考慮敏感區(qū)域的電壓暫降監(jiān)測(cè)裝置優(yōu)化配置

劉海泳， 代佰華， 朱洪防， 何海山， 汪穎

(1. 國(guó)網(wǎng)山東省電力公司濱州供電公司，山東 濱州 256610；2. 四川大學(xué)電氣工程學(xué)院，四川 成都 610065)

0 引言

隨著半導(dǎo)體數(shù)字化等技術(shù)的發(fā)展，新型用電設(shè)備在各行各業(yè)發(fā)揮著越來(lái)越重要的作用[1]。電壓暫降作為電能質(zhì)量中最突出的問(wèn)題，已經(jīng)成為用電設(shè)備的主要威脅[2]。對(duì)暫降進(jìn)行監(jiān)測(cè)，有助于分析其產(chǎn)生原因、評(píng)估其擾動(dòng)水平、為用戶選取最佳接入點(diǎn)或電網(wǎng)改造等提供數(shù)據(jù)支撐[3]，因此合理配置暫降監(jiān)測(cè)裝置具有重要的實(shí)際意義[4]。

目前，針對(duì)暫降監(jiān)測(cè)裝置的優(yōu)化配置研究，最主要的模型是基于監(jiān)測(cè)點(diǎn)可觀測(cè)域(monitor reach area，MRA)法[5—6]。該模型以暫降監(jiān)測(cè)裝置數(shù)目最少為目標(biāo)，以暫降全網(wǎng)可觀為約束[7]，可以使用遺傳[7]、粒子群[8]、整數(shù)線性規(guī)劃[9]等算法求解。然而該模型通常多解且難以確定最優(yōu)解[10]，一方面是因?yàn)槿狈π碌膬?yōu)化目標(biāo)，導(dǎo)致尋優(yōu)條件不足；另一方面是傳統(tǒng)方法默認(rèn)系統(tǒng)中所有節(jié)點(diǎn)同等重要，配置缺乏針對(duì)性。后續(xù)研究通過(guò)引入新的優(yōu)化目標(biāo)來(lái)確定配置方案的最優(yōu)解，比如：暫降可觀性指數(shù)最大[11]、暫降嚴(yán)重指數(shù)最大[12]、暫降權(quán)重系數(shù)最大[13]、不確定區(qū)域指數(shù)最小[14]、抗擾指數(shù)最大[15]等。這些研究都能唯一確定監(jiān)測(cè)方案，但有的增加了監(jiān)測(cè)裝置數(shù)目，有的對(duì)暫降敏感區(qū)域的監(jiān)測(cè)能力還可進(jìn)一步提升[16]。此外，同步相量測(cè)量單元(phasor measurement unit，PMU)能高頻采集電流、電壓信息，在暫降等擾動(dòng)下記錄錄波數(shù)據(jù)[17]，理論上可以用于輔助監(jiān)測(cè)電壓暫降。

基于上述分析，文中認(rèn)為系統(tǒng)中的暫降敏感區(qū)域更重要，并提出一種考慮暫降敏感區(qū)域監(jiān)測(cè)可靠性和PMU布點(diǎn)的暫降監(jiān)測(cè)裝置聯(lián)合優(yōu)化配置模型。首先提出使用Zeroin迭代法提高暫降域計(jì)算的準(zhǔn)確性；然后在暫降域的基礎(chǔ)上定義了風(fēng)險(xiǎn)域矩陣來(lái)細(xì)化系統(tǒng)中不同位置的暫降敏感程度；接著分別以監(jiān)測(cè)裝置數(shù)目最少、覆蓋暫降敏感區(qū)域范圍最大為目標(biāo)，以暫降全網(wǎng)可觀為約束，引入優(yōu)先因子，簡(jiǎn)化后形成多目標(biāo)聯(lián)合優(yōu)化配置模型。在模型中考慮配置PMU用于輔助監(jiān)測(cè)電壓暫降，減少暫降監(jiān)測(cè)裝置數(shù)目，同時(shí)提高暫降敏感區(qū)域監(jiān)測(cè)可靠性。由IEEE 30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)仿真結(jié)果可知，文中方法能唯一獲得滿足配置經(jīng)濟(jì)性同時(shí)兼顧敏感區(qū)域監(jiān)測(cè)需求的方案，具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

