地鐵隧道施工引起地層變形的模型試驗(yàn)研究

王天佐 陳 雷 薛 飛 王林翔 SANA Moctar

(1.紹興文理學(xué)院 土木工程學(xué)院，浙江 紹興 312000；2.浙江省巖石力學(xué)與地質(zhì)災(zāi)害重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，浙江 紹興 312000；3.浙江省山體地質(zhì)災(zāi)害防治協(xié)同創(chuàng)新中心，浙江 紹興 312000)

0 引言

近年來，隨著城市的經(jīng)濟(jì)發(fā)展，地面交通愈加擁堵，許多城市開始發(fā)展地下空間，修建地鐵隧道.地鐵隧道施工會(huì)對(duì)土體產(chǎn)生擾動(dòng)從而引起地層變形，對(duì)上層建筑物以及各種埋設(shè)管線產(chǎn)生巨大影響，甚至導(dǎo)致地面塌陷、建筑物開裂、管線破裂等災(zāi)害[1].地鐵施工中引起的地層變形是各種因素綜合作用的結(jié)果，眾多因素之間又相互影響相互作用，使得原本復(fù)雜的地層變形問題更加難以考慮.而從根源上講，地鐵隧道施工產(chǎn)生的地層損失是導(dǎo)致地層變形的根本原因[2-3].從地層損失的角度出發(fā)可抓住沉降問題的本源，使復(fù)雜的隧道施工引起的地層變形問題在一定簡(jiǎn)化的基礎(chǔ)上得以解決，具有理論和現(xiàn)實(shí)意義.

國(guó)內(nèi)外針對(duì)地層損失對(duì)地層沉降影響規(guī)律的研究中，物理模型試驗(yàn)法是最有效且直觀的方法之一.Mair等[4]針對(duì)淺埋隧道進(jìn)行了離心模型試驗(yàn)，研究淺埋粘土地層中隧道施工產(chǎn)生的地層損失對(duì)地表沉降的影響.Idinger等[5]通過小型隧道模型的離心試驗(yàn)，研究了不同覆蓋壓力下隧道工作面的塌陷破壞機(jī)理及地表沉降規(guī)律.何川等[6]基于自主研制的土壓平衡式模型盾構(gòu)機(jī)開展室內(nèi)掘進(jìn)實(shí)驗(yàn)，研究了黃土地層條件中盾構(gòu)掘進(jìn)對(duì)地層擾動(dòng)情況及盾構(gòu)施工關(guān)鍵參數(shù)的匹配問題，并總結(jié)了地表沉降曲線的特征參數(shù).王忠昶等[7]通過建立雙洞隧道模型，研究左右隧道錯(cuò)開施工導(dǎo)致的變形問題，發(fā)現(xiàn)隨著地層深度的增加，地層沉降曲線的非對(duì)稱雙峰特征越明顯，并從水平變形的角度提出了研究區(qū)域的工程建議.王正興等[8]通過室內(nèi)模型試驗(yàn)研究了砂土中沉降槽寬度系數(shù)與深度及最大沉降量之間的關(guān)系，并提出了地層體積傳遞率的概念.王非等[9]通過自制模型試驗(yàn)箱研究了砂性土中隧道施工引起的地層沉降模式，發(fā)現(xiàn)沉降槽寬度系數(shù)只與沉降槽所處深度密切相關(guān)而與沉降槽中心最大沉降無關(guān).Fang Y等[10-11]進(jìn)行了大型室內(nèi)盾構(gòu)模擬試驗(yàn)，探究盾構(gòu)施工過程中不同開挖參數(shù)所引起的地表沉降特性，得到了盾構(gòu)開挖前、開挖中、開挖后地層的變形演變規(guī)律.梁慶國(guó)等[12]通過石膏模擬隧道襯砌，并在觀監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置土壓力盒、應(yīng)變片、百分表等，研究了隧道施工過程中襯砌的應(yīng)力及變形特性.黃趙美等[13]通過自制砂箱模型試驗(yàn)研究了盾構(gòu)超挖過程中埋深及土體損失率對(duì)地表沉降變化規(guī)律的影響.大多學(xué)者針對(duì)不同性質(zhì)的土層中地表的沉降規(guī)律進(jìn)行研究，而對(duì)土層內(nèi)部的變形及傳遞過程研究較少.

