淺談小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的探究

劉元躍

摘 要：小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)是，用自己與世界相互作用的獨(dú)特經(jīng)驗(yàn)去建構(gòu)有關(guān)的數(shù)學(xué)學(xué)科知識和技能。小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)是在課上學(xué)習(xí)和課后應(yīng)用的過程中逐漸積累起來的。雖然，他們的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)存在著一定差異，但是，對進(jìn)一步學(xué)好小學(xué)數(shù)學(xué)都會起到承前啟后的作用。這就需要教師從小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)出發(fā)，促進(jìn)和激勵學(xué)生豐富自己的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，幫助他們更好的學(xué)好小學(xué)數(shù)學(xué)。本文作者就此結(jié)合自身的實(shí)踐和認(rèn)識進(jìn)行了探討。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn);學(xué)科特點(diǎn);小學(xué)生

【中圖分類號】G623.5? ? ? ? ? ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A? ? ? ? ? ? ?【文章編號】1005-8877（2022）04-0185-04

A? Brief? Talk? on? the? Exploration of? Primary? School? Pupils'? ?Mathematics

Learning? Experience

LIU Yuanyue? （The First Experimental Primary School of Zouping City， Shandong Province， China）

【Abstract】The essence of primary school students' mathematics learning is to use their unique experience of interacting with the world to construct relevant knowledge and skills in mathematics. The mathematics learning experience of primary school students is gradually accumulated in the process of learning in class and applying after class. Although there are certain differences in their learning experience， they will play a role in linking the past and the future to the further learning of primary mathematics. This requires teachers to start from the characteristics of primary school mathematics， promote and motivate students to enrich their learning experience， and help them learn primary school mathematics better. The author of this article discusses this combined with his own practice and knowledge.

【Keywords】Mathematics learning experience; Subject characteristics; Primary school students

1.強(qiáng)化小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的嚴(yán)謹(jǐn)性

（1）問題提出的嚴(yán)謹(jǐn)性

愛因斯坦說過“發(fā)現(xiàn)一個問題要比解決一個問題更重要”。那么，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，指導(dǎo)學(xué)生提出有意義、有價值的數(shù)學(xué)問題是每位數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中所追求的一個重要目標(biāo)。為了從小學(xué)階段讓學(xué)生的發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力培養(yǎng)就得到重視，《標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》給出了明確的要求。然而，在實(shí)際教學(xué)中，如果教師不關(guān)注小學(xué)生在提出問題時的嚴(yán)謹(jǐn)性，往往會出現(xiàn)問題的導(dǎo)向不清，容易引發(fā)學(xué)生思維混亂的情況，阻礙學(xué)生以對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，弱化學(xué)生的創(chuàng)新意識和能力。例如，一年級的小學(xué)生看到這樣的一則情境“草地上有10個小朋友和6只小兔子”時，會結(jié)合自己的學(xué)習(xí)和生活經(jīng)驗(yàn)提出“小朋友比小兔子多多少？”，為了便于學(xué)生理解，教師會借助學(xué)具（小棒、圖形等）進(jìn)行直觀對比，列出算式：10-6=4，這是一個非常正常且教師常用的方式，然而，如果細(xì)品“10個”與“6只”的話就會發(fā)現(xiàn)這個問題缺乏數(shù)學(xué)應(yīng)有的嚴(yán)謹(jǐn)性，量詞不同的事物能比較嗎？如果要比較的話比較的又是什么呢？對于一年級的學(xué)生來說，教師過分的解釋反而不利于他們?nèi)ダ斫?，此時，問題提出的方式就顯的尤為重要了，如果把問題改成“小朋友的數(shù)量比小兔的數(shù)量多多少？”問題不僅指向性會變得更強(qiáng)，而且也不會出現(xiàn)混淆認(rèn)知的情況了，對小學(xué)生以后數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)也會起到非常重要的推動作用。