1 暫降域及監(jiān)測(cè)裝置可觀測(cè)域計(jì)算

1.1 暫降域計(jì)算

電力系統(tǒng)中發(fā)生短路故障能引起敏感負(fù)荷所處節(jié)點(diǎn)暫降幅值低于整定暫降閾值的區(qū)域，就是節(jié)點(diǎn)在該整定幅值下的暫降域。故障點(diǎn)在系統(tǒng)中某一線路上移動(dòng)時(shí)，敏感負(fù)荷所在節(jié)點(diǎn)處的暫降幅值是一個(gè)開(kāi)口向下的單峰函數(shù)，并且近似二次函數(shù)，可以直接使用線路上0，0.5，1這3個(gè)位置的暫降幅值進(jìn)行二次插值，并與暫降閾值形成方程求解臨界點(diǎn)[18]。為了提高臨界值的計(jì)算準(zhǔn)確性，文獻(xiàn)[19]給出了一種分段二次插值的技巧。求解暫降域的關(guān)鍵過(guò)程如下。

1.1.1 負(fù)荷點(diǎn)殘余電壓計(jì)算

系統(tǒng)中線路發(fā)生短路是導(dǎo)致敏感負(fù)荷節(jié)點(diǎn)產(chǎn)生暫降的主要原因，因此求解暫降域首先需要獲取不同短路類型下的負(fù)荷點(diǎn)殘余電壓。電力系統(tǒng)短路計(jì)算模型見(jiàn)圖1。其中m為待求敏感節(jié)點(diǎn)；i，j為節(jié)點(diǎn)；f為故障點(diǎn)；p為故障點(diǎn)到節(jié)點(diǎn)i的歸一化距離。

圖1 電力系統(tǒng)短路計(jì)算模型

1.1.2 支路判別矩陣計(jì)算

短路計(jì)算完成之后，需要根據(jù)短路計(jì)算結(jié)果形成判別矩陣Bsag和Lsag，分別用于判斷不同節(jié)點(diǎn)和線路在敏感節(jié)點(diǎn)暫降域中的包含情況。首先計(jì)算節(jié)點(diǎn)m的暫降幅值向量Vsag為：

(1)

ΔVsag=[Δvsag,1… Δvsag,u… Δvsag,n]T=Vsag-Vth

(2)

(3)

若bsag,u=1，則u在暫降域內(nèi)；若bsag,u=0，則u在暫降域外。設(shè)線路條數(shù)為v，根據(jù)矩陣Bsag可進(jìn)一步確定線路的參數(shù)矩陣Lsag如下：

(4)

式中：bsag,i，bsag,j為矩陣Bsag的元素，其下標(biāo)i，j分別為其所在行對(duì)應(yīng)線路的兩端節(jié)點(diǎn)編號(hào)。Lsag中元素為0表示對(duì)應(yīng)線路ij不在m暫降域中，后續(xù)無(wú)須計(jì)算；為1表示線路ij中包含1個(gè)臨界點(diǎn)；為2表示有2個(gè)臨界點(diǎn)。確定線路臨界點(diǎn)的個(gè)數(shù)之后，可以通過(guò)合適的區(qū)間及端點(diǎn)值擬合暫降幅值，計(jì)算線路中的臨界點(diǎn)[19]。

1.2 監(jiān)測(cè)裝置可觀測(cè)域計(jì)算

短路導(dǎo)致的暫降是隨機(jī)的，暫降監(jiān)測(cè)裝置配置的關(guān)鍵就是能否準(zhǔn)確識(shí)別任意短路故障引起的暫降事件。系統(tǒng)的電壓暫降可觀性可以用電壓暫降可觀性矩陣，也稱作MRA矩陣來(lái)反映。設(shè)系統(tǒng)中節(jié)點(diǎn)數(shù)為n，線路分段數(shù)為s，則任意短路故障類型下的MRA矩陣Mw可以表示如下：

(5)

其中，w為故障類型，其取值0，1，2，3分別表示三相短路、單相接地短路、兩相短路和兩相接地短路。Mw是二進(jìn)制矩陣，其元素mab,w(a=1,2,…,n;b=1,2,…,s)按照如下規(guī)則進(jìn)行取值：

(6)

