以說理，促學(xué)習(xí)
——依托于說理推動小學(xué)生數(shù)學(xué)的深度學(xué)習(xí)

■福建省龍巖市上杭縣城西小學(xué) 游 堅

說理是當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中備受矚目的一個熱點名詞，引發(fā)了諸多小學(xué)數(shù)學(xué)教育工作者的關(guān)注。本文立足于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實踐，從“創(chuàng)設(shè)情境，調(diào)動學(xué)生說理的欲望”“尊重主體，引導(dǎo)學(xué)生科學(xué)地說理”以及“教師指導(dǎo)，確保說理有序地進(jìn)行”這三個方面入手，針對依托于說理推動小學(xué)生深度學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識、理解與掌握數(shù)學(xué)知識這一主題進(jìn)行了初步分析與探索。望能起到拋磚引玉之效，切實以說理促學(xué)習(xí)，收獲高質(zhì)量的數(shù)學(xué)教育教學(xué)效果。

所謂說理是指教師在課堂上從所教學(xué)的實際情況出發(fā)，從所教學(xué)生的實際認(rèn)知特點及其規(guī)律出發(fā)，設(shè)置有意義、有價值的問題，促使學(xué)生以問題為載體闡述道理、辨析規(guī)律，進(jìn)而獲得對所學(xué)知識深刻認(rèn)知與理解的一種教育手段。從說理的概念來看，其引導(dǎo)學(xué)生透過現(xiàn)象看本質(zhì)，實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)，有助于推動學(xué)生獲得更好的學(xué)習(xí)效果。因此，自說理的概念提出以來，其便在教育教學(xué)中引起了基層教育工作者的廣泛關(guān)注與重視，并在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中綻放出蓬勃的生機(jī)與活力，讓小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量更佳，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)也得以有效提升與發(fā)展。以下，筆者僅結(jié)合自身的小學(xué)數(shù)學(xué)教育實踐經(jīng)驗，針對以說理、促深度學(xué)習(xí)這一數(shù)學(xué)教育主題發(fā)表個人認(rèn)識與淺顯看法。目的在于引起更多小學(xué)數(shù)學(xué)教師關(guān)于說理教學(xué)的重視，且能通過恰當(dāng)、合理的方式引導(dǎo)學(xué)生正確說理、科學(xué)說理，在說理的過程中收獲數(shù)學(xué)素養(yǎng)的進(jìn)步與成長。

一、數(shù)學(xué)說理能力培養(yǎng)的重要性

數(shù)學(xué)知識和生活是息息相關(guān)的，因此，數(shù)學(xué)本來就蘊涵著豐富的道理，說理能力是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中最重要的能力。對學(xué)生而言，說理能力的培養(yǎng)有著以下作用：首先是能培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。當(dāng)前大多數(shù)數(shù)學(xué)教材都是以圖文結(jié)合為主，豐富的圖片內(nèi)容能吸引學(xué)生的注意力，讓學(xué)生投入對問題的思考中。因此，教師可以讓學(xué)生對圖片中的內(nèi)容以及含義進(jìn)行表達(dá)，讓學(xué)生采用說理的形式培養(yǎng)觀察能力。

其次就是培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維。數(shù)學(xué)知識雖然相對抽象，但大多數(shù)數(shù)學(xué)知識都能進(jìn)行具體的表達(dá)。因此，教師可以利用讓學(xué)生敘述的方式把抽象的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行語言化轉(zhuǎn)變，讓學(xué)生在敘述的過程中把數(shù)學(xué)知識具體化、形象化，讓學(xué)生在加強(qiáng)抽象思維的同時，幫助學(xué)生培養(yǎng)解決數(shù)學(xué)問題的能力。此外，說理能力還能加強(qiáng)學(xué)生的邏輯思維，因為邏輯能力也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最重要的能力之一。教師可以利用對學(xué)生說理能力的培養(yǎng)來加強(qiáng)學(xué)生邏輯思維能力的提升，讓學(xué)生利用語言的表述加強(qiáng)思考，從而帶動學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提升。

最后，說理能力可以有效幫助學(xué)生解決問題。只有讓學(xué)生對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行理解，才能有效幫助學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題。而只有將問題的核心知識與內(nèi)涵進(jìn)行有效的表達(dá)和描述，才能確保學(xué)生能對問題產(chǎn)生深刻的理解。所以教師可以培養(yǎng)學(xué)生的說理能力從而加強(qiáng)學(xué)生的理解能力，最終發(fā)展為解決問題的能力，可以在一定程度上提升學(xué)生對數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力以及問題解決能力。

