近十年我國高中數(shù)學教育研究熱點及演進走向

陳小紅 周錦程 武小鵬 王錦秋

【摘 要】為了解近十年我國高中數(shù)學教育研究的熱點及演進走向，以2011—2021年中國人民大學復印報刊資料《高中數(shù)學教與學》轉(zhuǎn)載論文為研究對象，利用CiteSpace知識圖譜可視化工具，從年度轉(zhuǎn)載量、主要來源期刊、主要作者及機構(gòu)、關(guān)鍵詞進行可視化分析。結(jié)果表明，2011—2021年我國高中數(shù)學教育研究主要聚焦高中數(shù)學核心素養(yǎng)、高中數(shù)學教與學、高中數(shù)學課程標準與教材、高中數(shù)學文化與數(shù)學史以及高中數(shù)學教師專業(yè)化發(fā)展五個研究領(lǐng)域。結(jié)合分析結(jié)果，提出未來我國高中數(shù)學教育研究要注重以下五個方面：積極開展合作研究，注重理論與實踐的有效結(jié)合;以立德樹人為導向，聚焦核心素養(yǎng)的培養(yǎng);注重信息技術(shù)應用，推動高中數(shù)學與信息技術(shù)的深度融合;注重教師隊伍建設，促進教師專業(yè)化發(fā)展;注重教育評價，深化教育評價體系改革。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學教育;研究熱點;演進走向;知識圖譜

【作者簡介】陳小紅，黔南民族師范學院學科教學（數(shù)學）專業(yè)在讀碩士研究生，主要從事數(shù)學教育研究;周錦程（本文通訊作者），黔南民族師范學院教授，博士，碩士生導師，主要從事數(shù)學教育、算法與計算復雜性研究;武小鵬，黔南民族師范學院副教授，博士，碩士生導師，主要從事數(shù)學教育、課堂教學評價、認知診斷測評研究;王錦秋，黔南民族師范學院學科教學（數(shù)學）專業(yè)在讀碩士研究生，主要從事數(shù)學教育研究。

【基金項目】貴州省教育科學規(guī)劃課題“融合STEM教育理念的中學數(shù)學教學設計及實踐研究”（2021B201）;黔南州教育科學規(guī)劃課題“基于STEM教育理念的中學數(shù)學教學設計研究”（2021B001）;貴州省普通高等學?？萍及渭馊瞬胖С钟媱潱ㄇ毯螷Y字〔2018〕080）

一、引言

數(shù)學作為基礎(chǔ)學科之一，在促進社會發(fā)展以及民族復興中具有重要地位。高中數(shù)學教育研究作為數(shù)學教育研究的重要組成部分，近年來受到了眾多數(shù)學教育研究者和高中數(shù)學一線教師的廣泛關(guān)注。以“高中數(shù)學”為主題詞，在中國知網(wǎng)（CNKI）中進行搜索，截至2022年1月，共計7900多篇學術(shù)期刊論文，可見我國對“高中數(shù)學”的研究成果十分豐富，但在這些論文中，對于我國高中數(shù)學教育研究熱點以及今后走向的相關(guān)研究較少。其中，2018年章全武以2000—2016年《數(shù)學教育學報》刊載的所有論文為基礎(chǔ)，指出了新世紀以來我國數(shù)學教育現(xiàn)狀以及未來研究趨勢[1]。張定強等[2-3]基于中國人民大學復印報刊資料《高中數(shù)學教與學》（以下簡稱《高中數(shù)學教與學》）轉(zhuǎn)載論文，分別對2017年和2018年高中數(shù)學教育研究的熱點與重點進行了梳理，并通過研究結(jié)果展望了未來高中數(shù)學教育研究的熱點;2020年，曹雅楠[4]等對2019年《高中數(shù)學教與學》轉(zhuǎn)載論文進行分析，梳理2019年高中數(shù)學教育研究的熱點并展望了未來高中數(shù)學教育研究的熱點。同年，馬勇軍[5]等基于中國人民大學復印資料轉(zhuǎn)載的數(shù)學教育類論文，梳理了近十年我國中小學數(shù)學研究范式。研究結(jié)果表明，近十年我國中小學數(shù)學教育研究范式以思辨研究和實證研究為主，行動研究范式略有下降。近年來，對論文進行可視化分析成為揭示某一研究領(lǐng)域的演化路徑、熱點以及前沿趨勢的一種有效方法，但未有研究者利用可視化工具以《高中數(shù)學教與學》轉(zhuǎn)載論文為研究對象，并科學地計量、探測近十年我國高中數(shù)學教育研究的研究熱點及演進走向。因此，本文以2011—2021年《高中數(shù)學教與學》轉(zhuǎn)載論文為研究對象，基于CiteSpace可視化軟件分析近十年我國高中數(shù)學教育研究熱點及演進走向。