式中：vab為線路段b發(fā)生短路時(shí)，節(jié)點(diǎn)a處的暫降幅值；vth為Vth中相應(yīng)位置的元素，表示暫降監(jiān)測(cè)裝置整定的暫降閾值。若mab=1，則線路段b發(fā)生短路會(huì)導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)a處暫降并被該處的監(jiān)測(cè)裝置監(jiān)測(cè)到；若mab=0，則表示不能被監(jiān)測(cè)。由于Mw中的行代表了對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)的暫降監(jiān)測(cè)范圍，所以如果能確定部分節(jié)點(diǎn)，并使其監(jiān)測(cè)范圍的并集能覆蓋整個(gè)電力系統(tǒng)，則不用在所有節(jié)點(diǎn)配置監(jiān)測(cè)裝置，即可實(shí)現(xiàn)全網(wǎng)暫降可觀。

2 電壓暫降監(jiān)測(cè)裝置優(yōu)化配置

2.1 基于Zeroin方法的暫降域計(jì)算

(7)

步驟1：選取初始值x,y，使得f(x)，f(y)的符號(hào)相反，初始值取端點(diǎn)值即可。

步驟2：將x的值賦給z。

步驟3：若f(y)，f(x)符號(hào)相同，將z賦值給x。

步驟4：若|f(x)|<|f(y)|，則將y的值賦給z，然后對(duì)調(diào)x，y的值。

步驟5：如果z≠x，利用x，y，z及其函數(shù)值作逆二次插值并賦值給z；如果z=x，則用x，y及其函數(shù)值做割線迭代并賦值給z。

步驟6：如果步驟5中迭代的結(jié)果z∈[x,y]，則將z賦值給y，否則取x，y的平均作為z值，并將z賦值給y。

步驟7：重復(fù)步驟3—6，直到f(y)=vth或y-x<ε|y|，其中ε為誤差控制閾值。遍歷系統(tǒng)中的線路，重復(fù)步驟1—7就可以獲取節(jié)點(diǎn)m的暫降域。

2.2 考慮暫降敏感區(qū)域的監(jiān)測(cè)裝置經(jīng)濟(jì)配置

設(shè)系統(tǒng)總共n個(gè)節(jié)點(diǎn)，配置暫降監(jiān)測(cè)裝置的決策向量可以表示為：

X=[x1x2…xn]

(8)

X是二進(jìn)制向量，其元素按照式(9)取值：

(9)

按照配置原則，以暫降全網(wǎng)可觀構(gòu)造約束條件，即須滿足任意故障所引發(fā)的暫降能夠至少被1臺(tái)監(jiān)測(cè)裝置記錄這一基本原則，如式(10)所示。

(10)

考慮實(shí)際應(yīng)用中，監(jiān)測(cè)裝置費(fèi)用高昂，配置應(yīng)該以監(jiān)測(cè)點(diǎn)數(shù)目最少為目標(biāo)，如式(11)所示。

(11)

上述配置方法默認(rèn)所有節(jié)點(diǎn)同等重要，此外尋優(yōu)條件不足也導(dǎo)致配置方案并不唯一。暫降敏感區(qū)域內(nèi)發(fā)生故障，對(duì)系統(tǒng)和用戶造成的危害巨大。從提高系統(tǒng)運(yùn)行安全可靠性的角度出發(fā)，可以認(rèn)為暫降敏感區(qū)域更為重要，在暫降可觀的基礎(chǔ)上著重提高對(duì)暫降敏感區(qū)域的監(jiān)測(cè)冗余性，有助于在短路導(dǎo)致暫降時(shí)及時(shí)采取相關(guān)治理措施，盡可能降低暫降帶來(lái)的危害，提高系統(tǒng)運(yùn)行的可靠性，節(jié)點(diǎn)重要性的劃分也避免了配置的盲目性。暫降域能呈現(xiàn)系統(tǒng)中的暫降敏感區(qū)域，但暫降域是針對(duì)一個(gè)節(jié)點(diǎn)而言的概念，在電力系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中，設(shè)備必然分布于多個(gè)節(jié)點(diǎn)?；诖?，文中提出如式(12)所示的風(fēng)險(xiǎn)域矩陣來(lái)進(jìn)一步刻畫(huà)系統(tǒng)中不同區(qū)域的暫降敏感程度。

(12)

式中：下標(biāo)l為系統(tǒng)線路總數(shù)。當(dāng)矩陣任意元素rcd≠0時(shí)，其值為線路d被包含在所有節(jié)點(diǎn)暫降域中的總次數(shù)，且只有線路d在節(jié)點(diǎn)c的暫降域中時(shí)，rcd才不為0。若rcd>1，則表明線路d處于不止一個(gè)節(jié)點(diǎn)的暫降域中，且rcd值越大，對(duì)暫降越敏感。式(12)是單一故障類型下的風(fēng)險(xiǎn)域矩陣，為了綜合考慮4種故障類型，須作如下修正：