二、創(chuàng)設(shè)情境，調(diào)動學(xué)生說理的欲望

縱觀當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教育實踐，可以觀察到這樣一種情況，相當(dāng)一部分學(xué)生不愿意在課堂上發(fā)言，也不愿意將自己所學(xué)數(shù)學(xué)知識的技巧與方法分享給更多的人。可以說，這種較為消極的態(tài)度將嚴(yán)重制約小學(xué)生數(shù)學(xué)課堂中說理的熱情與積極性。而要想更好地應(yīng)對這一實際情況，小學(xué)數(shù)學(xué)教師首先應(yīng)創(chuàng)設(shè)與其相符的情境，以情境刺激學(xué)生的主觀感受，讓學(xué)生在情境中迸發(fā)出想說理、愿意說理的主動欲望。這樣一來，學(xué)生才能愿意說理，也能為進(jìn)行高質(zhì)量的說理奠定良好的基礎(chǔ)。

例如，在教學(xué)“圓”這一節(jié)知識時，筆者便為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了這樣一個問題情境：為什么車輪要做成圓形的？而不是三角形、正方形或者長方形等其他形狀？然后鼓勵學(xué)生嘗試著結(jié)合已有的數(shù)學(xué)知識及其實際社會生活經(jīng)驗嘗試著對“車輪做成圓形”這一現(xiàn)象中所包含的數(shù)學(xué)道理及其規(guī)律進(jìn)行說理。由于前面已經(jīng)接觸過長方形、正方形、三角形等知識，再接觸結(jié)合實際生活經(jīng)驗所展開的想象，學(xué)生很容易知道車輪之所以做成圓形的一個重要原因。這個時候?qū)W生的說理欲望是積極的，主動的，更是充滿熱情的。因此，不少學(xué)生便會有急切表達(dá)與說理的熱情。也正是在積極說理的過程中，學(xué)生會透過現(xiàn)象看本質(zhì)，了解到這樣一種情況，車輪是圓的，可以保證它行駛時的平穩(wěn)性，同時他們還試著想象，如果車輪是方形、長方形或者三角形等其他形狀，那么，它們走起來就會一高一低，出現(xiàn)顛簸、極度不平穩(wěn)的情況。

又如，在教學(xué)“可能性”的相關(guān)數(shù)學(xué)知識時，筆者結(jié)合小學(xué)生已有的認(rèn)知水平為其創(chuàng)設(shè)了如下的問題情境：“明天太陽會從西方出來，東方落下”“扔一枚一元硬幣，有花的一面朝上”“我們每個人要想活著都需要吃飯”，這三種描述你感覺哪一種是一定會發(fā)生的，哪一種是一定不會發(fā)生的，哪一種又是有可能發(fā)生的？這一問題情境的創(chuàng)設(shè)讓小學(xué)生倍感有趣，再加之他們雖然年齡小，但也有了一定的生活經(jīng)驗，因此，他們只需認(rèn)真思考，就能說出上述情境所對應(yīng)的實際情況，且他們都有想詳細(xì)解釋，想詳細(xì)描述與說理的表達(dá)欲望。對此，筆者又給予學(xué)生充分的表達(dá)時間與空間，學(xué)生踴躍回答，數(shù)學(xué)課堂氛圍異?；钴S。有的學(xué)生說，“太陽東升西落是一種自然規(guī)律，肯定不會西升東落的，所以，‘明天太陽會從西方出來，東方落下’這一說法一定不會發(fā)生，是不可能的”；有的學(xué)生說，“硬幣有兩面，一面有花，一面帶字，往上拋硬幣，有可能是帶花的一面朝上，也有可能是帶字的一面朝上，這兩種情況都有可能發(fā)生”；還有的學(xué)生會說，“吃飯能獲得食物里面的豐富營養(yǎng)，這是我們的生活必需，每個人要想生活下去，都必須進(jìn)食，不進(jìn)食就能活著的人是不可能存在的，所以‘我們每個人要想活著都需要進(jìn)食’這一說法是肯定對的”……學(xué)生樂意說，主動學(xué)，在積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氛圍中更好地成長。顯而易見，創(chuàng)設(shè)情境，調(diào)動學(xué)生說理的欲望，對小學(xué)生更好地理解與掌握數(shù)學(xué)知識，實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)起到了重要的意義。