二、研究的數(shù)據(jù)與方法

（一）研究數(shù)據(jù)

中國人民大學復印報刊資料（以下簡稱“人大復印報刊資料”）轉(zhuǎn)載的論文來源廣泛、欄目全面、選題多元，其轉(zhuǎn)載的論文具有很高的學術(shù)價值和應用價值，是我國最具影響力的二次文獻之一。人大復印報刊資料轉(zhuǎn)載的高中數(shù)學教育類論文集中于《高中數(shù)學教與學》，其轉(zhuǎn)載的論文具有典型性和代表性，對其載文進行客觀的量化研究，大體上能夠反映出高中數(shù)學教育研究的演化路徑、熱點以及今后發(fā)展趨勢，把握其研究熱點和前沿演進，對高中數(shù)學教育研究具有重要的引導作用[6]。因此，本文選取2011—2021年《高中數(shù)學教與學》所轉(zhuǎn)載的論文作為數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。人工剔除“觀點摘編”和“相關(guān)題錄”以及知網(wǎng)未收錄的文獻，得出2011—2021年《高中數(shù)學教與學》共計1878篇有效論文，其年度分布如圖1所示。盡管這些年關(guān)于高中數(shù)學教育研究的論文逐年增加，但從圖1可以看出，近十年來，《高中數(shù)學教與學》每年的轉(zhuǎn)載論文數(shù)總體趨于穩(wěn)定，說明《高中數(shù)學教與學》十分重視轉(zhuǎn)載論文的質(zhì)量。

（二）研究方法

為直觀呈現(xiàn)高中數(shù)學教育研究的樣態(tài)，本研究采用CiteSpace與Excel為分析工具。首先用Excel對來源刊的類別進行統(tǒng)計，其次用CiteSpace對論文的作者、研究機構(gòu)以及關(guān)鍵詞三個方面進行可視化分析，進而得出近十年我國高中數(shù)學教育研究熱點及演進走向。

三、研究結(jié)果

（一）人大復印報刊資料轉(zhuǎn)載論文來源期刊情況

2011—2021年，《高中數(shù)學教與學》的論文來源期刊廣泛，其中所占篇幅較多的依次為《中學數(shù)學月刊》《中國數(shù)學教育（高中版）》《數(shù)學通報》《中學數(shù)學（高中版）》等刊物。轉(zhuǎn)載量前十的學術(shù)刊物及轉(zhuǎn)載數(shù)見表1。

（二）研究力量

借助CiteSpace軟件，對2011—2021年《高中數(shù)學教與學》轉(zhuǎn)載論文的作者進行統(tǒng)計（見表2），制作作者聚類圖譜（如圖2），并對作者所在研究機構(gòu)進行分析得出以下結(jié)論。

從論文作者看，根據(jù)普賴斯理論，在某一研究領(lǐng)域發(fā)表N篇以上的作者是核心作者，其中N=0.749nmax，nmax是指該研究領(lǐng)域發(fā)文量最多的論文篇數(shù)[7]?；谄召囁估碚?，本文nmax=16，N≈3，得出轉(zhuǎn)載論文在3篇及以上的作者為核心作者。從表2可以看出2011—2021年以華中師范大學數(shù)學與統(tǒng)計學院教授胡典順、教育部考試中心研究員任子朝、人民教育出版社中學數(shù)學室主任章建躍、浙江省杭州高級中學教師俞昕等高校教師、教育部考試中心研究員、人民教育出版社研究人員及一線教師等為代表的核心作者在高中數(shù)學教育研究過程中做出了重大貢獻。從圖2可看出，我國高中數(shù)學教育研究形成了以胡典順、汪曉勤、章建躍以及任子朝等學者為中心的學術(shù)研究團隊，說明我國高中數(shù)學教育研究正朝著團隊化和集中化的方向發(fā)展。

