小學(xué)數(shù)學(xué)模型思想及培養(yǎng)策略的研究

韓強(qiáng)孝

摘 要：數(shù)學(xué)模型在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中具有重要的作用。數(shù)學(xué)模型可以將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變得直觀化。小學(xué)數(shù)學(xué)教材中有一些較為抽象的內(nèi)容，而小學(xué)生的抽象能力是比較弱的，因此在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅要教授他們專業(yè)的數(shù)學(xué)知識(shí)，還要培養(yǎng)他們的模型思想，要使他們構(gòu)建一個(gè)屬于自己的數(shù)學(xué)模型。對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)模型思想以及在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)模型思想進(jìn)行了簡單的探究。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；模型思想；培養(yǎng)

小學(xué)生的思維處于形象思維和邏輯思維的過渡階段，因此在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要培養(yǎng)他們的模型思想，要使他們學(xué)會(huì)如何將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變得直觀化。數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活又應(yīng)用于生活，小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際的聯(lián)系是比較密切的，因此在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師可以將數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際問題進(jìn)行聯(lián)系，進(jìn)而使學(xué)生更好地理解相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)模型思想

數(shù)學(xué)模型是隨著數(shù)字的運(yùn)用產(chǎn)生的。在日常生活中人們會(huì)遇到各種各樣的問題，有些問題是比較相似的，因此人們根據(jù)問題的特征建立了相應(yīng)的模型。目前數(shù)學(xué)模型還沒有一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的概念。從廣義的角度來說，小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的各種圖形、公式、概念、規(guī)律等都可以構(gòu)成數(shù)學(xué)模型。從狹義的角度來說，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，針對(duì)于某種題型的解題方法就是數(shù)學(xué)模型。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)模型思想的培養(yǎng)

（一）創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

小學(xué)數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容雖然比較簡單，但其是比較抽象的，因此在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)相關(guān)的教學(xué)情境，要使他們從相關(guān)的情境中了解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。教師要深入理解和掌握各種數(shù)學(xué)模型，要善于發(fā)現(xiàn)生活實(shí)際問題中隱含的數(shù)學(xué)模型，要善于發(fā)現(xiàn)生活實(shí)際問題與數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系。由于生活環(huán)境和家庭教育的不同，學(xué)生的原有知識(shí)水平、學(xué)習(xí)能力、理解能力等存在一定的差異性，因此教師要對(duì)他們進(jìn)行全面的、深入的了解。教師創(chuàng)設(shè)的教學(xué)情境要符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，要在他們的最近發(fā)展區(qū)內(nèi)，要是他們熟悉的生活情境。例如：在講解“認(rèn)識(shí)時(shí)間”這一節(jié)時(shí)，教師可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)相關(guān)的情境。教師可以創(chuàng)設(shè)這樣一個(gè)情境：小明早晨6：30起床，之后開始洗漱、吃早飯、收拾書包，7：00他從家出發(fā)往學(xué)校走。在上學(xué)的路上他見到了一只漂亮的小貓，于是在路邊和小貓玩了15分鐘。為了不遲到，他加快了腳步。7：30的時(shí)候他坐到了自己的座位上。問：（1）小明洗漱、吃早飯、收拾書包一共花費(fèi)了多少時(shí)間？（2）從家到學(xué)校，小明走了多長時(shí)間？這個(gè)情境是學(xué)生比較熟悉的，因此運(yùn)用這個(gè)情境可以激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。這個(gè)情境中包含了“時(shí)間”這個(gè)數(shù)學(xué)模型，通過這個(gè)情境學(xué)生可以更好地進(jìn)行學(xué)習(xí)。

（二）結(jié)合問題導(dǎo)向，幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型

建立數(shù)學(xué)模型是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)模型思想最重要的一步，因此在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要結(jié)合問題導(dǎo)向幫助他們建立數(shù)學(xué)模型。在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，學(xué)生會(huì)提出各種問題，因此教師可以讓他們將問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，這樣可以使他們更好地對(duì)問題進(jìn)行分析和探究。學(xué)生提出的問題多數(shù)是沒有任何依據(jù)和形式的，因此教師可以讓他們運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)建立一個(gè)相應(yīng)的模型；學(xué)生思考問題的方式是比較簡單的，他們提出的問題往往具有一定的缺陷，因此教師可以讓他們運(yùn)用特定的數(shù)學(xué)符號(hào)對(duì)問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，進(jìn)而使他們構(gòu)建一個(gè)相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。以“長方形的面積”為例進(jìn)行講解。教師可以運(yùn)用這樣一個(gè)問題來引出教學(xué)內(nèi)容：公園里有一處空地，經(jīng)過商討后，有關(guān)人員決定在空地上鋪設(shè)一個(gè)石子路。已知石子路的長為5m，寬為3m，問石子路的面積是多少？教師可以引導(dǎo)學(xué)生從這個(gè)問題中抽象出一個(gè)數(shù)學(xué)模型——長方形的面積。問題中并沒有提到長方形，但通過問題的條件“石子路的長為5m，寬為3m”，學(xué)生可以分析出這個(gè)石子路實(shí)際上是一個(gè)長方形。

（三）發(fā)揮數(shù)學(xué)模型的價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的目的就是要運(yùn)用其解決問題。理論與實(shí)踐是相互依存的，理論是實(shí)踐的基礎(chǔ)，實(shí)踐是對(duì)理論的檢驗(yàn)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)模型的價(jià)值，要引導(dǎo)他們運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題，這樣才可以培養(yǎng)他們的學(xué)習(xí)興趣。例如：在講解完“長方形的周長”的有關(guān)知識(shí)后，教師可以讓學(xué)生對(duì)這一數(shù)學(xué)模型進(jìn)行運(yùn)用，進(jìn)而使他們了解數(shù)學(xué)模型的重要性。教師可以設(shè)計(jì)以下幾個(gè)問題：（1）一個(gè)鏡子的長為3cm，寬為2cm，問鏡子的周長是多少？（2）足球場的長為5m，寬為4m，問足球場的周長是多少？（3）已知長方形的長為8cm，寬為6cm，問長方形的周長是多少？上述的三個(gè)問題中，只有第三個(gè)問題提到了長方形，而前兩個(gè)問題沒有提到長方形，因此教師可以讓學(xué)生從前兩個(gè)問題中提取“長方形的周長”這一數(shù)學(xué)模型。

結(jié)合以上的論述我們可以知道，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅要教授學(xué)生專業(yè)的數(shù)學(xué)知識(shí)，還要培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)模型思想。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)相關(guān)的教學(xué)情境，要將數(shù)學(xué)模型與實(shí)際問題進(jìn)行結(jié)合，要使他們意識(shí)到數(shù)學(xué)模型的價(jià)值。

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