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    主問題設(shè)計視角下的數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)策略

    2022-03-27 03:26:47于曉炎
    關(guān)鍵詞:主問題

    于曉炎

    [摘? 要] “主問題”能夠調(diào)動和組織學(xué)生進(jìn)入板塊式學(xué)習(xí)狀態(tài),讓學(xué)生的思維活動不再被局限,使教學(xué)的過程性目標(biāo)與結(jié)果性目標(biāo)都能獲得更高的完成度。在關(guān)注數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的當(dāng)下,“主問題設(shè)計視角”下的數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)具有較大的現(xiàn)實(shí)意義。那么,數(shù)學(xué)“主問題”如何提煉?其主要特征是什么?文章以人教版三年級下冊“面積計算”一課為例,探討主問題設(shè)計視角下的數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)策略。

    [關(guān)鍵詞] 主問題;數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué);面積計算

    以學(xué)生的“學(xué)”為中心、為學(xué)生的真學(xué)而教、讓人人都得到充分的發(fā)展、得到不同的發(fā)展的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂,離不開凸顯目標(biāo)的主問題解決和思路清晰的板塊設(shè)計。教學(xué)中,筆者嘗試通過對教學(xué)內(nèi)容的解讀、課堂教學(xué)活動目標(biāo)的確定、主問題的設(shè)計、導(dǎo)學(xué)版塊的預(yù)設(shè),將學(xué)生迅速帶入課堂的學(xué)習(xí)中,變學(xué)生的被動接受為循序漸進(jìn)、螺旋上升的探究研學(xué),從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思想和方法,積淀有效的、結(jié)構(gòu)化的數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)。

    一、在教材解讀中理清教學(xué)內(nèi)容

    在教材編者精心地設(shè)計、編寫下,每一個數(shù)學(xué)內(nèi)容都有著豐富的呈現(xiàn)方式。因此,教師應(yīng)該潛心于教材的解讀、梳理,理解編者的編寫意圖,目標(biāo)指向,把握知識的本質(zhì)?;谝陨闲袨?,教師才能確定對學(xué)生滲透哪些相關(guān)的數(shù)學(xué)思想、策略、方法,培養(yǎng)哪些良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣,在學(xué)生的精神品格和審美、意志力等方面發(fā)揮哪些學(xué)科育人的作用,等等。只有把握教材的本質(zhì),教師才能更容易突破教學(xué)的重難點(diǎn),才更有方向地提煉“主問題”。

    如“多邊形的面積”這一單元,教材給提供了各種圖形,讓學(xué)生通過比較它們的面積是否相等,去樹立剪拼、平移、旋轉(zhuǎn)的意識。待學(xué)生一番觀察后,教材再讓學(xué)生自己動手進(jìn)行圖形轉(zhuǎn)化的操作,并引導(dǎo)學(xué)生找到轉(zhuǎn)化前圖形與轉(zhuǎn)化后圖形的面積計算的關(guān)聯(lián)與關(guān)竅。接著,教材通過將平行四邊形和轉(zhuǎn)化后的長方形進(jìn)行面積比較,將平行四邊形的底和高與長方形的長和寬聯(lián)系起來,最后引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式(S=a×h)。這一系列教學(xué)設(shè)計,打開了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維,促使學(xué)生從多個視角對問題進(jìn)行重新審視。

    在學(xué)生運(yùn)用推導(dǎo)出的面積計算公式解決“試一試”中的問題后,編者安排了“將平行四邊形剪開變成兩個三角形”的實(shí)踐活動,讓學(xué)生在動手實(shí)踐的過程中思考計算三角形面積的方法。學(xué)生在實(shí)踐與思考的過程中,順利地推導(dǎo)出三角形的面積計算公式。接下來的梯形面積計算公式的推導(dǎo)以及練習(xí),也采用了與前述步驟相同的探究流程。總體而言,通過這樣的實(shí)踐與推導(dǎo),學(xué)生的認(rèn)知廣度被延伸了,思維強(qiáng)度被提升了,思維深度被深化了。同時,在不斷的探索過程中,學(xué)生獲得了成功的體驗(yàn),樹立了合作的意識,培養(yǎng)了合作的能力,提高了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