（2）數(shù)學(xué)語言的準(zhǔn)確性

斯托利亞曾說過：“數(shù)學(xué)教學(xué)也是數(shù)學(xué)語言的教學(xué)”。教師在指導(dǎo)小學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表達(dá)自己的觀點(diǎn)時，不僅要讓學(xué)生體會它的嚴(yán)密性的美，而且要感受到數(shù)學(xué)語言準(zhǔn)確性的特點(diǎn)。如果教師在實(shí)際的教學(xué)中，不注重培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)語言的內(nèi)涵，就會造成學(xué)生思維混亂，不會表述數(shù)學(xué)問題、分析問題和解決問題的現(xiàn)象。比如，乘法是解決幾個相同加數(shù)和的另一種簡便的表達(dá)方式，然而，盡管經(jīng)過了一段時間的學(xué)習(xí)之后，或許是因?yàn)椤疤炀殹蓖浟怂囊饬x，又或許是學(xué)生只注重結(jié)果而忽視過程原因，5×6表示的是什么？成為期末考試中全校11個班出錯率最高的一個填空題。老師們在一起試卷的分析的時候，一直認(rèn)為是數(shù)學(xué)語言的準(zhǔn)確性方面出了嚴(yán)重的問題，在日常的教學(xué)過程中，總是只說前面認(rèn)為重要的部分“6個5”或是“5個6”，卻忽略最重要的后半部分，致使出現(xiàn)這樣不能準(zhǔn)確表達(dá)的問題。還有五年上冊學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形面積公式后，遇到求三角形面積時，學(xué)生總是會不假思索脫口而出：三角形的面積等于底乘高除以二，而且對這個結(jié)論深信不疑，究其原因：一是沒有聯(lián)系四上三角形高的知識;二是在探究的過程中沒有抓住三角形高與底的對應(yīng)關(guān)系，出現(xiàn)了知識性的問題。故此，教師在與學(xué)生一起學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，數(shù)學(xué)語言的準(zhǔn)確與否對解決問題和后續(xù)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)都是非常重要的。

2.培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的延伸性

（1）問題解決時方法的多樣性。

笛卡爾說：“最有價值的知識是方法的知識”，因此，從小學(xué)階段就要注重培養(yǎng)學(xué)生采用多樣化得的方法解決數(shù)學(xué)問題的意識，可以有效啟發(fā)他們的數(shù)學(xué)思維以及開放意識，使學(xué)生對所學(xué)知識能更為有效的應(yīng)用。這樣不僅可以增強(qiáng)學(xué)生對知識之間聯(lián)系的認(rèn)知，而且有助于提高數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)效率。比如，在學(xué)習(xí)《路程、時間與速度》一課時，通過師生、生生的探究和互動學(xué)習(xí)，很快就得到了它們之間的三個關(guān)系：路程÷時間=速度，路程÷速度=時間，時間×速度=路程，在鞏固提升環(huán)節(jié)教師圍繞本節(jié)課的內(nèi)容，設(shè)計(jì)了這樣一個問題：濟(jì)南到青島的高速公路的全長約有350千米，小轎車的速度可以達(dá)到約100千米/時，如果從濟(jì)南出發(fā)趕往青島4個小時能到嗎？看似簡單的一個問題既抓住了本節(jié)課的重點(diǎn)，也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)方法多樣性的這個關(guān)鍵點(diǎn)。在解答時，學(xué)生可以分別通過比時間、比速度、比路程三種不同方式，而且在使用比速度這個方法時，還可以運(yùn)用估算這個“不常用”的解決方式?？梢杂行Т蚱平鉀Q問題時，“單一”方法給學(xué)生帶上的思維枷鎖。因此，師生在面對同一個數(shù)學(xué)問題的時候，不僅要關(guān)注問題的結(jié)論，更要關(guān)注解決問題的角度，可以有效促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的積累和應(yīng)用。

