基于Halbach陣列的永磁風(fēng)力發(fā)電機(jī)的設(shè)計(jì)與優(yōu)化

趙南南，宋梓豪，許 檬，陳 閣

(1.西安建筑科技大學(xué)，西安 710055；2.三門峽速達(dá)交通節(jié)能科技股份有限公司，河南 三門峽 472000)

0 引 言

為了應(yīng)對能源危機(jī)，緩解環(huán)境污染問題，世界各國都在大力開發(fā)風(fēng)能、太陽能等新能源。其中風(fēng)能因可供開發(fā)量大、分布廣泛、安全、無污染、永不枯竭等特點(diǎn)，引起全球各國的重視[1]。永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)具有功率密度高、效率高、可靠性高，維護(hù)和運(yùn)行成本低、低電壓穿越能力強(qiáng)等眾多優(yōu)點(diǎn),是目前風(fēng)力發(fā)電機(jī)組發(fā)展的最佳方案之一[2]。在永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)運(yùn)行過程中，諧波磁場對發(fā)電機(jī)的運(yùn)行性能存在影響，會導(dǎo)致轉(zhuǎn)矩波動系數(shù)較大、增加反電動勢的諧波含量等問題。因此，對永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)的氣隙磁密波形進(jìn)行優(yōu)化，降低氣隙磁密諧波畸變率對提高發(fā)電質(zhì)量具有重要意義。

平行或徑向充磁是表貼式永磁電機(jī)的兩種常見充磁方式，但存在氣隙磁密波形諧波含量高、正弦度差等問題。1979年，美國學(xué)者KlausHalbach在利用不同永磁體結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的磁場做電子加速實(shí)驗(yàn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)了Halbach永磁陣列。這種陣列具有接近正弦的磁場分布，磁場的強(qiáng)度成明顯的單邊性。Halbach永磁陣列的研究對表貼式永磁同步發(fā)電機(jī)的設(shè)計(jì)與優(yōu)化具有重要意義。目前，國內(nèi)外專家學(xué)者們對于Halbach陣列做出了大量的研究工作。文獻(xiàn)[3]采用改變永磁體邊緣形狀的方法，將90度Halbach型永磁體陣列優(yōu)化為內(nèi)圓型、外圓型和削角型3種,并利用有限元法分析不同永磁體形狀對氣隙磁密波形的正弦度和基波幅值的影響。文獻(xiàn)[4]研究了Halbach陣列磁鋼厚度、磁鋼塊數(shù)以及磁極配比對氣隙磁密的影響。文獻(xiàn)[5]研究了磁鋼的主極占比、磁鋼圓周角度占比、輔極充磁角度等變量對氣隙磁密諧波畸變率的影響。文獻(xiàn)[6]將Halbach磁場調(diào)制式磁性齒輪應(yīng)用到風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)中,用來改善傳統(tǒng)風(fēng)電系統(tǒng)中發(fā)電機(jī)和風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)速不相匹配的問題。文獻(xiàn)[7]提出將永磁體每個(gè)磁塊的形狀改為凸型以改進(jìn)Halbach永磁陣列，并通過仿真證明了凸型磁塊構(gòu)成的Halbach永磁陣列可大大改善氣隙磁場的正弦度,而且一定程度上提高了其磁場強(qiáng)度。

本文將Halbach永磁陣列應(yīng)用于兆瓦級永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)。首先利用磁路法設(shè)計(jì)了一臺兆瓦級永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)，然后對兆瓦級永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)進(jìn)行有限元建模，分析了不同Halbach充磁陣列相對于傳統(tǒng)徑向充磁陣列在氣隙磁密以及感應(yīng)電勢兩方面的優(yōu)化效果，并利用溫度場仿真軟件對最優(yōu)充磁方式進(jìn)行熱穩(wěn)定分析，證明電機(jī)運(yùn)行的可靠性和穩(wěn)定性。

1 永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)設(shè)計(jì)

根據(jù)設(shè)計(jì)指標(biāo)的要求確定電機(jī)的磁路結(jié)構(gòu)、主要尺寸參數(shù)、繞組結(jié)構(gòu)和極槽配合比等基本電磁參數(shù)，通過磁路法得到計(jì)算結(jié)果[8-9]。本文研究的直驅(qū)式永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)的主要技術(shù)指標(biāo)如表1所示，設(shè)計(jì)及分析流程如圖1所示。

