綜合與實(shí)踐：讓“數(shù)學(xué)”與“活動(dòng)”有效連接

孫靜嫻

[摘? 要] 在小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐活動(dòng)中，教師要探尋“數(shù)學(xué)”與“活動(dòng)”的連接點(diǎn)，借助于“問(wèn)題”“探究”和“思維”去喚醒學(xué)生對(duì)綜合與實(shí)踐活動(dòng)的興趣，豐富學(xué)生參與綜合與實(shí)踐活動(dòng)的方式，提煉學(xué)生對(duì)綜合與實(shí)踐活動(dòng)的感悟。在數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐活動(dòng)中，教師將問(wèn)題與興趣連接、探究與體驗(yàn)連接、活動(dòng)與思維連接，才能有效地提升學(xué)生的綜合與實(shí)踐活動(dòng)能力，發(fā)展學(xué)生的綜合與實(shí)踐活動(dòng)素養(yǎng)。

[關(guān)鍵詞] 小學(xué)數(shù)學(xué);“綜合與實(shí)踐”活動(dòng);無(wú)縫連接;活動(dòng)素養(yǎng)

小學(xué)數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)，是以“問(wèn)題”為載體、以“探究”為手段、以“思維”為內(nèi)核的活動(dòng)。在小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐活動(dòng)中，教師要探尋“數(shù)學(xué)”與“活動(dòng)”的連接點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生的活動(dòng)興趣，引導(dǎo)學(xué)生積極參與，從而讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題并解決問(wèn)題。通過(guò)數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐活動(dòng)，能有效地積淀學(xué)生的數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提升學(xué)生問(wèn)題解決能力，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。

一、問(wèn)題：?jiǎn)拘褜W(xué)生“綜合與實(shí)踐”的興趣

“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)是一類(lèi)以“問(wèn)題”為載體的學(xué)習(xí)活動(dòng)。過(guò)去，我們?cè)诰C合與實(shí)踐活動(dòng)中往往直接出示“問(wèn)題”，而沒(méi)有引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題，因而學(xué)生的參與度不高。教師想將“數(shù)學(xué)”與“活動(dòng)”有效連接，首先就要引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)中提出問(wèn)題。只有學(xué)生自己提出的問(wèn)題對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)才能成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動(dòng)力引擎。在綜合與實(shí)踐活動(dòng)中，教師要抓住“問(wèn)題”這個(gè)“牛鼻子”，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入的思考和探究，讓問(wèn)題真正發(fā)揮其作用、功效。

在綜合與實(shí)踐活動(dòng)中，教師要借助于問(wèn)題，參考學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)去激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，努力做到寓教于樂(lè)、寓學(xué)于玩。比如教學(xué)“黃金比”這一課時(shí)，筆者給學(xué)生呈現(xiàn)了不同規(guī)格的長(zhǎng)方形（8cm×5cm，13cm×8cm，21cm×13cm，34cm×21cm），然后讓學(xué)生選擇符合“黃金比例”的一種。這一活動(dòng)形式，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生紛紛選擇第一種規(guī)格的長(zhǎng)方形。有學(xué)生說(shuō)，第一種長(zhǎng)方形看了舒服;有學(xué)生說(shuō)，第一種長(zhǎng)方形看上去很美;還有學(xué)生說(shuō)，第一種長(zhǎng)方形的長(zhǎng)寬比很和諧，等等。在此基礎(chǔ)上，筆者又提出這樣的問(wèn)題：一個(gè)長(zhǎng)方形看上去美不美，與什么有關(guān)？有學(xué)生說(shuō)，與長(zhǎng)、寬的比有關(guān);有學(xué)生說(shuō)，可能與長(zhǎng)、寬的積有關(guān);還有學(xué)生說(shuō)，與長(zhǎng)、寬的長(zhǎng)度一定有關(guān)系，等等。在“因何而美”的研討中，筆者出示了多種“和諧”的長(zhǎng)方形，引導(dǎo)學(xué)生探究。學(xué)生根據(jù)自己的猜想展開(kāi)多方向探究，比如有學(xué)生計(jì)算長(zhǎng)方形長(zhǎng)、寬的商，有的計(jì)算長(zhǎng)方形長(zhǎng)、寬的積、差、和，等等。在問(wèn)題驅(qū)動(dòng)下，學(xué)生借助于自主探究，從而認(rèn)識(shí)到長(zhǎng)方形“美”的奧秘。為了深化學(xué)生認(rèn)知，筆者還出示了維納斯的雕像、五角星、葉子、花瓣等諸多物體的圖像，豐富學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)。