（2）有效推動數(shù)學(xué)新知所引發(fā)鏈?zhǔn)椒磻?yīng)。

數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾說過：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)唯一正確的方式‘再創(chuàng)造’”。那么，如何再創(chuàng)造是教學(xué)過程中，教師作為學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者的作用是非常關(guān)鍵的。無論是從學(xué)生數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)和能力發(fā)展的角度，還是從新知在課堂教學(xué)所能拓展的空間來看，都需要時刻關(guān)注每個正在生成的“新知”的再創(chuàng)造。例如，加法計(jì)算生成是有效減法和乘法計(jì)算的前提和基礎(chǔ)，因此，加法計(jì)算的呈現(xiàn)方式師是單一性還是多樣性，對小學(xué)生的理解和應(yīng)用會產(chǎn)生比較重要的影響。如果教師在生成加法計(jì)算的算式后，不僅給學(xué)生留下這樣經(jīng)驗(yàn)[3+2=]，[4+5=]，而且還有（? ? ）[+4=9]，3+（? ? ）=5的思考空間的話，那么，學(xué)生在探究加數(shù)、加數(shù)、和之間的關(guān)系時，會變得比較輕松，而且也具備了解決減法計(jì)算的部分經(jīng)驗(yàn)，在發(fā)現(xiàn)被減數(shù)、減數(shù)和差之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系時，自然水到渠成。同樣的道理，如果師生在探究加法算式多樣性的時，只有除了最常見的方式以外，給學(xué)生的頭腦中留下[2+2=]，[3+3+3=]，[4+4+4+4=]，[5+5+5+5+5=] ……這樣的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的話，在探究乘法算式表示的意義時，學(xué)生在學(xué)習(xí)中的困惑也就變少了。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，除了把新知的作為課堂教學(xué)重點(diǎn)內(nèi)容以外，還應(yīng)把新知所能引發(fā)的鏈?zhǔn)椒磻?yīng)當(dāng)成一個重要的目標(biāo)。

3.提升小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的生長性

（1）思考問題更具深度

問題是數(shù)學(xué)的心臟，也是數(shù)學(xué)的靈魂。在數(shù)學(xué)課堂上，每一個有價值的數(shù)學(xué)問題，不僅可以調(diào)動學(xué)生思維的動力，而且也為思維指明了方向，同時，還可以激發(fā)學(xué)生積極探究的欲望。我國著名教育家陶行知數(shù)過“發(fā)明千千萬，起點(diǎn)是一問”。隨著課程改革的不斷深入，小學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上，表現(xiàn)出來的問題意識和能力越來越吸引數(shù)學(xué)教師的關(guān)注和深思。同時，隨著小學(xué)生年級逐年升高，學(xué)生提出的問題是否有價值，能否引發(fā)同學(xué)們有意義的探究，已成為眾多小學(xué)數(shù)學(xué)教師教學(xué)目標(biāo)之一。例如，在小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊學(xué)習(xí)《小數(shù)的初步認(rèn)識》一課時，教學(xué)目標(biāo)中就有這樣一個：引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合有關(guān)自然數(shù)和分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)的探究經(jīng)驗(yàn)，提出有價值的數(shù)學(xué)問題。在實(shí)際教學(xué)中，教師從學(xué)生的角度與學(xué)生交流，關(guān)于小數(shù)你想知道什么呢？學(xué)生會積極開動自己的大腦，提出：什么是小數(shù)？小數(shù)與整數(shù)有什么聯(lián)系和區(qū)別嗎？小數(shù)表示的意義是什么呢？……等能引發(fā)學(xué)生探究欲望的問題。所以，在問題引領(lǐng)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的指導(dǎo)下，只停留在讓學(xué)生“敢問”的層面是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，教師還要努力引導(dǎo)學(xué)生會問，問的有深度、有探究價值。

（2）數(shù)學(xué)思維能力得以提升

小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一項(xiàng)重要內(nèi)容，數(shù)學(xué)思維能力是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)不斷積累、應(yīng)用的過程中，逐漸養(yǎng)成和提升，它不僅能有效促進(jìn)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，而且也是小學(xué)生實(shí)現(xiàn)全面發(fā)展的需要。在新課程改革的推動下，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，要想促進(jìn)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提升，除了注重教學(xué)過程，也需要從他們已有的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，采取針對性的訓(xùn)練和培養(yǎng)。由于小學(xué)數(shù)學(xué)思維能力涵蓋的內(nèi)容比較多，這也就造成不可能實(shí)現(xiàn)同一個問題提升所有能力的目標(biāo)，這就需要教師從學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過線上課堂教學(xué)和線下鞏固應(yīng)用兩個不同的角度，幫助他們提升自己的數(shù)學(xué)思維能力。在課堂教學(xué)過程中，師生、生生的交流，不僅使學(xué)生的語言表達(dá)能力越來越強(qiáng)，而且無形之中也促進(jìn)了他們思維能力的提升;選用學(xué)生身邊的實(shí)際素材作為探究的問題，發(fā)散學(xué)生思維，運(yùn)用學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)解決相關(guān)的生活問題，可以有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維;合理滲透數(shù)形結(jié)合的思想，使原本抽象的問題變得容易了，拉近抽象與直觀的距離，也可以提升學(xué)生的思維能力。教師在布置課后家庭作業(yè)時，布置適量的、趣味性強(qiáng)的或“打破”常規(guī)的實(shí)踐作業(yè)等，如，“說一說、講一講”的有聲作業(yè)，“看一看、記一記”的觀察作業(yè)，“量一量、比一比”的實(shí)踐作業(yè)……，合理的設(shè)計(jì)培養(yǎng)了學(xué)生良好的課后學(xué)習(xí)習(xí)慣，提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，并完善了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)。

