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    類(lèi)比法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

    2022-03-22 21:39:44楊建國(guó)
    江西教育C 2022年3期
    關(guān)鍵詞:應(yīng)用與研究類(lèi)比法高中數(shù)學(xué)

    楊建國(guó)

    摘? ?要:類(lèi)比法是一種新型的教學(xué)方法,可以幫助學(xué)生“由點(diǎn)及面”,尋找解決問(wèn)題的方法。一方面,類(lèi)比法可以提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率,提升學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力;另一方面,類(lèi)比法能夠鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力,使學(xué)生形成新的知識(shí)結(jié)構(gòu)和知識(shí)體系。類(lèi)比法是新穎的教學(xué)方式,在教學(xué)中,教師要科學(xué)運(yùn)用類(lèi)比法,發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力與邏輯思維能力。

    關(guān)鍵詞:高中數(shù)學(xué)? ?類(lèi)比法? ?應(yīng)用與研究

    高中數(shù)學(xué)邏輯性較強(qiáng),學(xué)習(xí)難度大,對(duì)學(xué)生的邏輯思維能力和解決問(wèn)題的能力提出了更高的要求。但是從現(xiàn)實(shí)學(xué)情來(lái)看,當(dāng)前許多學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力較弱,在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中會(huì)遇到許多難解的問(wèn)題,降低學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。分析這種情況發(fā)生的原因,首先是高中數(shù)學(xué)本身就具有一定的難度,如果學(xué)生沒(méi)有形成清晰的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu),就無(wú)法理解問(wèn)題,也就難以解決問(wèn)題了;其次,教師教學(xué)手段落后,只對(duì)學(xué)生進(jìn)行“填鴨式”教學(xué),導(dǎo)致學(xué)生缺乏自主思考的空間,邏輯思維能力得不到提升。因此,在教學(xué)中,教師要?jiǎng)?chuàng)新教學(xué)方法,將類(lèi)比法融入數(shù)學(xué)教學(xué),使學(xué)生形成系統(tǒng)化的知識(shí)結(jié)構(gòu),進(jìn)而建立自己的知識(shí)體系。

    一、類(lèi)比法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的反思

    高中數(shù)學(xué)邏輯性強(qiáng),難度大,教師一旦掌握不好教學(xué)方法,學(xué)生就會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去興趣。類(lèi)比法能幫助學(xué)生有效理解數(shù)學(xué)中的概念和公式,使學(xué)生構(gòu)建自己的數(shù)學(xué)知識(shí)體系,完善自己的學(xué)習(xí)方法,同時(shí)學(xué)生也能在已掌握的知識(shí)上繼續(xù)深入學(xué)習(xí)。這樣,不僅能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,還能進(jìn)一步引發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的深入研究,使學(xué)生在數(shù)學(xué)實(shí)踐中不斷拓展自身的數(shù)學(xué)知識(shí)范圍,為之后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

    教師在講解教材理論知識(shí)后,可以讓學(xué)生運(yùn)用類(lèi)比法展開(kāi)知識(shí)聯(lián)想,從而將有關(guān)聯(lián)的知識(shí)進(jìn)行整合,形成新的知識(shí)結(jié)構(gòu),激活學(xué)生的數(shù)學(xué)整體思維。當(dāng)學(xué)生形成了自己的知識(shí)體系之后,就能有自主探究、利用知識(shí)遷移解決問(wèn)題的能力,就能產(chǎn)生多種解題方法,從而提升數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

    類(lèi)比法需要學(xué)生大膽推理和猜測(cè),學(xué)生只有敢于推理,才能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中不斷創(chuàng)新,才會(huì)在面對(duì)同一問(wèn)題時(shí),有不同的解決辦法。在學(xué)生主動(dòng)尋找解決問(wèn)題的方法時(shí),學(xué)生的創(chuàng)造性思維也會(huì)被激發(fā)出來(lái),這對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)有著積極的作用。因此,在實(shí)際教學(xué)中,教師要打破數(shù)學(xué)教學(xué)重視解題技巧的固有思維,著力培養(yǎng)學(xué)生的類(lèi)比思維,提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

