一錯不可再錯
——探析初中數(shù)學錯題集的整理和有效應用

朱菊香

(江蘇省啟東市天汾初中 226241)

分析學生初中數(shù)學學習情況發(fā)現(xiàn)，學生產(chǎn)生錯題為普遍現(xiàn)象，致使錯題產(chǎn)生的主要原因在于學生數(shù)學概念理解模糊、審題大意、思考步驟不全面，所應用解題方式不正確等.教師在教學過程中，為降低學生錯題率，幫助學生對于數(shù)學學習過程中的疑難錯誤加以解決，教師需借助科學教學手段的應用，將錯題化解方式向?qū)W生傳授，引導學生反思并探究錯題，提高學生解題正確率.

1 整理數(shù)學錯題集的重要價值

教師在初中數(shù)學教學過程中，引導學生整理并正確應用錯題集價值主要表現(xiàn)在如下幾方面：其一，可幫助學生對學習易錯點加以明確，查缺補漏.數(shù)學學習過程中，學生所產(chǎn)生錯誤的合集即為錯題集，錯題集中包含學生的學習薄弱之處，學生通過錯題集的整理、歸納，將會清晰的了解自身不足之處，并加以彌補，避免相同錯誤再次產(chǎn)生.經(jīng)教學實踐發(fā)現(xiàn)，部分學生產(chǎn)生錯題之后，并未及時展開錯題的整理，使得相同錯誤一犯再犯，影響學生學習效率.若學生在產(chǎn)生錯題后，及時歸納、總結(jié)錯題，同時清晰標注錯誤類型，則可幫助學生有效避免相同錯誤，對題目及題目中所蘊含的規(guī)律加以充分掌握，對問題本質(zhì)加以了解，借助問題的解決以推動學生學習效率的提升.部分學生在學習二元一次方程組、有理數(shù)分類部分內(nèi)容時，對于二者的概念多會產(chǎn)生混淆，難以對步驟加以清晰梳理，學生在錯題整理時，將會歸納、整理定義、概念，將解方程思路、有理數(shù)范圍等加以明確區(qū)分，在旁標注解題重點及易錯點，避免相同錯誤再犯.其二，增強學生自學能力，推動良好學習習慣的養(yǎng)成.學生在初中學習過程中，通過錯題的自主整理過程，可實現(xiàn)學生思考能力、數(shù)學思維能力的強化，對錯題產(chǎn)生原因自主反思，深化學生錯題整理能力.此外，學生借助整理錯題集也可有助于系統(tǒng)性學習活動的展開，引導學生展開自主學習，推動數(shù)學學習成績的提升，并在此過程中逐步形成良好的錯題整理習慣、學習習慣.

2 初中數(shù)學錯題集的整理及有效應用

2.1 總結(jié)數(shù)學錯題原因

分析學生數(shù)學錯題原因發(fā)現(xiàn)，主要包括如下兩方面：其一，經(jīng)驗主義錯誤.學生在解題過程中，多會以自身經(jīng)驗判斷解題結(jié)果，致使錯題產(chǎn)生.如以下題為例：若在地球儀赤道上加設一個鐵絲箍，地球儀半徑每增加1米，則鐵絲箍長度需增加m米，現(xiàn)假設地球赤道上有一個鐵絲箍，地球半徑每增加1米，則鐵絲箍長度需增加n米，比較m與n的大小.此題目解答過程中，大部分學生因受自身經(jīng)驗影響，所得出判斷多為m

2.2 正確整理錯題集

教師在初中數(shù)學教學過程中，需引導學生正確整理錯題集，首先，教師應要求學生需及時抄錄錯題，展開整理反思活動.針對錯題整理而言，及時性尤為重要，若學生并未及時記錄錯題，則學生將會再犯相同的錯誤，致使學習效率難以得到有效提升.因此，教師需要求學生及時記錄錯題集，通過錯誤的及時修訂，將會深化學生錯題記憶，還可有效避免學生相同錯誤再犯.除此之外，教師在錯題整理時，還應持之以恒，不可半途而廢.教學過程中，教師應引導學生對類似錯誤加以及時總結(jié)，對以往的錯題加以回顧，溫故知新，長此以往，學生錯題率將會有效下降.

其次，教師應引導學生加強錯題整理針對性，發(fā)散思維，實現(xiàn)舉一反三.學生錯題集的整理并非為簡單、盲目的記錄，而是整理錯題集時，需明確錯題重點，整理代表性錯題.部分學生在錯題整理時，逢錯題便記，但實際上部分錯題均為相同類型，區(qū)別僅在于數(shù)字條件的更換，對此部分題目反復記憶并未具備重要價值，且會浪費學生時間.高效、正確的錯題解答方式應為記錄代表性錯題，并將其中所蘊含的算理、推算過程加以記錄，將條件替換后，嘗試自主解題.以一元二次方程教學內(nèi)容為例，針對學生而言，ax+by=c此種題型為陌生題型，學生在解題時易產(chǎn)生錯誤，而學生在明確解題思路后，將會產(chǎn)生條件替換、數(shù)字替換等方式，而學生在下次遇到此類題目時，便可對題目精髓加以直觀了解.推演過程中，學生還可對自身思維能力、思考能力加以鍛煉.此外，學生在整理、歸納錯題集時，應盡量避免自身精力、時間的無意義浪費.初中階段的課業(yè)壓力繁重，針對學生而言，自身難以具備充足的時間完成錯題的緩慢整理，因此，教師需引導學生以代表性錯題的整理為依據(jù)，發(fā)散思維，提高學習效率.