三、尊重主體，引導(dǎo)學(xué)生科學(xué)地說理

學(xué)生是學(xué)習(xí)活動中的主體，教師應(yīng)尊重學(xué)生的主體地位，鼓勵學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自主探索，自主經(jīng)歷分析、思考與問題的解決。同理，在引進(jìn)說理的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)充分尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位，讓學(xué)生根據(jù)自己的探索與分析，自主說理，科學(xué)而恰當(dāng)?shù)卣f理。這樣的數(shù)學(xué)說理活動將對學(xué)生說理能力的提升起到積極的推動作用。

例如，在教學(xué)“加法結(jié)合律”的相關(guān)數(shù)學(xué)知識時，筆者為學(xué)生詳細(xì)講解了“加法交換律”的定義，即三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。同時，為學(xué)生出示了眾多的數(shù)學(xué)例題，加以論證加法結(jié)合律的正確性。以此為基礎(chǔ)，筆者鼓勵學(xué)生嘗試著分析為什么加法結(jié)合律成立。在這一說理的過程中，學(xué)生紛紛嘗試著自主尋找例子并加以解釋。有的學(xué)生在說理過程中這樣表述：“三個數(shù)相加，其涉及兩個加號，并不涉及其他運算符號，因此，若僅僅只是調(diào)換前后的順序，所得的最后的結(jié)果是不會受到影響的。”與此同時，該名學(xué)生還嘗試著用例子加以論證，“41＋65＋39＝______，在這一數(shù)學(xué)式子中，我們就可以先計算41+39，得到80的整數(shù)，再用80+65得到和是145，這樣計算不但更簡便，而且最終的結(jié)果不會受到影響”……就這樣，在學(xué)生分析、自主探索的過程中，說理的活動得以有效進(jìn)行，且學(xué)生在說理的過程中也對“加法結(jié)合律”這一數(shù)學(xué)定理有了更深刻、更透徹的理解。這顯然對他們說理能力的提升以及良好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果的獲得都起到極有力的影響。

又如，在教學(xué)“四則運算”這一數(shù)學(xué)知識點時，不少學(xué)生掌握了計算的規(guī)則，但由于馬虎、粗心等，導(dǎo)致計算的數(shù)學(xué)結(jié)果出現(xiàn)錯誤。在部分教師看來，這只是一個小問題，畢竟學(xué)生會做，只是馬虎做錯了而已，只要學(xué)生認(rèn)真就能做對。但筆者認(rèn)為，數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，其具有較強(qiáng)的規(guī)律性，而粗心馬虎的不良學(xué)習(xí)習(xí)慣雖表面上看無關(guān)緊要，但其實對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著極大的不良影響。為此，筆者在教學(xué)中不僅注重帶領(lǐng)學(xué)生做一些相關(guān)的練習(xí)題目，還有意識地帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行四則運算數(shù)學(xué)計算題目的說理，即拿到一道四則運算數(shù)學(xué)題目，更要對其說理，將其計算的過程清晰地表達(dá)出來。這一做法得到了學(xué)生的積極響應(yīng)。如針對“24+24+24÷2=（）”這一道數(shù)學(xué)題目，班上一名學(xué)生便這樣進(jìn)行說理，“四則混合運算中，先計算乘除法，再計算加減法，所以我們先要計算24÷2，得到的結(jié)果是12，這樣式子就變成了24+24+12=（），在都是加法的過程中，要按照從左到右的順序，加起來便是60”；在“88÷（13-5）=（）”這一道數(shù)學(xué)計算題目中，班上另外一名學(xué)生這樣說理，“四則混合運算時如果有括號，一定要先計算括號里的部分，再計算乘除法，后計算加減法，所以，我們要先計算13-5的部分，得到的結(jié)果是8，這樣式子就變成了88÷8=，得到的結(jié)果時11”……在這樣的數(shù)學(xué)說理過程中，小學(xué)生對四則運算相關(guān)數(shù)學(xué)知識有了更深刻的理解，與此同時，他們也能養(yǎng)成解題前應(yīng)首先思考，確定計算步驟，再動筆計算的習(xí)慣，而不是一看到題，立馬計算，不認(rèn)真考慮計算規(guī)則。這充分表明了引導(dǎo)學(xué)生科學(xué)說理、恰當(dāng)說理，對推動其更高效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識具有的突出意義。

