有效利用小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)錯(cuò)誤資源

楊美燕

【摘? 要】人們常說(shuō)失敗是成功之母，每一次失敗后的反思和總結(jié)，都為以后的成功奠定基礎(chǔ)。對(duì)學(xué)習(xí)中的錯(cuò)誤資源也同樣如此，從錯(cuò)誤資源中找到教師教和學(xué)生學(xué)的問(wèn)題，然后及時(shí)調(diào)整和修正，就可以取得更好的學(xué)習(xí)效果。筆者總結(jié)了小學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因，無(wú)非是不良學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)態(tài)度、基礎(chǔ)知識(shí)不扎實(shí)和錯(cuò)誤的思維模式等，在利用錯(cuò)誤資源時(shí)，要從錯(cuò)誤的本質(zhì)原因上解決問(wèn)題。教師要正確認(rèn)知這些錯(cuò)誤資源，并善于收集、識(shí)別和篩選這些錯(cuò)誤資源，在教學(xué)中充分利用這些錯(cuò)誤資源來(lái)優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);錯(cuò)誤資源;課堂教學(xué)

一、小學(xué)數(shù)學(xué)中錯(cuò)誤資源產(chǎn)生的原因

（一）不良學(xué)習(xí)習(xí)慣導(dǎo)致的錯(cuò)誤

所謂的不良學(xué)習(xí)習(xí)慣，就是缺乏認(rèn)真嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，是由性格原因、心理素質(zhì)等原因造成的，表現(xiàn)出來(lái)的錯(cuò)誤形式為計(jì)算錯(cuò)誤、丟三落四、抄錯(cuò)數(shù)值、沒(méi)變換單位、理解錯(cuò)題意等。究其原因，一方面是教師在教學(xué)中，沒(méi)有足夠重視對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)，另一方面是學(xué)生自身的學(xué)習(xí)態(tài)度有問(wèn)題，沒(méi)有聽(tīng)從教師的教誨。數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科需要非常嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的態(tài)度，在最初的學(xué)習(xí)中，就要培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真聽(tīng)講、認(rèn)真完成作業(yè)，正確完整地審題、演算、驗(yàn)算、規(guī)范書(shū)寫(xiě)等，逐步培養(yǎng)學(xué)生的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。但是如果教師只在課堂上告訴學(xué)生要怎樣做，卻沒(méi)有對(duì)學(xué)生的行為進(jìn)行督促，也沒(méi)有對(duì)學(xué)生的表現(xiàn)進(jìn)行檢查，導(dǎo)致學(xué)生在課下產(chǎn)生不良學(xué)習(xí)習(xí)慣，沒(méi)有進(jìn)行及時(shí)的糾正，那么這些錯(cuò)誤就無(wú)法得到修正。

（二）知識(shí)掌握不夠牢固

由于知識(shí)掌握得不夠牢固，學(xué)生常常處于一知半解的狀態(tài)，在進(jìn)行答題時(shí)，可能對(duì)熟悉的題型會(huì)做，而變換個(gè)題型就無(wú)法進(jìn)行解題了，無(wú)法靈活地對(duì)知識(shí)進(jìn)行應(yīng)用，缺乏舉一反三的能力。在學(xué)習(xí)時(shí)沒(méi)有正確地理解知識(shí)，在應(yīng)用時(shí)思路和方向也自然是錯(cuò)的。由于數(shù)學(xué)知識(shí)存在著較多的抽象性的概念、定理和法則，如果學(xué)生對(duì)這些理論基礎(chǔ)理解錯(cuò)誤、理解片面，那就會(huì)導(dǎo)致解題方向錯(cuò)誤，或者不會(huì)解題，憑著感覺(jué)亂蒙。有些顯性的錯(cuò)誤是建立在以前某個(gè)隱性的錯(cuò)誤思維基礎(chǔ)上的，由于沒(méi)有及時(shí)得到糾正，使得錯(cuò)誤一直在延續(xù)，這種錯(cuò)誤的理解模式和思考模式會(huì)帶來(lái)更多的錯(cuò)誤。