    類(lèi)比法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中占據(jù)了重要的位置,它不僅可以讓學(xué)生建立新知識(shí)與舊知識(shí)之間的聯(lián)系,還能提高學(xué)生的邏輯思維能力。但是,類(lèi)比法也并不是適用于所有的知識(shí)學(xué)習(xí)。因此,教師在教學(xué)中不僅要使學(xué)生認(rèn)識(shí)到類(lèi)比法的重要性,還要提醒學(xué)生科學(xué)使用類(lèi)比法。比如有些簡(jiǎn)單易懂的知識(shí),只要經(jīng)過(guò)認(rèn)真思考就可以得出結(jié)論,可以不使用類(lèi)比法。因?yàn)楦咧袛?shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)多且復(fù)雜,學(xué)生如果每個(gè)問(wèn)題都用類(lèi)比法進(jìn)行思考,那么會(huì)大大降低學(xué)習(xí)效率。當(dāng)學(xué)生在經(jīng)過(guò)嚴(yán)密思考與探討還是得不出解題思路的情況下,就可以采用類(lèi)比法,使學(xué)生獲得創(chuàng)造性發(fā)展。

    二、 類(lèi)比法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

    (一)建立新知識(shí)與舊知識(shí)之間的聯(lián)系

    要想獲得良好的教學(xué)效果,就要不斷創(chuàng)新教學(xué)手段,革新教學(xué)策略。只有新穎的教學(xué)方式才能引起學(xué)生的注意,才能完成有效教學(xué)。因此,教師可以通過(guò)類(lèi)比法,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)適合自己的解題方法。在數(shù)學(xué)教學(xué)中,新知識(shí)的教學(xué)往往是對(duì)舊知識(shí)的延伸,所以教師就可以通過(guò)類(lèi)比法在知識(shí)之間建立聯(lián)系,以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。這樣的方法既降低了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度,又大大地提升了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣,也幫助學(xué)生建立了完整的解題思路,使學(xué)生既能對(duì)以往的知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí),又能對(duì)新知識(shí)有更清晰的認(rèn)知,進(jìn)而提升教師的整體教學(xué)效率。

    例如,在教學(xué)“空間向量”時(shí),教師可以通過(guò)概念的講解和應(yīng)用,激發(fā)學(xué)生對(duì)知識(shí)的探究興趣,進(jìn)而帶著對(duì)知識(shí)的疑問(wèn)自主解決問(wèn)題,提升學(xué)生的解題能力,使學(xué)生在解題過(guò)程中掌握知識(shí)的要點(diǎn)。在教學(xué)的第一步,教師要將空間向量的概念引入課堂中,即“在空間中,既有大小又有方向的量叫作空間向量”。顯然,這樣的向量概念學(xué)生一定不容易理解,在學(xué)生的腦海里也很難形成一定的知識(shí)結(jié)構(gòu)。此時(shí),教師就要激發(fā)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)向量的積極性。首先,教師可以將平面向量與空間向量的知識(shí)進(jìn)行類(lèi)比,讓學(xué)生主動(dòng)在平面向量與空間向量中建立聯(lián)系,并明白它們最根本的區(qū)別在于一個(gè)在空間中,一個(gè)在平面中。然后通過(guò)類(lèi)比教學(xué),在平面向量概念之上引出空間向量概念,使學(xué)生建立新知識(shí)與舊知識(shí)之間的聯(lián)系,從而形成完整的知識(shí)體系。教師可以提出問(wèn)題:“空間向量與平面向量運(yùn)算的方法和形式有什么不同?空間向量是怎么進(jìn)行運(yùn)算的呢?”這樣學(xué)生就能通過(guò)自己的思考與聯(lián)想,主動(dòng)將二者的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行聯(lián)系,使學(xué)生充分了解與向量有關(guān)的概念和相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)。通過(guò)類(lèi)比教學(xué),教師能將學(xué)生引入知識(shí)概念的學(xué)習(xí),激發(fā)學(xué)生對(duì)知識(shí)的探索欲,使學(xué)生形成自己的學(xué)習(xí)體系與知識(shí)結(jié)構(gòu)。