本研究通過自制模型試驗(yàn)箱，利用排液法改變隧道體積來直接控制地層損失率，探究不同地層損失率下地表及地層內(nèi)部的變形過程，以揭示地層直接損失對(duì)地層環(huán)境的影響規(guī)律.

1 室內(nèi)模型試驗(yàn)介紹

1.1 模型試驗(yàn)箱與隧道模型

研究所用的模型試驗(yàn)箱為自主研發(fā)并已申請(qǐng)專利，寬度方向尺寸可調(diào)，可用于模擬平面應(yīng)變問題或三向應(yīng)變問題，本次研究主要針對(duì)平面應(yīng)變問題.實(shí)際模擬對(duì)象中盾構(gòu)隧道直徑為6 m，取相似系數(shù)40，則隧道模型直徑15 cm，模型箱長(zhǎng)度至少大于3倍硐徑范圍，取為150 cm.模型高度為70 cm，寬度無須過大，設(shè)置為30 cm，即模型箱尺寸為150 cm×100 cm×30 cm，如圖1所示.

圖1 物理模型試驗(yàn)箱

隧道模型由PVC材料自制而成，模型外部貼合一層乳膠膜，并用聚氨酯膠密封.乳膠膜與PVC管間通過細(xì)管注排水，基于卡默爾KKDD24B-17A型蠕動(dòng)泵控制液體體積排出量，如圖2所示.

圖2 隧道模型

乳膠膜內(nèi)水的排出體積，即為地層的直接損失量，地層損失率如公式(1)所示，此即為排液法.

(1)

式中Vl為地層損失率，V為單位長(zhǎng)度地層損失量，2r0為隧道外徑.

1.2 土層鋪設(shè)

試驗(yàn)以烘干的石英砂作為填筑材料，通過篩分法確定石英砂顆粒直徑主要分布在0.3～1 mm之間，d50為0.6 mm.通過直剪試驗(yàn)測(cè)得石英砂內(nèi)摩擦角為32 °，粘聚力為0.本次試驗(yàn)考慮到地層均勻性，用簡(jiǎn)化砂雨法進(jìn)行填筑，即在固定高度石英砂通過篩網(wǎng)自由下落，下落高度為80 cm.石英砂密度經(jīng)過測(cè)試為1.53 g/cm3，實(shí)際隧道埋深約為10～20 m，試驗(yàn)中隧道埋深取1.5d，即22.5 cm，隧道下部土層厚度為35 cm.

1.3 位移傳感器布置

本次試驗(yàn)主要測(cè)量地表及地層內(nèi)部的豎向位移變化，所用位移傳感器為北京澤佰斯特科技有限公司定做的全橋位移計(jì)，共17支，精度0.01 mm，探頭長(zhǎng)度分別為30 cm、35 cm、40 cm，分別用來監(jiān)測(cè)地表及地層內(nèi)部不同深度處的豎向位移，如圖3所示.位移計(jì)端部粘貼小鐵片，增大與土層的接觸面積以提高精度.另外，采用信恒電子科技有限公司32通道CM-1L-32型靜態(tài)電阻應(yīng)變?cè)噧x用于數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè).

圖3 模型箱內(nèi)位移監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置

測(cè)量點(diǎn)位的布置分為4層，每層點(diǎn)位間距5 cm，如圖4所示.同一層點(diǎn)位之間，中間密兩邊疏，間距分別為7.5 cm、7.5 cm、11 cm、11 cm，由于變形的對(duì)稱性及布置空間限制，監(jiān)測(cè)點(diǎn)位中心軸線兩側(cè)交錯(cuò)布置，其中實(shí)心圓點(diǎn)為位移計(jì)監(jiān)測(cè)點(diǎn)位，空心圓點(diǎn)為對(duì)稱換算點(diǎn)位.