R=λ1R1+λ2R2+λ3R3+λ4R4

(13)

式中：R1，R2，R3，R4分別為三相短路、單相短路、兩相短路和兩相接地短路時(shí)的風(fēng)險(xiǎn)域矩陣；λ1，λ2，λ3，λ4分別為4種故障發(fā)生的概率，取值為0.7，0.15，0.1，0.05[21]。以式(11)為一級(jí)目標(biāo)，利用式(13)所示的風(fēng)險(xiǎn)域矩陣，以監(jiān)測(cè)裝置覆蓋更廣、更敏感的薄弱環(huán)節(jié)為二級(jí)目標(biāo)，如式(14)所示。

(14)

為了便于求解，需要根據(jù)2個(gè)目標(biāo)函數(shù)的實(shí)際特性進(jìn)行變形。對(duì)式(11)引入優(yōu)先因子α，則可以將2個(gè)目標(biāo)轉(zhuǎn)化為式(15)。

(15)

為了確定α的值，對(duì)式(14)作靈敏性分析。設(shè)暫降監(jiān)測(cè)裝置數(shù)目變動(dòng)一個(gè)，即：

(16)

則二級(jí)目標(biāo)變化量為：

(17)

因此式(15)的改變量為：

(18)

其中β∈[0,nl]，要保證一級(jí)目標(biāo)先于二級(jí)目標(biāo)被滿足，則須滿足α>>β即α>>nl，將二級(jí)目標(biāo)除以nl，則優(yōu)化配置模型可以表示為：

(19)

2.3 PMU輔助監(jiān)測(cè)的電壓暫降監(jiān)測(cè)裝置優(yōu)化配置

PMU可廣泛應(yīng)用于電力系統(tǒng)的狀態(tài)估計(jì)、暫態(tài)穩(wěn)定分析與預(yù)測(cè)、故障定位、系統(tǒng)保護(hù)等諸多專業(yè)領(lǐng)域，具有十分重要的地位[22]，因此國(guó)內(nèi)在統(tǒng)一規(guī)劃部署PMU方面作了大量工作。一方面，PMU能高頻率、高分辨率地對(duì)節(jié)點(diǎn)電壓向量、流經(jīng)節(jié)點(diǎn)的支路電流采樣[23]，完全滿足監(jiān)測(cè)電壓暫降的要求[17]；另一方面，電壓暫降監(jiān)測(cè)裝置同PMU一樣，由于造價(jià)較高，短期內(nèi)難以全面鋪設(shè)。PMU鋪設(shè)必要性高，理論上也能監(jiān)測(cè)電壓暫降，將電網(wǎng)已經(jīng)安裝的PMU裝置用于輔助監(jiān)測(cè)電壓暫降，可以進(jìn)一步降低暫降監(jiān)測(cè)裝置的安裝成本。

聯(lián)合PMU的電壓暫降監(jiān)測(cè)裝置優(yōu)化配置的首要目標(biāo)是保證安裝的監(jiān)測(cè)裝置數(shù)目最少，其次是提高暫降敏感區(qū)域的監(jiān)測(cè)冗余性。首先使用式(10)、式(11)所示的優(yōu)化配置模型獲取所有能保證暫降全網(wǎng)可觀且監(jiān)測(cè)裝置數(shù)目最少的配置方案，然后判斷現(xiàn)有PMU鋪設(shè)節(jié)點(diǎn)是否出現(xiàn)在這些配置方案中。如果出現(xiàn)，則從包含PMU節(jié)點(diǎn)的配置方案中選出使式(14)最大的一組配置方案。如果沒(méi)有出現(xiàn)，表明現(xiàn)有已安裝的PMU用于輔助監(jiān)測(cè)電壓暫降時(shí)，由于暫降可觀的約束將不能減少暫降監(jiān)測(cè)裝置的數(shù)目。但可通過(guò)改進(jìn)式(19)所示的優(yōu)化模型，并利用PMU輔助監(jiān)測(cè)電壓暫降得到對(duì)暫降敏感區(qū)域監(jiān)測(cè)冗余性最高的暫降監(jiān)測(cè)裝置優(yōu)化配置方案，改進(jìn)后的優(yōu)化配置模型如式(20)所示。

