國(guó)內(nèi)外不同規(guī)范鋼筋混凝土墩柱塑性鉸區(qū)抗剪承載力計(jì)算分析

馬 穎，李夢(mèng)蝶，吳澤斌

(華北水利水電大學(xué) 水利學(xué)院，河南 鄭州 450045)

據(jù)統(tǒng)計(jì)，中國(guó)的事故橋梁平均壽命只有23.8年,遠(yuǎn)遠(yuǎn)不滿(mǎn)足國(guó)家標(biāo)準(zhǔn) “小型橋梁設(shè)計(jì)使用壽命30年，中型橋梁設(shè)計(jì)使用壽命50年，大型橋梁設(shè)計(jì)使用壽命100年”的要求。目前，我國(guó)公路橋梁的發(fā)展具有橋梁數(shù)量大、危橋多、實(shí)際使用壽命短等特點(diǎn)[1]。地震破壞是公路橋梁損傷的主要原因之一[2-3]。墩柱作為橋梁等結(jié)構(gòu)的主要豎向承重構(gòu)件，承載著整個(gè)結(jié)構(gòu)的全部豎向荷載和由地震引起的水平荷載。因此，墩柱的設(shè)計(jì)安全在規(guī)范使用中顯得尤為重要。

在地震作用下，墩柱通常會(huì)發(fā)生以下三種破壞方式：彎曲破壞(F)、彎剪破壞(FS)和剪切破壞(S)[4]。RC墩柱的地震失效模式的識(shí)別可以參考文獻(xiàn)[5-6]。其中，墩柱的彎剪破壞介于彎曲破壞和剪切破壞之間，屬于有限延性破壞。墩柱中縱向鋼筋首先屈服形成塑性鉸，隨后承載力隨著變形的增大逐漸下降，當(dāng)抗剪需求大于剩余抗剪承載力時(shí)，發(fā)生彎剪破壞，設(shè)計(jì)中也要盡量避免。因此，準(zhǔn)確計(jì)算RC柱的抗剪承載力，對(duì)于工程結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計(jì)和安全性評(píng)估具有重要意義。

近年來(lái)一些學(xué)者通過(guò)對(duì)比中外橋梁規(guī)范，對(duì)RC構(gòu)件的抗剪承載力進(jìn)行了研究。Tong等[7]按《建筑結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》(GB 50068—2001)和《建筑結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》(GB 50068—2018)對(duì)RC剪力墻抗剪承載力的可靠度進(jìn)行了比較。結(jié)果表明，后者的可靠性指標(biāo)比前者提高了5.88%～8.02%。李艷艷等[8]通過(guò)RC梁對(duì)中(《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50010—2002)，簡(jiǎn)稱(chēng)“02規(guī)范”)、美、歐等設(shè)計(jì)規(guī)范抗剪承載力公式研究發(fā)現(xiàn)，歐洲公式最為穩(wěn)健，我國(guó)規(guī)范公式相對(duì)安全水平最低。魏惠等[9]對(duì)中(《輕骨料混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(JGJ 12—2006))、美、歐、英規(guī)范對(duì)輕骨料混凝土梁抗剪承載力計(jì)算對(duì)比表明：采用我國(guó)規(guī)范對(duì)高強(qiáng)輕骨料混凝土梁抗剪能力進(jìn)行計(jì)算設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)對(duì)混凝土項(xiàng)做進(jìn)一步折減。袁健等[10]基于集中荷載與均布荷載作用下矩形截面無(wú)腹筋簡(jiǎn)支梁抗剪試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50010—2010，2015版)進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，對(duì)于集中荷載作用下截面有效高度大于600 mm或縱筋配筋率小于1.5%的獨(dú)立梁以及截面尺寸和跨高比都較大的一般受彎構(gòu)件，規(guī)范計(jì)算公式的預(yù)測(cè)值均明顯偏高。石程程等[11]以國(guó)內(nèi)外不同規(guī)范對(duì)彎剪破壞矩形截面墩柱塑性鉸區(qū)受剪承載力進(jìn)行對(duì)比計(jì)算發(fā)現(xiàn)，軸壓比在0.1～0.3之間的彎剪破壞墩柱，規(guī)范可基本滿(mǎn)足承載力要求，而軸壓比小于0.1或大于0.3的彎剪破壞墩柱，在抗震設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)予注意。綜上可知，大多有關(guān)抗剪承載力的分析計(jì)算都是在RC梁或其他類(lèi)型的構(gòu)件的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，較少關(guān)注RC墩柱的抗剪承載力計(jì)算，且由于各構(gòu)件抗剪承載力的研究多選用混凝土設(shè)計(jì)規(guī)范，故本文選取了兩個(gè)中國(guó)公路橋梁規(guī)范與其他國(guó)家橋梁規(guī)范對(duì)比。

