單元整合教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生結(jié)構(gòu)化認(rèn)知

陳海霞

[摘? 要] 以大概念作為核心，能讓學(xué)生建構(gòu)一種有層次、序列性的結(jié)構(gòu)化認(rèn)知。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要整合教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)活動(dòng)，從而不斷地提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。單元整合教學(xué)，能讓學(xué)生建構(gòu)一種有層次、序列性的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，并最終促進(jìn)學(xué)生整體性、個(gè)性化、更為高階的全面性素養(yǎng)發(fā)展。單元整合教學(xué)不僅僅是一種重要的校本化研修，更是落實(shí)立德樹人的核心主旨的重要舉措。

[關(guān)鍵詞] 單元整合;小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué);結(jié)構(gòu)化認(rèn)知

美國著名數(shù)學(xué)家斯蒂恩認(rèn)為，數(shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)被看成是一種結(jié)構(gòu)化的科學(xué)。長期以來，我們的數(shù)學(xué)教學(xué)秉持嚴(yán)格的課時(shí)組織形式，以知識點(diǎn)為教學(xué)載體，從而讓學(xué)生所獲得的數(shù)學(xué)認(rèn)知零散化、淺表化。如何促進(jìn)學(xué)生的結(jié)構(gòu)化認(rèn)知？筆者認(rèn)為，教師在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)以單元作為基本單位，實(shí)施單元整合教學(xué)，將一個(gè)個(gè)散落的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)集結(jié)起來，從而向?qū)W生呈現(xiàn)數(shù)學(xué)整體的、生動(dòng)的、立體的模樣，能讓學(xué)生建構(gòu)一種有層次、序列性的結(jié)構(gòu)化認(rèn)知。單元整合教學(xué)具有整體性、實(shí)踐性、高階性特質(zhì)。

一、以大概念為中心，設(shè)計(jì)單元整合教學(xué)目標(biāo)

實(shí)施單元整合教學(xué)，并不是將教學(xué)內(nèi)容簡單地疊加，而是要以核心概念、大概念為中心，將相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行整合。其中，單元整合教學(xué)目標(biāo)是根基。只有以大概念為中心，單元整合教學(xué)目標(biāo)才具有指向性、針對性和引領(lǐng)性。所謂“大概念”，是指一類抽象概括出來的具有整合、關(guān)聯(lián)、遷移性作用的概念。大概念是單元整合教學(xué)的內(nèi)核，也是單元整合教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿。以大概念為中心，能促進(jìn)數(shù)學(xué)知識的有機(jī)整合，能優(yōu)化學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，能促進(jìn)學(xué)生的實(shí)踐創(chuàng)生。

以“圓”（蘇教版五年級下冊）這一單元整合教學(xué)為例，圓這一單元的教學(xué)內(nèi)容主要包括三個(gè)方面：其一是圓的認(rèn)識，其二是圓的周長，其三是圓的面積。盡管學(xué)生需要掌握的知識形態(tài)不同，探究知識的具體方式也不同，但這三個(gè)方面的內(nèi)容都蘊(yùn)含著相同的“大概念”，這就是“曲線”概念。而在解決這三個(gè)層面的內(nèi)容時(shí)，“化曲為直”又是貫穿始終的數(shù)學(xué)思想。圍繞這樣的核心概念，我們制定了這樣的單元整合教學(xué)目標(biāo)：認(rèn)識圓、圓的周長和圓的面積，理解圓的半徑、直徑、周長、面積等之間的關(guān)系;運(yùn)用化曲為直的思想方法理解圓的產(chǎn)生、圓的周長計(jì)算、圓的面積計(jì)算;在觀察、操作、思維、想象中發(fā)展學(xué)生的空間觀念。這樣的教學(xué)目標(biāo)，層次清晰、目標(biāo)指向明確，有助于學(xué)生展開自主性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，核心概念是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的高度凝練，是數(shù)學(xué)學(xué)科思想方法的集中體現(xiàn)。以大概念作為單元整合教學(xué)的中心，能讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下展開由淺入深、步步深入的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