(20)

式中：xk為決策向量中的元素，k為安裝了PMU的節(jié)點(diǎn)編號(hào)。模型構(gòu)建邏輯如圖2所示。

圖2 配置模型構(gòu)建邏輯

3 算例分析

3.1 暫降域識(shí)別準(zhǔn)確性分析

為了驗(yàn)證文中方法的可行性和有效性，在IEEE 30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中進(jìn)行測(cè)試，系統(tǒng)由37條線路連接30個(gè)節(jié)點(diǎn)組成。設(shè)20號(hào)節(jié)點(diǎn)處暫降閾值為0.841 p.u.，分別用黃金分割法[18]、二分法[19]及Zeroin方法獲取線路l24的臨界點(diǎn)，結(jié)果如圖3所示。

圖3 線路臨界點(diǎn)計(jì)算結(jié)果對(duì)比

圖3中2條虛線分別為黃金分割法和二分法使用二次插值擬合暫降幅值的結(jié)果，虛線與暫降閾值交點(diǎn)向橫軸的投影代表線路中的臨界點(diǎn)，圖中實(shí)線為Zeroin方法計(jì)算得到的故障點(diǎn)隨線路移動(dòng)時(shí)的暫降幅值。線路中2個(gè)臨界點(diǎn)的準(zhǔn)確值為0.148 8和0.370 1，使用黃金分割法和二分法得到的解分別為0.213 2，0.493 4和0.305 6，0.376 1，文中使用Zeroin法迭代求解暫降幅值方程，由于沒(méi)有擬合曲線，因此結(jié)果0.148 7，0.370 0與實(shí)際值的誤差小，表明了該方法能夠有效提高暫降域求解的準(zhǔn)確性。

為了說(shuō)明不同方法的計(jì)算效率，以節(jié)點(diǎn)2，4之間線路單相短路故障為例，計(jì)算臨界點(diǎn)。設(shè)定收斂條件為ε=0.000 1，圖4為幾種方法各自達(dá)到設(shè)定閾值所需要的迭代次數(shù)，其中的誤差是不同方法迭代值與符合方法自身收斂條件的解的誤差，不是如圖3所示的與真實(shí)值的誤差。此外從圖4中可以看出，在計(jì)算速度上，Zeroin法也有較大優(yōu)勢(shì)。

圖4 不同方法迭代次數(shù)與誤差的關(guān)系

3.2 暫降敏感區(qū)域監(jiān)測(cè)冗余性分析

首先求解式(10)、式(11)所示的傳統(tǒng)配置模型，得到實(shí)現(xiàn)0.9 p.u.暫降全網(wǎng)可觀的配置方案，如表1所示。在暫降全網(wǎng)可觀的約束下，僅滿足監(jiān)測(cè)裝置數(shù)目最少這一目標(biāo)的方案并不唯一。為了利用文中所提多目標(biāo)優(yōu)化模型并獲得最優(yōu)配置方案，首先獲取系統(tǒng)中所有節(jié)點(diǎn)的暫降域，然后統(tǒng)計(jì)線路出現(xiàn)在不同節(jié)點(diǎn)暫降域中的總次數(shù)，次數(shù)越高說(shuō)明該線路越需要被重點(diǎn)監(jiān)測(cè)。相關(guān)統(tǒng)計(jì)結(jié)果見(jiàn)表2。此外，不同暫降域中線路包含情況見(jiàn)表3。

表1 傳統(tǒng)方法得到的配置方案

表2 線路在不同暫降域中出現(xiàn)的總次數(shù)

基于統(tǒng)計(jì)結(jié)果，利用式(12)形成風(fēng)險(xiǎn)域矩陣，進(jìn)而利用式(19)所示的多目標(biāo)優(yōu)化模型解得最優(yōu)方案為：在節(jié)點(diǎn)7，30各配置1臺(tái)暫降監(jiān)測(cè)裝置。最后從傳統(tǒng)方法解得的配置方案中隨機(jī)選取1組方案，如5，26與文中方法所得方案7，30進(jìn)行對(duì)比?；诒?和表3，統(tǒng)計(jì)得2種監(jiān)測(cè)方案被監(jiān)測(cè)裝置覆蓋的線路出現(xiàn)在系統(tǒng)各個(gè)暫降域內(nèi)的總次數(shù)分別為573次和804次，說(shuō)明文中方法能更多地監(jiān)測(cè)到系統(tǒng)中對(duì)暫降敏感的線路。為了直觀呈現(xiàn)出2種監(jiān)測(cè)方案對(duì)暫降敏感區(qū)域的監(jiān)測(cè)冗余性， 通過(guò)暫降域計(jì)算結(jié)果繪制2種方案監(jiān)測(cè)范圍，如圖5所示。