從論文作者所屬單位看，對2011—2021年《高中數(shù)學教與學》轉(zhuǎn)載論文的作者所在單位進行統(tǒng)計，其中來自中學的文章有1146篇，占總數(shù)的61，來自高校的共有525篇，占總數(shù)的28。中學與高校共同合作的文章共有99篇，占總數(shù)的5，來自其他機構(gòu)的有108篇，占總數(shù)的6。該數(shù)據(jù)說明《高中數(shù)學教與學》轉(zhuǎn)載論文的作者主要是從事高中數(shù)學教學工作的一線教師，即具有較強實踐能力的高中數(shù)學教師是高中數(shù)學教育研究的中堅力量。

（三）研究熱點

關(guān)鍵詞作為文章研究主題和內(nèi)容的精煉表達，能夠直觀地展現(xiàn)該文章研究的核心內(nèi)容。學術(shù)研究的發(fā)展及其演變都是循序漸進的，每個階段都會出現(xiàn)與該階段相適應的時代特征。通過對近十年《高中數(shù)學教與學》轉(zhuǎn)載論文的關(guān)鍵詞詞頻高低進行統(tǒng)計分析，有利于了解和把握近十年高中數(shù)學教育研究熱點。因此，基于CiteSpace對近十年《高中數(shù)學教與學》轉(zhuǎn)載論文進行關(guān)鍵詞共現(xiàn)分析，繪制關(guān)鍵詞共現(xiàn)知識圖譜（如圖3），并統(tǒng)計部分高頻關(guān)鍵詞（見表3）。在關(guān)鍵詞共現(xiàn)知識圖譜中，關(guān)鍵詞的中心度及出現(xiàn)頻次是衡量關(guān)鍵詞重要性的主要指標。中心度數(shù)值越高，該關(guān)鍵詞獲得的學術(shù)認可度越高;關(guān)鍵詞的字體和所在節(jié)點越大，說明已有研究對該關(guān)鍵詞的關(guān)注度越高。從關(guān)鍵詞共現(xiàn)知識圖譜中可以看出，2011—2021年我國高中數(shù)學教育研究主要圍繞高中數(shù)學、核心素養(yǎng)、教學設計、數(shù)學核心素養(yǎng)、三角函數(shù)以及數(shù)學文化等關(guān)鍵詞展開。這些關(guān)鍵詞相互關(guān)聯(lián)，形成交錯的研究網(wǎng)絡圖譜，在一定程度上體現(xiàn)了高中數(shù)學教育研究成果的聚焦性。

通過對2011—2021年《高中數(shù)學教與學》轉(zhuǎn)載論文的關(guān)鍵詞進行統(tǒng)計分析以及相關(guān)文章研讀，2011—2021年我國高中數(shù)學教育研究主要聚焦在以下五個領(lǐng)域。

1.關(guān)于高中數(shù)學核心素養(yǎng)的研究

2014年，教育部在《關(guān)于全面深化課程改革 落實立德樹人根本任務的意見》（以下簡稱《意見》）中提出，研究制定學生發(fā)展核心素養(yǎng)體系和學業(yè)質(zhì)量標準等改革意見[8]?！镀胀ǜ咧袛?shù)學課程標準（2017年版）》（以下簡稱《課標（2017年版）》）提出數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、直觀想象、數(shù)學運算和數(shù)據(jù)分析六大數(shù)學核心素養(yǎng)[9]?；诤诵乃仞B(yǎng)的重要性，眾多高中數(shù)學教育研究者對其展開研究，關(guān)于高中數(shù)學核心素養(yǎng)的研究主要集中在對學生數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)與測評兩個方面。

