小學數(shù)學教學融合數(shù)學文化教育的課例實踐探索
——以“圓的認識”教學為例

■福建省周寧縣實驗小學 鄭木英

義務教育數(shù)學新課程標準圍繞三維目標強調(diào)指出，小學數(shù)學教學不僅要注重知識和方法的傳授，而且要重視文化價值和文化觀念的傳承，重視情感、態(tài)度和價值觀的培養(yǎng)。古語有云：“蓬生麻中，不扶自直；白沙在涅，與之俱黑?！痹谛抡n改深入推進背景下，教師重視在小學數(shù)學教學中融合開展數(shù)學文化教育，對激勵學生探索學習數(shù)學文化，充實學習和生活，激發(fā)數(shù)學學習興趣，享受數(shù)學文化熏陶，培育數(shù)學綜合素養(yǎng)等具有積極的教學價值和意義。本文通過分析數(shù)學文化的主要內(nèi)涵，明確認識融合數(shù)學文化教育的價值，并結(jié)合小學數(shù)學具體課例教學，探索總結(jié)有效的實踐路徑，促進數(shù)學文化在小學數(shù)學課堂中的深度融合，讓學生在感悟?qū)W習數(shù)學文化中培育起應有的數(shù)學綜合能力和素養(yǎng)。

一、數(shù)學文化的內(nèi)涵概述

數(shù)學文化充分展現(xiàn)了數(shù)學學科的魅力，是數(shù)學綜合素養(yǎng)培養(yǎng)的重要方面。義務教育數(shù)學課程標準強調(diào)指出，數(shù)學是人類社會的一種文化，其內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。數(shù)學文化是在人類探索和創(chuàng)造數(shù)學科學的進程中所積累、形成的文化成果，既包涵數(shù)學概念、公式、定理、方法、原理、問題等顯性形態(tài)的知識，又包含著數(shù)學知識發(fā)展過程中所涉及的數(shù)學科學發(fā)展史、數(shù)學家事跡、數(shù)學應用價值、數(shù)學審美、數(shù)學理念、數(shù)學思想方法、科學精神等隱性的精神文化要素。

二、小學數(shù)學教學融合數(shù)學文化教育的實踐價值

（一）豐富數(shù)學課堂教學

將數(shù)學文化巧妙融入數(shù)學課中，有助于豐富數(shù)學教學內(nèi)容，營造輕松和諧的課堂氛圍，活化數(shù)學教學方式。一方面，數(shù)學課堂教學融合數(shù)學文化教育，能為教師創(chuàng)新設(shè)計多種多樣的文化探究學習活動提供豐富、優(yōu)質(zhì)的素材，讓課堂呈現(xiàn)形式多樣化，擴展了數(shù)學課堂容量，進而構(gòu)建起富有文化意蘊的數(shù)學新課堂。另一方面，融合開展數(shù)學文化教育，引領(lǐng)學生深入挖掘和拓展學習相關(guān)的數(shù)學文化，有助于為數(shù)學課增添許多生動的文化元素，豐厚了數(shù)學文化底蘊。特別是結(jié)合小學數(shù)學綜合實踐活動，恰當?shù)匾M一些與數(shù)學文化相關(guān)的數(shù)學家事跡的專題講座、數(shù)學現(xiàn)象的主題探討、數(shù)學科學成就的分享學習、數(shù)學史發(fā)展概述等教育活動，能更好地讓學生沉浸在數(shù)學文化氛圍中，激勵他們自主自覺地融進探索學習數(shù)學活動。

（二）增添數(shù)學學習情趣

教師在數(shù)學課中重視引導學生深入了解數(shù)學文化，能激勵學生回歸現(xiàn)實生活，發(fā)現(xiàn)數(shù)學與人們的生活現(xiàn)實息息相關(guān)，在數(shù)學課堂中收獲更多的數(shù)學文化知識，不斷迸發(fā)創(chuàng)新學習意識，體驗探索學習數(shù)學的無限激情和樂趣。例如，教師精心布置班級，用心裝扮數(shù)學學習環(huán)境，可以為小學生營造濃厚的學習氛圍，使他們盡情沐浴在數(shù)學文化的陽光里，接受數(shù)學文化的熏陶，逐步產(chǎn)生文化的共鳴，加深學習理解和感悟。在班級中，教師巧妙開辟“數(shù)學角”，通過增設(shè)“數(shù)學名言”“數(shù)學趣題”“數(shù)學公式”“數(shù)學家的故事”“數(shù)學游戲”“每日一思”等豐富的欄目內(nèi)容，形象地呈現(xiàn)數(shù)學之美，使班上的每一面墻壁都可以“說話”，將數(shù)學文化分期推薦給學生，從而為他們創(chuàng)設(shè)了學數(shù)學、愛數(shù)學、用數(shù)學的溫馨文化氛圍，指引他們體驗一場奇妙的數(shù)學文化學習之旅，了解數(shù)學文化，增添學習情感和班級生活趣味。

