高等院校運籌學課程建設改革探析

邢麗，王艷娜，曾松林

（海軍航空大學，山東煙臺 264000）

“運籌”一詞源于《史記·高祖本紀》中的“夫運籌帷幄之中，決勝于千里之外?！睆墓芾韺W的角度來說，我們在事業(yè)中一直在追求的最高效率、 最短工期、 最大利潤、最小成本、最佳方案和最優(yōu)決策，都是管理運籌學要解決的問題。 利用管理運籌學人類已經(jīng)取得了輝煌的成就，從古代張良的運籌帷幄、決勝千里，到二戰(zhàn)的英美OR 小組，從華羅庚推廣的統(tǒng)籌法和優(yōu)選法，到美國的北極星計劃，無不展示著運籌學的管理地位。簡單來說，運籌學的主要作用就是在決策時為管理人員提供科學依據(jù)。結合長期的應用實踐，運籌學就是通過運用運籌學研究的數(shù)學模型、 電子計算機技術和定量分析等方法，揭示各種操作系統(tǒng)的結構、功能及其運行規(guī)律，為科學地進行實踐活動、合理利用資源、提高工作效益提供一定的理論依據(jù)。因此，形成了以管理決策問題為研究對象的學科理論體系和應用方法，它能將管理決策問題抽象成數(shù)學模型，進行定量籌劃、計算及決策優(yōu)化[1-2]。

運籌學是高等院校管理類專業(yè)的基礎課，具有很強的實踐性和應用性。教學重點是運籌學的基本思想、原理和方法，聚焦如何將碎片化的數(shù)學和計算機知識轉化為學生系統(tǒng)分析、 建模預測、 優(yōu)化決策等分析問題、解決問題的能力，使其在崗位中能夠合理運用各種運籌學的理論和工具解釋、 解決現(xiàn)實中遇到的一些實際應用問題，對提高他們的工作計劃、統(tǒng)籌分析和決策能力具有十分重要的現(xiàn)實意義[3-4]。

1 課程體系中存在的問題

1.1 教學內(nèi)容數(shù)學化

高等院校運籌學的教學內(nèi)容單從知識層面來說，通常是遵循分析問題，建立模型，再利用高等數(shù)學、線性代數(shù)和概率論統(tǒng)計等數(shù)學方法解模的步驟來講解。而為了向學生證明建模、解模方法的正確性，教材編寫更加偏重于建模的基礎理論和方法求解時嚴謹?shù)耐茖н^程。 由于課時受限，課堂講授過程也會把定理的推導、 公式的有效性作為重點，而推導過程通常抽象晦澀，為使學生知其所以然，課堂講授時便會在數(shù)學證明上花費大量的時間，過多的數(shù)理證明講解無法體現(xiàn)運籌學源于實踐、歸于實踐的特點。這種以“知識本位”為主的教學內(nèi)容，使得學生對運籌學的認知變成了高等數(shù)學的衍生版，不知怎樣應用運籌學的理論與方法去解決實際問題，只僅僅生硬套用公式去應對考試與作業(yè)。 這違背了運籌學課程開設是為了提升學生分析解決問題能力的初衷，也與高等院校培養(yǎng)多方位發(fā)展的管理人才的目標背道而馳。

1.2 教學方法傳統(tǒng)化

當前，課程體系建設在教學方法上積極向研討型教學靠攏，但是基于教學內(nèi)容自身及教材特點，整個課程的授課方式還是以傳統(tǒng)課堂為主，結合板書和PPT來完成。 盡管現(xiàn)在隨著信息技術在教育領域的不斷發(fā)展，開始探索“線上+線下”相結合的教學方式。 但是線上學習大致可以分為線上教學和線上自學，前者是將傳統(tǒng)課程照搬到線上教學，這種方式最大的優(yōu)點是學生可以不受空間限制，有網(wǎng)絡和平臺就可完成學習任務，但是失去傳統(tǒng)教室的學習氛圍和周圍同學的相互影響，學生的注意力很難長時間集中。尤其對于運籌學這種偏理科的學科，知識內(nèi)容枯燥，通過視頻跟上教師的思路非常困難，教學效果遠不如傳統(tǒng)課堂。而線上自學多是學生自主利用開放式網(wǎng)絡資源，缺乏約束和目標就會演變?yōu)楸粍拥乜匆曨l，最終也會變成瀏覽網(wǎng)絡的低效率學習。