表1 主要技術(shù)指標(biāo)

圖1 永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)設(shè)計(jì)及分析流程圖

1.1 主要尺寸計(jì)算

永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)的主要尺寸是指發(fā)電機(jī)的定子鐵心內(nèi)徑Di和軸向長度lef，其計(jì)算公式為

(1)

發(fā)電機(jī)的定子內(nèi)徑Di和極對數(shù)p、極距的關(guān)系是：

πDi=2p

(2)

極距與容量的關(guān)系可以參考下面公式：

(3)

式中，K1為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，介于9～12.5之間；SN為發(fā)電機(jī)的容量；P為有功功率。

通過計(jì)算最終確定定子內(nèi)外徑分別為3580 mm、3780 mm，轉(zhuǎn)子外徑3900 mm，軸向長度900 mm。

1.2 永磁體的選擇

永磁材料應(yīng)具備較好的熱穩(wěn)定性和時(shí)間穩(wěn)定性。永磁體高溫退磁一般是不可逆退磁，對永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)運(yùn)行的可靠性影響很大，因此，選取的永磁體材料應(yīng)具有較高的工作溫度點(diǎn)[10]。較好的時(shí)間穩(wěn)定性是指永磁體長時(shí)間工作不會發(fā)生明顯的磁性衰減現(xiàn)象，保證發(fā)電機(jī)一直有較高的發(fā)電質(zhì)量[11]。為了具備較高的經(jīng)濟(jì)性，綜合考慮性能和制作成本，永磁體選取釹鐵硼NdFe30，厚度為26 mm。

1.3 極槽數(shù)配合選取

極對數(shù)p與發(fā)電頻率f成正比，永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)額定轉(zhuǎn)速確定后，極對數(shù)可通過式(4)算出。采用分?jǐn)?shù)槽繞組和斜槽(極)結(jié)構(gòu)是永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)兩種常見的降低電動勢諧波含量的方法，但是由于永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)尺寸較大，斜槽(極)結(jié)構(gòu)制作難度較大，故最容易實(shí)現(xiàn)的降低電動勢諧波含量的方法是采用分?jǐn)?shù)槽繞組。本設(shè)計(jì)中，選定極數(shù)為96極，每極每相槽數(shù)為1.25，即槽數(shù)為360。

(4)

1.4 定子繞組設(shè)計(jì)

確定繞組繞法時(shí)應(yīng)綜合考慮電機(jī)性能參數(shù)和制造成本。雙層疊繞式繞組通過合適的節(jié)距設(shè)計(jì)使磁勢和電動勢波形獲得很好的正弦度，且繞組端部排列方便，便于生產(chǎn)和安裝，適用于大型直驅(qū)永磁發(fā)電機(jī)。根據(jù)電機(jī)的96極、360槽結(jié)構(gòu)，定子繞組形式選用雙層疊繞式，節(jié)距為3，并聯(lián)支路數(shù)為8，并繞根數(shù)為4，每槽導(dǎo)體數(shù)為10。

1.5 轉(zhuǎn)子Halbach陣列

傳統(tǒng)永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)的充磁方式多是徑向或切向充磁，而Halbach陣列是將徑向充磁與切向充磁結(jié)合的一種新型充磁方式。Halbach陣列可以有效的增加單邊磁通量，提高聚磁效果從而提高電機(jī)效率。對于表貼式永磁電機(jī)，充磁角度和塊數(shù)應(yīng)滿足下式：

θ=(1±p)×θi

(5)

式中,θ為第i塊永磁體的充磁角度；θi為第i塊永磁體幾何中心線與橫坐標(biāo)的夾角；“±”代表不同的電機(jī)類型，“+”代表外轉(zhuǎn)子電機(jī)，“-”代表內(nèi)轉(zhuǎn)子電機(jī)；p為電機(jī)極對數(shù)。