（三）提升數(shù)學學習能力

小學數(shù)學中蘊涵著許多富有審美價值的內(nèi)容，將數(shù)學文化滲入數(shù)學課堂中，能引導學生通過學會運用數(shù)學，探究數(shù)學文化，認識各種數(shù)學圖形、思維方式、語言符號、定理規(guī)律等要素，領(lǐng)略數(shù)學中的和諧之美、對稱之美，增強學生的數(shù)學認知和審美能力；能啟迪學生從數(shù)學的視角去觀察生活、思考問題，去發(fā)現(xiàn)生活的美好，增強初步的數(shù)學推理和邏輯思維能力；能激勵每個學生深刻認識數(shù)學科學在科學技術(shù)發(fā)展歷程中的重要促進作用，有效提升學生發(fā)現(xiàn)、分析和解決數(shù)學問題的能力。例如，引導小學生開展豐富多彩的數(shù)學文化學習活動，延伸數(shù)學課堂，指導他們自制數(shù)學手抄報，學會了合作查閱數(shù)學文化資料、摘抄和美化的技巧，了解了數(shù)學文化歷史，有效提升了數(shù)學能力和綜合素養(yǎng)。又如，鼓勵學生參與玩轉(zhuǎn)數(shù)學游戲，認識了九連環(huán)、華容道、孔明鎖、數(shù)獨、24 點、聰明格、魔方等極富趣味的傳統(tǒng)數(shù)學智力游戲，使他們在游戲中深度感受到數(shù)學文化的神奇，從而提高他們的數(shù)學學習能力。

（四）涵養(yǎng)數(shù)學綜合素質(zhì)

數(shù)學科學蘊涵內(nèi)在的文化價值，對小學生素質(zhì)的全面發(fā)展具有極為重要的意義。數(shù)學課程作為一種文化體系的教育，要求學生能通過數(shù)學學習過程，實現(xiàn)知識能力、情感培育、智能發(fā)展、數(shù)學審美和數(shù)學文化觀念等方面的全面協(xié)調(diào)發(fā)展。通過加強數(shù)學課程教學與數(shù)學文化教育融合實踐，能對小學生數(shù)學綜合素質(zhì)的培養(yǎng)起到直接的、現(xiàn)實性的影響。在探索學習數(shù)學過程中，教師引領(lǐng)學生深入認識和理解數(shù)學文化，感悟文化內(nèi)涵，能使學生在潛移默化中養(yǎng)成富有理性的學習品質(zhì)，增強學習自信，培養(yǎng)形成科學精神。其中，精妙的數(shù)學思想方法、勇于探索的數(shù)學精神、求真務實的數(shù)學品格等文化基因無不時刻影響著、激勵著小學生，豐富學生的人文情懷，更好地促進數(shù)學素質(zhì)的全面提升。

三、小學數(shù)學教學融合數(shù)學文化教育的課例實踐

教師要注重結(jié)合學生的具體學習和生活場景，將數(shù)學文化融入課堂，引領(lǐng)他們沉浸于數(shù)學學習活動。小學數(shù)學教學融合數(shù)學文化教育可以利用豐富多樣的方式方法，可以結(jié)合課初導入、課中探究、課末拓展、結(jié)課總結(jié)等環(huán)節(jié)進行滲透，努力指引小學生充分體會數(shù)學文化的價值。下文結(jié)合蘇教版小學數(shù)學五年級下冊“圓的認識”一節(jié)課教學，探討如何在數(shù)學課教學實踐中有效融合、加強數(shù)學文化教育，讓數(shù)學文化真正融進課堂，走進學生心中，并總結(jié)提出教學想法和經(jīng)驗，優(yōu)化設(shè)計教學進程。