目標(biāo)是導(dǎo)向，引領(lǐng)著數(shù)學(xué)教學(xué)走向高效。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，以大概念為核心設(shè)計(jì)單元整合教學(xué)目標(biāo)，還要進(jìn)行目標(biāo)的細(xì)化、具體化。但無論怎樣細(xì)化、具體化教學(xué)目標(biāo)，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)始終要指向大概念。只有這樣，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)才是有生命力、發(fā)展性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。以數(shù)學(xué)大概念作為中心，設(shè)計(jì)單元整合教學(xué)目標(biāo)，能節(jié)省教學(xué)時(shí)間，讓學(xué)生獲得結(jié)構(gòu)化、系統(tǒng)化的認(rèn)知。

二、以大概念為中心，優(yōu)化單元整合教學(xué)內(nèi)容

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，結(jié)構(gòu)性不強(qiáng)、系統(tǒng)性不明顯，有的甚至就是“一盤散沙”。以大概念為中心，優(yōu)化單元整合教學(xué)內(nèi)容，就是要將單元之內(nèi)、單元之間、單元之外的相關(guān)的、零散的數(shù)學(xué)知識整合起來。作為教師，在數(shù)學(xué)教學(xué)中要對相關(guān)的內(nèi)容進(jìn)行橫向、縱向的對比，把握數(shù)學(xué)知識點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)，從而能讓學(xué)生形成對相關(guān)數(shù)學(xué)知識的整體性、系統(tǒng)性認(rèn)知。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要立足于學(xué)科整體視角，以大概念為核心，對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行整合、優(yōu)化，從而將原本散落的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€(gè)有意義的結(jié)構(gòu)化知識整體。

以“小數(shù)除法”（蘇教版五年級上冊）這一部分內(nèi)容的教學(xué)為例，筆者首先對單元教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行解構(gòu)，從教學(xué)內(nèi)容這一維度把握該單元需要讓學(xué)生掌握的諸多知識，包括“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”“除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法”“需要補(bǔ)0的小數(shù)除法”“商和被除數(shù)的關(guān)系”“商的近似值”“四舍五入法、去尾法、進(jìn)一法”“循環(huán)小數(shù)”等。在解構(gòu)教學(xué)內(nèi)容時(shí)，筆者發(fā)現(xiàn)所有的內(nèi)容都圍繞著“小數(shù)點(diǎn)的處理”這一核心內(nèi)容而展開。為此，筆者將相關(guān)的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行整合。一是將原來6課時(shí)的內(nèi)容統(tǒng)整為兩課時(shí)，即“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法（含補(bǔ)0）”“除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法”;二是將原來“商的近似值”“商和被除數(shù)關(guān)系”“近似數(shù)”“循環(huán)小數(shù)”等內(nèi)容統(tǒng)整為兩課時(shí)，即“商和被除數(shù)的關(guān)系”“近似值與循環(huán)小數(shù)”;三是一些創(chuàng)意課程的內(nèi)容開發(fā)，含“分?jǐn)?shù)與循環(huán)小數(shù)”，具體而言就是“怎樣的分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)”“怎樣的分?jǐn)?shù)能化成純循環(huán)小數(shù)”“怎樣的分?jǐn)?shù)能化成混循環(huán)小數(shù)”“純循環(huán)小數(shù)怎樣化成分?jǐn)?shù)”“混循環(huán)小數(shù)怎樣化成分?jǐn)?shù)”，等等。對相關(guān)教學(xué)內(nèi)容的統(tǒng)整，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)脈絡(luò)清晰、明確，形成了“起始課”“專題課”“拓展延伸課”等課型。這樣的教學(xué)內(nèi)容統(tǒng)整體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的整體之美、邏輯之美。

大概念是基于數(shù)學(xué)學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)、思想方法而提煉出來的。大概念不僅統(tǒng)攝著數(shù)學(xué)的顯性知識，而且表征著數(shù)學(xué)學(xué)科知識的本體，因而具有一種深刻性。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，以大概念為核心支撐，統(tǒng)整優(yōu)化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容，能有效地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

三、以大概念為中心，創(chuàng)生單元整合教學(xué)活動(dòng)