1.3 課程組作用單一化

一些學科改革的重點均放在教學方式上，忽略了課程組建設的重要性，而課程組建設的好壞直接影響到教學實施的質(zhì)量。 一門課程的成功不僅取決于課堂講授，還包括學生的學情分析、學科內(nèi)容更新、教學形勢分析以及教師的知識儲備等方面，因此課程組的作用并不僅僅局限于教學計劃編寫和共同備課。

1.4 教學手段形式化

目前，運籌學課程授課手段多采用多媒體與板書相結合的方式，板書傳遞的信息量少，但若將板書內(nèi)容簡單地做成課件，顯然傳遞的信息量大，但是對于一些經(jīng)典算法的演算，會使學生覺得教師的節(jié)奏太快，難以及時消化所學知識，教學手段不靈活難以激發(fā)學生的興趣。 對于數(shù)學類學科來說，推導過程要真實可信，達到理解的程度，最好的方式就是一步一步地跟學生一起完成，用這樣的方式學生才會承認公式、公理的正確性，并且接受，在后面應用的時候才不至于存在困惑。因此，如何將多媒體、板書結合起來或者引入其他的教學手段和方法，成為亟待解決的問題。

除此之外，盡管一直在進行高校教學改革，但是理論學習依然占用大量時間，一門需要深度思考的課程容易讓學生產(chǎn)生抵觸情緒，課下學生主動去學習運籌學的可能性就更低，師生缺乏互動，學生缺乏對問題產(chǎn)生背景的充分認識，也缺乏對實際管理問題決策方案的能力，這均與實踐環(huán)節(jié)不足有很大關系。 此外，在教學中對軟件的介紹也相對較少，要求學生自學完成也提高了課堂的難度，容易引起學生的抵觸情緒，相對復雜的OPL 等科學研究中常用的手段基本用不到，所以對于真正的運籌學，利用計算機量化計算的優(yōu)勢就沒有凸顯出來，大大降低了課程的實際應用性和可操作性，成為運籌學普及與發(fā)展的障礙。

2 模塊化教學改革

2.1 根據(jù)決策任務劃分模塊

高等院校運籌學的教學目標總體是“運用”。 教學內(nèi)容應該以為效率服務為價值，從“學為用”出發(fā)，在教學內(nèi)容設計上按實際任務將章節(jié)知識進行劃分，分為決策管理分析、決策計劃分析、決策行動分析和決策效能分析。決策分析、對策分析和多系統(tǒng)對抗分析等理論和方法可以在決策管理問題的研究中發(fā)揮作用，可以幫助管理員在巨大的壓力下，準確判斷形勢，正確下定決心，這三部分可以劃為決策管理分析模塊；而線性規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃和統(tǒng)籌圖可以統(tǒng)一成決策計劃模塊，在生產(chǎn)資源優(yōu)化、 決策路線選擇等計劃制定時給出定量的數(shù)據(jù)參考，制定完善和實用的計劃對任何企業(yè)的成功都是至關重要的；蘭徹斯特方程、網(wǎng)絡分析和目標搜索效率分析三個章節(jié)為計劃預判提供數(shù)據(jù)支撐，劃分為決策行動分析； 最后的決策效能分析模塊是運籌學研究的出發(fā)點和歸宿，主要是決策理論的研究、決策方法的總結和決策實踐的應用，為生產(chǎn)管理系統(tǒng)的規(guī)劃、設計、 使用、 管理的研究和決策提供理論指導與數(shù)據(jù)依據(jù)。

2.2 以案例為導向

針對教學內(nèi)容偏理論數(shù)學的問題，高等院校運籌學學習的目的在于應用。因此，教學時可以相對弱化數(shù)學證明和推導，從學生感興趣的實際發(fā)生的案例入手，變抽象為具體，直截了當?shù)匾越?jīng)典案例為背景，挖掘計劃發(fā)生到活動結束時利用運籌學的環(huán)節(jié)，進行建模、解模，既可以用眾所周知的結果使學生相信運籌學并非“紙上談兵”，又可以幫助學生進一步提高決策環(huán)境下選擇正確模型解決問題的能力。從知識目標上，學生可以高效地掌握理論和方法，加深對精算深算的理解，養(yǎng)成科學決策的態(tài)度。

