基于A(yíng)AFSA-LSTM的大壩變形預(yù)測(cè)模型

楊宗仁，楊 凱，王 健

(1.陜西省水利電力勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，陜西 西安 710001；2.西安建筑科技大學(xué)，陜西 西安 710055)

近年我國(guó)城市化建設(shè)的進(jìn)程呈逐年加速趨勢(shì)，在現(xiàn)階段水利工程建設(shè)作為重要基礎(chǔ)設(shè)施占據(jù)著著舉足輕重的地位[2]。隨著各地區(qū)水利工程項(xiàng)目的數(shù)量越來(lái)越多，大壩安全受到相關(guān)工程人員的高度關(guān)注[3]?，F(xiàn)階段，為了保障大壩的安全運(yùn)行，一種有效的方法便是對(duì)大壩變形的實(shí)時(shí)情況進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測(cè)[4]。影響大壩安全穩(wěn)定的因素眾多，這些影響因子的內(nèi)在關(guān)系繁雜多變，科學(xué)準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)大壩變形仍然面臨著諸多挑戰(zhàn)[5]。

用于大壩變形研究的方法主要有傳統(tǒng)的有限元法[6]、多元線(xiàn)性回歸法[7]等，但這類(lèi)方法的精度遠(yuǎn)遠(yuǎn)無(wú)法滿(mǎn)足需求；隨后，學(xué)者們利用確定性和統(tǒng)計(jì)組合模型來(lái)分析大壩位移[8]，但實(shí)際上，大壩變形的影響因素通常并不確定且難以分析，因此這類(lèi)方法的效果也十分有限。近年來(lái)，隨著大數(shù)據(jù)和人工智能的興起，許多新的模型應(yīng)運(yùn)而生。許多研究者將支持向量機(jī)[9]、模糊理論[10]、灰色模型[11]以及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[12]等應(yīng)用于大壩變形預(yù)測(cè)，雖然預(yù)測(cè)效果得到了一定改善，但依然有待提高。

有學(xué)者根據(jù)ARIMA時(shí)間序列模型[13]預(yù)測(cè)大壩變形，實(shí)現(xiàn)對(duì)累積變形位移的滾動(dòng)預(yù)測(cè)，但由于大壩變形的非線(xiàn)性動(dòng)力學(xué)特征復(fù)雜致使預(yù)測(cè)時(shí)間延長(zhǎng)，預(yù)測(cè)精度下降，可見(jiàn)大壩變形的過(guò)程是動(dòng)態(tài)的。由于長(zhǎng)短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)LSTM屬于動(dòng)態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，且該模型已經(jīng)在諸多領(lǐng)域取得了不菲的成就，因此，本文利用LSTM對(duì)大壩的變形位移進(jìn)行預(yù)測(cè)。但訓(xùn)練LSTM時(shí)其超參數(shù)難以確定，導(dǎo)致預(yù)測(cè)精度有限。為了提高模型精度，引入人工魚(yú)群算法對(duì)LSTM結(jié)構(gòu)的隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)、時(shí)間步長(zhǎng)及學(xué)習(xí)率等參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，以期提高模型的性能。

1 工程概況

本水利工程總庫(kù)容1 766萬(wàn)m3，工程規(guī)模為中型。主要建筑物以3級(jí)設(shè)計(jì)，次要建筑物以4級(jí)設(shè)計(jì)。工程主要由攔河壩、導(dǎo)流泄洪洞、移動(dòng)泵船、右岸管理道路等組成。大壩是碾壓均質(zhì)土壩，壩頂寬度7.0 m，其高程721.70 m，長(zhǎng)度180 m，建基面最低高程664.00 m，最大壩高57.7 mm。上游壩坡1∶2.75、1∶3.00，在698.00 m高程處設(shè)2.2 m寬戧臺(tái)，上游壩面設(shè)置漿砌石網(wǎng)格，格內(nèi)進(jìn)行干砌塊石護(hù)坡，厚度300 mm；下游壩坡在698.00 m高程設(shè)2.2 m寬戧臺(tái)，戧臺(tái)以上、以下均為1∶2.5，下游壩坡采用草皮護(hù)坡，壩趾處設(shè)排水棱體，高度5 m，頂部高程669.00 m，內(nèi)坡比1∶1.5，外坡比1∶2。