大概念是超越了個(gè)別、特殊、簡單的問題情境的，能適用于普遍性的、開放性的、復(fù)雜性的情境中的概念。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，大概念不僅僅是教學(xué)內(nèi)容，更是一種教學(xué)的載體、媒介、支架、連接器等。以大概念為中心，能創(chuàng)生單元整合教學(xué)活動(dòng)。單元整合教學(xué)活動(dòng)實(shí)現(xiàn)了知識與行動(dòng)的整合。問題活動(dòng)化，活動(dòng)有序化、實(shí)踐化，是單元整合教學(xué)活動(dòng)的基本要求。

以“多邊形的面積”（蘇教版五年級上冊）這一單元的教學(xué)內(nèi)容為例，其內(nèi)容比較豐富，包括平行四邊形的面積計(jì)算、三角形的面積計(jì)算以及梯形的面積計(jì)算?？v觀整個(gè)大單元，“轉(zhuǎn)化”這一思想方法是其核心概念。在轉(zhuǎn)化思想的統(tǒng)攝下，學(xué)生可以運(yùn)用各種方法推導(dǎo)圖形的面積，比如剪拼法、倍拼法和分割法等。由于這些內(nèi)容的相似性、并列性，故教師可以采用類比的方式進(jìn)行教學(xué)。教師可將“平行四邊形的面積”作為種子課，先引導(dǎo)學(xué)生猜想將平行四邊形轉(zhuǎn)化成什么圖形？怎樣轉(zhuǎn)化？為什么這樣轉(zhuǎn)化？接著引導(dǎo)學(xué)生實(shí)踐操作。在操作的過程中，教師要放手讓學(xué)生進(jìn)行探究。不同的學(xué)生對于同一個(gè)圖形的轉(zhuǎn)化方法是不同的，如在“梯形的面積”教學(xué)中，有學(xué)生想將梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，因此采用倍拼法;有學(xué)生想將梯形轉(zhuǎn)化成長方形，因此采用了剪拼法;還有學(xué)生想將梯形轉(zhuǎn)化三角形，因此采用了分割法，等等。以大概念為核心，學(xué)生所有的活動(dòng)就會有所指向、有所聚焦，就會形成一種“形散而神不散”的樣態(tài)。如在“多邊形的面積”這一單元教學(xué)中，盡管學(xué)生轉(zhuǎn)化方向不同、轉(zhuǎn)化方法不同，但蘊(yùn)含轉(zhuǎn)化思想的核心概念卻是一以貫之的，即都是“將未知轉(zhuǎn)化成已知、將復(fù)雜轉(zhuǎn)化成簡單、將陌生轉(zhuǎn)化成熟悉”，等等。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要根據(jù)單元中的大概念，建構(gòu)出系列化的活動(dòng)，使之成為一種活動(dòng)鏈、活動(dòng)塊、活動(dòng)群，從而深化學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)感受、體驗(yàn)。

創(chuàng)生單元整合教學(xué)活動(dòng)，不是一種簡單地、機(jī)械地模仿，而是重在讓學(xué)生形成一種思維方式、學(xué)習(xí)方式、活動(dòng)方式。如在上述“多邊形的面積”單元整合教學(xué)中，重要的是讓學(xué)生形成一種轉(zhuǎn)化的意識，形成一種轉(zhuǎn)化能力，優(yōu)化一種轉(zhuǎn)化品質(zhì)。為此，教師可以先引導(dǎo)學(xué)生大膽地猜想，然后引導(dǎo)學(xué)生小心地驗(yàn)證、推理。通過整合式教學(xué)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將碎片化的知識連點(diǎn)成線、連線成面、構(gòu)面成體。如此，有助于學(xué)生建構(gòu)一種“由一到多”“由此及彼”的數(shù)學(xué)活動(dòng)結(jié)構(gòu)。

基于大概念，實(shí)施數(shù)學(xué)單元整合教學(xué)，有利于促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的培育。作為教師，要以大概念為核心，從教學(xué)目標(biāo)、內(nèi)容、方法等方面進(jìn)行變革。通過單元整合教學(xué)，讓學(xué)生形成舉一反三、觸類旁通的學(xué)習(xí)力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)品質(zhì)，讓學(xué)生生成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，最終促進(jìn)學(xué)生整體性、個(gè)性化、更為高階的全面性發(fā)展。單元整合教學(xué)不僅僅是一種重要的校本化研修，更是落實(shí)立德樹人的核心主旨的重要舉措。