2.3 以培養(yǎng)對象為重點

管理類人才培養(yǎng)也是按專業(yè)進行教學設計，不同專業(yè)的人才培養(yǎng)目標、將來崗位任職能力都不盡相同，那么對運籌學課程知識點的需求和理解程度也是不同的。因此，教師要根據(jù)所教專業(yè)學生的能力層次來合理安排教學內(nèi)容。 例如，學生知識水平參差不齊，有的是職業(yè)院校定向培養(yǎng)，有的是高考選拔的學生，他們對知識的接受能力有很大的差別，基礎薄弱的學生會直接套用方法，而知識能力較高的學生則可以將理論與實踐更好地結合，了解問題產(chǎn)生的背景、如何選取模型、用何種方法求解對他們未來崗位決策會有非常大的作用。另一方面，教學內(nèi)容的側重也要考慮到培養(yǎng)對象的專業(yè)特色。對于技術類學生來說，管理決策方面的才能相對不那么重要，而工作流程優(yōu)化、時間優(yōu)化等需求更大，則可偏重于網(wǎng)絡計劃圖部分的講解，其他涉及數(shù)學原理較多的章節(jié)可著重講應用。 而管理崗位的學生對決策要求更高，可重點講解人員指派問題、對策問題、決策分析等。這樣不僅提高了教學效果，而且也最大限度地服務了不同專業(yè)的培養(yǎng)目標。

2.4 教學模式多樣化

“線上+線下”的混合教學模式是隨著信息技術的發(fā)展應運而生的，當代大學生對這種方式是很容易接受的，存在的最大問題就是如何有效地利用線上資源。線下經(jīng)典的“黑板+課桌”的傳統(tǒng)教室有不可取代的作用，黑板和課桌本身就釋放著集中注意力的信號，因此，理論講解依然采用線下的方式完成。 線上分為教學和自學，學習是教學相長的過程，線上教學可以采取翻轉課堂的形式，由教師發(fā)布任務，以學生為主體，但在設置問題時，問題數(shù)量和難度都要適中，要讓不同程度的學生都有自己的見解，而不是讓一些學生在討論時只扮演聽眾的角色。 在實際中，我們可將案例討論、理論講授、小組討論和啟發(fā)式教學方法結合起來，充分挖掘學生潛能，激發(fā)學生探索性、發(fā)現(xiàn)性和創(chuàng)造性，學生自主組成學習小組，準備完成后可以不受空間限制，每個小組選擇一項任務進行分享，在問與答的討論中達到知識的融會貫通；而線上自學對學生的自制力要求較高，為完成高效的自學，學生必須有目標、有方向、有內(nèi)容，不能漫無目的地把線上學習任務交給學生，依然需要教師提出問題進行引導，用相應的激勵獎懲手段督促其在指定時間內(nèi)完成[5-6]。

對于多媒體和板書如何更好地結合這一問題，因運籌學課程具有“模型多、案例多、表格多、圖形多、算法多、步驟多、理論推導少”的特點，所以對經(jīng)典算法，如單純形法、表上作業(yè)法等，可以用板書與學生一起完整地推導演算一遍。 而案例講解應用便可用多媒體教學，當學生對于手動計算過程已經(jīng)了解后，對多變量復雜計算就可以用計算機軟件直接計算，解決了學生自主學習軟件困難的問題，同時平衡了多媒體與板書的矛盾。另外用實驗課代替習題課，讓學生直接操作計算機軟件來完成模型建立和求解，達到最終運籌學與信息科學技術的結合。 另外，結合社會應用特點實際，要求學生觀察運籌學在實際工作中的應用，哪些工作可以利用運籌學的方法論更好地改善，要求其用作業(yè)的形式完成，以激發(fā)學生主動思考運籌學的應用。

2.5 課程組結構優(yōu)化

在信息技術環(huán)境下，教學不僅需要培養(yǎng)學生選擇合適的算法解決問題的能力，快速高效地利用抽象的算法完成計算也是現(xiàn)代社會亟須的能力。 而運籌學解模的過程需要進行大量的計算，實際上這部分都可由計算機來輔助完成，但是目前的運籌學課程實驗環(huán)節(jié)較少，主要是教材和教學計劃不完善導致，但是也有一部分原因是教師無法完成實驗環(huán)節(jié)的全程指導，課程組教師隊伍是否完備直接關系課程質(zhì)量。 因此課程組教師隊伍也應多元化，包括數(shù)學專業(yè)、計算機專業(yè)和管理專業(yè)，三位一體才能更好地用數(shù)學建模解決問題。

3 結語

運籌學是一門利用統(tǒng)計學、 數(shù)學模型和算法等方法，尋找復雜問題中的最佳或近似最佳解決方案的學科，應用非常廣泛，有其自身的特點和規(guī)律。 隨著信息技術的發(fā)展，根據(jù)當代大學生的行為特點，本文針對目前高等院校運籌學的教學實踐，探討了該課程建設中存在的問題及改革措施，在教學中只有緊跟時代步伐，不斷探索完善，才能使運籌學在經(jīng)濟管理領域發(fā)揮作用，才能培養(yǎng)出新時代所需的科技管理人才。