按照中華人民共和國(guó)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)《土石壩安全監(jiān)測(cè)技術(shù)規(guī)范》[14](SL551—2012)、《水利水電工程安全監(jiān)測(cè)設(shè)計(jì)規(guī)范》[15](SL725—2016)等規(guī)范規(guī)定，確定大壩主要設(shè)定4個(gè)安全監(jiān)測(cè)項(xiàng)目：日常巡視檢查、表面變形監(jiān)測(cè)、滲流監(jiān)測(cè)、水文和氣象監(jiān)測(cè)。本文以表面變形監(jiān)測(cè)布置為研究對(duì)象。

表面變形監(jiān)測(cè)包括水平和豎向位移監(jiān)測(cè)兩個(gè)方面，用于了解大壩的整體穩(wěn)定性。在壩上5.425 m、壩下3.500 m、壩下40.250 m、壩下79.750 m和壩下117.250 m布設(shè)觀(guān)測(cè)縱斷面。每個(gè)觀(guān)測(cè)縱斷面上按間距30 m原則布置觀(guān)測(cè)點(diǎn)，共25個(gè)測(cè)點(diǎn)。水平位移觀(guān)測(cè)點(diǎn)與表面豎向位移觀(guān)測(cè)共用一個(gè)測(cè)點(diǎn)。

視準(zhǔn)及水準(zhǔn)觀(guān)測(cè)的工作基點(diǎn)，設(shè)在壩外岸坡的基巖上，5個(gè)觀(guān)測(cè)縱斷面共設(shè)10個(gè)工作基點(diǎn)，10個(gè)校核基點(diǎn)，同時(shí)將校核基點(diǎn)納入壩體設(shè)置的測(cè)量控制網(wǎng)進(jìn)行校核。

大壩觀(guān)測(cè)中控室設(shè)于樞紐管理站內(nèi)，主要用于通訊聯(lián)絡(luò)、水庫(kù)調(diào)度。中控室與樞紐管理處之間通過(guò)有線(xiàn)和無(wú)線(xiàn)兩種形式進(jìn)行聯(lián)系。中控室與樞紐建筑物之間通過(guò)有線(xiàn)形式進(jìn)行連接。

2 基本理論

2.1 長(zhǎng)短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)

循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)RNN是一種典型的動(dòng)態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，該網(wǎng)絡(luò)描述了一個(gè)序列當(dāng)前的輸出與之前狀態(tài)信息的關(guān)系[16]。該結(jié)構(gòu)具有記憶性，可將以前的信息作用于后續(xù)結(jié)點(diǎn)的輸出。但RNN結(jié)構(gòu)存在梯度爆炸或消失問(wèn)題，為了解決該問(wèn)題，研究者提出了長(zhǎng)短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)LSTM[17]。與RNN相比，LSTM的隱層增添了一個(gè)狀態(tài)c并引入了“門(mén)”。在一個(gè)單元中引入輸入門(mén)、輸出門(mén)和遺忘門(mén)。輸入門(mén)的作用是計(jì)算某時(shí)刻Xt保存到單元狀態(tài)Ct的程度；輸出門(mén)的功能是統(tǒng)計(jì)Ct有多少輸出到ht；遺忘門(mén)是為了判斷上一時(shí)刻的Ct-1保留到當(dāng)前Ct的程度。由于權(quán)重是動(dòng)態(tài)改變的，所以在模型參數(shù)固定的條件下，不同時(shí)刻的積分尺度也是隨之變化的，從而避免了梯度消失或爆炸的問(wèn)題，較大程度提高了RNN的性能。

LSTM和RNN的差異在于每個(gè)模塊中的結(jié)構(gòu)不同，LSTM擁有4個(gè)網(wǎng)絡(luò)層，以一種特殊方式相互連接。圖1為RNN與LSTM的結(jié)構(gòu)對(duì)比圖。

(a)RNN (b)LSTM

LSTM的主要結(jié)構(gòu)算法如下：

ft=σ(Wf·[ht-1，xt]+bf)

(1)

it=σ(Wi·[ht-1，xt]+bi)

(2)

(3)

(4)

ot=σ(WO·[ht-1，xt]+bo)

(5)

ht=ot·tanh(ct)

(6)