關(guān)于學生數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)方面，有研究者認為，讓學生在數(shù)學知識的發(fā)生發(fā)展過程中認識數(shù)學核心素養(yǎng)是培養(yǎng)其核心素養(yǎng)的基本出發(fā)點[10-11]。也有研究者認為實施生態(tài)課堂，開展研究性學習能夠有效地幫助學生發(fā)展核心素養(yǎng)[12]。另外，還有研究者認為通過一節(jié)課不可能均衡培養(yǎng)學生的六大核心素養(yǎng)，其發(fā)展往往是不同步，而是根據(jù)內(nèi)容有所倚重[13]。比如，關(guān)于如何培養(yǎng)學生數(shù)學抽象素養(yǎng)的研究，有研究者認為，在高中階段，培養(yǎng)學生數(shù)學抽象素養(yǎng)的落腳點是搞好概念教學，并以高中數(shù)學教材的某一概念的教學為例，指出如何在高中數(shù)學概念課的教學中培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象素養(yǎng)[14-16]。關(guān)于如何培養(yǎng)學生邏輯推理素養(yǎng)的研究，有研究者以二項式定理和同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式教學片段為例，認為在教學中，教師要樹立以發(fā)展學生數(shù)學核心素養(yǎng)為導向的教學意識[17]。也有研究者通過對“二項式系數(shù)的性質(zhì)及應用”一節(jié)進行分析，認為在教學中，教師應該教給學生研究問題的一般方法，通過構(gòu)建合情推理或演繹推理的方法將課標要求、教材內(nèi)容轉(zhuǎn)化為教師可操作的教學知識，從而培養(yǎng)學生的邏輯推理素養(yǎng)[18]。

關(guān)于學生數(shù)學核心素養(yǎng)測評的研究方面，主要集中在核心素養(yǎng)測評的理論分析和測評框架的構(gòu)建。例如，有研究者認為高中數(shù)學核心素養(yǎng)的測評可分為數(shù)學知識、問題情境及數(shù)學思維三個方面，并提出高中數(shù)學核心素養(yǎng)測評的四個維度：知識的準確性、方向的正確性、方法的合理性、推理的有效性[19]。也有研究者以數(shù)學知識、問題解決、數(shù)學思維為一級維度，以知識記憶、知識理解等9個部分為觀測指標構(gòu)建出“主題內(nèi)容×素養(yǎng)成分×觀測指標”三維測評模型[20]。

2.關(guān)于高中數(shù)學教與學的研究

高中數(shù)學教與學作為高中數(shù)學教育研究的“心臟”，關(guān)于這一主題的研究涉及面最廣，并呈現(xiàn)出理論與實踐相結(jié)合的趨勢。

關(guān)于高中數(shù)學教的研究主要涉及高中數(shù)學教學的設計、策略、實踐、反思、行為、比較等內(nèi)容。比如，有研究者通過對具有代表性的優(yōu)秀教師的教學行為進行觀察，以及對教師和學生進行訪談，揭示高效數(shù)學課堂教學行為的特點、教學行為與教育理念之間的關(guān)系及高校數(shù)學課堂實現(xiàn)或形成所具備的條件[21]。也有研究者指出當前教師在教學中普遍存在的問題，該研究者認為一節(jié)完整的數(shù)學課應該由三個環(huán)節(jié)構(gòu)成，即知識從何而來，知識是什么，知識向何而去，但是在實際教學中，大多數(shù)高中數(shù)學教師只注重知識是什么這一環(huán)節(jié)，對于知識從何而來，知識向何而去這兩個環(huán)節(jié)重視不夠[22]。還有研究者針對高三數(shù)學復習教學進行研究，該研究者認為在高三復習教學中，教師要關(guān)注“教什么”“怎么教”“教得怎么樣”這三個要素，要以教師的“教”，提升學生“學”的質(zhì)量[23]。