圖4 位移計(jì)點(diǎn)位布置圖

1.4 試驗(yàn)過程

試驗(yàn)開始前，將17支位移計(jì)連接32通道靜態(tài)電阻應(yīng)變?cè)噧x并用電腦進(jìn)行數(shù)據(jù)采集調(diào)試工作.將隧道模型乳膠膜外細(xì)管連接蠕動(dòng)泵，液體排出速度為300 ml/min.啟動(dòng)蠕動(dòng)泵后，實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)不同點(diǎn)位變形數(shù)據(jù).模型布置完成如圖5所示，模型箱上已標(biāo)注比例尺以方便觀測(cè)，柱體上二黑一白段標(biāo)尺共15 cm.

圖5 室內(nèi)模型試驗(yàn)布置圖

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

通過排液法可以控制地層損失率，分別進(jìn)行了地層損失率為5%、10%、15%、20%和25%的試驗(yàn)，同步進(jìn)行地層內(nèi)部及地表的位移監(jiān)測(cè).

2.1 地層損失率對(duì)地表沉降的影響

不同地層損失率下地表沉降監(jiān)測(cè)結(jié)果如圖6所示.

圖6 不同地層損失率對(duì)地表沉降影響曲線圖

將沉降曲線分別用Peck高斯公式進(jìn)行擬合，如表1所示.

表1 不同地層損失率下地表沉降

從地表沉降曲線可以看出，不同地層損失率下地表變形規(guī)律基本一致：隧道中心正上方地表沉降最大，往兩側(cè)逐漸減?。浑S著地層損失的增大，沉降增加，基本符合正態(tài)分布，決定系數(shù)R2為0.933～0.971，擬合效果較好.

為探明地表沉降的大致范圍，對(duì)擬合曲線上的特征點(diǎn)進(jìn)行求算.距離中心22.5 cm(1.5d)的沉降量為-0.46 mm～-2.32 mm，為最大沉降量的26%～32%；距離中心30 cm(2d)的沉降量為-0.16 mm～-0.95 mm，為最大沉降量的6%～13%；距離中心37.5 cm(2.5d)的沉降量為-0.05 mm～-0.33 mm，為最大沉降量的3%～4%.可知，地表沉降量距離隧道橫斷面中心軸線2.5倍硐徑范圍外均小于最大沉降量的5%，沉降相對(duì)較小可以忽略，故可視隧道上方5倍硐徑為地表沉降的影響范圍.

為研究地表沉降量與地層損失率之間的關(guān)系，做出地層損失率與對(duì)應(yīng)地表最大沉降量之間的關(guān)系，如圖7所示.當(dāng)?shù)貙訐p失率為0時(shí)，地表最大沉降為0.用二次函數(shù)進(jìn)行擬合得到：

圖7 地表最大沉降量與地層損失關(guān)系圖

y=-0.41x+0.0043x2

(2)

二次函數(shù)擬合效果很好，決定系數(shù)R2達(dá)到1.00.從圖7可以看出，地表最大沉降隨著地層損失率的增加而增大，且基本呈二次函數(shù)關(guān)系.可見地層損失對(duì)地表最大沉降的影響顯著.通過該趨勢(shì)，可對(duì)其他非黏性土中由于地層損失而產(chǎn)生的地表最大沉降進(jìn)行預(yù)測(cè).

將各地層損失率對(duì)應(yīng)的沉降槽寬度系數(shù)繪制成曲線得到圖8.

圖8 地表沉降槽寬度系數(shù)與地層損失率關(guān)系圖

從圖8可以看出，沉降槽寬度系數(shù)的范圍為13.5～15，約為2倍硐徑.基本趨勢(shì)為隨著地層損失率的增加而增大，但增長(zhǎng)量較小.說明地層損失率對(duì)地表沉降槽寬度的影響不顯著.