    因?yàn)閿?shù)學(xué)“主問題”直指數(shù)學(xué)本質(zhì),涵蓋教學(xué)重點(diǎn),所以筆者認(rèn)為讀懂知識點(diǎn)的本質(zhì),理清教學(xué)的重難點(diǎn),是提煉數(shù)學(xué)“主問題”的前提。為此,教師應(yīng)靜下心來研讀教材中的一切信息,力求準(zhǔn)確把握數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)??v觀上述這三個圖形的面積計算的學(xué)習(xí)內(nèi)容,筆者認(rèn)為它們都包含了數(shù)學(xué)等積變形、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想和方法,對學(xué)生的推理能力和解決問題策略的提升,也都有很好的實(shí)踐意義。同時,圖形的剪接和平移,對于學(xué)生空間觀念的增強(qiáng),也有很好的促進(jìn)作用。

    二、在目標(biāo)分析中確定核心問題

    “核心問題”即“主問題”,能夠調(diào)動和組織學(xué)生進(jìn)入板塊式學(xué)習(xí)狀態(tài),讓學(xué)生的思維活動不再被局限,使教學(xué)的過程性目標(biāo)與結(jié)果性目標(biāo)都能獲得更高的完成度。在理清了教學(xué)內(nèi)容,梳理出教材編者所表達(dá)出來的信息后,我們就要根據(jù)具體的教學(xué)目標(biāo),確定課堂教學(xué)中重點(diǎn)需要解決的核心問題,以讓我們的數(shù)學(xué)課堂重點(diǎn)突出,也讓學(xué)生能夠在深度學(xué)習(xí)中充分地發(fā)展和提升相關(guān)能力、經(jīng)驗(yàn)。

    仍以“多邊形的面積”教學(xué)為例。面對信息量如此之大的教材內(nèi)容,教師需要在辨別好主次內(nèi)容后確定一個主問題,讓學(xué)生不枝不蔓地緊扣一個點(diǎn)深入探究下去,并在實(shí)踐活動中發(fā)展自身的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn),提升認(rèn)知和能力,獲得相關(guān)的數(shù)學(xué)思想和方法。因此,作為數(shù)學(xué)教師一定要認(rèn)真剖析每一個問題,分析每一個問題的背景和指向,唯有如此才能為后續(xù)“核心問題”的精準(zhǔn)提煉打好基礎(chǔ)。在充分研讀教材、分析問題之后,教師要做的就是果斷確定教學(xué)思路,只有確定了整體教學(xué)思路,“核心問題”的提煉才更有針對性。

    結(jié)合平行四邊形、三角形、梯形這三個圖形的面積推導(dǎo)過程,我們就會發(fā)現(xiàn),引導(dǎo)學(xué)生探索并掌握它們的面積計算公式,是課堂教學(xué)的重中之重。尤其是平行四邊形的面積公式推導(dǎo)過程,學(xué)生理解透徹與否,直接影響著后面三角形、梯形的面積公式的推導(dǎo)是否順利,對學(xué)生今后學(xué)習(xí)其他圖形以及幾何領(lǐng)域的其他內(nèi)容也有著非常重要的意義。當(dāng)學(xué)生能夠條理清晰地推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式并靈活運(yùn)用它解決生活化問題后,后面的三角形、梯形的面積公式的學(xué)習(xí)與運(yùn)用就會水到渠成了。

    當(dāng)教師將教材中豐富多樣的信息加以分析和梳理后,課堂教學(xué)就僅需著重解決的一個核心問題。在授課主線路明確的前提下,教師的授課不再是按教材原章節(jié)照本宣科,學(xué)生也不會再積存一大堆知識但仍然找不到學(xué)理脈絡(luò)。由核心問題所引領(lǐng)的知識學(xué)習(xí),能讓學(xué)生頭腦清晰,迅速且較容易地構(gòu)建知識框架,并在隨后的知識學(xué)習(xí)中一步一個腳印。