（一）導入動態(tài)情境，啟迪數(shù)學想象

教師先運用幾何畫板工具為學生導入、展播一個正三角形，并利用工具在正三角形的每條邊的中點斷開，接著按順序逐個連接起來，轉(zhuǎn)變?yōu)檎呅?；然后又在正六邊形的每條邊的中點斷開，又按順序逐個連接在一起。教師順勢問：“請同學們觀察，此時變成什么樣的圖形呢？”學生齊答：“正十二邊形?！本o接著，教師繼續(xù)利用幾何畫板為學生動態(tài)地呈現(xiàn)“正十二邊形”“正二十四邊形”“正四十八邊形”等幾何圖形的變化，讓學生融入情境中，激起充分想象，啟發(fā)他們邊觀察、邊思考：“由正六邊形變?yōu)檎呅螘r，圖形的邊和角都產(chǎn)生了什么樣的變化？”當圖形變到正二十四邊形時，學生發(fā)現(xiàn)圖形的邊逐漸變得越來越短了，角也變得越來越大、越來越平緩。最后，教師繼續(xù)問：“如果不斷地變換下去，最終會變成什么樣的圖形呢？”學生認為圖形會漸漸變成一條封閉的曲線，就成了一個圓。于是，學生對圓的形成過程獲得了初步的感知。

（二）創(chuàng)設(shè)數(shù)學小故事，引發(fā)初步感知

教師引導學生思考：“同學們想一想，如果要畫一個圓，應該用什么來作圖呢？”學生回答：“用圓規(guī)就可以畫出一個圓?！薄翱墒窃诠糯?，人們卻沒有現(xiàn)代的畫圖工具，只用直尺也可以畫出圓形”，教師適時展示數(shù)學小故事“古代人怎么畫圓”的微視頻片段，直觀地展現(xiàn)兩種不同的畫圖方法，使他們了解了規(guī)這種古人畫圓的起源久遠的工具。接著，教師引導學生對兩種畫圓的方法進行對比，同樣都是畫圓形，發(fā)現(xiàn)前者是通過“畫點”，后者是通過“畫線”，于是繼續(xù)啟發(fā)：“應該如何畫點？畫幾個點？如何畫線？”引發(fā)學生進行質(zhì)疑和猜測。這樣，學生經(jīng)過對比和思索，初步認識了圓的中心點與圓線上無數(shù)個點之間的距離都相等。接著，利用“古代人怎么畫圓”數(shù)學小故事為切入點，引導學生開展思考、觀察和對比分析，從而初步認識圓的基本屬性，增強了學習直觀效果，加深了學習印象。同時，也讓學生領(lǐng)會了古代數(shù)學傳說的由來，激起對古人智慧的敬佩之情，從中感悟了在中華文明發(fā)展歷程中“規(guī)矩”已不只是單純的畫圖工具，而演變成傳統(tǒng)道德規(guī)范的重要要求了，這對激勵學生探索數(shù)學文化、促進創(chuàng)新學習能力發(fā)展起到了很好的鋪墊。

（三）融合數(shù)學史料，對比深化認知

教師指引學生進入互動探究環(huán)節(jié)，引用、展示了案例：我國古代思想家墨子早在2400 多年前就提出：“圓，一中同長也?！辈枌W生：“你們是如何理解這句話的？一中是什么意思？同長是什么意思？”其中的意思就是圓的邊上的每一個點到圓心的距離都是相等的。通過融合數(shù)學史料知識，引發(fā)學生了解古人早在戰(zhàn)國時代就已經(jīng)對圓作出定義了，這是世界上最早提出的對圓的認識，將古典文化與數(shù)學知識學習緊密結(jié)合在一起，拓寬了學習視野。接著，教師利用幾何畫板展示正三角形、正六邊形和圓，并把中心與角的頂點相連，引導學生對比圓的“同長”與其他圖形的“同長”有何不同。通過比較，引起了學生對圓的特征進行深入思考，圓有“一中”，更要“同長”，圓上所有的點和中心點連接的線段都一樣長。教師繼續(xù)引導學生認識圓規(guī)，并嘗試利用圓規(guī)進行畫圓，進一步比較分析利用圓規(guī)畫圓與利用直尺畫圓、繩線畫圓都有哪些相同之處，并引導學生總結(jié)出：圓的中心點在哪里？無數(shù)個點藏在哪里？“同長”又體現(xiàn)在哪里？在此環(huán)節(jié)，借助墨子關(guān)于圓的論述的數(shù)學史料來設(shè)計本探究環(huán)節(jié)，引領(lǐng)學生通過互動探究、對比分析、動手畫圓等系列活動，既激起了學生深入探索學習圓的性質(zhì)的熱情，幫助他們深刻把握了圓的內(nèi)涵和本質(zhì)，又適時領(lǐng)略到關(guān)于圓的數(shù)學文化知識具有的積極價值，更進一步迸發(fā)出對我國傳統(tǒng)數(shù)學文化的敬佩之情。