圖2～圖4中的每一方格代表一塊永磁體，其中箭頭方向代表該永磁體充磁方向。圖2是傳統(tǒng)徑向充磁方式，相鄰兩塊永磁體的充磁角度相差180電角度，每極的永磁體塊數(shù)為1。圖3為90°Halbach永磁陣列充磁方式，相鄰兩塊永磁體的充磁角度相差90電角度，每極對應(yīng)的永磁體塊數(shù)為2。圖4為45°Halbach永磁陣列充磁方式，相鄰兩塊永磁體的充磁角度相差45°，每極對應(yīng)的永磁體塊數(shù)為4。

圖2 傳統(tǒng)徑向充磁

圖3 90°Halbach充磁

圖4 45°Halbach充磁

2 有限元仿真與分析

本文在搭建電機(jī)模型時(shí)，考慮到電機(jī)具有對稱性，為了減少仿真計(jì)算時(shí)間，所建模型為整個(gè)電機(jī)的1/24。

2.1 有限元模型

圖5～圖7分別對應(yīng)傳統(tǒng)徑向充磁方式、90°Halbach永磁陣列充磁方式、45°Halbach永磁陣列充磁方式仿真模型的局部放大圖。如圖5所示，傳統(tǒng)徑向充磁方式永磁體雙側(cè)的磁力線密度幾乎相同，表示永磁體雙側(cè)磁密相同。而圖6、圖7采用Halbach充磁方式的永磁體定子側(cè)的磁力線較傳統(tǒng)徑向充磁方式明顯增多，更加密集，表示定子側(cè)的磁密高于轉(zhuǎn)子側(cè)，驗(yàn)證了Halbach充磁方式可以實(shí)現(xiàn)單邊聚磁的優(yōu)點(diǎn)。90°Halbach永磁陣列與45°Halbach永磁陣列兩種充磁方式的聚磁效果在下文用氣隙磁密波形進(jìn)行比較。

圖5 傳統(tǒng)充磁磁力線分布

圖6 90°Halbach充磁磁力線分布

圖7 45°Halbach充磁磁力線分布

2.2 氣隙磁密分析

電機(jī)氣隙磁通密度和正弦度在很大程度上影響著電機(jī)的功率密度、效率和運(yùn)行平穩(wěn)性。因此，設(shè)計(jì)永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)時(shí)，首先需要對氣隙磁場進(jìn)行分析。為了驗(yàn)證Halbach永磁陣列對于氣隙磁密的優(yōu)化作用，在保證永磁體用量一致的前提下，將三種充磁方式仿真得到的氣隙磁密波形進(jìn)行了對比，如圖8所示。由圖可以看出，傳統(tǒng)徑向充磁方式的氣隙磁密波形接近方波，而采用Halbach永磁陣列充磁方式的氣隙磁密波形更接近正弦波，并且氣隙磁密幅值也高于傳統(tǒng)徑向充磁方式。

圖8 三種充磁方式氣隙磁密波形

圖9 三種充磁方式氣隙磁密諧波分析

為了更好的分析氣隙磁密，對三種充磁方式的氣隙磁密波形進(jìn)行傅里葉分解，觀察各次諧波的幅值情況。圖9為三種充磁方式氣隙磁密諧波分析圖。由圖可知，采用Halbach充磁方式的氣隙磁密基波幅值比傳統(tǒng)徑向充磁方式高，其他各次諧波幅值均比傳統(tǒng)徑向充磁方式低。45°Halbach充磁方式的基波幅值最高，諧波分量最低。經(jīng)計(jì)算，45°Halbach永磁陣列的氣隙磁密基波幅值比傳統(tǒng)陣列高11.7%，90°Halbach永磁陣列的氣隙磁密基波幅值比傳統(tǒng)陣列高7.9%。

THD是指輸出信號比輸入信號多出的諧波成分。對氣隙磁密進(jìn)行諧波含量百分比計(jì)算。傳統(tǒng)陣列THD為30.6%，90°Halbach永磁陣列THD為16.4%，45°Halbach永磁陣列THD為4.7%。由此可見，Halbach永磁陣列可以大幅降低氣隙磁密波形的諧波分量。相比于90°Halbach永磁陣列，45°Halbach永磁陣列的氣隙磁密波形諧波分量更低，更接近理想的正弦波。由上述對比可以證明，Halbach永磁陣列可以抑制氣隙磁密諧波，提高發(fā)電機(jī)運(yùn)行的穩(wěn)定性。