關(guān)于高中數(shù)學學的研究主要涉及學生數(shù)學學習的認知水平、障礙分析等內(nèi)容。比如，有研究者通過測試的方法分別從表征水平、分析水平、領(lǐng)悟水平以及應用水平四個方面對高一學生單調(diào)函數(shù)概念的理解進行調(diào)查，調(diào)查得出高一學生對單調(diào)函數(shù)概念的表征較為單一且理解層次較淺[24]。也有研究者分析學生解決數(shù)學“動態(tài)問題”的思維障礙，并指出其產(chǎn)生的主要原因是“動態(tài)問題”容易打破學生思維的連續(xù)性、學生的動態(tài)視覺與靜態(tài)視覺轉(zhuǎn)換不當以及學生欠缺數(shù)學知識的經(jīng)驗性還原能力，教師在教學中應該從生活中尋找與問題相關(guān)或相近的表象并為學生構(gòu)建一條“問題鏈”，有意識地訓練學生從靜態(tài)到動態(tài)的視覺觀察方式[25]?？傮w來說，2011—2021年我國高中數(shù)學教育關(guān)于高中數(shù)學教與學的研究包含了高中數(shù)學教學和高中數(shù)學學習的方方面面。但是，相比之下，研究者較為關(guān)注的是高中數(shù)學教師的教，即課堂教學實踐研究、教學設計以及案例分析較多，對于高中學生數(shù)學學習的研究稍顯不足。從知識圖譜的分析結(jié)果來看，對高中數(shù)學學習評價的研究也并不突顯。

3.關(guān)于高中數(shù)學課程標準與教材的研究

課程標準作為國家制定的指導課程實施的綱領(lǐng)性文件，普通高中數(shù)學課程標準是我國高中數(shù)學進行教學、學習和評價的重要依據(jù)，充分體現(xiàn)我國的教育價值觀。教材作為教育專家集體智慧的結(jié)晶，是我國學校教育進行教育活動的重要資源，是教師課堂教學的重要載體，其地位得到廣泛的認可。其中，關(guān)于高中數(shù)學課程標準的研究主要聚焦于不同國家和地區(qū)之間的數(shù)學課程標準的比較。比如，有研究者對比我國普通高中數(shù)學課程標準與國際文憑組織開設大學預科項目（簡稱IBDP）數(shù)學課程，指出我國高中數(shù)學應該擴展高中與大學銜接的課程內(nèi)容，優(yōu)化教學方式和課程評價模式、注重培養(yǎng)創(chuàng)新和批判性思維能力[26]。也有研究者通過對比大陸、香港、澳門和臺灣的高中數(shù)學課程標準，指出大陸的高中數(shù)學課程標準應該重視數(shù)學文化的落實與評價，進一步厘清數(shù)學核心素養(yǎng)的內(nèi)涵與外延以及為學困生與資優(yōu)生提供更多的選擇機會[27]。關(guān)于數(shù)學教材的研究主要涉及數(shù)學教材的比較、使用、解讀等方面。比如，有研究者通過對比人教A版與湘教版選修4-5《不等式選講》的教材內(nèi)容，指出教師在教學中要重視知識的前后呼應以及數(shù)學思想方法的滲透[28]。也有研究者選擇中國與美國、德國、法國、俄羅斯以及日本等國家的高中數(shù)學教材，從核心內(nèi)容的定位、選擇與編排三個方面進行比較[29]。還有研究者選取人教版高中數(shù)學教科書（2019年版），從知識的內(nèi)涵、知識蘊含的思想方法以及知識的網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)三個方面解讀余弦定理與正弦定理的內(nèi)容，提出以整體觀為基點解讀教材的方法和路徑[30]。

通過梳理發(fā)現(xiàn)，比較研究是高中數(shù)學課程標準和教材的主要研究形式，通過對比不同版本和不同國家的高中數(shù)學課程標準，有利于掌握世界數(shù)學課程的研究現(xiàn)狀與未來發(fā)展趨勢，為進一步優(yōu)化我國的高中數(shù)學教學提供有價值的參考，也有利于提升我國高中數(shù)學教育的國際影響力。

