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    飛行器自適應(yīng)ESO姿態(tài)控制器設(shè)計(jì)*

    2022-03-20 02:16:20郁立勇李寶玉秦昌茂
    飛控與探測 2022年6期
    關(guān)鍵詞:適應(yīng)控制姿態(tài)控制攻角

    郁立勇,李寶玉,秦昌茂

    (中國運(yùn)載火箭技術(shù)研究院·北京·100076)

    0 引 言

    無動力再入過程中的飛行器由于受到氣動及不確定干擾影響,具有強(qiáng)耦合、參數(shù)不確定性等復(fù)雜非線性特征,因此對姿態(tài)控制器的適應(yīng)性和魯棒性要求較高[1]。一些學(xué)者采用魯棒控制[2-3]、自適應(yīng)控制[4-5]等方法,將被控模型用高階李導(dǎo)數(shù)函數(shù)線性化,但這些方法在工程應(yīng)用上不是很方便。對于干擾等不確定性的影響,可以采用滑??刂芠6-7]設(shè)計(jì)虛擬控制量來補(bǔ)償,但是不確定性的上界需要為已知,在實(shí)際中較難獲取。通過內(nèi)、外環(huán)解耦后分別設(shè)計(jì)控制器的狀態(tài)相關(guān)Riccatic方程(State Dependent Riccatic Equation,SDRE)[8]的方法,則需要進(jìn)行常量假設(shè)以實(shí)現(xiàn)簡化設(shè)計(jì)。

    擴(kuò)張狀態(tài)觀測器(Extended State Observer,ESO)[9]不依賴于系統(tǒng)模型,將模型中的內(nèi)擾和外擾的實(shí)時作用量作為總和擾動來估計(jì)并進(jìn)行補(bǔ)償,實(shí)現(xiàn)各通道的解耦[10],在許多復(fù)雜的非線性控制問題中獲得成功應(yīng)用[11-12]。

    本文針對飛行器無動力再入姿態(tài)非線性模型,基于奇異攝動理論將控制模型分為快慢兩回路,結(jié)合ESO和自適應(yīng)控制律,設(shè)計(jì)了解耦控制器,解決了其他控制方法設(shè)計(jì)中需要線性化及攝動界的問題。通過 Lyapunov 穩(wěn)定性理論證明了控制器的穩(wěn)定性,并通過數(shù)學(xué)仿真對控制器進(jìn)行了驗(yàn)證。

    1 飛行器姿態(tài)模型

    (1)

    (2)

    其中

    tanβ)+qSCZ,ββsinθcosγc]

    其中,m為飛行器質(zhì)量,v、θ、ψc分別為飛行器速度、彈道傾角和彈道偏角;ωx、ωy和ωz分別為滾轉(zhuǎn)、偏航和俯仰角速度;α、β和γc分別為飛行器的攻角、側(cè)滑角和速度傾斜角。Ix、Iy、Iz為飛行器的主轉(zhuǎn)動慣量,g為重力加速度。ρ為大氣密度,V為飛行速度,S為飛行器的參考面積,q為動壓,CX、CY、CZ分別為阻力系數(shù)、升力系數(shù)和側(cè)向力系數(shù)。b為翼展長度,c為平均氣動弦長,Cl、Cm和Cn分別為滾轉(zhuǎn)、偏航和俯仰力矩系數(shù)。gi,j為氣動參數(shù)項(xiàng),具體參數(shù)詳見參考文獻(xiàn)[13]。

    結(jié)合ESO和自適應(yīng)控制理論,分別設(shè)計(jì)了飛行器內(nèi)環(huán)和外環(huán)ESO和自適應(yīng)控制律,設(shè)計(jì)框圖如圖1所示。

    圖1 姿態(tài)控制系統(tǒng)框圖Fig.1 Diagram of attitude control system

    2 姿態(tài)控制器設(shè)計(jì)

    2.1 內(nèi)環(huán)ESO設(shè)計(jì)

    用g20代替g2,f2(·)代替f2(x1,x2),則方程(2)可等效為

    (3)

    其中

    對系統(tǒng)(3)的3個通道均配置二階MIMO-ESO方程為[10]

    (4)

    其中,b21>0、b22>0、0

    z21→x2
    z22→a(t)=f2(·)+(g2-g20)δ

    即ESO狀態(tài)將分別實(shí)時估計(jì)出彈體角速度和模型中總不確定項(xiàng)a(t)。

    2.2 外環(huán)ESO設(shè)計(jì)