2.3 感應(yīng)電勢分析

分別對傳統(tǒng)陣列與45°Halbach永磁陣列同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)的仿真模型進(jìn)行空載分析，觀察其感應(yīng)電勢波形并進(jìn)行傅里葉諧波分析。圖10為傳統(tǒng)充磁陣列的感應(yīng)電勢波形，圖11為45°Halbach永磁陣列的感應(yīng)電勢波形，圖12為對感應(yīng)電勢做諧波分析的結(jié)果。

圖10 傳統(tǒng)陣列感應(yīng)電勢

圖11 45°Halbach永磁陣列感應(yīng)電勢

圖12 兩種充磁方式感應(yīng)電勢諧波分析

對比圖10和圖11發(fā)現(xiàn)，傳統(tǒng)陣列與Halbach永磁陣列的感應(yīng)電勢均為三相完全對稱的，各相相差120°電角度。但傳統(tǒng)陣列的感應(yīng)電勢波形更接近與平頂波，而45°Halbach陣列的感應(yīng)電勢波形更加接近正弦波。對上述感應(yīng)電勢波形進(jìn)行傅里葉分解，如圖12所示，45°Halbach永磁陣列的感應(yīng)電勢基波幅值為944 V,傳統(tǒng)陣列的感應(yīng)電勢基波幅值為867 V,Halbach永磁陣列比傳統(tǒng)陣列高出8.9%，各次諧波分量均低于傳統(tǒng)陣列。通過對THD的計(jì)算，傳統(tǒng)陣列的感應(yīng)電勢的諧波畸變率為11%，而采用45°Halbach永磁陣列將諧波畸變率降低到4.2%?？梢?5°Halbach永磁陣列可以有效地降低感應(yīng)電勢的諧波畸變率。

3 損耗分析

電機(jī)運(yùn)行過程中，各部位會產(chǎn)生不同損耗，如繞組銅耗、鐵心損耗、機(jī)械損耗等，這是電機(jī)發(fā)熱的原因。損耗分析是電機(jī)溫度場分析的前提，準(zhǔn)確的電機(jī)損耗計(jì)算可以提升電機(jī)溫度場分析的精度。

3.1 繞組銅耗

繞組銅耗是電機(jī)運(yùn)行時(shí)定子繞組中產(chǎn)生的電機(jī)損耗，是影響電機(jī)溫度的最主要因素。根據(jù)焦耳定律，繞組銅耗等于繞組中電流平方值與電阻值的乘積。若是多個(gè)繞組，則分別計(jì)算各繞組中得銅耗，然后相加。銅耗計(jì)算公式如下：

(6)

式中，R為每相繞組電阻；m為相數(shù)；I為繞組中相電流,Ik為k次諧波電流有效值，Rk為k次諧波電阻有效值。通過式(6)計(jì)算得銅耗為42205 W。

3.2 鐵心損耗

鐵耗是由定子鐵心產(chǎn)生的，包括磁滯損耗、渦流損耗和異常損耗[9]。計(jì)算公式如下：

PFe=khfBα+kef2B2+kaf1.5B1.5

(7)

式中，kh為磁滯損耗系數(shù)，ke為經(jīng)典渦流損耗系數(shù)，ka異常磁滯損耗系數(shù)，f為磁場頻率，B為磁密幅值。經(jīng)式(7)計(jì)算，鐵耗為3754 W。

3.3 機(jī)械損耗

機(jī)械損耗主要包括軸承摩擦損耗和風(fēng)摩損耗。一般電機(jī)中經(jīng)常將這兩個(gè)損耗綜合計(jì)算[12]。計(jì)算公式如下：

(8)

式中,p為極對數(shù)；v為轉(zhuǎn)子圓周速度，單位為m/s，lt為定子鐵心總長度，單位為m。根據(jù)式(8)，計(jì)算得機(jī)械損耗為2057 W。