設(shè)計(jì)、研發(fā)數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐活動(dòng)，要基于學(xué)生視角，關(guān)注學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要運(yùn)用“問(wèn)題”引導(dǎo)學(xué)生思考、比較、發(fā)現(xiàn)，要引導(dǎo)學(xué)生合作、分享和交流。綜合與實(shí)踐活動(dòng)始于問(wèn)題，在問(wèn)題導(dǎo)引下，學(xué)生以身“體”之、以心“驗(yàn)”之，進(jìn)而在“做”與“思”中不斷磨礪、積淀、積累。

二、探究：豐富學(xué)生“綜合與實(shí)踐”的方式

問(wèn)題能夠喚醒學(xué)生的綜合與實(shí)踐活動(dòng)興趣，而探究則能激發(fā)學(xué)生綜合與實(shí)踐活動(dòng)欲望。探究是綜合實(shí)踐活動(dòng)的核心環(huán)節(jié)，是綜合實(shí)踐活動(dòng)成敗的關(guān)鍵。作為教師，應(yīng)調(diào)動(dòng)起學(xué)生參與探究活動(dòng)的積極性和發(fā)掘探究活動(dòng)的創(chuàng)造性，讓學(xué)生勇于探究、善于探究、樂(lè)于探究。要從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，為學(xué)生提供合適的情境、條件，讓學(xué)生親自參與探索、發(fā)現(xiàn)。

探究的方式很多，但無(wú)論是哪一種形式的探究，其最終導(dǎo)向都應(yīng)該是讓學(xué)生獲得一種具身認(rèn)知。這種具身性的認(rèn)知，超越了傳統(tǒng)的抽象認(rèn)知，是在抽象認(rèn)知中讓學(xué)生獲得深刻的感受與體驗(yàn)。在探究過(guò)程中，教師要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到探究的目的，從而讓學(xué)生的探究具有針對(duì)性、實(shí)效性。比如“周長(zhǎng)是多少”這一課，數(shù)學(xué)教材是用6個(gè)邊長(zhǎng)為1厘米的小正方形拼圖。而為了激發(fā)學(xué)生興趣，賦予學(xué)生更大的探究空間，筆者給學(xué)生提供了24個(gè)小正方形來(lái)引導(dǎo)學(xué)生拼圖。在活動(dòng)中，學(xué)生能將小正方形拼成不同的形狀，并根據(jù)周長(zhǎng)的定義計(jì)算其周長(zhǎng)。在操作的基礎(chǔ)上，學(xué)生展開(kāi)深度思考：為什么周長(zhǎng)的數(shù)值變小了？缺失的那部分的長(zhǎng)度在哪里？如何讓周長(zhǎng)變得最小呢？通過(guò)探究，學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)到，個(gè)數(shù)相同但拼接方式不同，最后所形成的形狀的周長(zhǎng)是不同的。在深度探究的基礎(chǔ)上，筆者引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行“比一比”“畫(huà)一畫(huà)”“估一估”“量一量”等活動(dòng)。通過(guò)活動(dòng)，學(xué)生認(rèn)識(shí)到不同形狀、規(guī)格不同的長(zhǎng)方形其周長(zhǎng)卻可能一樣。進(jìn)而學(xué)生在計(jì)算周長(zhǎng)時(shí)，首先會(huì)觀(guān)察圖形的特點(diǎn)，根據(jù)圖形的特點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算、測(cè)量、估算等。

綜合與實(shí)踐活動(dòng)中的數(shù)學(xué)探究，是學(xué)生思維獨(dú)立、創(chuàng)新和批判的表現(xiàn)。教學(xué)中，教師不僅要讓學(xué)生了解活動(dòng)的內(nèi)容，更要讓學(xué)生明晰活動(dòng)的目的。通過(guò)探究綜合與實(shí)踐活動(dòng)，教師能更好地培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力，從而為學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展打好基礎(chǔ)。

三、思維：提煉學(xué)生“綜合與實(shí)踐”的感悟

思維是學(xué)生參與綜合與實(shí)踐活動(dòng)的內(nèi)核。教師應(yīng)該以思維為核心，凝練數(shù)學(xué)思想方法，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新力。數(shù)學(xué)思維為學(xué)生數(shù)學(xué)探究、主動(dòng)獲取知識(shí)提供了機(jī)會(huì)，也為學(xué)生的數(shù)學(xué)探究創(chuàng)造了條件。在綜合與實(shí)踐活動(dòng)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較，從而提升學(xué)生思維的深度。以思維為核心，能讓學(xué)生獲得更大的自主探索空間。作為教師，要緊緊抓住學(xué)生的思維這一核心，充分發(fā)揮綜合與實(shí)踐活動(dòng)課的教學(xué)功能。