二、對(duì)錯(cuò)誤資源的有效運(yùn)用

（一）正確認(rèn)知錯(cuò)誤資源

不論是教師還是學(xué)生，都要正確認(rèn)知錯(cuò)誤資源。對(duì)教師來(lái)說(shuō)，錯(cuò)誤資源可以充分暴露出學(xué)生的個(gè)體學(xué)情，班級(jí)的整體學(xué)情，以及自身在教學(xué)中存在的問(wèn)題，通過(guò)對(duì)這些錯(cuò)誤資源的分析，可以找到是自己的問(wèn)題，還是學(xué)生的問(wèn)題，從而調(diào)整自己的教學(xué)方式，有針對(duì)性地對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力進(jìn)行提高。對(duì)于學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的錯(cuò)誤，教師要秉持著包容的態(tài)度，成年人都會(huì)犯錯(cuò)，何況是自主意識(shí)不強(qiáng)的小學(xué)生。在學(xué)習(xí)過(guò)程中總會(huì)出現(xiàn)這樣或者那樣的錯(cuò)誤，但這些錯(cuò)誤也是小學(xué)生成長(zhǎng)的珍貴經(jīng)歷。常常會(huì)有些教師被小學(xué)生的錯(cuò)誤氣得頭發(fā)蒙，其實(shí)教師大可不必如此緊張，由于思維能力、理解能力、學(xué)習(xí)能力等的不同，學(xué)生在學(xué)習(xí)中就會(huì)產(chǎn)生各種個(gè)性化的學(xué)習(xí)問(wèn)題，而這些錯(cuò)誤問(wèn)題，正是查漏補(bǔ)缺的時(shí)機(jī)。而且筆者認(rèn)為有些錯(cuò)誤是學(xué)生的真實(shí)思路和想法，從某種意義上也可以認(rèn)為是一種解題思路的創(chuàng)新，雖然創(chuàng)新并沒(méi)有成功，但這種嘗試探索亦可以使小學(xué)生獲得一些經(jīng)驗(yàn)，對(duì)自己的思維進(jìn)行反思，從而獲得進(jìn)步與完善。教師需要做的是從這些錯(cuò)誤表象中，分析出本質(zhì)問(wèn)題，從而對(duì)這些問(wèn)題進(jìn)行完善，充分發(fā)揮錯(cuò)誤資源的教育價(jià)值。

對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，教師要培養(yǎng)其正確認(rèn)知錯(cuò)題的意識(shí)，重視自己的錯(cuò)誤，發(fā)現(xiàn)自身在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的薄弱環(huán)節(jié)，然后有針對(duì)性地改進(jìn)，重新完善自身的知識(shí)體系，避免再犯同樣的錯(cuò)誤。培養(yǎng)學(xué)生對(duì)自己的錯(cuò)題進(jìn)行客觀的分析，是馬虎大意導(dǎo)致的錯(cuò)誤，還是基礎(chǔ)知識(shí)掌握不扎實(shí)導(dǎo)致的錯(cuò)誤，抑或是解題思路上嘗試創(chuàng)新導(dǎo)致的錯(cuò)誤，只有正確區(qū)分錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因，才能更好地改正和預(yù)防。當(dāng)然最好的辦法還是養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)，塑造學(xué)生的思維模式。我們不得不承認(rèn)，教師的精力是有限的，每個(gè)班級(jí)都有幾十個(gè)學(xué)生，有的教師還要負(fù)責(zé)多個(gè)班級(jí)，全部依賴教師是不現(xiàn)實(shí)的，所以還需要提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，使學(xué)生可以自主對(duì)自己的錯(cuò)題進(jìn)行分析，自主地養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，自主地尋求教師的幫助，自主地進(jìn)行自我思維模式的批判與反思，解決自身知識(shí)中的薄弱環(huán)節(jié)。

（二）有效捕捉錯(cuò)誤資源

錯(cuò)誤資源是教學(xué)中非常有價(jià)值的資源，但也需要依托教師的有效捕捉。目前有一些教學(xué)條件較為先進(jìn)的學(xué)校，會(huì)針對(duì)學(xué)生班級(jí)建立線上學(xué)習(xí)檔案，對(duì)學(xué)生某一階段內(nèi)的錯(cuò)題進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。利用大數(shù)據(jù)分析技術(shù)，分析班級(jí)在某個(gè)知識(shí)點(diǎn)的錯(cuò)誤率，對(duì)在日常練習(xí)和考試中學(xué)生失分較多的知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容，通過(guò)橫向班級(jí)間的對(duì)比，確定是知識(shí)點(diǎn)難度較大，還是教師的教學(xué)存在問(wèn)題。如果只有個(gè)別班級(jí)在某個(gè)知識(shí)點(diǎn)上出現(xiàn)較高的失分率，那應(yīng)該就是教師的教學(xué)存在問(wèn)題，對(duì)這些學(xué)生普遍沒(méi)有領(lǐng)會(huì)的知識(shí)內(nèi)容，教師就需要進(jìn)行重點(diǎn)的講解。對(duì)班級(jí)個(gè)別出現(xiàn)的錯(cuò)誤，則可以反映出學(xué)生自身在學(xué)習(xí)中的問(wèn)題，這就需要對(duì)學(xué)生出現(xiàn)問(wèn)題的原因進(jìn)行分析，然后有針對(duì)性地引導(dǎo)學(xué)生改進(jìn)。也可以利用大數(shù)據(jù)技術(shù)對(duì)學(xué)生個(gè)體在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)題進(jìn)行收集整理、歸納和分析，從而發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯(cuò)題規(guī)律：是某個(gè)知識(shí)體系方面存在漏洞，還是某種題型的思路出現(xiàn)了錯(cuò)誤，是個(gè)別現(xiàn)象，還是固有模式問(wèn)題，有效地把這些錯(cuò)誤資源提煉出來(lái)，然后進(jìn)行有針對(duì)性的指導(dǎo)和改正。