    三、在板塊預(yù)設(shè)中清晰探究主線

    在經(jīng)歷了教材內(nèi)容解讀、主問題設(shè)計后,老師在接下來要思考的,就是如何預(yù)設(shè)學(xué)生探究的板塊,以及如何體現(xiàn)循序漸進(jìn)的學(xué)習(xí)過程。筆者認(rèn)為,這樣的導(dǎo)學(xué)板塊設(shè)計科學(xué)、合理,對于主問題的解決有著很大的影響。

    如在“平行四邊形的面積”的教學(xué)中,有教師設(shè)計了“慧眼識圖、智慧轉(zhuǎn)化、分析猜想、實(shí)踐驗(yàn)證”這樣的導(dǎo)學(xué)環(huán)節(jié)。其先讓學(xué)生動用之前的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn),采用數(shù)格子的方法估算出教材中各種圖形的面積,形成“形變面積不變”的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn),再通過對圖形的剪裁、平移、旋轉(zhuǎn)、拼接,將復(fù)雜的圖形變成規(guī)則圖形再計算它的面積,梳理“避難趨易”的問題解決意識和策略。隨后,其順勢拋出平行四邊形轉(zhuǎn)化的相關(guān)知識點(diǎn),進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生分析、猜想并最終完成面積公式的推導(dǎo),使學(xué)生在聯(lián)系與對比的過程中加深對知識本質(zhì)的認(rèn)識。當(dāng)學(xué)生能夠熟練推導(dǎo)并解決相關(guān)問題后,就表示他們已經(jīng)將認(rèn)知內(nèi)化成能力和思想了。

    對于三角形面積計算公式的推導(dǎo)和應(yīng)用,因?yàn)橛辛似叫兴倪呅螌W(xué)習(xí)的相關(guān)經(jīng)驗(yàn)作基礎(chǔ),教師在授課前就可以相對“膽大”一些,放手讓學(xué)生預(yù)讀教材并獨(dú)立自主地根據(jù)教材編者的提示去獨(dú)立思考,最終完成對知識點(diǎn)的初步認(rèn)識,為正式課堂學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。

    教學(xué)時,筆者鼓勵學(xué)生大膽猜測三角形的面積與對應(yīng)平行四邊形的關(guān)系,而后請他們提供“三角形的面積是這個平行四邊形面積的一半”的判斷依據(jù)。學(xué)生有的給出數(shù)格子統(tǒng)計的驗(yàn)證方法,有的則給出“涂色部分和未涂色部分,在剪開和旋轉(zhuǎn)后會完全重合”這樣的結(jié)論。最后,筆者引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出計算三角形面積的方法:復(fù)制當(dāng)前三角形,將兩個三角形拼接成一個平行四邊形,那么所計算出的平行四邊形的面積的一半就是一個三角形的面積。

    學(xué)生們的大膽推測以及有理有據(jù)的表達(dá),讓原本復(fù)雜的計算過程變得簡明、清晰、有層次。在這個過程中,他們的數(shù)學(xué)思維也得到了不斷地發(fā)展,其克服困難的意志力也得到了磨煉。

    綜上所述,通過數(shù)學(xué)課堂主問題的設(shè)計,教師能讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的目標(biāo)更加明確,讓其思考更加深入,讓其探究更為自主,同時課堂上的過程性目標(biāo)和結(jié)果性目標(biāo)的完成度也有了很大程度的提升。最后需要提及的是,筆者關(guān)于設(shè)計主問題來使教學(xué)導(dǎo)學(xué)思路更清晰的想法,僅是個人看法,關(guān)于主問題設(shè)計視角下的數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)課堂,還有更多的空間等著我們?nèi)ヌ剿?、發(fā)現(xiàn)。

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