優(yōu)化、積累、創(chuàng)造

宋麗麗

[摘? 要] 在分?jǐn)?shù)大小比較過程中，不能僅僅把分?jǐn)?shù)的大小比較當(dāng)成一種技能，更要把分?jǐn)?shù)的大小比較當(dāng)成培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣和數(shù)感的重要載體，在學(xué)習(xí)時(shí)，掌握基本方法，形成比較技能，學(xué)習(xí)之后，積累經(jīng)驗(yàn)，優(yōu)化方法，后續(xù)學(xué)習(xí)過程中，利用新知識(shí)創(chuàng)造新方法，提升學(xué)生比較分?jǐn)?shù)大小的水平，實(shí)現(xiàn)對(duì)分?jǐn)?shù)意義的深度理解。

[關(guān)鍵詞] 教學(xué);優(yōu)化;積累;創(chuàng)造;分?jǐn)?shù)的大小比較

“分?jǐn)?shù)的大小比較”是蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第四單元例15的教學(xué)內(nèi)容，在這部分內(nèi)容之前，教材安排了分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化以及約分和通分等內(nèi)容。因?yàn)榍懊鎸W(xué)習(xí)的內(nèi)容為本知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)打下了比較扎實(shí)的基礎(chǔ)，所以，學(xué)生對(duì)異分母分?jǐn)?shù)大小比較的掌握，應(yīng)該是沒有難度了。但是，學(xué)生比較分?jǐn)?shù)大小的效率如何呢？在本單元學(xué)習(xí)結(jié)束后，筆者隨機(jī)抽取了100名同學(xué)進(jìn)行比較分?jǐn)?shù)大小的相關(guān)測(cè)試。

通過測(cè)試結(jié)果來看，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生的正確率能達(dá)到了85%。但是從解答的時(shí)間來看，能夠在1分鐘之內(nèi)完成，并且全部正確的不足40人，其余解答正確的同學(xué)耗時(shí)超過2分鐘，有的甚至耗時(shí)超過5分鐘才完成所有的題目。隨后筆者抽取了其中一部分同學(xué)進(jìn)行了解，發(fā)現(xiàn)大部分同學(xué)除了在第1題運(yùn)用“分?jǐn)?shù)的意義”進(jìn)行比較外，其余的題目都是運(yùn)用“通分”進(jìn)行比較的。從上述情況可以看出，因?yàn)閷W(xué)生比較分?jǐn)?shù)大小的方法比較單一，導(dǎo)致比較的速度緩慢?；谶@樣的測(cè)試結(jié)論，筆者在之后的教學(xué)過程中，進(jìn)行了這樣的嘗試：

一、基于經(jīng)驗(yàn)，優(yōu)化方法

分?jǐn)?shù)的大小比較的方法是多種多樣的，通分只是其中的一種。所以，在教授分?jǐn)?shù)的大小比較這一知識(shí)點(diǎn)的過程中，教師應(yīng)該基于學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)講授多種比較分?jǐn)?shù)大小的方法，豐富學(xué)生對(duì)比較分?jǐn)?shù)大小方法的認(rèn)識(shí)，在此基礎(chǔ)上抽象出通用方法，并且優(yōu)化解題思路。

1. 基于經(jīng)驗(yàn)，遷移方法

學(xué)生在三年級(jí)時(shí)，已經(jīng)初步學(xué)會(huì)比較同分母分?jǐn)?shù)以及分?jǐn)?shù)單位的大小，所以，在學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)的大小比較”之前，教師應(yīng)該讓學(xué)生首先回顧過去利用分?jǐn)?shù)的意義比較這兩類分?jǐn)?shù)大小的經(jīng)驗(yàn)，然后遷移生長(zhǎng)出同分子分?jǐn)?shù)的大小比較（如圖1）：

上面的問題，首先讓學(xué)生聯(lián)系分?jǐn)?shù)的意義去進(jìn)行大小的比較，然后抽象出其中的規(guī)律：分子相同的分?jǐn)?shù)，分母越大，分?jǐn)?shù)越小，反之則分?jǐn)?shù)越大。同時(shí)形成比較大小的方法：同分子分?jǐn)?shù)在比較大小的時(shí)候，只需看分母。

2. 生成方法，優(yōu)化方法

在新知識(shí)的教授過程中，教師可通過例題（如圖2）的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生理解：遇到了分子與分母都不相同的分?jǐn)?shù)，可以用畫圖、找中間數(shù)、分?jǐn)?shù)化小數(shù)、通分等方法進(jìn)行比較。然后改編例題，讓學(xué)生比較4/7與5/8（如圖3）的大小，并讓學(xué)生明白當(dāng)“畫圖理解”或者“找中間數(shù)”都不適用時(shí)，可以考慮“分?jǐn)?shù)化小數(shù)”與“通分”這兩個(gè)方法。

在學(xué)生經(jīng)歷上述過程后，教師需要進(jìn)一步優(yōu)化通分與分?jǐn)?shù)化小數(shù)兩種比較方法，此時(shí)可以通過下面的題組讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)（如圖4）。首先讓學(xué)生運(yùn)用通分和分?jǐn)?shù)化小數(shù)兩種方法進(jìn)行比較，通過對(duì)比體會(huì)到這兩種方法在此時(shí)都比較方便，但是如果運(yùn)用分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法，除第2題組比較方便一些，其他的題目都相對(duì)復(fù)雜了。最終使學(xué)生形成這樣的認(rèn)識(shí)：雖然兩種方法都能夠比較出分?jǐn)?shù)大小，有時(shí)候運(yùn)用通分比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小更加方便。

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