四、教師指導(dǎo)，確保說理有序進(jìn)行

古語有云：“師者，傳道授業(yè)解惑也?！本唧w是指教師承擔(dān)著對學(xué)生進(jìn)行知識的傳授、學(xué)習(xí)習(xí)慣的引導(dǎo)、良好道德品質(zhì)的熏陶等重要職責(zé)。從這一層意義上展開來講，教師在教育中所處的主導(dǎo)地位不容忽視。特別需要指出的一點是，教師要尊重學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中的主體地位，同時，教師也應(yīng)注重發(fā)揮好對學(xué)生的指導(dǎo)、引導(dǎo)與教育職責(zé)。特別是面向小學(xué)階段學(xué)生，其年齡較小，認(rèn)知事物的能力尚不成熟。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在說理課堂中務(wù)必堅持自身的指導(dǎo)地位，在學(xué)生說理遇到困難時，給予他們必要的引導(dǎo)與幫助，這樣才能引領(lǐng)著小學(xué)生的數(shù)學(xué)說理朝著井然有序的方向穩(wěn)步發(fā)展。

例如，“圓柱與圓錐”這節(jié)內(nèi)容涉及圓柱的體積與圓錐的體積等相關(guān)知識，在說理的過程中，不少學(xué)生很容易忽視“同底等高”這一條件的限制，而輕易將兩者的關(guān)系表達(dá)成“圓柱的體積是圓錐體積的三倍，圓錐體積是圓柱體積的三分之一”，這顯然是不科學(xué)的，還可能對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生極大的誤導(dǎo)。針對這一情況，在小學(xué)生進(jìn)行說理的過程中，筆者有意識地提醒他們：“同學(xué)們，大家想一想，不管什么情況下，圓柱的體積都是圓錐體積的三倍，圓錐體積是圓柱體積的三分之一嗎？是不是存在哪些特殊情況呢？”這一詢問讓學(xué)生得以靜下心來認(rèn)真思考：自己說理的過程中是否表達(dá)正確，是否恰當(dāng)。也正是在全面的思考與分析后，大家認(rèn)真對照數(shù)學(xué)教材，能發(fā)現(xiàn)“等底等高”這一重要因素的限制。如此一來，原本低效的說理課堂變得有序，筆者也帶領(lǐng)著學(xué)生的數(shù)學(xué)思維朝著更深層次的方向延伸與拓展。這樣，學(xué)生才能真正理解到：數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，即少一些關(guān)鍵詞的限制，就會呈現(xiàn)非常明顯的錯誤后果。由此可見，教師及時而科學(xué)的介入與指導(dǎo)，不僅能確保說理有序地進(jìn)行，也能切實讓學(xué)生對“同底等高的情況下，圓柱體積是圓錐體積的3倍，圓錐與圓柱的體積比是1:3”這一數(shù)學(xué)定律有了更為深刻的理解。發(fā)揮教師主導(dǎo)作用對提升學(xué)生說理能力、推動小學(xué)生深度學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的意義顯而易見。

五、增強(qiáng)互動，提高學(xué)生的說理積極性

傳統(tǒng)教育模式中師生的互動多為問答和測試，基本都是以教師為主導(dǎo)地位，因此，許多學(xué)生對教師是又敬又怕，尤其是一些學(xué)習(xí)相對不好的學(xué)生，與教師的溝通很容易讓他們產(chǎn)生恐懼。因此，教師應(yīng)避免以自我為中心的溝通，減少對學(xué)生的控制，以一種輕松、開放和愉悅的方式與學(xué)生進(jìn)行溝通互動交流，建立起和諧愉快的師生關(guān)系。教師一定要確保與學(xué)生平等，同時要像父母一樣加強(qiáng)對學(xué)生的關(guān)心和愛護(hù)。只有在這種融洽的氣氛中才能提升學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生養(yǎng)成主動與教師交流的習(xí)慣，提高學(xué)生的說理積極性。

六、結(jié)語

在小學(xué)數(shù)學(xué)教育實踐中引導(dǎo)學(xué)生會說理、科學(xué)說理是當(dāng)前數(shù)學(xué)教育中較為熱門的一個主題。小學(xué)數(shù)學(xué)教師，有責(zé)任也有義務(wù)在自身的教育實踐中積極探索將說理巧妙融于數(shù)學(xué)教學(xué)中的方式方法，如此，小學(xué)生所學(xué)到的才不僅僅是淺顯的數(shù)學(xué)知識，還是能透過現(xiàn)象看本質(zhì)般去理解與掌握深刻、極富內(nèi)涵的數(shù)學(xué)道理與規(guī)律，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)及能力也能由此得到更好的提升與發(fā)展。日后，筆者將立足實際情況，針對小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科中的說理教學(xué)展開深入分析與探索，望能為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動的有序組織與開展奉獻(xiàn)自己的一份力量。