2.2 不同地層損失率下地層內(nèi)部變形傳遞

由不同埋深處的位移計(jì)可以得到對(duì)應(yīng)的位移沉降曲線，不同地層損失率對(duì)應(yīng)的沉降曲線如圖9—圖13所示.

圖9 5%地層損失率下地層沉降曲線

圖10 10%地層損失率下地層沉降曲線

圖11 15%地層損失率下地層沉降曲線

圖12 20%地層損失率下地層沉降曲線

圖13 25%地層損失率下地層沉降曲線

從圖9至圖13可以看出不同地層損失率下各深度處的地層沉降曲線均近似成高斯正態(tài)分布，用Peck公式進(jìn)行擬合，如表2所示.

表2 不同地層損失率下地層沉降

用Peck高斯公式擬合，結(jié)果的決定系數(shù)為0.934～1.000，擬合效果較好.另外從圖中可以看出，深度較大的位置處的中心沉降量較大，越靠近地表，中心最大沉降量減小的同時(shí)，沉降槽寬度系數(shù)增大，即沉降變形的影響范圍增大.可以做出不同深度下最大沉降量及沉降槽寬度的曲線，如圖14所示.

圖14 不同深度下的最大沉降曲線

從圖14可以看出，地表及地層內(nèi)部最大沉降與地層深度呈線性關(guān)系，用一次函數(shù)進(jìn)行擬合得到表3.可以看出，一次函數(shù)擬合效果很好，深度越大，最大沉降量越大.另外，地層損失率越大，直線斜率越大，這意味著隨著地層損失率的增加，對(duì)地層內(nèi)部的變形影響增大，地層變形的傳遞率增加.

表3 地表及地層最大沉降量與深度的關(guān)系

O’Reilly等[14]認(rèn)為地層沉降槽寬度系數(shù)i與h有關(guān)，其中h為隧道橫軸線至地層的深度，本次試驗(yàn)測(cè)點(diǎn)一共布置四層，地表處測(cè)點(diǎn)h為30 cm，地層內(nèi)部h依次為25 cm、20 cm和15 cm，本次實(shí)測(cè)試驗(yàn)數(shù)據(jù)通過Peck高斯公式的擬合效果良好，通過擬合結(jié)果可以得出各曲線的i值，并做出i與h的關(guān)系圖,如圖15所示.

圖15 沉降槽寬度系數(shù)與隧道橫軸線深度關(guān)系圖

通過回歸擬合分析可以得到i與h的關(guān)系為式(3)：

i=2.92+0.356h

(3)

通過圖15及式(3)可以看出，地層沉降槽寬度系數(shù)i與隧道橫軸線至地層的深度h呈線性關(guān)系，地層沉降槽寬度系數(shù)隨著h的增加而增加，地表處地層沉降槽寬度系數(shù)最大，沉降范圍最廣.

2.3 地層損失率對(duì)不同深度地層沉降槽體積影響

在計(jì)算隧道施工引起的地層損失時(shí)，一般假定在不排水條件下，地層損失即為地表沉降槽體積，即認(rèn)為不同深度處沉降槽體積為常數(shù)，與地層損失量相等.本次試驗(yàn)地層損失量可通過排水量人為控制，地表及地層內(nèi)部沉降槽體積可根據(jù)沉降曲線積分獲得.由此可得到不同深度下的沉降槽體積曲線，如圖16所示.

圖16 沉降槽體積與地層深度關(guān)系圖

結(jié)果顯示，不同深度下沉降槽體積并非保持不變，地表處的沉降槽體積最大，隨著埋深的增大，沉降槽體積減小.也就是說，地層直接損失引起的沉降槽體積有自下而上不斷增大的趨勢(shì)，但并非呈線性關(guān)系.可進(jìn)一步根據(jù)王正興等[8]定義的沉降槽體積傳遞率C進(jìn)行分析，表達(dá)式為：

(4)

其中V為單位長(zhǎng)度地層損失量，VS為單位長(zhǎng)度地層沉降槽體積.可以做出不同地層損失率下，地層深度與沉降槽體積傳遞率之間的關(guān)系，如圖17所示.