作為數(shù)學(xué)學(xué)科的綜合與實(shí)踐活動(dòng)，之所以不同于如道德與法治這樣的其他學(xué)科，一個(gè)根本的原因就在于數(shù)學(xué)學(xué)科的思維特性。對(duì)于其他學(xué)科來(lái)說(shuō)，盡管同樣需要思維，但思維之于數(shù)學(xué)學(xué)科有著獨(dú)特的價(jià)值。在教學(xué)蘇教版六年級(jí)上冊(cè)的“表面涂色的正方體”這一部分內(nèi)容時(shí)，為了激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)探究興趣，筆者首先出示了一個(gè)“大問(wèn)題”：將棱長(zhǎng)為20cm的正方體表面涂色后，分割成棱長(zhǎng)為1cm的小正方體，每一個(gè)小正方體涂色的面的情況是怎樣的呢？通過(guò)這個(gè)大問(wèn)題，筆者試圖催生學(xué)生這樣的數(shù)學(xué)思維：研究“大問(wèn)題”可以從“小問(wèn)題”入手。在提出問(wèn)題后，筆者再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行研究方案的設(shè)計(jì)：先研究一個(gè)正方體的棱被平均分成2份、3份、4份等的情況。在此基礎(chǔ)上，筆者借助于多媒體課件演示，引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察并思考：三個(gè)面涂色的分別有幾個(gè)，有什么規(guī)律？?jī)蓚€(gè)面涂色的分別有幾個(gè)，有什么規(guī)律？一個(gè)面涂色的分別有幾個(gè)，有什么規(guī)律？通過(guò)比較，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了“三個(gè)面涂色的都是8個(gè)”“兩個(gè)面涂色的個(gè)數(shù)是12的倍數(shù)”“一個(gè)面涂色的個(gè)數(shù)是6的倍數(shù)”。在對(duì)規(guī)律進(jìn)行深度摸索的基礎(chǔ)上，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了表面涂色的正方體的規(guī)律，即“三個(gè)面涂色的小正方體位于正方體的頂點(diǎn)上”“兩個(gè)面涂色的小正方體位于正方體的棱上”“一個(gè)面涂色的小正方體位于正方體的面上”“沒(méi)有涂色的小正方體位于正方體的內(nèi)部”，等等。在觀(guān)察的過(guò)程中，學(xué)生于異中求同，從而發(fā)現(xiàn)了表面涂色的正方體個(gè)數(shù)的規(guī)律，并且將一個(gè)面涂色、兩個(gè)面涂色、三個(gè)面涂色、沒(méi)有涂色的正方體的個(gè)數(shù)相加，來(lái)驗(yàn)證最后的和是否等于正方體的總個(gè)數(shù)。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生的形象思維、合情推理、邏輯推理、抽象思維等能力都得到了有效的鍛煉和發(fā)展。

思維，是數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐活動(dòng)的靈魂。作為教師，應(yīng)當(dāng)提煉學(xué)生在綜合與實(shí)踐活動(dòng)中收獲的感悟，進(jìn)而將學(xué)生引導(dǎo)到數(shù)學(xué)學(xué)科思維上來(lái)。通過(guò)數(shù)學(xué)思維，教師同時(shí)又能實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)與活動(dòng)的無(wú)縫對(duì)接?？偟膩?lái)說(shuō)，在綜合與實(shí)踐活動(dòng)中，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)思考的樂(lè)趣，引導(dǎo)學(xué)生提升自己的思維水平。

綜合與實(shí)踐活動(dòng)，不能為了活動(dòng)而活動(dòng)，更不是為了熱鬧而活動(dòng)。綜合與實(shí)踐活動(dòng)是為了增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)感受與體驗(yàn)，是為了發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，催生學(xué)生的數(shù)學(xué)想象。綜合與實(shí)踐活動(dòng)，能讓學(xué)生深入感受數(shù)學(xué)與生活、與經(jīng)驗(yàn)的關(guān)聯(lián)，進(jìn)而體會(huì)到數(shù)學(xué)的意義和價(jià)值。將數(shù)學(xué)活動(dòng)與學(xué)生的數(shù)學(xué)思維無(wú)縫對(duì)接，教師才能有效地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。