以彎剪破壞RC墩柱為研究對(duì)象，借助美國(guó)PEER試驗(yàn)數(shù)據(jù)庫(kù)中彎剪破壞RC墩柱的擬靜力試驗(yàn)數(shù)據(jù)(矩形截面19根，圓形截面19根)，通過(guò)計(jì)算分析，將《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》[12](JTG/T B02—01—2008)(簡(jiǎn)稱(chēng)“08細(xì)則”)、美國(guó)ATC規(guī)范[13]、新西蘭橋梁標(biāo)準(zhǔn)[14]、日本橋梁規(guī)范[15]、歐洲CEN規(guī)范[16]以及中國(guó)《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[17](JTG/T 2231—01—2020)(簡(jiǎn)稱(chēng)“20規(guī)范”)進(jìn)行對(duì)比，評(píng)價(jià)這些規(guī)范對(duì)保證彎剪破壞RC墩柱塑性鉸區(qū)抗剪承載力的可靠性。

1 國(guó)內(nèi)外規(guī)范抗剪承載力公式

當(dāng)前，RC墩柱的抗剪承載力Vu通常采用下式進(jìn)行計(jì)算：

Vu=Vsv+Vc+Vp

(1)

式中：Vc表示混凝土的抗剪承載力；Vsv表示橫向鋼筋(箍筋)的抗剪承載力；Vp表示軸向壓力產(chǎn)生的抗剪承載力。

1.1 各規(guī)范抗剪承載力計(jì)算公式

各規(guī)范塑性鉸區(qū)的抗剪承載力計(jì)算模型如表1所示。美國(guó)ATC規(guī)范、新西蘭橋梁標(biāo)準(zhǔn)、歐洲規(guī)范和中國(guó)“20規(guī)范”的抗剪承載力公式均區(qū)分矩形截面和圓形截面，我國(guó)“08細(xì)則”的抗剪承載力公式只考慮矩形截面構(gòu)件，不考慮圓形截面構(gòu)件。在計(jì)算圓形截面構(gòu)件的抗剪承載力時(shí)，需要換算(b=1.76r，h0=1.6r，其中:b為截面寬度，h0為截面有效高度，r為圓形截面半徑)。由于選取的試件為RC墩柱，因此只考慮受壓試件，不考慮受拉試件。

表1 各規(guī)范塑性鉸區(qū)的抗剪承載力模型

1.2 各規(guī)范抗剪承載力計(jì)算公式影響因素

各規(guī)范抗剪承載力計(jì)算模型所考慮的影響因素如表2所示，各規(guī)范都考慮到截面尺寸、箍筋面積和混凝土強(qiáng)度的影響，除中國(guó)“08細(xì)則”外均額外考慮軸向應(yīng)力。對(duì)于箍筋強(qiáng)度的影響，歐洲、美國(guó)、新西蘭規(guī)范均考慮箍筋屈服強(qiáng)度，日本與中國(guó)“20規(guī)范”則考慮箍筋抗拉強(qiáng)度；對(duì)于混凝土強(qiáng)度的影響，中國(guó)“16規(guī)范”與“20規(guī)范”考慮混凝土軸心抗壓強(qiáng)度，除此以外均考慮混凝土圓柱體抗壓強(qiáng)度，其中歐洲規(guī)范額外考慮混凝土軸心抗壓強(qiáng)度，日本規(guī)范與中國(guó)“20規(guī)范”都額外考慮混凝土抗剪強(qiáng)度。在以上影響因素以外，美國(guó)規(guī)范額外考慮邊界條件系數(shù)、裂縫傾角、縱筋配筋率以及箍筋配筋率；新西蘭規(guī)范額外考慮軸壓比；日本橋梁規(guī)范額外考慮縱筋配筋率、構(gòu)件系數(shù)以及鋼筋角度；中國(guó)“20規(guī)范”考慮墩柱構(gòu)件位移延性系數(shù)以及抗剪強(qiáng)度折減系數(shù)；中國(guó)“16規(guī)范”則考慮承載力抗震調(diào)整系數(shù)(即剪跨比)以及軸壓比。

表2 各規(guī)范抗剪承載力模型考慮的影響因素

2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)

表3 矩形試件的基本參數(shù)及抗剪承載力試驗(yàn)值

表4 圓形試件的基本參數(shù)及抗剪承載力試驗(yàn)值

擬靜力試驗(yàn)又稱(chēng)低周反復(fù)荷載試驗(yàn)，是指對(duì)結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件施加多次往復(fù)循環(huán)作用的靜力試驗(yàn)，可用以模擬地震時(shí)結(jié)構(gòu)在往復(fù)振動(dòng)中的受力特點(diǎn)和變形特點(diǎn)。PEER數(shù)據(jù)庫(kù)中試件的擬靜力試驗(yàn)數(shù)據(jù)包括其截面配筋、材料力學(xué)特性、力-位移滯回曲線等信息，并可由試件力-位移滯回曲線數(shù)據(jù)有效地識(shí)別出其對(duì)應(yīng)的抗剪承載力，具體識(shí)別過(guò)程參考文獻(xiàn)[19]。