沒(méi)有大數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析的教師，就需要自己對(duì)班級(jí)的錯(cuò)題進(jìn)行總結(jié)，一定要善于觀察和分析，善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生在解題中普遍反映出來(lái)的問(wèn)題，然后針對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤調(diào)整自己的教學(xué)。每次的練習(xí)題，每次的作業(yè)任務(wù)，每次的測(cè)驗(yàn)，都要做好總結(jié)工作，找出共性問(wèn)題來(lái)優(yōu)化自身的教學(xué)，找出學(xué)生的個(gè)性問(wèn)題，幫助學(xué)生改正錯(cuò)誤并修正錯(cuò)誤背后的不良學(xué)習(xí)習(xí)慣、不完善的知識(shí)體系和錯(cuò)誤的思考模式。在時(shí)間和精力允許的條件下，盡可能地對(duì)學(xué)生個(gè)體進(jìn)行分析和指導(dǎo)，逐個(gè)幫助學(xué)生完善其自身問(wèn)題。當(dāng)然最有效的辦法還是讓學(xué)生自己來(lái)歸納自己的錯(cuò)題，反思自己的思路和問(wèn)題。教師可以讓每個(gè)學(xué)生都準(zhǔn)備一本錯(cuò)題集，不管是練習(xí)還是測(cè)驗(yàn)中出現(xiàn)的錯(cuò)題，都摘抄到錯(cuò)題本上，由學(xué)生自己來(lái)分析自己出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因，并在旁邊進(jìn)行備注，從而把這些珍貴的錯(cuò)誤資源都收集起來(lái)，充分發(fā)揮其教育價(jià)值。

（三）利用錯(cuò)誤資源開(kāi)展教學(xué)

錯(cuò)誤資源可以說(shuō)是實(shí)效性最高的教學(xué)資源，通常在試卷檢測(cè)中表現(xiàn)出來(lái)的大部分問(wèn)題，不管是什么原因?qū)е?，都具有一定的共性。教師在?duì)試卷進(jìn)行講評(píng)時(shí)，通常會(huì)把試卷中的難題和錯(cuò)題重新講一遍，很多教師都會(huì)自己在上面講解正確的思路和注意事項(xiàng)，有時(shí)也會(huì)把相應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)再?gòu)?qiáng)調(diào)一遍，然后變換一下題型，以檢測(cè)學(xué)生是否掌握了這一知識(shí)點(diǎn)，并通過(guò)針對(duì)性的習(xí)題來(lái)加強(qiáng)練習(xí)，以加深學(xué)生對(duì)該知識(shí)點(diǎn)的印象。這種方式可以起到較為積極的作用，只要是學(xué)習(xí)較為認(rèn)真積極的學(xué)生，就可以有效地掌握這類題型。但是筆者認(rèn)為這種方式，還是過(guò)于強(qiáng)調(diào)了教師的主體地位，對(duì)于這些錯(cuò)題資源，應(yīng)該讓學(xué)生進(jìn)行自我分析、自我總結(jié)，以發(fā)現(xiàn)學(xué)生在思維模式上的一些誤區(qū)，而不單單是知識(shí)和習(xí)慣上的問(wèn)題。教師作為組織者和引導(dǎo)者，需要對(duì)學(xué)生的分析和反思進(jìn)行引導(dǎo)和指正，使學(xué)生通過(guò)小組間的互評(píng)、闡述思路、認(rèn)同與否定、交流與討論來(lái)完成對(duì)錯(cuò)題資源的學(xué)習(xí)，這樣不僅可以有效利用錯(cuò)誤資源，還能培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和自主反思總結(jié)的能力，使學(xué)生不必過(guò)于依賴教師，實(shí)現(xiàn)學(xué)生間的互相促進(jìn)，互相影響。

