讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)深度發(fā)生

摘要：深度學(xué)習(xí)是指學(xué)習(xí)者在理解的基礎(chǔ)上，對(duì)新的事實(shí)、觀點(diǎn)進(jìn)行批判性的學(xué)習(xí)，并將其融入到原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，在大量的思想、事實(shí)之間進(jìn)行聯(lián)系，并將現(xiàn)有的知識(shí)轉(zhuǎn)移到新的環(huán)境中，進(jìn)行決策和問(wèn)題的學(xué)習(xí)。目前，老師過(guò)于注重學(xué)生計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，忽視了學(xué)生估算能力的提高，導(dǎo)致學(xué)生的計(jì)算能力發(fā)展過(guò)于片面。因此，老師要改變傳統(tǒng)的教學(xué)理念，豐富教學(xué)形式，鍛煉學(xué)生的計(jì)算能力，促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)的改革發(fā)展。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);深度學(xué)習(xí);小數(shù)加法;小數(shù)減法

1.掌握復(fù)雜的數(shù)學(xué)與算法

老師在計(jì)算教學(xué)中要幫助學(xué)生掌握算理和算法的多樣性，優(yōu)化算法。在傳統(tǒng)的教學(xué)模式下，老師一般會(huì)向?qū)W生教授自己所認(rèn)為的合理算法。當(dāng)前，老師要轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，從基本學(xué)情出發(fā)，讓學(xué)生依據(jù)自身情況自主選擇計(jì)算方式，讓學(xué)生能走出某一種算法的限制，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)，突出學(xué)習(xí)主體地位，構(gòu)建出屬于自己的知識(shí)框架，激發(fā)學(xué)生的潛能。老師可以鼓勵(lì)學(xué)生自行探索計(jì)算過(guò)程，并相互交流自己的看法，打開(kāi)學(xué)生的視野，讓學(xué)生學(xué)會(huì)不同的計(jì)算思路，在頭腦風(fēng)暴后選擇更為合適的算法。提倡算法的多樣化，充分發(fā)揮出學(xué)生的主觀能動(dòng)性，讓學(xué)生擁有更多的學(xué)習(xí)空間，但是這并不表示算法越多越好，老師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)分析和比較多個(gè)算法，優(yōu)化算法，篩選出高層次的算法。比如“12-9”這道題，老師可以先讓學(xué)生自行選擇算法，學(xué)生有可能會(huì)使用破十法、連續(xù)減、想加算減和其他的方式。對(duì)于學(xué)生所提出的這些算法，老師可以對(duì)其進(jìn)行整合分析，篩選出最合適的一種算法。通過(guò)比較發(fā)現(xiàn)，想加算減的算法更為方便，在計(jì)算中的速度更快，準(zhǔn)確率也更高。用這種方式可以讓學(xué)生在提出自己的算法的過(guò)程中，通過(guò)交流了解他人的方法，篩選出最適合自己的方法。

2.加強(qiáng)運(yùn)算的教學(xué)

老師要依據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，為學(xué)生提供實(shí)踐的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生獲得直觀的認(rèn)知，從而更好地掌握計(jì)算原理。比如，計(jì)算12×3，老師可以展示出相關(guān)的圖片，讓學(xué)生猜測(cè)圖片中一盒彩筆有多少支。學(xué)生列出算式12×3后，老師可以拿出實(shí)物直接展示在學(xué)生面前，讓學(xué)生自己動(dòng)手?jǐn)?shù)一數(shù)，直觀感受到3個(gè)12的數(shù)量。通過(guò)觀察，學(xué)生能更好地掌握列算式的過(guò)程。老師要做好新舊知識(shí)的銜接工作，在教授學(xué)生新知識(shí)的同時(shí)，也要引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)和鞏固舊知識(shí)，學(xué)會(huì)知識(shí)遷移。比如，異分母分?jǐn)?shù)加減法中，老師可以讓學(xué)生回想同分母分?jǐn)?shù)加減法的相關(guān)知識(shí)，然后再開(kāi)展異分母分?jǐn)?shù)加減法的教學(xué)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)先通分，再加減。老師可以用直觀引導(dǎo)式和轉(zhuǎn)化推導(dǎo)式的方式，展開(kāi)小學(xué)計(jì)算法則的教學(xué)，比如，在數(shù)的加法和減法的學(xué)習(xí)中，可以先讓學(xué)生復(fù)習(xí)整數(shù)加減法的豎式計(jì)算，并讓學(xué)生掌握數(shù)位對(duì)齊的道理，將其延伸到小數(shù)的計(jì)算中，總結(jié)歸納有小數(shù)加法和減法的計(jì)算法則，即滿(mǎn)十進(jìn)一，借一當(dāng)十。這是典型的轉(zhuǎn)化推導(dǎo)式教學(xué)方式，通過(guò)讓學(xué)生復(fù)習(xí)舊知識(shí)，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化，從而推導(dǎo)出新的法則。老師要幫助學(xué)生做好復(fù)習(xí)工作，完成知識(shí)遷移，將新問(wèn)題轉(zhuǎn)化為舊問(wèn)題，推導(dǎo)出新的法則。