4.提升小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的文化性

數(shù)學(xué)從根本上來講是一種文化，通過其獨(dú)特的工具性以及實(shí)用性，推動了人類社會的發(fā)展，并用其理性價值，推動了人們思維的發(fā)展，用起文化品格熏陶了人們對于美好的追求。在數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中，明確提出數(shù)學(xué)素養(yǎng)是當(dāng)下公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)，是指學(xué)生能夠意識到數(shù)學(xué)在自然生活中的地位，并作出相應(yīng)的數(shù)學(xué)判斷，參與數(shù)學(xué)活動的能力。可以看出，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是當(dāng)下社會發(fā)展對人才能力素養(yǎng)的基礎(chǔ)訴求之一。而隨著學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的不斷積累，能夠?qū)?shù)學(xué)文化有著更加深入的了解，并以數(shù)學(xué)典故，數(shù)學(xué)觀點(diǎn)，數(shù)學(xué)問題等為切入點(diǎn)來對自己的學(xué)習(xí)過程進(jìn)行組織。數(shù)學(xué)文化的提升能為學(xué)生帶來豐富的感性材料，再對具體材料豐富充實(shí)感性認(rèn)知的基礎(chǔ)上，逐步抽象出共同的屬性，進(jìn)一步把握其本質(zhì)，因此，學(xué)生在體驗(yàn)數(shù)學(xué)文化真善美的過程中，能夠感受到數(shù)學(xué)從具體到抽象的變化過程，體驗(yàn)各種數(shù)量與圖形關(guān)系之中抽象出來的數(shù)學(xué)概念，以及其相互之間存在的聯(lián)系，并學(xué)會使用相應(yīng)的數(shù)學(xué)符號給予恰當(dāng)?shù)谋磉_(dá)。數(shù)學(xué)最早的起源是我們打繩結(jié)計(jì)數(shù)和測量土地開始的，對事物數(shù)量以及空間形式的抽象化，通過數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的不斷積累，學(xué)生逐步對數(shù)學(xué)時進(jìn)行了解，可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)和形是人們對物體進(jìn)行抽象化的產(chǎn)物，數(shù)學(xué)的美學(xué)價值就是在于能夠幫助學(xué)生從審美藝術(shù)的視角中提高自身的思維能力。比如學(xué)生在學(xué)習(xí)直線無限延伸這一概念時，就可以使用孫悟空的如意金箍棒來形容，面的無限延伸都可以用西游記中的如來佛手掌來比喻，通過結(jié)合數(shù)學(xué)文化本身具有的抽象性和美學(xué)價值，能夠讓學(xué)生更加形象直觀的理解這些抽象的數(shù)學(xué)概念，達(dá)到大徹大悟。學(xué)生通過加深對于數(shù)學(xué)文化的理解，能夠從許多圖畫甚至是連環(huán)畫中感受提取，其中包含的數(shù)學(xué)知識，并將一些抽象難懂的數(shù)學(xué)概念，轉(zhuǎn)化為通俗易懂的語言進(jìn)行理解。比如，學(xué)生在了解數(shù)學(xué)中關(guān)于禁止的知識內(nèi)容時，通過了解二進(jìn)制，十進(jìn)制，十二進(jìn)制等內(nèi)容時，通過了解數(shù)學(xué)史中人們長著十個手指頭，可能是十進(jìn)制產(chǎn)生的原因，再到甲骨文中包含了十定制的相關(guān)內(nèi)容，再到最終的結(jié)論，很可能原始人是靠扳手指頭數(shù)到十，然后再用一塊一塊的石頭代替，最終得出了十進(jìn)制，通過這樣不斷豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中結(jié)合這樣的數(shù)學(xué)文化，生動有趣的了解數(shù)學(xué)知識，能夠?qū)⒊橄箅y懂的數(shù)學(xué)知識簡單化，加強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量的同時，也讓數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)過程變得輕松有趣。