    (二)提高學(xué)生的創(chuàng)新能力

    良好的創(chuàng)新能力可以有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。在數(shù)學(xué)教學(xué)中,想要提升學(xué)生的創(chuàng)新能力,首先要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。所以,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí),成為教師的重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容。當(dāng)學(xué)生的解題能力得到提升之后,許多數(shù)學(xué)問(wèn)題就會(huì)迎刃而解,學(xué)生就能完成創(chuàng)造性發(fā)展。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是“以點(diǎn)串線”的,需要整體的數(shù)學(xué)認(rèn)知,而不是零散知識(shí)的簡(jiǎn)單堆砌。所以,教師在教學(xué)中要將數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行聯(lián)系,使學(xué)生通過(guò)類(lèi)比法正確地分析問(wèn)題,獲得創(chuàng)新能力的提升。

    例如,在教學(xué)“等比數(shù)列”時(shí),教師可以充分利用類(lèi)比的教學(xué)模式,引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考。筆者通過(guò)提出問(wèn)題導(dǎo)入課堂:“請(qǐng)同學(xué)們觀察一下,等比數(shù)列與等差數(shù)列存在哪些聯(lián)系??jī)烧哂惺裁磪^(qū)別?它們的通項(xiàng)公式有什么不同?”讓學(xué)生帶著問(wèn)題進(jìn)行思考和討論,能激發(fā)學(xué)生的類(lèi)比思維,建立知識(shí)聯(lián)系。學(xué)生經(jīng)過(guò)仔細(xì)思考的過(guò)程,既提升了數(shù)學(xué)解題能力,又掌握了有效的類(lèi)比學(xué)習(xí)方法。學(xué)生可以更深入地學(xué)習(xí),構(gòu)建自己的數(shù)學(xué)知識(shí)體系,最終提升自身的創(chuàng)新能力。此外,在深入學(xué)習(xí)的過(guò)程中,教師要及時(shí)糾正學(xué)生的錯(cuò)誤解題方法,使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中可以靈活地運(yùn)用類(lèi)比方法,建立完整的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。

    (三)創(chuàng)新學(xué)生的解題思維

    類(lèi)比法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中發(fā)揮著重要的作用,它能使學(xué)生的解題思路變得清晰,對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的解題思維和創(chuàng)新能力有著重要的意義。例如,有些數(shù)學(xué)例題是可以通過(guò)類(lèi)比法找到聯(lián)系的。例如,在進(jìn)行“四面體的性質(zhì)”的講解時(shí),教師就可以先將三角形的性質(zhì)引入課堂教學(xué),即“三角形的中位線平行于第三邊,并且等于第三邊的一半”,進(jìn)而引出“四面體的中位面(同一頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱中點(diǎn)確定的截面)平行于第四個(gè)面,面積等于第四個(gè)面的四分之一”。通過(guò)類(lèi)比的方法,學(xué)生能掌握四面體的性質(zhì)特點(diǎn),同時(shí)能復(fù)習(xí)之前學(xué)過(guò)的知識(shí)概念,學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)就會(huì)更加清晰,并且不易與其他的知識(shí)點(diǎn)混淆。

    綜上所述,類(lèi)比教學(xué)法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮著重要的作用,有著積極的教學(xué)意義。它不僅可以提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性,還能幫助學(xué)生建立清晰的知識(shí)結(jié)構(gòu),使學(xué)生更有效地開(kāi)展學(xué)習(xí),掌握知識(shí)內(nèi)容。教師要科學(xué)利用類(lèi)比法開(kāi)展教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生的類(lèi)比思維,使學(xué)生形成清晰的知識(shí)結(jié)構(gòu),提升數(shù)學(xué)解題能力與邏輯思維能力。

    參考文獻(xiàn):

    [1]郭丹.類(lèi)比法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].新智慧,2019(9):2.

    [2]林志.高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中類(lèi)比推理的應(yīng)用研究[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究,2013(23):16,18.

    [3]董淑芝.類(lèi)比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用及應(yīng)用方法分析[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究,2019(16):33.

    [4]文新善,文聞.談?lì)惐确ㄔ诟咧袛?shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].中學(xué)教學(xué)參考,2020(26):5-6.

    [5]李全洲.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中類(lèi)比思維的有效應(yīng)用[J].數(shù)理化解題研究,2021(12):26-27.◆(作者單位:江西省南昌縣蓮塘二中)

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