片斷二：理解算理，建構(gòu)算法

師：4.75+3.4等于多少？自己試著用豎式算一算。

學(xué)生練習(xí)后，展示學(xué)生作品（見(jiàn)下圖）。

師：比一比，這兩種算法有什么不同？

生：第一種算法是把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊了相加，第二種算法是把末位對(duì)齊。

師：想一想，哪種算法正確？生：第一種算法是正確的。大部分學(xué)生都舉手表示同意

師：大家都認(rèn)為小數(shù)加小數(shù)，要把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，那為什么要先把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊呢？

生：4.75元加3.4元，就是4元多加3元多，至少要比7元多，不可能是5元多，所以先把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊了再相加是正確的。生2：4.75元是4元7角5分，3.4元是3元4角。4元7角5分加3元4角，要把“元”和“元”相加，“角”和“角”相加，“分”和“分”相加，所以列豎式時(shí)要把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊再相加。

生：4.75由4個(gè)一、7個(gè)0.1、5個(gè)0.01組成，3.4由3個(gè)一、4個(gè)0.1組成。要把相同計(jì)數(shù)單位的數(shù)在一起相加，也就是4個(gè)一和3個(gè)一相加，7個(gè)0.1和4個(gè)0.1相加，所以要把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。

師：同學(xué)們有的用估算，有的換算成人民幣單位計(jì)算，有的根據(jù)小數(shù)的組成思考，這些方法都能解釋計(jì)算4.75+3.4時(shí)要先把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊的道理。請(qǐng)大家想一想，這些不同的方法有什么相同的地方？

生：都是把相同單位的數(shù)直接相加。屏幕相機(jī)呈現(xiàn)：

師：小數(shù)減法會(huì)算嗎？試一試。

學(xué)生練習(xí)后，組織展示與交流。

師：你是怎樣算的？為什么這樣算？生：把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊再算。這樣才能做到把相同計(jì)數(shù)單位的數(shù)相減。師：回顧上面的計(jì)算過(guò)程，計(jì)算小數(shù)加、減法要注意些什么？生1：計(jì)算小數(shù)加、減法，列豎式時(shí)，要把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。生2：計(jì)算小數(shù)加、減法，要把相同計(jì)數(shù)單位的數(shù)相加、減。

生：計(jì)算小數(shù)加、減法，要把相同數(shù)位對(duì)齊，從末尾算起。

思考：計(jì)算教學(xué)既要加強(qiáng)算理理解，也要重視算法形成，二者不可偏頗。這一環(huán)節(jié)的教學(xué)分兩個(gè)層次：第一層次，以“小數(shù)加法”為載體，突出算理理解。在學(xué)生自主嘗試計(jì)算后，教師通過(guò)正例和錯(cuò)例對(duì)比呈現(xiàn)，組織學(xué)生圍繞“這兩種算法有什么不同”、“哪種算法正確”、“為什么要先把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊了再相加”等問(wèn)題展開(kāi)交流、辨析，并借助多元表征從不同角度明晰算理。第二層次，以“小數(shù)減法”為載體，重視算法建構(gòu)。首先引導(dǎo)學(xué)生將小數(shù)加法算理向小數(shù)減法類(lèi)比遷移，在學(xué)生對(duì)小數(shù)加、減法有了完整體驗(yàn)后，及時(shí)引導(dǎo)他們回顧總結(jié)小數(shù)加、減法的計(jì)算法則，把學(xué)習(xí)體驗(yàn)提升成可操作的程序性知識(shí)。這樣教學(xué)，既教“術(shù)”，又教“理”，做到算理與算法并重。

3.結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，教學(xué)中，不僅要讓學(xué)生理解小數(shù)加、減法的算理，掌握算法，還要引導(dǎo)他們溝通整數(shù)加、減法和小數(shù)加、減法之間的聯(lián)系，體會(huì)加、減法計(jì)算的一般原理，即相同計(jì)數(shù)單位的數(shù)才能直接相加減，為今后學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)加、減法提供清晰、穩(wěn)定、可利用的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。為此，在教學(xué)中要著力引導(dǎo)學(xué)生利用已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)自主探索，主動(dòng)構(gòu)建小數(shù)加、減法的算理和算法。

參考文獻(xiàn)：

[1]吳希，談愛(ài)清.讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)深度發(fā)生——“小數(shù)加法和減法”教學(xué)片斷與思考[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教育，2021，（20）：54-55.

[2]尤麗華.“小數(shù)加法和減法”教學(xué)片斷與思考[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教育，2021，（Z4）：127-128.

作者簡(jiǎn)介：張燕，1974.5，女，漢族，本科學(xué)歷，小學(xué)數(shù)學(xué)教師，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)。