2.2 人工魚(yú)群算法

人工魚(yú)群算法AFSA有群規(guī)模、人工魚(yú)視野、步長(zhǎng)Step、擁擠因子和重復(fù)次數(shù)5個(gè)參數(shù)[18]。設(shè)算法求解維度為D，人工魚(yú)i當(dāng)前狀態(tài)為Xi，個(gè)體搜索的上限和下限分別是Ub和Lb，用Yi=f(Xi)表示人工魚(yú)i所在位置的食物濃度，即目標(biāo)函數(shù)。尋優(yōu)時(shí)設(shè)立公告板，其目的是記錄每次迭代后魚(yú)群中具有最大函數(shù)值的人工魚(yú)的狀態(tài)和位置。

算法具體流程如圖2所示。

圖2 人工魚(yú)群算法流程圖

AFSA算法的求解過(guò)程可參考文獻(xiàn)[8]。

2.3 改進(jìn)人工魚(yú)群算法

AFSA算法在后期存在著收斂速度變慢且精度不高的缺陷[19]。而視野和步長(zhǎng)在很大程度上影響算法的收斂速度和精度。為了平衡收斂性和精度，本文采用自適應(yīng)的方法對(duì)AFSA算法的視野和步長(zhǎng)進(jìn)行處理，使其能夠動(dòng)態(tài)調(diào)整取值。

在原始AFSA算法中引入衰減因子，隨著迭代次數(shù)不斷增大，衰減因子逐漸減小，利用該因子對(duì)視野和步長(zhǎng)作動(dòng)態(tài)調(diào)整，即視野和步長(zhǎng)與迭代次數(shù)呈負(fù)相關(guān)性。同時(shí)為兩個(gè)參數(shù)指定下限，避免后期影響尋優(yōu)精度。自適應(yīng)參數(shù)計(jì)算公式如下：

α=exp(-30×(t/tmax))

(7)

Visual=αVisual+Visualmin

(8)

Step=αStep+Stepmin

(9)

其中：α為自適應(yīng)衰減因子；tmax為最大迭代次數(shù)；t為當(dāng)前迭代次數(shù)；Visualmin和Stepmin為視野和步長(zhǎng)下限。

引入自適應(yīng)策略的AFSA算法，能夠兼顧全局和局部搜索。開(kāi)始時(shí)視野和步長(zhǎng)較大，算法能夠迅速收斂。隨著二者的減小，使搜索范圍減小，精度提高。

3 實(shí)驗(yàn)分析

3.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

為了解大壩在運(yùn)行期間壩體的變形情況，以及驗(yàn)證本文建立的大壩變形預(yù)測(cè)模型性能，選取該大壩壩頂監(jiān)測(cè)點(diǎn)在垂直方向上的實(shí)際累積沉降位移作為研究樣本，樣本獲取時(shí)間段為2016/01/02—2020/01/16，表1中列出了部分?jǐn)?shù)據(jù)。將樣本數(shù)據(jù)分為兩部分，選取其中72個(gè)樣本數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，其余10個(gè)數(shù)據(jù)作為驗(yàn)證集。

表1 大壩實(shí)際變形位移

該點(diǎn)位在2016-01-02—2020-01-16時(shí)間段內(nèi)總體處于下沉狀態(tài)，數(shù)值上具有明顯的上下浮動(dòng)，表現(xiàn)為局部隨機(jī)性和波動(dòng)性，但整體上呈現(xiàn)出非線(xiàn)性和弱周期性。因此，使用本文提出的模型進(jìn)行位移預(yù)測(cè)前，先通過(guò)異常值處理和歸一化[20]等方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理以減小噪聲干擾，使預(yù)測(cè)精度更高。

3.2 LSTM模型實(shí)驗(yàn)

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，分別選取5～10個(gè)影響因子進(jìn)行預(yù)測(cè)，隱層層數(shù)為2，每個(gè)隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)為4，輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)為1，即2-4-4-1結(jié)構(gòu)，其余參數(shù)選取如表2所示。

表2 LSTM模型參數(shù)設(shè)置

利用驗(yàn)證集對(duì)模型進(jìn)行測(cè)試，通過(guò)對(duì)不同影響因子組合進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，比較各種組合的預(yù)測(cè)效果，以不同輸入維數(shù)中預(yù)測(cè)效果最佳的組合為例，不同輸入對(duì)應(yīng)的均方根誤差RMSE和擬合度R2如表3所示。