4.關(guān)于高中數(shù)學文化與數(shù)學史的研究

《普通高中數(shù)學課程標準（實驗稿）》指出，數(shù)學是人類文化的重要組成部分。《課標（2017年版）》指出，要依據(jù)數(shù)學學科特點，重視數(shù)學實踐和數(shù)學文化。兩版課程標準均強調(diào)在高中數(shù)學課程中融入數(shù)學文化與數(shù)學史，數(shù)學文化與數(shù)學史融入高中數(shù)學課堂的價值也得到了廣大高中數(shù)學教育研究者的認可。其中，關(guān)于數(shù)學文化的研究主要涉及數(shù)學文化的現(xiàn)狀、資源開發(fā)以及實施策略等方面。例如，有研究者利用網(wǎng)絡調(diào)查數(shù)學文化的教育價值，該調(diào)查揭示了教師在教學中運用數(shù)學文化的方式以及發(fā)現(xiàn)了在運用過程中存在的困難，并提出解決困難的策略[31]。也有研究者調(diào)查某市21所不同級別學校高中數(shù)學課堂數(shù)學文化教育的現(xiàn)狀，結(jié)果表明部分教師在教學過程中存在教學目標形式化、教學過程單一化及教學評價陳舊等情況，并針對性地提出教學建議[32]。另外，關(guān)于數(shù)學史的研究主要涉及數(shù)學史在高中數(shù)學教材中的呈現(xiàn)以及數(shù)學史如何融入高中數(shù)學教學。例如，有研究者研究高中數(shù)學教材（北師大版）中數(shù)學史的分布與設計模式，指出在高中數(shù)學教學融入數(shù)學史要顯性融入與隱性融入相結(jié)合，選取合適的融入方式，如選取學生身邊的實例或者趣味性較強的題材作為融入點，數(shù)學史融入數(shù)學教學不等于講數(shù)學故事，而應突出其中的思想方法[33]。也有研究者指出數(shù)學史融入數(shù)學教學設計的主要方式為點綴式、附加式、復制式、順應式和重構(gòu)式[34]。還有研究者通過“球的體積與表面積”一課融入數(shù)學史，在課后對學生進行調(diào)查，所有學生認為在課堂上引入阿基米德墓碑的故事對他們學習本節(jié)課的內(nèi)容有幫助，90以上的學生對在數(shù)學課堂中融入數(shù)學史持積極態(tài)度[35]。

5.關(guān)于高中數(shù)學教師專業(yè)化發(fā)展的研究

教師作為學生學習過程中的領(lǐng)航員，整合教學資源的主力軍，提升高中教師的專業(yè)化發(fā)展水平是解決目前高中數(shù)學教育困境的突破口。因此，關(guān)于教師專業(yè)化發(fā)展也是高中數(shù)學教育的研究熱點之一。關(guān)于高中教師專業(yè)化發(fā)展的研究主要涉及現(xiàn)狀調(diào)查、提升途徑等方面。例如，有研究者通過調(diào)查問卷的方式對江蘇省宜興市某三所高中部分教師進行調(diào)查，調(diào)查研究顯示，在各教齡段中，數(shù)學教師的專業(yè)發(fā)展意愿和專業(yè)素質(zhì)相比其他學科教師更為強烈，但是對教育科研能力、教育理論以及已形成

的個人教學風格等方面還存在一定的問題[36]。也有研究者通過對吉林省10所重點和一般高中262名高中教師進行調(diào)查和對3名優(yōu)秀教師進行訪談，得出當前教師專業(yè)化發(fā)展存在的問題，并提出提升教師專業(yè)化發(fā)展的具體措施[37]。

四、演進走向

CiteSpace中的突現(xiàn)詞是指某時間段內(nèi)頻次快速增加的關(guān)鍵詞，其可以在一定程度上反映某個時期的某個領(lǐng)域研究熱點以及演進走向。本文采用按起始時間生成2011—2021年《高中數(shù)學教與學》轉(zhuǎn)載論文的突現(xiàn)詞圖譜（如圖4），共得到50個突現(xiàn)詞。