3 分析與討論

利用這六個(gè)橋梁規(guī)范的抗剪承載力計(jì)算公式對(duì)以上兩組彎剪破壞RC墩柱試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，得到各規(guī)范的抗剪承載力計(jì)算結(jié)果，以各規(guī)范抗剪承載力計(jì)算公式的抗剪承載力滿(mǎn)足要求的試件占總試件的比例評(píng)價(jià)各規(guī)范抗剪承載力計(jì)算公式的安全性。

3.1 各規(guī)范抗剪承載力計(jì)算結(jié)果

各規(guī)范抗剪承載力公式的計(jì)算值與試驗(yàn)值的比較，是為了驗(yàn)證各規(guī)范抗剪承載力計(jì)算公式能否保證試件的抗剪承載力安全需要，從而得到安全的抗剪承載力預(yù)測(cè)。鑒于此，分別計(jì)算矩形截面與圓形截面彎剪破壞RC墩柱的抗剪承載力，并根據(jù)抗剪承載力計(jì)算結(jié)果按計(jì)算值與試驗(yàn)值對(duì)各個(gè)試件進(jìn)行區(qū)分，將計(jì)算值等于試驗(yàn)值作為區(qū)分界限(1∶1分界線)。當(dāng)規(guī)范抗剪承載力公式計(jì)算值小于抗剪承載力試驗(yàn)值時(shí)(分界線以下)，表示該規(guī)范的抗剪承載力計(jì)算公式具有一定的保守性，即較為安全；當(dāng)規(guī)范抗剪承載力公式計(jì)算值大于抗剪承載力試驗(yàn)值時(shí)(分界線以上)，表示在未達(dá)到規(guī)范要求的抗剪承載力時(shí)試件就已經(jīng)發(fā)生破壞，即該規(guī)范的抗剪承載力計(jì)算公式較為危險(xiǎn)。

由圖1可以看出對(duì)于矩形截面的彎剪破壞RC墩柱:

(1)中國(guó)“20規(guī)范”與中國(guó)“08規(guī)范”的抗剪承載力計(jì)算值大部分都低于抗剪承載力試驗(yàn)值，表示這兩個(gè)規(guī)范的抗剪承載力計(jì)算公式都偏于安全，最能夠滿(mǎn)足矩形截面RC墩柱的抗剪承載力安全需要。

(2)歐洲規(guī)范、日本規(guī)范的抗剪承載力計(jì)算值部分低于抗剪承載力試驗(yàn)值，說(shuō)明其部分不能滿(mǎn)足矩形截面RC墩柱的抗剪承載力安全需要。

(3)美國(guó)規(guī)范和新西蘭規(guī)范的抗剪承載力計(jì)算值大部分都高于抗剪承載力試驗(yàn)值，表示這兩個(gè)規(guī)范的抗剪承載力計(jì)算公式都偏于危險(xiǎn)，不能夠滿(mǎn)足矩形截面RC墩柱的抗剪承載力安全需要。

對(duì)于圓形截面的彎剪破壞RC墩柱，六個(gè)規(guī)范的抗剪承載力計(jì)算值大部分都低于抗剪承載力試驗(yàn)值，表示六個(gè)規(guī)范的抗剪承載力計(jì)算公式都偏于安全，都能夠滿(mǎn)足圓形截面RC墩柱的抗剪承載力安全需要。

3.2 各規(guī)范抗剪承載力的具體說(shuō)明

為進(jìn)一步對(duì)六個(gè)規(guī)范抗剪承載力公式進(jìn)行安全性評(píng)估，將圖1中各規(guī)范安全區(qū)域(抗剪承載力計(jì)算值低于抗剪承載力試驗(yàn)值，即1∶1分界線以下)和非安全區(qū)域(抗剪承載力計(jì)算值高于抗剪承載力試驗(yàn)值，即1∶1分界線以上)的RC墩柱試件個(gè)數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到各規(guī)范的抗剪承載力計(jì)算公式對(duì)于兩種截面彎剪破壞RC墩柱的抗剪承載力滿(mǎn)足要求的試件占總試件的比例。