    (5)

    其中

    (6)

    2.3 Lyapunov穩(wěn)定性證明

    選取 Lyapunov 正定函數(shù)如下

    (7)

    =〈e0,z12-b01e0+U1-(a*(t)+U1)〉+

    〈e2,z22-b21e2+U2-(a(t)+U2)〉

    (8)

    考慮到z12→a*(t),z22→a(t)

    (9)

    2.4 自適應(yīng)控制器設(shè)計(jì)

    采用ESO無需已知精確的參數(shù)值,允許帶有參數(shù)攝動、不確定項(xiàng)和干擾影響。盡管ESO可有效估計(jì)系統(tǒng)總擾動,但動態(tài)反饋補(bǔ)償后,仍不可避免地存在補(bǔ)償殘差。因此,為了快速抑制補(bǔ)償殘差,對系統(tǒng)(5)實(shí)施下列自適應(yīng)控制律

    (10)

    對系統(tǒng)(3)實(shí)施下列自適應(yīng)控制律

    (11)

    從上述過程可以看出,內(nèi)外環(huán)自抗擾姿態(tài)控制器的設(shè)計(jì),無需精確的彈體姿態(tài)模型,只需輸入估計(jì)值。

    3 仿真分析

    選擇內(nèi)環(huán)參數(shù):b21=80,b22=0.001,a2=1,σ2=5×10-5,b3=60;

    外環(huán)參數(shù):b01=200,b02=0.01,a0=1,σ0=0.01,b1=0.6。

    仿真結(jié)果如圖2~圖4中的上圖所示,下圖所示為文獻(xiàn)[6]SDRE方法設(shè)計(jì)結(jié)果。

    圖2 攻角響應(yīng)對比Fig.2 Response curve of attack angle

    圖3 側(cè)滑角響應(yīng)對比Fig.3 Response curve of sideslip angle

    圖4 傾側(cè)角響應(yīng)對比Fig.4 Response curve of tilt angle

    由仿真結(jié)果可知,本文設(shè)計(jì)的自適應(yīng)方法相較于SDRE方法,在存在攝動的情況下,姿態(tài)角均能穩(wěn)定跟蹤,且具有較高的精度以及更好的跟蹤性能和魯棒性。

    圖5 攻角響應(yīng)Fig.5 Response curve of attack angle

    圖6 側(cè)滑角響應(yīng)Fig.6 Response curve of sideslip angle

    圖7 傾側(cè)角響應(yīng)Fig.7 Response curve of tilt angle

    由于飛行器所處環(huán)境復(fù)雜,氣動參數(shù)變化劇烈,因此要求控制器必須具有較強(qiáng)的抗干擾性能。為了驗(yàn)證改進(jìn)自抗擾控制器的抗干擾性能,在標(biāo)準(zhǔn)仿真參數(shù)的情況下,設(shè)置攻角信號為20°,并在攻角中輸入信號幅度5°的脈沖信號干擾,仿真結(jié)果如圖8~圖10所示。

    圖8 攻角響應(yīng)Fig.8 Response curve of attack angle

    圖9 側(cè)滑角響應(yīng)Fig.9 Response curve of sideslip angle

    圖10 傾側(cè)角響應(yīng)Fig.10 Response curve of tilt angle

    由仿真結(jié)果可以看出,在綜合考慮外部干擾下,控制器具有良好的控制品質(zhì),表明設(shè)計(jì)的姿態(tài)控制器具有較強(qiáng)的魯棒性和抗干擾性。

    4 結(jié) 論

    本文針對無動力再入過程中的飛行器姿態(tài)模型,結(jié)合ESO及自適應(yīng)控制律,設(shè)計(jì)了姿態(tài)控制器。通過 Lyapunov 穩(wěn)定性理論證明了控制器的穩(wěn)定性,通過仿真驗(yàn)證了控制器具有較強(qiáng)的魯棒性。

    由于ESO將模型的參數(shù)攝動、外部干擾和不確定項(xiàng)作為總和干擾進(jìn)行估計(jì)并動態(tài)反饋補(bǔ)償,再利用自適應(yīng)控制律抑制補(bǔ)償殘差,使得控制器的設(shè)計(jì)無需精確的被控模型,適用于難以獲取精確參數(shù)和建立精確被控模型的控制對象。

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