比如對(duì)于一張練習(xí)試卷，可以以小組為單位，4～6個(gè)人一組，互相評(píng)閱試卷，以發(fā)現(xiàn)別人試卷中的錯(cuò)題，并做出標(biāo)記，然后換回自己的試卷，就標(biāo)記的問(wèn)題進(jìn)行檢查。如果確認(rèn)是自己的錯(cuò)誤，就分析自己錯(cuò)誤的原因，如果認(rèn)為不是自己的錯(cuò)誤，就根據(jù)這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行小組間的交流討論，然后對(duì)結(jié)果進(jìn)行修正。最后教師給出試卷的正確答案，學(xué)生核對(duì)自己的結(jié)果，如果出現(xiàn)整個(gè)小組都沒(méi)有發(fā)現(xiàn)的錯(cuò)題，那就是教師要重點(diǎn)解決的問(wèn)題，如果小組內(nèi)全部解決了，就說(shuō)明小組的力量可以解決試卷中的問(wèn)題。以小組為單位，統(tǒng)計(jì)出錯(cuò)題有哪些，有幾個(gè)人錯(cuò)了，然后教師再對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，挑選出錯(cuò)題率較高的題目。由做錯(cuò)了這道題的學(xué)生，來(lái)講解自己是如何思考的，教師分析學(xué)生是否在思路方向上存在著問(wèn)題，是否在知識(shí)體系上存在著不足，然后及時(shí)修正學(xué)生的錯(cuò)誤和不足。整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中，都以學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和自主分析總結(jié)為主，鍛煉學(xué)生的思維能力，同時(shí)也使學(xué)生利用彼此的錯(cuò)誤，使自身意識(shí)到一些可能會(huì)出現(xiàn)的錯(cuò)誤，有意識(shí)地進(jìn)行避免。

在完成對(duì)錯(cuò)題資源的學(xué)習(xí)后，在課后的作業(yè)任務(wù)中學(xué)生要把自己的錯(cuò)題整理到錯(cuò)題本上，并且把自己出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因進(jìn)行標(biāo)注，并明確該如何避免。這個(gè)整理的過(guò)程，就是一個(gè)反思和改進(jìn)的過(guò)程，可以強(qiáng)化學(xué)生對(duì)錯(cuò)題的印象，深化學(xué)生對(duì)錯(cuò)題的思考，從而避免再出現(xiàn)同樣的問(wèn)題，積累學(xué)生利用錯(cuò)題進(jìn)行自主學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)。比如忘記換算單位，導(dǎo)致答案錯(cuò)誤，是沒(méi)有養(yǎng)成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的原因，以后在讀完題后，要先在草稿紙上統(tǒng)一單位，然后再進(jìn)行計(jì)算。比如單位換算錯(cuò)了，那就是基礎(chǔ)知識(shí)掌握不扎實(shí)，把單位進(jìn)率標(biāo)注在上面，并順便總結(jié)一下相關(guān)單位的換算，對(duì)自己的相關(guān)知識(shí)體系進(jìn)行完善。比如解題思路錯(cuò)了，那就是思考模式上的問(wèn)題，就要備注這類題型以后要如何思考，可以在上面用圖形或者文字，把題目的正確思路表現(xiàn)出來(lái)，并反思自身思路中出現(xiàn)問(wèn)題的原因。

三、結(jié)束語(yǔ)

小學(xué)生在日常的學(xué)習(xí)中和考試中常常會(huì)出現(xiàn)這樣那樣的錯(cuò)誤，這些錯(cuò)誤資源如果得到正確的運(yùn)用，就可以發(fā)揮更好的作用，使教師的教學(xué)和學(xué)生的學(xué)習(xí)更具有針對(duì)性。教師要正確認(rèn)知這些錯(cuò)誤資源，包容學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的各種錯(cuò)誤，注意自身的態(tài)度和評(píng)價(jià)導(dǎo)向，引導(dǎo)學(xué)生正確認(rèn)知錯(cuò)誤資源，把錯(cuò)誤資源作為自身進(jìn)步的墊腳石。在日常的教學(xué)中，要善于收集學(xué)生的錯(cuò)誤資源，做好收集、識(shí)別和篩選，然后利用這些錯(cuò)誤資源來(lái)開(kāi)展教學(xué)，通過(guò)對(duì)錯(cuò)誤資源的分析和改正，優(yōu)化自身的教學(xué)和學(xué)生的學(xué)習(xí)。

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