表3 不同暫降域中線路分布情況

圖5只列舉了單相短路故障時(shí)的情形，其余故障下結(jié)果類似。由圖5可得，2種監(jiān)測(cè)方案中不同監(jiān)測(cè)裝置監(jiān)測(cè)范圍的并集均能覆蓋整個(gè)系統(tǒng)，表明2種方案均能實(shí)現(xiàn)暫降的全網(wǎng)可觀，但從對(duì)敏感區(qū)域的監(jiān)測(cè)能力來(lái)看，由于傳統(tǒng)方案中2個(gè)監(jiān)測(cè)裝置

圖5 2種方案監(jiān)測(cè)范圍對(duì)比示意

共同覆蓋的敏感區(qū)域范圍更小，當(dāng)單一監(jiān)測(cè)裝置故障時(shí)，剩余監(jiān)測(cè)裝置對(duì)敏感區(qū)域的監(jiān)測(cè)能力與文中方案相比不足，表明文中方法能提高對(duì)暫降風(fēng)險(xiǎn)高的區(qū)域的監(jiān)測(cè)可靠性。

3.3 考慮PMU的暫降敏感區(qū)域監(jiān)測(cè)冗余性分析

假設(shè)9號(hào)節(jié)點(diǎn)安裝了PMU，由于表1所示的方案中不含該節(jié)點(diǎn)，因此暫降監(jiān)測(cè)裝置數(shù)目仍為2臺(tái)。求解式(20)所示優(yōu)化配置模型，得到監(jiān)測(cè)裝置鋪設(shè)節(jié)點(diǎn)為7，30號(hào)。此時(shí)9號(hào)節(jié)點(diǎn)處的PMU輔助監(jiān)測(cè)暫降聯(lián)合監(jiān)測(cè)下的監(jiān)測(cè)范圍如圖6所示。

圖6 PMU輔助監(jiān)測(cè)暫降時(shí)的監(jiān)測(cè)范圍

PMU輔助監(jiān)測(cè)電壓暫降時(shí)監(jiān)測(cè)裝置能覆蓋的線路出現(xiàn)在系統(tǒng)不同暫降域中的總次數(shù)為1 188次，該方案對(duì)暫降敏感區(qū)域監(jiān)測(cè)可靠性有進(jìn)一步提高但并未增加暫降監(jiān)測(cè)裝置的數(shù)目。

4 結(jié)語(yǔ)

文中基于暫降域的概念構(gòu)建風(fēng)險(xiǎn)域矩陣，刻畫(huà)出不同線路故障產(chǎn)生暫降對(duì)系統(tǒng)造成的危害程度，從而為不同區(qū)域劃分重要性等級(jí)。這一劃分原則也契合電力系統(tǒng)運(yùn)行要保證安全可靠?jī)?yōu)質(zhì)供電的基本要求，避免了傳統(tǒng)方法在暫降監(jiān)測(cè)裝置的安裝過(guò)程中認(rèn)為所有節(jié)點(diǎn)同等重要導(dǎo)致的配置盲目性。求解系統(tǒng)暫降域時(shí)，利用Zeroin迭代將二分法的穩(wěn)定性和拋物線法、割線法的快速收斂性相結(jié)合的優(yōu)勢(shì)，提高了求解速度，與擬合方法相比準(zhǔn)確性有大幅提高。文中提出一種以提高暫降敏感區(qū)域監(jiān)測(cè)冗余性為目標(biāo)的滿足暫降可觀性和配置經(jīng)濟(jì)性的優(yōu)化模型，解決了傳統(tǒng)優(yōu)化配置模型因多解難以唯一確定符合工程需求的方案這一問(wèn)題。在此基礎(chǔ)上提出將PMU與暫降監(jiān)測(cè)裝置聯(lián)合優(yōu)化配置，盡可能保證暫降監(jiān)測(cè)裝置數(shù)目最少，同時(shí)對(duì)系統(tǒng)中的暫降敏感區(qū)域的監(jiān)測(cè)能力最大。