在“錯誤”中成長

梁月欣

摘要：新課程改革的實施給所有教育工作者提出了更多、更高的要求，其中對于學生個性化指導工作的優(yōu)化就成了所有要求內(nèi)涵的焦點。進入高中階段后，學生在數(shù)學學習方面逐漸開始接觸更多的知識內(nèi)容和技能領域，也必然會在處理各類問題的過程中出現(xiàn)不一而足的缺漏和短板，這些均可成為幫助教師優(yōu)化自身教學工作的寶貴資源?；谏鲜稣J識，筆者將就高中數(shù)學錯題本的有效運用策略這一主題撰文并提出一些看法，以期對各位的工作有所幫助。

關鍵詞：高中;數(shù)學;錯題本;有效運用;策略

引言：高中數(shù)學無論在難度、知識容量還是考查維度上都較之前的學段有了明顯的不同，對學生的邏輯推導、數(shù)形結(jié)合、知識應用以及框架構建等方面的能力有著非常高的要求，因此雖然高中生的數(shù)學學習能力也有了明顯強化，但也必然會在參加各類考試、檢測中留下一定數(shù)量的錯題。高中數(shù)學教師要重視這些錯題，將之視為開展針對性引導和強化教學的詳細參考信息和思路指引，為自己的學情檔案建立、教學策略調(diào)整和檢測內(nèi)容優(yōu)化準備豐富而可靠的基礎。在筆者看來，若要將錯題本的作用發(fā)揮到最大，高中數(shù)學教師應當從以下幾方面策略著手開展工作：

一、以錯題本為素材分析學生的學習狀況

錯題本是學習中的反思工具.在高中數(shù)學反思性教學中，正確運用錯題本可以有效避免學生在同一個問題上出現(xiàn)多次錯誤.就通常情況而言，大部分高中生在數(shù)學考試、測驗中經(jīng)常出現(xiàn)的錯題往往都集中在相對固定的板塊，這就意味著這些學生在學習對應知識內(nèi)容時往往存在著注意力不集中、思維速度較慢或者理解方式出現(xiàn)偏差等問題。高中數(shù)學教師可以通過分析不同學生的錯題本，比較精準地判斷出每個學生在對應知識課堂上的學習狀況，進而為后續(xù)分層教學的開展提供可靠的參考素材。

比如，教師可以將學生們在歷次考試中的試卷或答題卡統(tǒng)一收集起來，按照題型、難度和考查方向或范圍的標準進行逐個分析，總結(jié)出每個學生主要的失分點和具體的失分原因，并可將這些失分原因歸結(jié)為“知識性錯誤”、“意識性錯誤”和“習慣性錯誤”，以此來判斷對應學生的課堂學習狀態(tài)。

二、通過錯題本制定具體的短板補齊策略

在完成上述兩個步驟的錯題本利用之后，高中數(shù)學教師便要結(jié)合相應的分析成果，對學生開展針對性的短板補齊教學。在執(zhí)行這一項工作時，高中數(shù)學教師要根據(jù)錯題本內(nèi)容進行“5：3：2”引導，即：在針對學生制定的題庫中，考查短板內(nèi)容的題目要占五成，以要求學生對薄弱知識和技能進行重復性回顧和運用;體現(xiàn)短板內(nèi)容考查的綜合性題目要占三成，使學生認識到這些知識點與其他方面內(nèi)容的聯(lián)動考查形式;學生擅長的題目則要占到2成，以起到調(diào)節(jié)學生狀態(tài)的作用。

例如對于在“概率”這一板塊存在短板的學生，教師可首先對概率的概念和隨機事件概率的基本計算方法做一次復述，而后在設計綜合性題目時將概率問題和學生可能擅長的統(tǒng)計問題或指數(shù)函數(shù)問題做一定的融合，引導學生利用長項知識獲取基礎數(shù)據(jù)來套用概率計算公式。

三、針對錯題本內(nèi)容進行知識脈絡梳理

盡管有著多種多樣的原因，但從宏觀上來說，導致學生出現(xiàn)錯題的最主要因素便是其對有關知識內(nèi)容沒有形成清晰的認知脈絡。針對這一點，高中數(shù)學教師應當在分析學生易錯題目的考查內(nèi)容的基礎上，將這些題目所涉及的知識點逐個提煉出來，再將其所歸屬的課程作為脈絡梳理對象做要素拆解，建立起一條或若干條串聯(lián)著相關知識重點的課程鏈條，幫助學生從宏觀認知上得到強化薄弱知識環(huán)節(jié)的保障。

四、利用錯題本提高學生互助學習質(zhì)量

1、根據(jù)錯題本的主要內(nèi)容安排“互補”活動

在組織學生進行小組合作互助時，高中數(shù)學教師要根據(jù)不同學生錯題本的主要內(nèi)容，讓在不同方面具有不同表現(xiàn)的學生結(jié)為一個互助小組，使學生之間可以進行更有互促效力的自主學習。需要注意的是，這種互補搭配的前提是要保證學生在整體學習檔位上的一致性，以避免因數(shù)學學習能力或基礎知識層級性的過大差距而導致學生之間無法形成共同的溝通渠道。

例如有些學生在空間幾何方面比較薄弱，而在函數(shù)題型的解答上則表現(xiàn)突出，那么教師就可以根據(jù)其年級科目排名選擇與之基本處于同一檔位但短板和長項分布相反的學生與之結(jié)成互助“對子”。

2、利用錯題本的主要內(nèi)容提供互助素材

在學生們開展“互補”活動時，必然會涉及到一些題目的解答和分析。就此，高中數(shù)學教師就可以將該組學生的錯題本提供給對方，在“互補”活動取得一定成效后，鼓勵“對子”成員從對方的錯題本中選擇對應題目考查彼此，以達到“查漏補缺”的效果。需要強調(diào)的是，對于錯題本中題目的運用應當體現(xiàn)出一定的改動，不要用原題做原封不動的檢測，以此來增強這種考查檢測的效力。

比如，如果學生的錯題本中大多為指數(shù)函數(shù)方面的題目，那么“對子”成員可在幫助對方完成這一課程知識的梳理和簡單例題的解析后，將錯題中某些具體的參數(shù)做調(diào)整，或在原來表達式的基礎上加入新的變量參數(shù);還可以在保留解析式不變的情況下，將題干描述信息換一換“面貌”，讓搭檔能夠獲得全新的檢測體驗。

結(jié)束語：

“知錯能改，善莫大焉”，能夠引導學生正視學習方面的錯誤并從中獲得正確的學習思路和方法，從而讓學生實現(xiàn)學習質(zhì)量和效率的提升，這是教師的一項最為高超的能力。錯題本是學生日常學習過程中必不可少的工具之一，良好的錯題本的建立可以幫助學生積累自己不會的錯題，從而進行反復的練習，是幫助學生解決難題，提升自身成績的最好的工具.高中數(shù)學教師要對錯題本投以充分的重視和研究，在教學工作的各個環(huán)節(jié)對之加以充分地利用，通過研究、制定、實施多方面的措施來深入開發(fā)、利用錯題本資源，既為自身教學工作的質(zhì)量和效率提升奠定堅實基礎，又為學生數(shù)學素養(yǎng)的綜合優(yōu)化提供更為有力的保障。

參考文獻：

[1]賈重陽.在“錯誤”中成長——小學數(shù)學有效利用錯題本策略的研究[J].新課程（中），2019（04）：37.

[2]徐穎.錯題本在高中數(shù)學學習中的建立和運用[J].數(shù)學大世界（中旬），2018（01）：32.

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