5.推動小學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的生活性

數(shù)學(xué)從根本上來講，源自于我們的實(shí)際生活，學(xué)科的最終目的也是應(yīng)用于我們的實(shí)際生活，隨著小學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的不斷豐富積累，很容易就能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)具有較強(qiáng)的生活性，數(shù)學(xué)知識，數(shù)學(xué)定義，數(shù)學(xué)習(xí)題都與我們的實(shí)際生活息息相關(guān)。而許多教師在實(shí)際教學(xué)過程當(dāng)中，卻忽略了這些問題，雖然隨著數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的提出，推動了數(shù)學(xué)學(xué)科教育的科學(xué)化，規(guī)范化和系統(tǒng)化，但是在實(shí)際教學(xué)過程當(dāng)中，過去的教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)問題并沒有得到很好的解決，這主要是專家學(xué)者是結(jié)合教師的經(jīng)驗(yàn)，教材的編寫對學(xué)生數(shù)學(xué)難點(diǎn)進(jìn)行推斷，卻很少從學(xué)生自身的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，對學(xué)生學(xué)習(xí)中存在的難點(diǎn)進(jìn)行探討。而在一線教師當(dāng)中，教師更多的都是結(jié)合自身的實(shí)際教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，但是對學(xué)生存在的針對性難點(diǎn)卻還是難以有效的解決，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)過程中存在多樣繁瑣的困難。雖然許多教師認(rèn)為自己可以結(jié)合多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)來解決確定這些難點(diǎn)，但是在實(shí)際教學(xué)過程中，卻收效甚微，每節(jié)課還是有許多學(xué)生不能夠全部理解。甚至許多家長也因?yàn)閷W(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)存在困難而大發(fā)雷霆，這些真的是孩子們太笨了嗎？為什么小學(xué)階段的學(xué)生會覺得數(shù)學(xué)學(xué)科難以學(xué)習(xí)？究竟存在哪些難點(diǎn)？為什么會存在哪些難點(diǎn)？這些難點(diǎn)和學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的生活性有沒有直接的聯(lián)系呢？這都是一線教師值得思考的問題。而通過進(jìn)一步了解小學(xué)階段學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中生活經(jīng)驗(yàn)的積累水平，這很容易發(fā)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)存在的難點(diǎn)及其形成原因，不豐富完善小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程的理論機(jī)制，并構(gòu)建相應(yīng)的理論模型，為解決小學(xué)階段學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)存在的難點(diǎn)，提供相應(yīng)的理論參照。比如因?yàn)樵谖覀兩町?dāng)中用的較多的都是12時制，因此，學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題的過程當(dāng)中，面對24時制的時間記錯時，比較容易混淆，而學(xué)生在面對一些長度或者質(zhì)量的估測中，因?yàn)樵趯?shí)際生活中很少接觸這類的經(jīng)驗(yàn)，因此，因此，也會導(dǎo)致對于計(jì)量的單位或者是大致的數(shù)值無法進(jìn)行準(zhǔn)確的預(yù)估，比如課文中的馬拉松全程多少米，書包重多少千克的問題沒有辦法進(jìn)行準(zhǔn)確的回應(yīng)，這就是因?yàn)閷W(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)不足，缺乏相應(yīng)的生活經(jīng)驗(yàn)，所以難以將具體的事例與相應(yīng)的計(jì)量單位進(jìn)行正確的對應(yīng)。除此之外，如果學(xué)生缺乏足夠的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，也會導(dǎo)致學(xué)生對于知識的理解停留在表層，或者是記憶層面，當(dāng)題目出現(xiàn)變形時，很難做到舉一反三，比如再進(jìn)行有余數(shù)的除法線路圖的認(rèn)識，繪制的難點(diǎn)時，許多學(xué)生能夠正確計(jì)算出分?jǐn)?shù)的大小，但是在列式時，往往混淆分母、分子的位置，其實(shí)就是對分?jǐn)?shù)涵義理解不透徹，而許多小學(xué)生在繪制線路圖時，客觀認(rèn)識比較清楚，但是自己主觀繪制時卻存在較多的問題，這就是學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)不足導(dǎo)致生活性不夠的體現(xiàn)。