4 溫度場分析

永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)運(yùn)行時(shí)，定子鐵心和永磁體會產(chǎn)生渦流損耗，容易使得永磁體的溫度過高而發(fā)生永磁體高溫永久退磁等現(xiàn)象。因此，對永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)進(jìn)行溫度場分析，可以確保電機(jī)溫升在正常范圍內(nèi)，電機(jī)能夠安全穩(wěn)定運(yùn)行。本文利用有限元軟件進(jìn)行電磁-熱耦合仿真，將電磁仿真計(jì)算得出的功耗作為熱源映射至溫度場仿真，計(jì)算出電機(jī)的溫度場分布。

電機(jī)運(yùn)行過程中，損耗的分散分布決定了溫度場分析時(shí)較多的熱源存在，包括轉(zhuǎn)軸，定子鐵心，轉(zhuǎn)子鐵心，永磁體以及繞組等部位[13]。電機(jī)內(nèi)部熱量從高溫部件傳輸?shù)剿佑|的低溫部件過程是熱傳遞。各部件熱傳遞過程的導(dǎo)熱系數(shù)可通過式(9)計(jì)算。

(9)

表2 各部件導(dǎo)熱率

電機(jī)建模時(shí)，將電機(jī)各部件的接觸面以及空氣和固體的接觸面通過connect操作連接在一起，導(dǎo)入Fluent中，在接觸面自動形成內(nèi)部邊界，根據(jù)設(shè)置的各部件的材料屬性，進(jìn)行內(nèi)部邊界的熱交換計(jì)算。根據(jù)上述方法，本文結(jié)合計(jì)算得到的損耗，以及各部件的導(dǎo)熱系數(shù)，搭建了45°Halbach永磁陣列電機(jī)的2D溫度場仿真模型，模型未添加任何冷卻裝置，僅依靠電機(jī)外部環(huán)境的空氣流通完成散熱。額定工況時(shí)，電機(jī)轉(zhuǎn)速20 r/min,銅耗、鐵耗等數(shù)值如上文計(jì)算值，設(shè)置環(huán)境溫度為20°。

合理的網(wǎng)格剖分可提高分析結(jié)果的精度。本文所提出的電機(jī)2D模型被劃分為2476608個(gè)元素，如圖13所示。

圖13 電機(jī)模型的網(wǎng)格刨分

圖14為室外溫度設(shè)置為20℃，永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)達(dá)到額定轉(zhuǎn)速20 r/min穩(wěn)態(tài)運(yùn)行后的溫度情況。從圖中可以看出，電機(jī)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，電機(jī)溫度最高的部件為線圈繞組和定子鐵心，溫度可達(dá)81℃，這是由于電機(jī)運(yùn)行時(shí)，繞組存在銅損、定子鐵心切割轉(zhuǎn)子磁場存在鐵損，故發(fā)熱最嚴(yán)重。溫度最低的部件為轉(zhuǎn)子，為42℃。這是由于電機(jī)采用外轉(zhuǎn)子方式，轉(zhuǎn)子跟磁場同步旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)子鐵心上鐵損較小，且轉(zhuǎn)子在電機(jī)最外層，直接得到室外氣流冷卻。同時(shí)，轉(zhuǎn)子帶動外圍空氣旋轉(zhuǎn)，可以快速將熱量傳輸?shù)酵鈬諝?，達(dá)到非常好的降溫效果。對于本電機(jī)模型，接近轉(zhuǎn)軸中心的位置溫度逐漸降低，處于正常溫度范圍。因此，45°Halbach永磁陣列同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)不會因高溫產(chǎn)生永磁體退磁等問題，電機(jī)可以穩(wěn)定運(yùn)行。

圖14 電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行溫度云圖

5 結(jié) 語

本文將Halbach永磁陣列應(yīng)用于直驅(qū)式外轉(zhuǎn)子永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)。對比分析兩種Halbach永磁陣列與傳統(tǒng)徑向充磁陣列的電機(jī)模型的有限元仿真結(jié)果，發(fā)現(xiàn)在永磁體用量不變的情況下，45°Halbach永磁陣列的電機(jī)模型的氣隙磁密波形正弦度最高、諧波含量最低，同時(shí)感應(yīng)電勢波形最優(yōu)，諧波含量最低，發(fā)電效果最優(yōu)。對45°Halbach陣列永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)進(jìn)行溫度場仿真，證明其在穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，各部件溫度在正常范圍內(nèi)，發(fā)電機(jī)穩(wěn)定工作。