圖1 彎剪破壞墩柱試件抗剪承載力試驗(yàn)值與各規(guī)范模型計(jì)算值比較

如圖2所示，對(duì)于矩形截面RC墩柱試件，中國(guó)“08細(xì)則”抗剪承載力計(jì)算公式所得抗剪承載力滿(mǎn)足要求的試件占總試件的比例最高，為89.47%，中國(guó)“20規(guī)范”抗剪承載力計(jì)算公式所得抗剪承載力滿(mǎn)足要求的試件占總試件的比例為78.95%，歐洲規(guī)范抗剪承載力計(jì)算公式所得抗剪承載力滿(mǎn)足要求的試件占總試件的比例為68.42%，日本橋梁規(guī)范抗剪承載力計(jì)算公式所得抗剪承載力滿(mǎn)足要求的試件占總試件的比例為57.89%，新西蘭橋梁標(biāo)準(zhǔn)抗剪承載力計(jì)算公式所得抗剪承載力滿(mǎn)足要求的試件占總試件的比例為42.11%，美國(guó)ATC規(guī)范抗剪承載力計(jì)算公式所得抗剪承載力滿(mǎn)足要求的試件占總試件的比例為36.84%；對(duì)于圓形截面RC墩柱試件，中國(guó)“08細(xì)則”、中國(guó)“20規(guī)范”、歐洲規(guī)范、美國(guó)ATC規(guī)范、新西蘭橋梁標(biāo)準(zhǔn)以及日本橋梁規(guī)范抗剪承載力計(jì)算公式所得抗剪承載力滿(mǎn)足要求的試件占總試件的比例都是100%。總體上，這六個(gè)橋梁規(guī)范對(duì)于圓形截面RC墩柱試件抗剪承載力計(jì)算公式所得抗剪承載力滿(mǎn)足要求的試件占總試件的比例為100%，對(duì)于矩形截面RC墩柱試件抗剪承載力計(jì)算公式所得抗剪承載力滿(mǎn)足要求的試件占總試件的比例為62.28%。

圖2 各規(guī)范對(duì)應(yīng)所得抗剪承載力滿(mǎn)足要求的試件占總試件的比例

由各規(guī)范所得抗剪承載力滿(mǎn)足要求的試件占總試件的比例結(jié)果可得：

(1)對(duì)于矩形截面RC墩柱試件，中國(guó)“08細(xì)則”抗剪承載力計(jì)算公式偏于安全，中國(guó)“20規(guī)范”抗剪承載力計(jì)算公式略微安全，歐洲規(guī)范、日本橋梁規(guī)范抗剪承載力計(jì)算公式略微危險(xiǎn)，新西蘭橋梁標(biāo)準(zhǔn)、美國(guó)ATC規(guī)范抗剪承載力計(jì)算公式偏于危險(xiǎn)。

(2)對(duì)于圓形截面RC墩柱試件，中國(guó)“08細(xì)則”、中國(guó)“20規(guī)范”、歐洲規(guī)范、美國(guó)ATC規(guī)范、新西蘭橋梁標(biāo)準(zhǔn)以及日本橋梁規(guī)范抗剪承載力計(jì)算公式都偏于安全。

(3)總體上對(duì)于RC墩柱，當(dāng)截面為圓形時(shí)，各國(guó)橋梁規(guī)范抗剪承載力計(jì)算公式都偏于安全，能夠滿(mǎn)足其抗剪承載力安全需要；當(dāng)截面為矩形時(shí)，各國(guó)橋梁規(guī)范抗剪承載力計(jì)算公式均略微危險(xiǎn)，不太能滿(mǎn)足其抗剪承載力安全需要。

4 結(jié) 論

本文以彎剪破壞RC墩柱為研究對(duì)象，借助美國(guó)PEER試驗(yàn)數(shù)據(jù)庫(kù)中發(fā)生彎剪破壞的19根矩形截面墩柱和19根圓形截面墩柱擬靜力試驗(yàn)數(shù)據(jù)，對(duì)國(guó)內(nèi)外各橋梁規(guī)范中抗剪承載力計(jì)算公式進(jìn)行對(duì)比評(píng)價(jià)，得到結(jié)論如下：

對(duì)于矩形截面形式的彎剪破壞RC墩柱，中國(guó)“08細(xì)則”抗剪承載力計(jì)算公式偏于安全，而新西蘭橋梁標(biāo)準(zhǔn)、美國(guó)ATC規(guī)范抗剪承載力計(jì)算公式偏于危險(xiǎn)；對(duì)于圓形截面形式的彎剪破壞RC墩柱，中國(guó)“08細(xì)則”、中國(guó)“20規(guī)范”、歐洲規(guī)范、美國(guó)ATC規(guī)范、新西蘭橋梁標(biāo)準(zhǔn)和日本橋梁規(guī)范抗剪承載力計(jì)算公式都偏于安全；總之，六個(gè)規(guī)范整體計(jì)算值更能滿(mǎn)足圓形截面RC墩柱的實(shí)際抗剪承載力安全需求。