從表3可以看出，實(shí)際上，并非影響因子越多預(yù)測(cè)效果就越好。當(dāng)影響因子數(shù)為6時(shí)，位移預(yù)測(cè)的RMSE最小為0.097，對(duì)應(yīng)的擬合優(yōu)度R2最大為84.87%。因此，最終選取的輸入維數(shù)為6，分別是H1、T0、θ、lnθ、sin(2πt/365)、sin(4πt/365)。

表3 不同輸入對(duì)應(yīng)的RMSE和R2

利用驗(yàn)證樣本集將LSTM模型與常用的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和邏輯回歸模型進(jìn)行對(duì)比，預(yù)測(cè)結(jié)果如圖3所示。

圖3 四種模型預(yù)測(cè)結(jié)果

從圖3可以看出，四種模型的預(yù)測(cè)結(jié)果中，LSTM模型的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值最為接近，擬合效果整體上優(yōu)于其他三種模型。

表4中列出了本次實(shí)驗(yàn)中驗(yàn)證集在各模型上的平均絕對(duì)誤差MAE、平均相對(duì)誤差MRE、平均絕對(duì)百分比誤差MAPE、均方根誤差RMSE[22]以及擬合度R2。

表4 各模型評(píng)價(jià)指標(biāo)

從表4可知，四種模型的預(yù)測(cè)效果對(duì)比中，LSTM的誤差最小，擬合優(yōu)度最高，預(yù)測(cè)效果最好，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的效果稍遜，但優(yōu)于其他兩種模型，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)又比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)稍差，邏輯回歸的結(jié)果偏差最大。這說(shuō)明LSTM的整體表現(xiàn)相比于其他三種模型更優(yōu)，預(yù)測(cè)結(jié)果更接近于實(shí)際大壩位移。

雖然以上實(shí)驗(yàn)過(guò)程中LSTM的預(yù)測(cè)效果最好，但仍有較大的提升空間。

3.3 優(yōu)化LSTM模型實(shí)驗(yàn)

為提高LSTM模型的預(yù)測(cè)精度，需要對(duì)LSTM的超參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，本文利用AAFSA來(lái)優(yōu)化LSTM對(duì)大壩位移進(jìn)行預(yù)測(cè)。具體優(yōu)化對(duì)象包括隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)、步長(zhǎng)及學(xué)習(xí)率等。參閱其他研究者的經(jīng)驗(yàn)[23]并結(jié)合自身經(jīng)驗(yàn)，人工魚(yú)群優(yōu)化算法各參數(shù)設(shè)置如表5所示。

表5 AFSA參數(shù)設(shè)置

針對(duì)本次實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)集，AAFSA 尋優(yōu)的最佳參數(shù)如表6所示。

表6 AAFSA 尋優(yōu)的最佳參數(shù)

根據(jù)優(yōu)化后的參數(shù)建立預(yù)測(cè)模型，并將該模型的預(yù)測(cè)結(jié)果與優(yōu)化前的LSTM模型進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖4所示。

圖4 LSTM與AAFSA-LSTM預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比圖

圖4表明，與LSTM模型相比，優(yōu)化后的AAFSA-LSTM模型在驗(yàn)證集上的預(yù)測(cè)效果更好，預(yù)測(cè)位移和實(shí)際位移的接近程度更高。表7為驗(yàn)證樣本在LSTM和AAFSA-LSTM模型上的預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)指標(biāo)值。

表7 LSTM和AAFSA-LSTM評(píng)價(jià)指標(biāo)

從表7中可以看出，AAFSA-LSTM模型比LSTM的性能有所改善，即在驗(yàn)證樣本集中，預(yù)測(cè)的大壩位移與實(shí)際位移之間的差距在3%左右。

4 結(jié) 論

本文在大壩變形監(jiān)測(cè)中引入長(zhǎng)短時(shí)記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并選擇人工魚(yú)群算法對(duì)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，建立了基于改進(jìn)人工魚(yú)群算法的長(zhǎng)短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)大壩變形預(yù)測(cè)模型。通過(guò)實(shí)際工程案例的位移數(shù)據(jù)驗(yàn)證了該模型能夠較好地提高預(yù)測(cè)精度，避免模型的過(guò)擬合，相比傳統(tǒng)模型，可更加準(zhǔn)確地預(yù)知大壩的運(yùn)行狀態(tài)，為大壩的安全運(yùn)行和管理提供了新的借鑒。