結(jié)合2011—2021年高中數(shù)學教育研究的熱點以及突現(xiàn)詞圖譜，發(fā)現(xiàn)2011—2021年高中數(shù)學教育研究以2016年為時間分割點可以分為兩個階段。第一階段是2011—2016年，在這個階段，各研究基本上是以教材上的知識點為主，比如以不等式、等比數(shù)列、二面角、等差數(shù)列等具體的知識點為主的突現(xiàn)詞，表現(xiàn)出該階段各研究主要關(guān)注的是知識點。第二階段是2016—2021年，2012年，PISA2012主測數(shù)學領(lǐng)域，測試評估學生的數(shù)學素養(yǎng)[38]?！墩n標（2017年版）》中明確提出數(shù)學核心素養(yǎng)的概念后，涌現(xiàn)出大量關(guān)于數(shù)學建模、直觀想象等核心素養(yǎng)的研究。因此，數(shù)學核心素養(yǎng)等關(guān)鍵詞成為該階段的突現(xiàn)詞，表示該階段各研究者不再是以知識點為主，而是以人為本，關(guān)注學生核心素養(yǎng)的達成。

通過對2011—2021年《高中數(shù)學教與學》轉(zhuǎn)載論文的基本情況、熱點以及關(guān)鍵詞的突現(xiàn)分析，發(fā)現(xiàn)在今后的高中數(shù)學教育研究中有一些問題值得大家關(guān)注和深入探討。

（一）積極開展合作研究，加強理論與實踐的有效結(jié)合

隨著高中數(shù)學教育研究的發(fā)展，越來越需要更多研究者加強合作，進行優(yōu)勢互補，將先進的教育理念與真實的教學課堂進行有機融合，共同推進高中數(shù)學教育研究的發(fā)展。目前，研究者之間合作完成論文已經(jīng)成為開展教育研究的趨勢。在2011—2021年高中數(shù)學教育研究中，多為高校的合作研究，而高校與中學以及其他單位合作的研究相對較少。因此，在未來我國高中數(shù)學教育研究中，高校教師與一線教師以及其他研究人員應該進一步加強彼此之間的合作，為我國高中數(shù)學教育研究做出更多高質(zhì)量的研究成果。高校教師與一線教師以及其他研究人員進行合作研究也是進行高中數(shù)學教育研究的主要趨勢。

（二）以立德樹人為導向，聚焦核心素養(yǎng)的培養(yǎng)

2012年黨的十八大明確提出要把立德樹人作為我國教育的根本任務。核心素養(yǎng)的提出則是將全面貫徹黨的教育方針和落實立德樹人的根本任務轉(zhuǎn)變?yōu)榻處熞子诶斫庖约翱刹僮鞯木唧w要求[39]。2011—2021年《高中數(shù)學教與學》轉(zhuǎn)載論文中關(guān)于核心素養(yǎng)的研究比較多，如核心素養(yǎng)進入課堂的路徑、教學內(nèi)容的融合以及學生核心素養(yǎng)的測評等。但如何培養(yǎng)和發(fā)展學生數(shù)學核心素養(yǎng)，還需要教師從培養(yǎng)全面發(fā)展的人的目標出發(fā)，只有在日常的教學設計中緊扣數(shù)學核心素養(yǎng)設計教學活動，才能讓數(shù)學核心素養(yǎng)在課堂中落地生根。此外，在我國目前的評價體系下，如何讓數(shù)學核心素養(yǎng)更好地融入我國高中數(shù)學也是未來我國高中數(shù)學教育研究和探討的問題。