2.3 高效應用錯題集

教師在初中數(shù)學教學過程中，需引導學生高效應用錯題集，將錯題集價值充分發(fā)揮，為此，教師可從如下幾方面著手：首先，教師可引導學生反思錯題產(chǎn)生原因，一旦產(chǎn)生錯題，學生需對錯誤產(chǎn)生原因及時記錄，并將下次做題時的注意事項、做題反思等記錄在側(cè)，借此學生便可對解題要點加以全面記錄.教師引導學生對錯題原因加以明確，還可降低學生錯題率，以免相同錯誤再次產(chǎn)生，還可推動學生題目理解框架結(jié)構(gòu)的構(gòu)建.錯題整理時，還應一一整理錯題要點，引導學生按照解題思路逐步探索問題的正確解題方式.因此，教師引導學生記錄錯題時，須將對于題目的反思、錯誤產(chǎn)生原因標注在側(cè).針對數(shù)學學習活動而言，反復多次出現(xiàn)的錯誤為阻礙學生數(shù)學學習效率提升的一項重要因素，所以，教師在教學過程中，引導學生利用錯題集反思錯題過程尤為重要.

其次，教師應加大學習引導力度.教師在教學過程中，為對初中數(shù)學教學質(zhì)量加以保障，則需加大引導力度，除應重視豐富數(shù)學知識的傳授外，還應定期檢查學生錯題集，對學生錯題集的科學性、規(guī)范性加以保障，促使學生可將錯題集作用加以充分發(fā)揮，提高學生數(shù)學學習效率.教師在教學過程中，引導學生結(jié)束一元一次方程學習后，教師可要求學生將錯題、不理解知識點詳細記錄于錯題集中，隨后，教師需對學生所記錄的錯題集加以檢查，展開針對性輔導活動，為學生數(shù)學題的解決提供依據(jù).除此之外，教師在期末復習階段，還應加大學生引導力度，將高效、具備針對性的復習方式向?qū)W生提供，復習過程中，教師還應提醒學生應結(jié)合不同知識點展開專項復習活動，教師應引導學生合理利用錯題集展開復習活動，將錯題所具備的價值加以充分發(fā)揮.分析主要原因即在于，學生在數(shù)學學習過程中，將各學習階段所產(chǎn)生的問題均記錄于錯題集中，復習時，學生通過錯題集的觀看、解題、深入分析，可彌補自身所存在的薄弱之處，提高學生解題能力.

2.4 合理分類錯題集

初中數(shù)學學習活動中，學生能否科學合理分類錯題集，為實現(xiàn)錯題集高效利用的一項重要方式.因此，教師在數(shù)學教學活動中需借助科學有效的引導，幫助學生科學分類錯題集.具體而言，可將錯題集分為如下三種類型：

其一，為基礎類錯題.教師針對此類型錯題，需引導學生對錯誤產(chǎn)生原因展開分析，隨后回歸教材，從中找尋相應的知識點，并對學生在知識學習過程中所存在的漏洞加以查找，予以及時的鞏固及補充.除此之外，教師在教學過程中還應引導學生定期翻看錯題集，對自身錯題原因加以鞏固，以免同樣錯誤再次發(fā)生，對數(shù)學學習成績產(chǎn)生影響.學生通過鞏固數(shù)學知識還可有助于所掌握知識的靈活應用，推動學生學習能力的不斷提升.

其二，粗心類錯題.教師針對此類錯題，應幫助學生清晰認知為哪一方面的粗心及不認真，在錯題旁邊應做好標注，以免在后期遇到此問題時再次犯錯影響成績.此過程中，教師還應讓學生清晰認知到若經(jīng)常因粗心產(chǎn)生錯誤，則可能為學生并未全面熟練掌握基礎知識，因此在應用知識時產(chǎn)生模棱兩可的現(xiàn)象.教師針對此現(xiàn)象需帶領學生深入學習基礎知識點，以此提高學生知識掌握熟練度，還可借助再次鞏固及學習活動，幫助學生對于知識點內(nèi)涵形成全面了解.除此之外，學生經(jīng)常產(chǎn)生錯題原因可能為學生計算能力薄弱，將會產(chǎn)生錯算、漏算現(xiàn)象.針對此現(xiàn)象，教師在教學活動中需督促學生對每一道計算題需認真計算，無論習題簡單或困難，均需親自動手計算，長此以往，推動學生計算能力的不斷提升.學生在此過程中也會養(yǎng)成良好的計算習慣及驗算習慣，不斷提升學生數(shù)學成績.

其三，為壓軸性質(zhì)錯題，針對壓軸性質(zhì)錯題，若學生基礎能力薄弱，則可忽略此類錯題，在錯題本中也無需特意記錄，主要原因即在于壓軸題考查難度過大，針對學習能力薄弱學生而言，即便花費大量時間也難以掌握此類題型解答方式.而針對學習能力強的學生而言，此為學生錯題集中部分，因此需對題目考察類型加以總結(jié)，并對通性通解加以掌握.若學生數(shù)學學習能力中等，教師則可鼓勵學生嘗試解答此類問題，掌握此類題型的解答方式，以此可有助于學生學習能力的拔高，還可幫助學生掌握更多形式的數(shù)學解題方式，而在此過程中，除可培養(yǎng)學生多樣化數(shù)學思維外，學生數(shù)學學習能力也可得以不斷提升.

綜上所述，數(shù)學教學中的一項重要內(nèi)容即為錯題整理，此也為提高學生數(shù)學實力的一項重要途徑，借助數(shù)學錯題整理活動的展開，可推動自身正確解題方式、解題思路的形成，還可逐步養(yǎng)成嚴謹細致、主動探究的良好學習習慣，學生的思考判斷能力、邏輯推理能力將會得以有效提升，學生還可彌補自身所存在的不足之處，完善自身，不斷提高自身數(shù)學學習效率，針對學生數(shù)學素養(yǎng)的提升也可起到推動作用.