（四）鏈接生活實例，品悟數(shù)學文化

為了更好地增強學生的課堂學習效果，教師又通過借助各種生活化情境，充分融合應用音頻、視頻、動畫、圖例等教學資源，列舉一些現(xiàn)實案例，引導學生進行拓展學習，提升學生品析、感悟數(shù)學文化的能力，更深刻地把握圓的幾何特征和性質(zhì)。例如，情境一“圓實例”——教師先展示幾個生活中與圓相關(guān)的圖例，引導學生進行賞析，感悟圓的優(yōu)美。情境二“圓應用”——接著，引發(fā)學生思考：“車輪為什么都是圓的？”學生通過質(zhì)疑，深化了對圓的實際應用的理解。情境三“圓文化”——教師又繼續(xù)引進問題：“我們中國人的傳統(tǒng)餐桌為什么多數(shù)都是設(shè)計成圓形的呢？”由此引領(lǐng)學生再一次領(lǐng)會關(guān)于圓的數(shù)學文化的悠久的意蘊和厚重的歷史。情境四“圓精神”——最后為學生展播了“聯(lián)合國圓桌會議”圖例，并解析了圓桌會議沒有設(shè)置主席座位，也沒有隨從的座位，圍繞圓桌各個方向的座位都一樣，充分體現(xiàn)了各成員國一律平等的對話協(xié)商關(guān)系，既普及了國際政治知識，又品悟了數(shù)學文化的現(xiàn)實寫照?？梢姡瑪?shù)學科學正是由于其具有豐富的文化內(nèi)涵，才給予了學生更深刻的感知和體會，促進他們感受數(shù)學文化的生活意義和價值，增強了文化意識和情感。

（五）設(shè)計課后作業(yè)，鞏固學習成果

在結(jié)課后，教師及時為學生設(shè)計了課后作業(yè)：“1.通過“圓的認識”一節(jié)課學習，你還能收集、列舉出一些古今中外關(guān)于圓的知識的名言嗎？2.結(jié)合自己的課外閱讀經(jīng)驗，能不能向同學們推薦幾本關(guān)于數(shù)學文化的讀物呢？”同時要求學生認真完成這些課后作業(yè)，并在下一次課上與大家一起分享學習。學生對這些開放式家庭作業(yè)表現(xiàn)出了極大的熱情，他們重新回到課堂時，都很好地展示了自己的作業(yè)成果，讓大家耳目一新。有的學生收集到了畢達哥拉斯的名言：“一切平面圖形中，圓是最美的”；有的收集到了孟子的名言“不以規(guī)矩，不成方圓”；還有的收集到了愛因斯坦的名言：“雖然我的知識在你們看起來很高，但我認為人的學習就像一個圓，學的東西越多，則圓的周長越長，周長越長則接觸外面世界的機會就越多?！崩眠@些名言進行互動欣賞，讓數(shù)學文化學習愈發(fā)變得活起來，逐步升華了對數(shù)學文化的感悟，使他們逐步樹立弘揚優(yōu)秀數(shù)學文化的自覺性。并且，有些學生還為大家推薦了《數(shù)學童話總動員》《數(shù)學故事系列》《帶你玩轉(zhuǎn)數(shù)與形》《形形色色的數(shù)學應用》等適合小學生閱讀的優(yōu)秀書籍，了解數(shù)學在社會生活中的廣泛應用，喚醒了學學生探索閱讀數(shù)學文化的興趣，有效擴展了數(shù)學認知和視野，提高了對數(shù)學文化的理解和感悟。

四、結(jié)語

綜上所述，小學數(shù)學課堂教學與數(shù)學文化教育的融合不可能一蹴而就、立竿見影，必須經(jīng)歷一個不斷堅持、逐步深入的過程。在素養(yǎng)教育背景下，教師應注重創(chuàng)新數(shù)學課程教學，巧借數(shù)學典故史料為載體，設(shè)計數(shù)學文化探究學習活動，重視數(shù)學文化應用，塑造高品質(zhì)的數(shù)學課堂，讓數(shù)學課煥發(fā)出新的生命活力、充滿著人文情懷和生活趣味，持續(xù)點燃小學生的數(shù)學學習激情，使學習數(shù)學文化成為一種生活常態(tài)。同時，教師也要努力引領(lǐng)小學生一起探尋數(shù)學文化之美，激揚學習志趣，共獲成長和進步，促進學生培育形成良好的數(shù)學學科綜合素養(yǎng)，進而落實全面育人的教育目標。