（三）注重信息技術(shù)應用，推動高中數(shù)學與信息技術(shù)的深度融合

2018年，教育部在印發(fā)《教育信息化2.0行動計劃》的通知中指出，持續(xù)推動信息技術(shù)與教育深度融合，促進兩個方面水平提高等任務。通過梳理2011—2021年《高中數(shù)學教與學》轉(zhuǎn)載論文發(fā)現(xiàn)涉及信息技術(shù)融入高中數(shù)學中的文獻并不多，分析其原因，可能是教師的觀念尚未轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學觀、教師觀以及學生觀。近十年來，信息技術(shù)的飛速發(fā)展，使得課堂教學也發(fā)生了極大的改變。在教育信息化2.0時代，學生可以在教師的引導下，根據(jù)自己的興趣愛好以及特長，進行個性化的學習;教師也可以通過信息技術(shù)支持的大數(shù)據(jù)平臺對學生的作業(yè)和測試進行分析，掌握每個學生的學習情況，面向全體學生進行因材施教等。特別是在新冠肺炎疫情的影響下，傳統(tǒng)教育受到了巨大的沖擊，正是有了信息技術(shù)的支持，我國學生才能“停課不停學”，在疫情期間保障各項教學活動的正常開展?？梢娦畔⒓夹g(shù)教育的影響是非常顯著的，我國高中數(shù)學教育研究者需要高度關(guān)注信息技術(shù)與高中數(shù)學的深度融合，如開展信息技術(shù)如何有效融入課堂教學的研究以及微課、慕課在我國高中數(shù)學教育中的研究等。當然，信息技術(shù)的發(fā)展為我國的高中數(shù)學教育教學帶來了很大便利，但其也是一把雙刃劍，如何正確使用信息技術(shù)，也是我國高中數(shù)學教育研究者需要深思的問題。

（四）注重教師隊伍建設，促進教師專業(yè)化發(fā)展

教師作為立教之本，興教之源。改革開放以來，我國就十分重視對教師隊伍的建設，通過出臺一系列關(guān)于教師隊伍建設的措施，我國教師教育逐漸從滿足數(shù)量到注重質(zhì)量，教師隊伍的建設取得了令人矚目的成果[40]。但是，面對新發(fā)展、新形勢和新要求，當前的教師隊伍建設還存在著協(xié)同性和創(chuàng)新性不足等諸多問題。梳理2011—2021年《高中數(shù)學教與學》轉(zhuǎn)載論文發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)文章研究的對象主要是職后教師，針對師范生以及職前教師的研究相對較少，并且教師專業(yè)化發(fā)展存在理論性強而操作性不足等問題。以習近平總書記為代表的黨中央高度重視我國教師隊伍的建設。習近平總書記指出，努力培養(yǎng)造就一大批一流教師，不斷提高教師隊伍整體素質(zhì)，是當前和今后一段時間我國教育事業(yè)發(fā)展的緊迫任務。因此，我國教育研究者應該緊緊圍繞以習近平總書記關(guān)于教師教育的重要論述，針對當前教師隊伍存在的問題，進行理論研究的同時又將理論用于實踐，進行實踐探索，為教師專業(yè)化發(fā)展的研究做出更高質(zhì)量的研究成果。

（五）注重教育評價，深化教育評價體系改革

教育評價是教育實踐的重要組成部分，是教育環(huán)節(jié)不可或缺但又極為復雜的一環(huán)。高中數(shù)學教育評價對我國高中數(shù)學的教和學起著引領(lǐng)作用。2020年，中共中央、國務院印發(fā)《深化新時代教育評價改革總體方案》，對我國教育評價做出重要指示，提出改進結(jié)果評價、強化過程評價、探索增值評價、健全綜合評價的新理念。根據(jù)2011—2021年《高中數(shù)學教與學》轉(zhuǎn)載論文的關(guān)鍵詞進行可視化分析發(fā)現(xiàn)，該時間段內(nèi)我國數(shù)學教育評價類文獻數(shù)量較少，只有少量論文圍繞學生掌握知識的評價。從質(zhì)的角度看，對學生利用習得的知識與技能在實際應用的評價幾乎沒有。學習評價不僅僅是檢測學習的結(jié)果，而是關(guān)注學習本身，是學習的“始發(fā)站”，其終極目標是“學習的學習”[41]。因此，如何利用教育評價實現(xiàn)我國高中數(shù)學教育質(zhì)量的提升、教育評價改革在高中數(shù)學教育中怎樣實施以及如何建立一個新時代的教育評價體系都是未來教育研究者應研究的領(lǐng)域。

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（責任編輯：陸順演）