6.豐富了小學(xué)生數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)

在數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)總目標(biāo)終將過去的雙基進(jìn)一步擴(kuò)充為四基，而這一新目標(biāo)引起了數(shù)學(xué)界研究學(xué)者的廣泛關(guān)注，其中就包括了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，基礎(chǔ)技能，基本思想和基本活動經(jīng)驗(yàn)。而這幾項(xiàng)能力都會隨著學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的不斷豐富而得到相應(yīng)的提升。特別是針對學(xué)生的基本活動經(jīng)驗(yàn)而言，由于活動經(jīng)驗(yàn)很難從學(xué)生的實(shí)際生活中獲取，只能依靠數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)過程，此數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)對其有較為明顯的影響，然而，從目前的教學(xué)實(shí)踐過程來看，許多數(shù)學(xué)教師并沒有重視起通過提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)來進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生的基本活動經(jīng)驗(yàn)而認(rèn)知心理學(xué)家奧蘇伯爾曾說過，影響學(xué)習(xí)最重要的因素就是學(xué)生已知的內(nèi)容，簡單的來講，就是學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，教師通過明晰這一要點(diǎn)，在課堂教學(xué)中，結(jié)合學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，將其與新的教學(xué)活動進(jìn)行有效的整合，使之形成相互作用，就能夠通過豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，幫助學(xué)生獲得良好的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。比如教師就可以通過課前提問，家庭作業(yè)和隨堂小測驗(yàn)的了解，目前學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的發(fā)展水平，隨后，在新授課中結(jié)合了解的反饋，將新舊知識進(jìn)行有效的整合，提出一些驅(qū)動性的問題，讓學(xué)生將新舊數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)之間的聯(lián)系進(jìn)行良好的把控構(gòu)建，進(jìn)一步獲得新知識和新的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。

7.拓寬了小學(xué)生對“數(shù)學(xué)”這門課程的認(rèn)知。

《課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》指出：人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)。這是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個重要目標(biāo)，在小學(xué)低年級的時候，學(xué)生憑借最初數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，只是簡單的認(rèn)為“數(shù)學(xué)”是一本書，在他們眼中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容來源于書本和應(yīng)用于書本。隨著升入中年級后，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)豐富起來了，發(fā)現(xiàn)“數(shù)學(xué)”中的問題和情境，多數(shù)來源于生活，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的既能解決書本中的問題，也可以有選擇的解決生活中的問題了。當(dāng)升入高年級以后，伴隨著對“數(shù)學(xué)”認(rèn)知能力的提升，每當(dāng)在生活中遇到與數(shù)學(xué)相關(guān)的問題時，總是會選擇從數(shù)學(xué)的角度思考問題，用數(shù)學(xué)的方法解決問題。這是一個有“量變”引發(fā)“質(zhì)變”的過程，對小學(xué)生而言也是一個自身不斷積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和提升對數(shù)學(xué)這門學(xué)科認(rèn)知的過程。在小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)中，拉近的不只是“數(shù)學(xué)”學(xué)科與實(shí)際生活的距離，還有他們對“數(shù)學(xué)”這門學(xué)科的思考。

綜上所述，小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的積累，對提升數(shù)學(xué)認(rèn)知，解決生活和學(xué)習(xí)中與之相關(guān)聯(lián)數(shù)學(xué)問題有著非常重要的促進(jìn)作用。所以，教師在制定教學(xué)目標(biāo)時，應(yīng)將提升小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)作為其中一個，并在課堂教學(xué)過程中，時刻關(guān)注這一目標(biāo)的達(dá)成度，有助于進(jìn)一步提升小學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和各種能力。

參考文獻(xiàn)

[1]李雨艷.小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)經(jīng)驗(yàn)總結(jié)[J].學(xué)苑教育，2017（06）.