圖17 沉降槽體積傳遞率與地層深度關(guān)系圖

從圖17可以看出，在不同地層損失率下，地表沉降槽體積傳遞率最大，隨深度的增加，沉降槽體積傳遞率減小，與沉降槽體積的變化趨勢(shì)基本一致，沉降變形的發(fā)生是一個(gè)自下而上的過程，沉降槽體積逐漸增大，砂土地層條件下沉降槽體積傳遞率均在60%至90%之間.對(duì)不同深度條件下不同地層損失率的地層沉降槽體積傳遞率進(jìn)行離散性分析，結(jié)果如表4所示：

表4 地層沉降槽體積傳遞率離散性分析表

從表4可以看出，在地表階段地層沉降槽體積傳遞率為83.4±7%，5 cm深度地層的地層沉降槽體積傳遞率為67.6±6%，10 cm深度地層的地層沉降槽體積傳遞率為66±6%，15 cm深度地層的地層沉降槽體積傳遞率為61.4±4%.同時(shí)隨著地層深度的增加，不同地層損失率下地層沉降槽體積傳遞率的方差隨之減少，數(shù)據(jù)更加集中,說明沉降槽體積傳遞率主要受地層深度影響，與地層損失率之間的關(guān)系并不明顯.從前文圖中還可看出，地層損失率較大時(shí)，沉降槽體積較大，而沉降槽體積傳遞率較小.說明隨著地層損失的增大，沉降變形的體積向上傳遞的效率反而降低.推測(cè)原因?yàn)殡S著地層損失的增大，對(duì)周邊土層的變形影響增大，水平位移的比例增大，豎向位移的比例較小造成表面上的傳遞效率降低.由于本試驗(yàn)只進(jìn)行了豎向位移監(jiān)測(cè)，該推斷需要進(jìn)一步的試驗(yàn)證實(shí).

3 結(jié)論與展望

本次模型試驗(yàn)通過系統(tǒng)地進(jìn)行不同地層損失率下的地層沉降變形研究，探討了不同地層損失率下地層內(nèi)部變形傳遞及地表變形規(guī)律，得到如下結(jié)論：

(1)影響地表沉降的直接因素是地層損失，不同地層損失率下，隧道軸線上方的地表沉降最大，地表沉降影響寬度約為5倍硐徑，沉降槽符合高斯正態(tài)分布.地表最大沉降隨著地層損失率的增加而增大，大致呈二次函數(shù)關(guān)系.地表沉降槽寬度系數(shù)隨著地層損失率的增加而增大，沉降槽寬度系數(shù)在13.5～15范圍之內(nèi)，約為2倍硐徑.

(2)在不同地層損失率下，不同深度處的沉降變形均符合高斯正態(tài)分布.其中，中心最大沉降與深度均呈線性關(guān)系，深度越大，最大沉降量越大.地層沉降槽寬度系數(shù)i與距離隧道橫軸線的深度h呈線性關(guān)系，地層沉降槽寬度系數(shù)隨著h的增加而增加，地表處地層沉降槽寬度系數(shù)最大.

(3)地層直接損失引起的沉降槽體積自下而上有增大趨勢(shì)，但并非呈線性關(guān)系.砂土地層條件下沉降槽體積傳遞率的范圍為60%～90%，沉降槽體積傳遞率主要受地層深度影響，與地層損失率之間的關(guān)系不明顯.地層損失率較大時(shí)，沉降槽體積較大，而沉降槽體積傳遞率較小，推測(cè)為隨著地層損失的增大，對(duì)周邊土層的變形影響增大，水平位移的比例增大所造成.

(4)本研究對(duì)象為非黏性土地層內(nèi)的地層變形，通過排液法可以人為有效地控制地層直接損失率，試驗(yàn)結(jié)果可完善地層損失率對(duì)地層變形的影響研究.另外，本次試驗(yàn)只進(jìn)行了豎向位移監(jiān)測(cè)，水平位移及應(yīng)力監(jiān)測(cè)有待進(jìn)一步完善.