似呈正態(tài)分布，說明本文所構建的模型滿足方差齊次性的假設[17]。

圖9 回歸標準化殘差圖Fig.9 Residuals of regression standardization

3.3 線性回歸

由表5 可知，由于容積率變量(far)Sig.值0.067大于顯著性水平0.05，則接受原假設，回歸系數為0，排除此變量，將回歸系數代入函數公式分析如下。

1) 空間影響效應

通過對地鐵與站點距離對房價的影響進行分析，得到表5的回歸系數，分析可以發(fā)現地鐵站對沿線住宅價格的影響程度與房屋與地鐵站點的距離密切相關，函數方程如下：

表5 系數aTable 5 Coefficient

由此可得，當地鐵站點與住宅距離變大時，回歸系數呈現不斷減小的趨勢，最終得出結論：假設只考慮地鐵這一個因素會影響住宅價格，當住宅位于距離站點0～300 m 時，其房價一般要比其他住宅高11.4%；當住宅位于距離站點300～600 m 的區(qū)域范圍內時，其房價一般要比其他住宅高8.3%；當住宅位于距離站點600～1 000 m 的區(qū)域范圍時，其房價一般要比其他住宅高5.7%；當住宅位于距離站點1 000 m 或者1 000 m 以外的區(qū)域范圍時，地鐵距離站點的距離對房價的影響一般，基本上可以忽略不計。

2) 其他因素對房價的影響，回歸系數方程如下：

地鐵的建設只是房價的影響因素之一，房地產本身因素以及周邊配套設施完善程度也對房價有著重要的影響[18]，通過將樓層、容積率、周邊設施(醫(yī)院、公園)作為特征變量分析得到的回歸系數可以得出：高層房屋要比普通房屋的價格高7.9%；房屋周邊醫(yī)院的配套與房價在一定條件下呈負相關，這與中國的風俗習慣有關；學校的配套會對房價產生6.6%的正相關影響；房屋公園的配套陳設對房價有著1.4%的正相關影響，這與人們對健康生活的追求有關。

4 結論

1)通過將長沙軌道交通1 號線作為研究對象，在分析長沙市宏觀經濟與住宅市場、交通建設現狀的基礎上，選取合適的特征變量，分析研究樣本的價格數據和特征變量數據，最終選取了14 個特征變量，并成功建立長沙地鐵1 號線的數據模型。

2) 通過研究地鐵對周邊房價的空間效應，在假設其他因素對房價沒有影響，只考慮地鐵這一個因素時，研究發(fā)現，住宅價格和住宅與地鐵站點之間的距離呈負相關關系，通常住宅越接近地鐵站點，它的價格也相對較高；反之可推，但這一影響也在一定范圍內才成立，在住宅距離站點1 000 m 以外時，地鐵這一因素對房地產價格產生的影響基本上可以忽略不計。

3) 通過以房屋成交價作為參照物，并對影響房價的因素進行變量設置，進一步量化軌道交通對效應對象房價的外部性經濟效益，相對科學地探究了長沙市軌道交通1號線外部經濟性。